Aula 13/03/2012 CEL033 Circuios Lineares I ivo.junior@ufjf.edu.br
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CEL033_NOTURNO
Teoria do Circuios Eléricos Alessandro Vola Físico Ialiano 1745-1827 1800- Invenção da Baeria Elérica Pilha de Vola. Possibiliou o fluxo conínuo de energia e conseqüenemene a consrução de circuios eléricos. Circuio Elérico: Inerligação enre disposiivos eléricos de modo a orienar o fluxo de energia correne para uma deerminada finalidade.
Circuio Elérico exemplo: POSSÍVEIS COMPONENTES DE UM CIRCUITO ELÉTRICO PERGUNTA: Como surge a correne? Correne elérica Ch1 e/ou Ch2 FECHADAS Circuio Elérico Real Esquema Represenaivo modelo
ÁTOMO NÚCLEO : PRÓTONS + NÊUTRONS Carga + Carga nula q 1,60210 19 Coulombs ELETROSFERA : ELÉTRONS Carga - q 1,60210 19 Coulombs
ÁTOMO COM POUCOS ELÉTRONS NA ÚLTIMA CAMADA SÃO CONDUTORES. TÊM FACILIDADE DE PERDER ELÉTRONS.
MATERIAL CONDUTOR Os elérons ficam consanemene rocando de áomos movimeno desordenado.
Se polarizarmos as exremidades do maerial conduor - + Movimeno Ordenado dos Elérons CORRENTE ELÉTRICA
+ As cargas se movimenam em odas as direções. Porem, não emos correne elérica. Polarização polarização Correne elérica
CORRENTE ELÉTRICA É o movimeno ordenado de cargas eléricas Elérons A colisão dos elérons com parículas do maerial conduor produz CALOR e/ou LUZ Lei de Joule ambém conhecida como efeio Joule é uma lei física que expressa a relação enre o calor gerado e a correne elérica que percorre um conduor em deerminado empo. O nome é devido a James Presco Joule 1818-1889 que esudou o fenômeno em 1840. James Presco Joule Salford, 24 de dezembro de 1818 Sale, Trafford, 11 de ouubro de 1889 - físico briânico.
EFEITO JOULE
Perdas na Disribuição de Energia Elérica Efeio Joule Elevam a quanidade de energia comprada pelas concessionárias Redução da Lucraividade Efeio Joule Furos
Perguna: Qual é o senido da correne elérica pelo conduor? Correne associada ao movimeno das cargas negaivas Elérons. Teoria dos circuios 1800 Alessandro Vola: Correne associada ao movimeno das cargas posiivas convenção. Senido Real: Elérons Correne Senido Convencional Teoria dos Circuios Senido Convencional: Próons Teoria de circuios
i i + Senido real da correne Senido convencional da correne + - + -
SÉRIE FRANCESA - VIAGEM NO NUNDO DA ELETRICIDADE
Cálculo da Correne Elérica Média + - i q Coulomb/segundo ampères Core ransversal no conduor Cálculo da Correne Elérica Insanânea q i 0 i dq d ampères Taxa de variação da carga em relação ao empo
As correnes eléricas podem ser classificadas de acordo com o seu comporameno emporal: Invariane no Tempo Variane no Tempo Média não nula Variane no Tempo Média nula
Medição da Correne Amperímero Simbologia:
Cálculo da Quanidade de Carga Vimos que a correne elérica insanânea: dq i I d Reescrevendo a equação I: dq i d II Inegrando a equação II em relação ao empo, em-se: q 2 i d q 1
Exercício 1 : Enconre o valor da carga q que enrou no erminal de um elemeno enre =zero e =3 segundos, sendo que a correne no elemeno é dada pelo gráfico abaixo. Memória q 2 1 i d Resp: q=5 C
Inegral 3 1 2 1 3 q i d 1d d 0 1 5C 2 0 0 3 1 Área 3 1 3 2 q i d 11 5C 2 0
Exemplos Níveis de Correne Elérica Ampères
Bipolos Eléricos Disposiivos eléricos com dois erminais de acesso A-B aravés do qual pode circular correne elérica. + - + - Exemplos: resisores; capaciores; induores; geradores; diodos; ec.
