Leis de Newton da Mecânica. Prof. Marco Simões

Transcrição

1 Leis de Newton da Mecânica Prof. Marco Simões

2 Leis de Newton Primeira: se a resultante das forças que agem em um corpo for nula, este corpo permanecerá parado ou com velocidade constante. Segunda: se a resultante das forças não for nula, esse corpo será acelerado conforme a equação: F = m a Terceira: a toda ação corresponde uma reação de mesmo módulo e sentido oposto.

3 Primeira Lei de Newton Se a somatória das forças for nula, o corpo permanecerá parado ou em movimento retilíneo uniforme Qual a relação da foto ao lado com essa lei?

4 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Um corpo permanece em movimento apenas enquanto houveruma força atuando sobre ele. b) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual a zero, esse corpo somente pode estar em repouso. c) A inércia de um objeto independe de sua massa. d) Uma partícula tende a permanecer em aceleração constante. e) Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme quando a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

5 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Um corpo permanece em movimento apenas enquanto houveruma força atuando sobre ele. b) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual a zero, esse corpo somente pode estar em repouso. c) A inércia de um objeto independe de sua massa. d) Uma partícula tende a permanecer em aceleração constante. e) Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme quando a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

6 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Se estivermos dentro de um ônibus e deixarmos um objeto cair, esse objeto fará uma trajetória retilínea em relação ao solo, pois o movimento do ônibus não afeta o movimento de objetos em seu interior. b) Quanto maior a massa de um corpo, mais fácil será alterar sua velocidade. c) O estado de repouso e o de movimento retilíneo independem do referencial adotado. d) Quando usamos o cinto de segurança dentro de um carro, estamos impedindo que, na ocorrência de uma frenagem, sejamos arremessados para fora do carro, em virtude da tendência de permanecermos em movimento.

7 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Se estivermos dentro de um ônibus e deixarmos um objeto cair, esse objeto fará uma trajetória retilínea em relação ao solo, pois o movimento do ônibus não afeta o movimento de objetos em seu interior. b) Quanto maior a massa de um corpo, mais fácil será alterar sua velocidade. c) O estado de repouso e o de movimento retilíneo independem do referencial adotado. d) Quando usamos o cinto de segurança dentro de um carro, estamos impedindo que, na ocorrência de uma frenagem, sejamos arremessados para fora do carro, em virtude da tendência de permanecermos em movimento.

8 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Se um corpo sob a ação de várias forças está em equilíbrio, então esse corpo só pode estar em repouso. b) Um corpo permanece em MRU ou em repouso quando não existe nenhuma força atuando sobre ele. c) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, esse corpo permanece em repouso ou em MRU em qualquer direção. d) Um objeto sob a ação de várias forças está em equilíbrio. Isso significa que ele pode estar em repouso ou em MRU.

9 Primeira Lei de Newton Indique a afirmativa correta: a) Se um corpo sob a ação de várias forças está em equilíbrio, então esse corpo só pode estar em repouso. b) Um corpo permanece em MRU ou em repouso quando não existe nenhuma força atuando sobre ele. c) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, esse corpo permanece em repouso ou em MRU em qualquer direção. d) Um objeto sob a ação de várias forças está em equilíbrio. Isso significa que ele pode estar em repouso ou em MRU.

10 Primeira Lei de Newton - Exemplo Dois veículos puxam uma embarcação nas condições abaixo. Cada veículo realiza um esforço de N, e o ângulo θ é de 60. A embarcação segue em velocidade constante. Qual é o valor da força que a água está exercendo sobre o barco?

11 Primeira Lei de Newton - Exemplo Três crianças puxam um pneu, que permanece parado, conforme o desenho abaixo. Calcule o módulo, a direção e o sentido da força feita por Carlos. Alexandre: 100 N 110 Bárbara: 50 N Carlos:?? N

12 Segunda Lei de Newton Se a resultante das forças aplicadas sobre um corpo não for nula, será verdade que: F = m a Onde F-> força em newtons (N) m-> massa em kilogramas (kg) a-> aceleração em m/s 2

13 Segunda Lei de Newton - Exemplo Uma caixa de 20 kg está sendo tracionada por uma força de 100 N. Desprezando-se as forças de atrito, a queaceleração estará sujeita a caixa? F=100 N

14 Segunda Lei de Newton - Exemplo Se duas forças agirem sobre a caixa anterior, qual será a aceleração? F=20 N F=100 N

15 Segunda Lei de Newton - Exemplo No problema anterior, suponha que a força está sendo feita num ângulo de 30. Qual será a aceleração? F=100 N 30

