Resposta da questão 1: [] Sejam k o preço de custo nas farmácias W e Y. Logo, sabemos que o preço de venda na farmácia W é 1, 5k e, portanto, que o preço de venda na farmácia Y é 1, 8 1, 5k = 2, 7k. Em consequência, podemos afirmar que o lucro percentual da farmácia Y em relação ao preço de custo do produto mencionado é 2,7k k 100% = 170%. k Resposta da questão 2: [D] Sejam g e a, respectivamente, as quantidades iniciais de litros de gasolina pura e de álcool. Logo, temos 19a g+ a = 1000 g a = 19 6 + a = 1000 6 g = 19a a = 240 g = 760. 6 Por conseguinte, vem 240 20% 1000 x 1200 x 200 L. 1000 + x = + = = Resposta da questão 3: [E] Sabendo que a quantidade de ração produzida equivale a 20% do total da matéria prima e seja x a quantidade de matéria prima necessária para produzir 150 toneladas, temos: x 20% = 150000 0,2 x = 150000 150000 x = = 750.000 kg. 0,2 Resposta da questão 4: [] alculando: 56 40 Site U = 0,4 40 21 12 Site X = 0,75 maior taxa de aumento 12 51 30 Site Y = 0,7 30 11 10 Site Z = 0,1 10 57 38 Site W = 0, 5 38 Resposta da questão 5: [D] O percentual correspondente aos cinco vereadores que se abstiveram na primeira votação é igual a 100% (42% + 48%) = 10%. Logo, podemos concluir que o número total de vereadores da câmara é 5 = 50. ssim, é imediato que 0,42 50 21 0,1 = vereadores aprovaram a proposta. Portanto, se na votação seguinte o número de vereadores favoráveis à proposta foi igual a 21+ 4 + 3 = 28, então a resposta é 28 100% 56%. 50 = Resposta da questão 6: [] Seja Li o consumo da lâmpada incandescente, Lf da lâmpada fluorescente e Led da lâmpada de LED. onsiderando 1 como gasto total (100%), uma economia significa subtrair a porcentagem economizada do total, logo, temos as seguintes relações de consumo: Lf = (1 0,75) Li Lf = 0,25 Li Led = (1 0,85).Li Led = 0,15 Li Igualando as expressões temos: Lf 0,25 = Led Led = 0,60 Lf 0,15 Logo, a economia é de 0,40 = 40%. Resposta da questão 7: [] onsiderando que x seja o salário do trabalhador, temos: x + 0,12x = 1900 1,12x = 1900 x = 1900 1,12 x 1.696,43 Portanto, o aumento será de 0,12x 203,57. Resposta da questão 8: [E] Sejam a, b e c, respectivamente, o número de alunos que receberam, o número de alunos que receberam B e o número de alunos que receberam. Logo, tem-se que 0,8.(a + b + c) = 36 a + b + c = 45. Em consequência, vem a = 0,2 45 = 9 e, assim, x 9x encontramos b+ 45 = 36 b = 36. 100 20 Sabendo que x é um inteiro positivo, deve-se ter x mínimo a fim de maximizarmos b, isto é, x = 20. Portanto, é fácil concluir que o valor máximo de b é 27. soma dos pontos obtidos pelos alunos que tiraram ou B é máxima quando todos os alunos obtêm o máximo de pontos em cada conceito, ou seja, 910 + 278 = 306. Resposta da questão 9: [B] aumento 1000 1,1 = 1100,00 reajuste 1100 1,05 = 1155,00 Resposta da questão 10: [D] Sabendo que Florenciano poupou 60 reais mensais por quinze anos, e, sabendo também que cada ano possui doze meses, temos: 15 12 = 180 meses. 180 60 = 10.800 reais no total. alculando os 20% temos: 20% 10800 = 0,2 10800 = 2.160 reais. Resposta da questão 11: [] alculando os impostos sobre os produtos temos: adernos: 24 35% = 24 0,35 = 8,40 reais. anetas: 4 47% = 4 0,47 = 1,88 reais. Logo, o total de imposto foi de 10,28 reais.