Cálculo da Diferença de Poencial ddp ou Tensão v A passagem de correne resula de uma diferença de poencial ddp - ensão enre os erminais + e -. Essa diferença de poencial ddp é dada pela axa de variação da energia w Joule necessária para deslocar uma carga uniária q Coulomb de um pono à ouro. v dw dq Joule/Coulomb Vols Taxa de variação da energia w em relação a carga q
Diferença de Poencial ddp ou Tensão v v AB 5 Vols Pono A esá 5 V acima do pono B v BA 5 Vols Pono B esá 5 V abaixo do pono A Ambos os exemplos represenam a mesma ensão : 5 vols O sinal +/- represena apenas o senido da ensão maior poencial menor poencial
Medição da Tensão Volímero Simbologia:
Exemplos Níveis de Tensão Elérica Vols
Cálculo da Poência Elérica Insanânea p Defini-se Poência Elérica como a velocidade com que uma energia elérica é dissipada. Ou seja: Taxa de variação da energia em relação ao empo p dw d Joule/s Wa Sabe-se que: v dw dq i dq d Manipulando as equações acima, em-se :
d dw p dq v dw i dq d i v i dq dq v p
i v p Poência Elérica Insanânea é dada por: Perguna A Poência Elérica esá sendo Fornecida ou Consumida? Como saber? Was 0 0 i v i v 0 0 i v i v Fornece Consome Consome Fornece Convenção do Gerador Convenção do Recepor
Cálculo da Energia Elérica w Defini-se Energia Elérica como a quanidade de poência elérica fornecida ou consumida em um deerminado inervalo de empo. p dw d wa dw p d III Inegrando a equação III em relação ao empo, em-se: Energia Elérica w w 2 p d wa. s Joule w 1
Energia Elérica W 2 1 p d Joules Medidor Residencial de Energia kwh 1kWh 3,610 6 joules
Exercício 2 : Qual a energia ransferida a um bipolo durane o inervalo de empo de 0 a 10s, dado que a poência consumida é a descria pelo gráfico abaixo. Memória w 2 1 p d Resp: w=150 J
Inegração Numérica Com base no gráfico abaixo responda: Qual o valor da energia Joule ransferida a um bipolo enre 5 e 10 segundos? Inegração Simbólica
Os bipolos elemenares podem ser de dois ipos: PASSIVOS: Não inroduzem energia conínua ao sisema ATIVOS : inroduzem energia conínua ao sisema Sendo ainda classificados em relação correne/ensão em: LINEARES E NÃO LINEARES
Bipolos Passivos RESISTOR CONSOME ENERGIA CAPACITOR ARMAZENA ENERGIA Campo Elérico INDUTOR ARMAZENA ENERGIA Campo Magnéico
Bipolos Passivos Resisores Resisência Elérica R: Propriedade de um deerminado maerial se opor ao movimeno dos elérons. Resisor: Bipolo elemenar cuja caracerísica predominane é resisiva. Simbologia: Unidade: Ohms Ω
Bipolos Passivos Resisores Resisores de Filme de Carbono + comuns e baraos Uilização de resisores: Produção de Calor Efeio Joule Limiador de Correne Ligação em paralelo Divisores de Tensão Ligação em série
Bipolos Passivos Resisores Resisor de Filme de Carbono Leiura da Resisência
Bipolos Passivos Resisores Exemplos:
Bipolos Passivos Resisores 1821 Arigo: A Correne Galvânica, raada maemaicamene RELAÇÃO TENSÃO E CORRENTE EM UM RESISTOR LEI DE OHM LEI DE OHM A ensão enre os erminais de uma resisência é direamene proporcional à correne que a aravessa.
Bipolos Passivos Resisores A equação que rege a LEI DE OHM é dada por: v Ri Resisor ideal Resisência Consane Oura grandeza muio uilizada é a conduância G G 1 R 1 Unidade: Siemens s /mho A LEI DE OHM pela conduância é dada por: i Gv
Bipolos Passivos Resisores Caracerísica Tensão-Correne resisor ideal RELAÇÃO LINEAR ENTRE TENSÃO E CORRENTE
Bipolos Passivos Resisores Cálculo da Resisência R R l A l A resisividade.m larguram áream 2 Varia com a Temperaura!!!
Bipolos Passivos Resisores A lei de Ohm é válida para resisências não lineares? Não. Resisências não lineares não seguem a LEI DE OHM ensão e correne não são direamene proporcionais Não Linearidades decorrenes de: Temperaura Luminosidade Umidade - ec... Resisividade Tungsênio 6 4,6 0,02T 1,8510 T Variação com o quadrado da emperaura T 2
Bipolos Passivos Resisores Caracerísica Tensão-Correne resisor real RELAÇÃO NÃO LINEAR ENTRE TENSÃO E CORRENTE
Bipolos Passivos Resisores
Bipolos Passivos Resisores Observação Na realidade odos os resisores são não lineares, porque as caracerísicas eléricas são afeadas por faores exernos principalmene emperaura e umidade. Enreano, em deerminadas regiões aproximam do comporameno linear, sendo esas as regiões consideradas na análise dos circuios eléricos. Comporameno próximo do LINEAR
Bipolos Passivos Resisores
Bipolos Passivos Resisores Dois valores exremos imporanes de resisência são: v Ri R 0 Curo- Circuio i Correne máxima Tensão nula v R R Circuio-Abero Tensão máxima Correne Nula
i v p i R v i 2 R i i R p R v R v v p 2 Poência Elérica Lei de Ohm Cálculo da Poência Elérica Dissipada em um Resisor Bipolos Passivos Resisores Caracerísica Não-Linear
Exercícios Quadro Negro