16 Segunda Lei de Newton - Exemplo Uma cápsula espacial com m=10,0 kg recebe a ação de 2 foguetes, que aplicam as forças em posições indicadas abaixo. Calcule o módulo, a direção e o sentido da aceleração que ela sofrerá.!" F 1!" F 2!" F 1 = 125 N;Θ = 151,4 0!" F 2 = 98,0 N;Θ = 66,0 0

17 Segunda Lei de Newton - Exemplo Duas pessoas empurram um corpo de massa 100 kg conforme o desenho abaixo. A que aceleração o corpo estará sujeito e em que direção? 78 N 50,2 28,6 125 N

18 Segunda Lei de Newton - Exemplo No problema anterior, verifica-se que a aceleração do corpo foi de 1,2 m/s 2. Assim, é possível concluir que a força de atrito foi de que valor? 78 N 50,2 28,6 125 N

19 Segunda Lei de Newton - Peso dos corpos O peso é uma força provocada pela atração gravitacional da Terra (ou outros planetas) sobre a massa dos corpos. De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, essa força pode sercalculada por: Onde: F = G $ M & $ m R ) G(constante grav. ) = 6,67 10 >?? /s ) kg M & (massa da Terra) = 5,98 10 )H kg R(raio da Terra) = 6,37 10 K m m = massa do corpo em kg

20 Segunda Lei de Newton - Peso dos corpos Se fizermos: F = G $ M & R ) $ m Teremos que: G $ M & R ) = 6,67 10>?? $ 5,98 10 )H 6,37 10 K ) = 9,8 m/s ) Essa é a aceleração normal da gravidade: g = 9,8 m/s )

21 Segunda Lei de Newton - Peso dos corpos Aplicando na Segunda Lei de Newton, teremos que o peso dos corpos será: Onde P = m $ g P -> peso do corpo em newtons (N) m -> massa do corpo em kilogramas (kg) g-> aceleração da gravidade no local (m/s 2 ), na Terra, em média, 9,81 m/s 2 TODOS os corpos caem com a mesma aceleração, independente de sua massa.

22 Segunda Lei de Newton - Exemplo Dois corpos estão dispostos conforme a ilustração. Qual é a aceleração do conjunto, admitindo-se a ausência de atrito?

23 Segunda Lei de Newton Plano Inclinado No plano inclinado, desconsiderando o atrito, a força que promoverá a aceleração é a resultante paralela ao plano

24 Plano inclinado - Exemplo Calcule a aceleração de um corpo de 10 kg que desliza sem atrito numa rampa de 37.

25 Plano inclinado - Exemplo Calcule a aceleração do sistema abaixo, sabendo que o corpo A tem 20 kg e o corpo B tem 15 kg. A inclinação da rampa é de 30.

26 Terceira lei de Newton A toda ação corresponde uma reação de mesmo módulo e sentido oposto.

27 Exemplo Três blocos em contato, A de 6 kg, B de 9 kg e C de 20 kg estão sob o efeito da força F de 140 N. Calcular (a) a aceleração do conjunto, (b) a força que o bloco A faz sobre o bloco B e (c) a força que o bloco B faz sobre o bloco C F=140 N B C A

28 Resolução Aceleração do conjunto: F = ( m A + m B + m c ) a a = Análise de cada bloco: Bloco A F F A = m A a Bloco B F A F B = m B a Bloco C F B = m c a F m A + m B + m c = 140 a = 4,0m/ s

29 Resolução Resolvendo o sistema: F F A = m A a (1) F A F B = m B a (2) F B = m c a (3) 140 F A = 6 4 F A F B = 9 4 F B = F A = 24 F A F B = 36 F B = 80 Substituindo em (2): F A 80 = 36 F A = 116 Verificando em (1): F F A = m A a = = 24

30 Exemplo Os três blocos A, B e C representados na figura têm massas iguais, m=3 kg. O atrito na superfície e na roldana é desprezível. Calcule a tensão que liga os blocos A e B.

31 Solução Adotar: sentido do movimento -> + T2 -T2 T1 -T1 Pc

32 Resolução P C = m g P C = 3,0 9,8 P C = 29,4 N T 2 T 2 +T 1 T 1 + P C = (m a + m b + m c ) a P C = (m a + m b + m c ) a 29 = (3,0+3,0+3,0) a a = 29,4 9,0 a = 3,3m/ s2 P C T 1 = m c a 29,4 T 1 = 3,0 3,3 T 1 = 19,5 N T 1 T 2 = m B a 19,5 T 2 = 3,0 3,3 T 2 = 9,6 N T 2 = m A a T 2 = 3,0 3,3 T 2 = 9,6 N