Resposta da questão 12: [B] 30% 25% = 5% Logo, 5% de 2800 = R$ 140,00. Resposta da questão 13: [E] 9700.1,28.1,20 = 14899 Resposta da questão 14: [D] alculando: Janeiro 300 Fevereiro 300 1,2 = 360 Março 360 1,2 = 432 bril 432 1,2 = 518,40 Maio 518,40 1,2 = 622,08 Junho 622,08 1,2 = 746,496 300 + 360 + 432 + 518,4 + 622,08 + 746,496 = 2978,976 Resposta da questão 15: [] Sendo o capital em reais, que o investidor brasileiro irá aplicar, M 1 o montante da primeira opção e M 2 o montante da segunda opção, temos: Primeira opção: M1 = 1,15 reais Segunda opção: omo 1 dólar na data de aplicação vale reais, 1 real na data de aplicação vale 1 dólares. Logo, reais na data de aplicação valem dólares. Então, M2 = 1,02 dólares omo 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais, 1, 02 dólares valem 1, 02 B reais. ssim, M2 = 1,02B reais omo as aplicações devem resultar um mesmo montante em reais, 1,15 = 1, 02 B 1, 02 1,15 = B 1,15 B = 1, 02 Resposta da questão 16: [B] Preço poliéster = x Preço algodão = 2x Preço inicial 0,3x + 0,7 2x = 1,7x 1,7x ( 1+ k) = 2,29x k = 0,347 = 34,7% de aumento Pr eço final 0,3x 1,1 + 0,7 2x 1,4 = 2,29x Resposta da questão 17: [D] pós o pagamento da nona parcela, o saldo devedor ficou reduzido a 180000 9 500 = R$ 175.500,00. Portanto, o valor da décima prestação é igual a 500 + 0,01 175500 = R$ 2.255,00. Resposta da questão 18: [D] J= i t 0,8 J= 3000 18t 100 J= 432 Logo, o montante M será dado por: M = 3.000 + 432 = R$3.432,00 Resposta da questão 19: [B] Seja a parte financiada pelo agricultor. Desde que i = 2% = 0,02 a.m. e n= 10 meses, temos 208800 208800 = (1+ 0,02 10) = 1, 2 = R$ 174.000,00. Resposta da questão 20: [B] 2 1, 02 = 1 +, ou seja, a população cresce 2% a cada 100 mês. Resposta da questão 21: [] Seja x a parte do capital a ser investida na poupança. 0,06 x + (1000000 x) 0,075 72000 0,015 x + 75000 72000 3000 x 0,015 x 200000, ou seja, a parte do capital a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, R$ 200.000,00. Resposta da questão 22: [] lternativa correta [], pois a soma do total de ingressos é de 386,3 + 23 + 20 + 8 + 7,7 + 6,2 + 4,7 = 455,9 mil. E a África do Sul comprou sozinha é responsável por comprar 386,3 mil. Resposta da questão 23: [B] Preço da terceira unidade: x Preço da segunda unidade com desconto: x 0,1x = 0,9x Preço da terceira unidade com desconto: x 0,2x = 0,8x Preço das três unidades com os descontos: x + 0,9x + 0,7x = 2,7x Valor do desconto em porcentagem: 3x 2,7x 0,3x = = 0,1 = 10% 3x 3x Resposta da questão 24: [] Depreciação mensal da roçadeira: 36000 = R$ 250,00. 12.12 Decréscimo percentual em 1º de setembro: 8 250 = aproximadamente 5%. 36000
