FÍSICA Seu pé direito nas melhores faculdades FUVEST 2 a Fase 11/janeiro/2011 01. Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm x 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 o C. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. ara essas condições, calcule: a) a potência solar total absorvida pela água; b) a energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100 o C; c) o tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 o C e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz). otência solar incidente na superfície da Terra: 1 kw/m 2 Densidade da água: 1 g/cm 3 Calor específico da água: 4 J/(g o C) Calor latente de evaporação da água: 2200 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. a) Inicialmente calcularemos a área da tampa em m 2. A = 0,4.0,5 = 0,2m 2. Sendo I = ot/a, temos: 1000 = /0,2 = 2,0x10 2 W b) Da Equação Fundamental da Calorimetria, vem: Q = m.c.δt, com Q=E E = 300.4.(100 25) = 90000J E = 9,0 x10 4 J c) Calculando a quantidade de calor, considerando o aumento de temperatura e a mudança do estado físico (de 1/3 da massa), temos: Q = m.c.dt + 1/3.m.L Q = 300.4.(100-25) + 1/3.300.2200 Q = 310000J 02. Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de 30 cm x 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine: a) a velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos; b) a força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua; c) a pressão, em N/cm 2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm 2 de área. Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s 2 Despreze o peso da tábua com os pregos. Não tente reproduzir esse número de circo! a) elo rincípio da Conservação da Energia Mecânica, temos: m. g. h = m V 2 / 2 10.5 = V 2 / 2 100 = V 2 V = 10 m/s b) I = DQ = F res. Dt Tomando como orientação positiva o sentido para baixo, temos: (20. 0) (20. 10) = F res. 0,05 200/0,05 = F res F res = 4000N F res = saco F H S 4000 = 200 F H S F H S = F S H = 4200N c) 1 mm 2 -----------------1x10 2 cm 2 400. 4 mm 2 ---------- A total A total = 16 cm 2 Sendo Q = ot. Dt, temos 310000 = 2x10 2.T T = 1550s T = 1,55x10 3 s ressão = F S H / A total prego = 4200 / 16 prego = 262,5 N/cm 2 1
Seu pé direito nas melhores Faculdades FUVEST 11/01/2011 2 03. Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine: a) o tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo. b) a força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade. c) a aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento. c) Calculando a Força Instantânea no início da frenagem, considerando que ela se deu em linha reta, temos: Inst = F Inst. V Inst 8 x 10 6 = F Inst. 80 F Inst = 1000N (oposta ao movimento). Sendo F = m.a, temos para o módulo da aceleração: 1000 = 500x10 3. a a = 0,2m/s 2 1 t = 1000 kg Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima. a) Sendo ot = τ / Dt, τ = DEc = m.v 2 /2 m.v 0 2 /2, temos: ot = m.v 2 /(2.Dt) Dt = m.v 2 / (2.ot) Dt =500x10 3.80 2 / (2.8x10 6 ) Dt = 200s Dt = 2,0x10 2 s b) A força horizontal faz papel de resultante centrípeta cujo módulo é dado por: F c = mv 2 /R e seu valor será máximo quando o raio for mínimo (5000m). Logo: F c = 500 x 10 3. 80 2 /5000 = 640000N A força por roda considerando que todas estão na curva é: F = 640000/80 = 8000N F=8,0x10 3 N fuv112fjan CV
3 FUVEST 11/01/2011 Seu pé direito nas melhores Faculdades 04. A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. ara caracterizar uma dessas células (C) de 20 cm 2 de área, sobre a qual incide 1 kw/m 2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela. a) O gráfico a seguir mostra os pontos da tabela: b) Aplicando a fórmula = U. i para todos os valores da tabela, temos como m o seguinte: m = 0,5. 0,9 m = 0,45 W U = R. i 0,5 = R. 0,9 R» 0,56 Ω c) A potência fornecida quando U = 0,3 V: f = U. i f = 0,3. 1 f = 0,3 W A potência incidente: 1kW -------------------- 1 m 2 i ----------------------- 20 x 10 4 m 2 a) Faça o gráfico da curva I x U na figura impressa na folha de respostas. b) Determine o valor da potência máxima m que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição. c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V. i = 2 W Eficiência da Célula C: C = f / i C = 0,3 / 2 C = 0,15 = 15% Eficiência = fornecida incidente
Seu pé direito nas melhores Faculdades FUVEST 11/01/2011 4 05. Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. ara essas condições, determine: b) Observe a figura: a) o ângulo a, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) o ângulo b que a lança faz com a superfície da água. c) a distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. Aplicando a Lei de Snell, temos: n água.sena = n ar.sen(90 b) 1,3.sen42 = 1. sen(90 b) 1,3.0,67 = sen(90 b) 0,871 = sen(90 b) Da tabela, sen(90 b) = sen(60 ) 90 b = 60 b = 30 c) Observe novamente a figura abaixo: Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v 1 /v 2 = sen Q 1 /sen Q 2 tgb = y/0,9 0,58 = y/0,9 y 0,52m a) Observe a figura, Note que tgα =0,9/1 = 0,9 Analisando a tabela fornecida, α=42 fuv112fjan CV
5 FUVEST 11/01/2011 Seu pé direito nas melhores Faculdades 06. ara manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme figura abaixo. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau que passam pelo seu centro de massa (CM) e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (). b) M T = T. 16 M T = 16T M = 0 0 + 8 16T = 0 T = 0,5 N M T = 16 (0,5) M T = 8 N.cm (direção: perpendicular ao plano da prova / sentido: entrando no plano) c) F = 0 T C 30 o a) Calcule os momentos da forças e C em relação ao ponto O indicado no esquema impresso na folha de respostas. b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e determine o módulo dessa força. c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau. cos 30º = C / ( 3 / 2). 1 = C C = ( 3 / 2) N COMENTÁRIO DO CV a) 8 cm Em relação ao ponto O, temos: M F = ± F. d, onde + o giro é no sentido anti-horário e - o giro é no sentido horário. M C = C. 0 (força aplicada no próprio ponto O ) M C = 0 N.cm M = +. 8 M = + 1. 8 M = + 8 N.cm (direção: perpendicular ao plano da prova / sentido: saindo do plano) Novamente a Fuvest trouxe itens a,b,c em todas as questões, tornando-as trabalhosas para o vestibulando e mantendo a tendência de questões em cascata, com itens relacionados entre si. Houve um privilégio da Mecânica, com questões de nível médio. A prova deixou a desejar no quesito distribuição dos assuntos da Física, pois alguns assuntos relevantes (e que sempre foram exigidos) não foram abordados. Uma sugestão da equipe de Física do CV é que, numa próxima avaliação, os itens b e c sejam utilizados para relacionar diferentes tópicos dentro da mesma questão. Uma observação na questão 1 é que a forma correta de redigir litro é L ou.