FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 23 FORÇA CENTRÍPETA

Transcrição

1 FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 23 FORÇA CENTRÍPETA

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3 N T P

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6 R O

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8 A B C

9 T B P

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14 Como pode cair no enem? O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. (Disponível em: Acesso em: 14 jul ) (ENEM) Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s 2 ), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente: a) 80 m d) m b) 430 m e) m c) 800 m

15 Fixação 1) As esferas da figura a seguir têm massas iguais a 1,0kg cada e giram sobre a mesa perfeitamente lisa com velocidade angular constante de 2,0rad/s. Os fios 1 e 2 são inextensíveis e cada um possui 1,0m de comprimento. Determine a tração em cada um dos fios. L 1 L 2

16 Fixação 2) Um carro, com massa 1.200kg, percorre uma curva plana horizontal com raio de curvatura 100m. O coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto vale 0,4. A aceleração da gravidade no local pode ser considerada igual a 10m/s 2. Determine a máxima velocidade com que o carro pode percorrer a curva sem derrapar.

17 Fixação 3) O pêndulo cônico é constituído por uma partícula presa a uma das extremidades de um fio ideal, que tem a outra extremidade presa a um ponto fixo O,e gira num plano horizontal em torno de um eixo que passa pelo ponto O. No pêndulo cônico da figura abaixo, o fio ideal tem comprimento L = 0,5m. Determine qual deve ser o módulo da velocidade escalar da massa pendular para que o fio se incline θ = 30 em relação à vertical. Adote g = 10m/s 2. 0 L θ

18 Fixação 4) O Globo da morte, espetáculo comum em circos, é realmente emocionante. Consiste em uma superfície esférica rígida, em geral de metal, que é percorrida no seu interior por um motociclista, conforme a figura a seguir. Determine a velocidade mínima que o motociclista deve imprimir à moto ao passar pelo ponto mais alto, para que não perca o contato com a superfície esférica. Adote g = 10m/s 2 e considere R = 3,6m.

19 Fixação 5) Um garoto gira com velocidade crescente, num plano vertical, uma pedra de massa 0,6kg amarrada a um barbante de comprimento 0,9m, de tal modo que a pedra passa pelo ponto mais baixo tangenciando o chão, como se vê na figura. Quando a tração no ponto mais alto atinge 18N, o barbante arrebenta. Usando g = 10m/s 2, responda: a) Qual a velocidade da pedra no momento em que o barbante se rompe? b) A que distância horizontal do ponto mais baixo da trajetória circular a pedra atinge o chão? 0,9m 0,9m

20 Proposto 1) Dois corpos, A e B, cujas massas estão na razão m A m B, giram em torno de um ponto central, descrevendo, cada um, seu movimento uniforme, em plano horizontal. Os fios que lhes impõem as forças centrípetas são inextensíveis e estão submetidos a trações de valores iguais. Sabendo que o raio da trajetória de A é o dobro do raio da trajetória de B, determine a relação ω A entre suas ω B velocidades angulares.

21 Proposto 2) Uma pedra, presa à extremidade de uma corda, gira numa circunferência vertical de raio 40cm, num local onde g = 10m/s 2. A menor velocidade que ele deve ter no ponto mais alto de sua trajetória será: a) 4m/s d) 5m/s b) 1m/s e) 10m/s c) 2m/s

22 Proposto 3) (CESGRANRIO) Um soldado em treinamento utiliza uma corda de 5,0m para voar de um ponto a outro como um pêndulo simples. A massa do soldado é de 80kg, a corda é ideal e sua velocidade no ponto mais baixo, é de 10m/s. Dado: g = 10m/s 2. Despreze todas as forças de resistência. A razão entre a força que o soldado exerce no fio e o seu peso é: a) 1/3 d) 2 b) 1/2 e) 3 c) 1

23 Proposto 4) Um avião descreve um loop num plano vertical, com velocidade de 720km/h. Para que, no ponto mais baixo da trajetória, a intensidade da força que o banco exerce sobre o piloto seja o triplo de seu peso, é necessário que o raio do loop seja de: Dado: g = 10m/s 2. a) 0,5km d) 2,0km b) 1,0km e) 2,5km c) 1,5km

24 Proposto 5) (CESGRANRIO) Uma esfera de massa M, suspensa por um fio, é abandonada do ponto S, conforme a figura ao seguir. Os vetores velocidade, aceleração e força resultante no ponto Q estão corretamente representados em: S Q a) a Q d) a R Q V R V b) a e) R V Q V a Q c) R a Q V

25 Proposto 6) (CESGRANRIO) Em uma das missões científicas do Programa Apolo, os astronautas determinaram o período de oscilação de um pêndulo simples na superfície da Lua. As figuras reproduzem a oscilação desse pêndulo, desde um dos pontos mais altos de sua trajetória (M) até um outro ponto (N). Em qual das opções está corretamente representada a resultante de todas as forças que atuam sobre a massa do pêndulo simples, quando esta passa pelo ponto N? a) c) e) b) M R N M d) R N M R N = 0 M R N M R N

26 Proposto 7) (UFRJ) A figura 1 mostra o regulador de velocidade criado por James Watt para máquinas térmicas. Nele, os pesos P e P giram com velocidade angular proporcional à velocidade de funcionamento da máquina; a velocidade angular, por sua vez, determina a altura em que os pesos realizam seu movimento giratório. Desse modo, podemos fazer com que, ao atingir uma certa altura, os pesos acionem o mecanismo controlador da quantidade de vapor na máquina, aumentando ou diminuindo sua velocidade de funcionamento. O O P P' c y FIGURA 1 m y FIGURA 2 ω Para entender o princípio básico de funcionamento desse regulador, considere uma bolinha de massa m suspensa por um fio ideal de comprimento c, conforme indicado na figura 2. Uma extremidade do fio está presa em O e a outra está presa à bolinha que gira em torno do eixo vertical OY, descrevendo um movimento circular uniforme com velocidade angular w; o plano horizontal em que se move a bolinha fica a uma certa distância y do ponto de suspensão. a) Usando a Segunda Lei de Newton, calcule a relação entre a distância y e a velocidade angular w. b) Responda se os pesos P e P do regulador de velo-cidade da figura 1 se elevam ou se abaixam quando a velocidade da máquina aumenta. Justifique sua resposta.

27 Proposto 8) Um carro percorre uma pista curva sobrelevada (tg θ = 0,2) de 200m de raio (Dado: g = 10m/s 2 ). Desprezando o atrito, qual é a velocidade máxima sem risco de derrapagem? a) 40km/h b) 48km/h c) 60km/h d) 72km/h e) 80km/h

28 Proposto 9) (FUVEST) A figura a seguir mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma montanha russa de um parque de diversões. A velocidade mínima que o carrinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetória, para não desgrudar dos trilhos, vale, em metros por segundos: a) 20 b) 40 c) 80 d) 160 e) 320 g 8m

29 Proposto 10) A melhor explicação para o fato de a Lua não cair sobre a Terra é que: a) a gravidade terrestre não chega até a Lua; b) a Lua gira em torno da Terra; c) a Terra gira em torno do seu eixo; d) a Lua também é atraída pelo Sol; e) a gravidade da Lua é menor que a da Terra.