Resposta da questão 25: [B] Sejam c e q, respectivamente o valor do cento de coxinhas e o valor do cento de quibes, sem desconto. Tem-se que 10q + 15c = 680 2q + 3c = 136 20 0,9q + 30 0,85c = 1182 6q + 8,5c = 394 6q 9c = 408. 6q + 8,5c = 394 Somando as equações, encontramos: 0,5c = 14 c = R$ 28,00. Portanto, como o cliente conseguiu um desconto de 15% no preço do cento de coxinhas, segue que a resposta é 0,85 28 = R$ 23,80. Resposta da questão 26: [] Seja i a taxa de juros no terceiro mês. Logo, 22000 20000 1,02 1,05 (1+ i) > 22000 1+ i > 21420 i > 1,027 1 i > 0,027. Portanto, a taxa mínima no terceiro mês deve ser de aproximadamente 3%. Resposta da questão 27: [] nalisando loja a loja temos: LOJ : 0,2 1439,10 = 287,82 5 270 = 1350 total = 1637,82 LOJ B: 0,3 1619,37 = 485,82 5 226,71 = 1133,55 total = 1619,37 LOJ : 499 + 5 250 = 1749 LOJ D: 5 349,80 = 1749 LOJ E: 0,2 1598 = 319,60 1598 319,60 = 1278,4 1278,4 5 = 255,68 219,60 + 1278,4 = 1598,00 TV mais barata é da LOJ E. Resposta da questão 28: [] Preço com juros compostos: 2000 ( 1,06) 7 = R$2837 Preço com juros simples: 2000 (1+ 6 0,05) = R$2600 Total de juros pagos: R$ 600,00 Total de desconto obtido: 2837 2600 = R$237. Resposta da questão 29: [B] O resultado é dado por (1,2 0,5 + 1,3 0,3 + 1,1 0,2) 150000 = R$ 181.500,00. Resposta da questão 30: [D] Sendo d a distância percorrida, v a velocidade média e d t o tempo gasto para percorrer d, segue que t =. v Desse modo, reduzindo-se a velocidade em 20%, o tempo t', gasto para percorrer a mesma distância d, d d é tal que t' = = 1,25 = 1,25t, ou seja, 25% maior 0,8v v do que t. Resposta da questão 31: [B] Seja n o número de litros de álcool que devem ser adicionados à mistura, a fim de termos 5% de álcool. O valor de n é tal que n+ 0,04 2565 = 0,05 n + 102,6 = 0,05n + 128,25 n+ 2565 0,95n = 25,65 n= 27. Resposta da questão 32: [B] receita será dada por: R(x) = (30 + 5x) (25 0,5x), em que x é número de reduções de 50 centavos. Para vender 150 camisas, x deverá ser igual a 24 e o preço de cada camisa será 13,00 (25 0,5 24). Portanto, o lucro obtido por cada camisa será: 13 10 y% = = 30% 10 Logo, y = 30 que possui 8 divisores naturais. Ficando claro que a questão considerou apenas os divisores positivos, portanto a resposta certa é 8, informação que não apareceu no enunciado do exercício. Resposta da questão 33: [] Salário x Salário com 20% de aumento: 1,2x Salário acompanhando o aumento de preços: 1,25x Logo, a perda do poder de compra será de : (1,25x 1,2x)/1,25x = 4%. Resposta da questão 34: [D] O resultado pedido é dado por 1000 0,8 1,1 0,8 1,1 = R$ 774,40. Resposta da questão 35: [] Volume de um cubo de aresta a : V 1 = a 3 Medida da aresta do cubo depois da contração: a.(1 0,20)a = 0,8.a Volume do cubo depois da contração: V 2 = (0,8a) 3 = 0,512.a 3 Diferença entre os volumes: a 3 0,512.a 3 = 0,488.a 3 = 48,8% de a 3 Resposta da questão 36: [D] Seja p o preço de custo do televisor para o comerciante. Segue que 1, 4 p 0, 9 = 6300 p = R$ 5.000, 00. Portanto, a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de 6300 5000 100% = 26%. 5000 Resposta da questão 37: [] O resultado pedido é dado por 100 0,9 0,9 1,1 1,1 = R$ 98,01.
Resposta da questão 38: [] Seja x a massa de água que será retirada, em gramas, de 1kg de massa de tomate. omo, após o processo de desidratação, a massa de água deverá corresponder a 20% da massa de tomate, vem 800 x 800 x 1 = 20% = 1000 x 1000 x 5 4000 5x = 1000 x x = 750g. Portanto, após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de 1000 750 = 250 g. Resposta da questão 39: [D] Quantia x Depois de um ano 1,05x 1 2 1, 05x 1, 05x = 1, 05x 3 3 plicando 5/7 do total a juros de 6% e 2/7 desse total a juros de 5%, tem 700,00 de juros. 5 2 2 2 1,05x.0,06 + 1,05x.0,05 = 700 7 3 7 3 0,03x + 0,01x = 700 0,04x = 700 x = 17500,00 Portanto, a soma dos algarismos de x é : 1 + 7 + 5 + 0 + 0 = 13. Resposta da questão 40: [B] 1, 30 p = 1, 82 p = 1, 40. Logo, o salário mínimo deverá ser aumentado em 40% 20 está para 40, assim como 8 está para x 20 8 = x = 16. 40 x Resposta da questão 41: [] V = valor aplicado. Rentabilidade anual de valor V aplicado no investimento: : V(1,03) 12 = 1,426V B: V.(1,36) = 1,36.V : V.(1,18) 2 = 1,392V rentabilidade de é maior. Resposta da questão 42: [B] onsiderando x o total de luminárias, temos: Luminárias defeituosas : 2% de 40% de x + 6% de 60% de x Total de luminárias: 2 40 6 60 44. +. = = 4,4%. 100 100 100 100 1000 Resposta da questão 43: [] O comprador pagou 0,3 10000 = R$ 3.000,00 de entrada e o saldo devedor foi dividido em duas 10000 3000 prestações iguais de = R$ 3.500,00. 2 Se x é o valor do único pagamento a ser realizado pelo comprador 6m= 6 30= 180 dias após a compra, considere o seguinte fluxo de caixa. Temos que x é a soma dos valores atuais das parcelas na data 180 dias, ou seja, x = 3500 (1 0,0012 180) + 3500 (1 0,0012 360) x = 2744 + 1988 = R$ 4.732,00. Portanto, pode-se afirmar que a redução no valor efetivamente pago pelo equipamento foi de (3000 + 4732) 10000 100% = 22,68%. 10000 Resposta da questão 44: [E] x aparelhos eletrônicos omputadores = 0,6x Telefones = 0,4x Telefones para reciclagem = 0,8.0,4x = 0,32x Número de computadores para reciclagem: 0,75x 0,32x = 0,43x Resposta da questão 45: [B] Q = 10.(1-0,1).(1-0,5).(1-0,3).(1-0,1) = Q = 10. 0,9. 0,5. 0,7. 0,9 = 2,835 t = 2835 kg. Resposta da questão 46: [] 520 + 340 = 0,716666...,ou seja, aproximadamente 71,6%. 1200 Resposta da questão 47: [] lunos que substituem o almoço por lanche: 0,40.1167 467. lunos que substituem o almoço por lanche e estão no peso normal: 0,72.467 336. Resposta da questão 48: [] Se x é o valor de consumo. então 0,33x é o valor do imposto. Portanto, 1,33x = 150,29 x = R$ 113,00. Logo, o tributo será de 150,29 113,00 = R$ 37,29. Resposta da questão 49: [B] Valor do preço a prazo 2x. (cada parcela igual a x) Valor do preço a vista 0,75 2x = 1,5x Se a pessoa pagasse x na primeira parcela, a segunda parcela seria de 0,5x (sem juros), mas o valor da segunda parcela é x. Portanto, essa loja cobra, nas vendas a prazo, juros mensais de taxa igual a 100%.
Resposta da questão 50: [B] De acordo com os dados do problema e considerando x a fortuna do empresário, temos: empresa lucrou 3x. empresa B lucrou (1 0,1).x = 0,9. 3x = 2,7x. empresa lucrou 3.2,7x = 8,1x. Logo, foi a empresa que mais lucrou e B a empresa que menos lucrou.