Mecanismos de Transferência de Calor Gustavo Dalpian
Monitoria Segunda: 14 18hs (Sala 405, disponível a par8r de 26/10) 14 16 hs Luiz Felipe Lopes 16 18 hs Felipe Marcilio Terca: 10 12hs Mariana Barbosa (Sala 5) 21 23hs Fabiana DuG (Sala 403) Quarta: 10 12hs Fabiana DuG (Sala 6) 19 21 hs Tiago Ferreira (Sala 1) Quinta: 8 10hs Mariana Barbosa (Sala 401) 18 19 hs Felipe Marcilio (Sala 1) 19 20 hs Felipe Marcilio (Sala 7) Sexta: 10 12hs Tiago Ferreira (Sala 5) 15 17hs Luiz Felipe Lopes (Sala 5
Mecanismos de Transferência de Calor Condução, convecção e radiação Transferência de calor transferência de energia. Que unidades? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo Como você acha que o calor é transferido de uma lata de refrigerante em um freezer? Quais mecanismos? E quanto ao calor transferido à você em um dia quente de verão? Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em ação simultaneamente!! Os mecanismos são fisicamente muito diferentes e portanto tem formulação matemática distinta
Condução Quais as características principais do fenômeno de condução de calor?
Condução Quais as características principais do fenômeno de condução de calor? Ocorre entre dois corpos que estejam em contato Deve existir uma diferença de temperatura entre estes dois corpos Tem origem no comportamento da estrutura microscópica do material (assim como a expansão térmica)
Condução A energia é transferida alo longo do material pela colisão entre átomos adjacentes O processo é estacionário (TH e Tc não mudam) taxa de transferência de calor Bom condutor k elevado; bom isolante k baixo k é a condutividade térmica do material
Lei de Fourier Condução 1 A Q t = k T L Q é o calor transferido em δl de material Integrando dos dois lados: 1 A Lf L i Q t dl = k Tf T i dt Obtendo
Resistência Térmica Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por condução de calor) faz mais sentido falarmos de resistência térmica. Quais são as unidades? k =Q/tA x L/ΔT k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distancia/(diferença de temperatura) Tipicamente a condutividade é dada por unidade de comprimento k/l = W/m 2 K
Resistência Térmica Quais são as unidades? Tipicamente a resistividade térmica é dada por L/k = m 2 K/W Note o paralelo entre as definições de condutividade e resistividade elétrica Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante térmico; um valor baixo de R um bom condutor térmico
Generalização para Várias Camadas Qual a restrição natural do problema? Q1=Q2 ou P1=P2 P = k 2A(T H T X ) L 2 = k 1A(T X T C ) L 1 Resolvendo para TX encontramos Substituindo acima:
Resistência Térmica Em função da resistividade térmica temos P = A (T H T C ) R 2 + R 1 Desta forma o comportamento da resistividade é análogo ao da resistividade elétrica para um sistema em série! A resistência total é a soma das resistências colocadas em série.
Generalização para Várias Camadas Para n camadas encontramos: com R total = n L n k n = n R n A resistência total é a soma das resistências individuais.
Alguns Valores da Condutividade Térmica
Efeito Mpemba cozinhando efeito Leidenfrost...
Radiação Quais as características principais do fenômeno de transferência de calor por radiação? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol)
Radiação Quais as características principais do fenômeno de transferência de calor por radiação? Não precisa de contato (meio) entre os corpos A troca de energia e feita por meio de ondas eletromagnéticas Este tipo de onda eletromagnética é chamada de radiação térmica Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero absoluto absorve radiação térmica Não esta relacionado - absolutamente - com a radiação nuclear
Radiação Taxa de emissão é dada por: σ é a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m 2 K 4 T é a temperatura do corpo ε é a emissividade da superfície variando de 0 a 1 (corpo negro) A taxa de absorção de radiação térmica é dada por P rad = σɛat 4 amb P rad = σɛat 4 A taxa líquida de absorção de radiação térmica é portando dada por P rad = σɛa(t 4 amb T 4 )
Ao lado temos um termograma (coloração artificial) de duas casas - uma com bom isolamento térmico (R alto) outra com um mal isolamento térmico. Quais os principais processos de transferência de calor você pode identificar nesta figura? Radiação
Convecção Quais as características principais do fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama)
Convecção Quais as características principais do fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama) Ocorre em um meio fluido Provocado por variações locais na densidade do fluido Necessita de uma diferença de temperatura entre o fluido e uma superfície sólida Fundamental para a descrição de fenômenos meteorológicos Modelagem matemática é complexa
Exercício de Fixação A fig. Mostra a seção transversal de uma parede feita de pinho de espessura L a e outra de tijolos, de espessura L d =2L a, sanduichando duas camadas de materiais desconhecidos com espessuras e condutividades térmicas idênticas. Condutividade térmica pinho = Ka e do Tijolo= 5,0 Ka. A área A da face da parede é desconhecida. A condução térmica através da parede atinge o regime estacionário; As únicas temperaturas nas faces conhecidas são :T1=25 ºC; T2=20 ºC; e T5=-10ºC. Qual a temperatura na interface T4?
Calor e Trabalho Joule 1845 - Equivalente mecânico do calor Trabalho Trabalho mecânico Lembre se que Q > O quando é transferido para o sistema Quais variáveis caracterizam um sistema termodinâmico (Gás)? Funções de estado são propriedades macroscópicas de um sistema que independem da forma com que ele foi preparado Calor e trabalho não são variáveis de estado
Calor e Trabalho
Calor e Trabalho Considere o sistema ao lado. Uma gás confinado num recipiente com paredes isolantes. A base possui uma reservatório de calor. Processo Quase Estático: O sistema esta em equilíbrio a cada passo do processo termodinâmico Processo reversível dw=f ds dw=pexta ds=pextdv
Calor e Trabalho Um gás está confinado em um cilindro com um pistão móvel. O calor (Q) pode ser adicionado ao gás ou dele retirado regulando-se a temperatura T do reservatório térmico. O trabalho (W) pode ser realizado pelo gás levantando-se ou abaixando-se o pistão. P r o c e s s o T e r m o d i n â m i c o = Procedimento através do qual você leva o sistema do estado inicial para o estado final. W = Vf V i p ext dv = Vf V i p int dv Onde a última igualdade vale somente para processos reversíveis F=pA F=mg
A área no diagrama pv define o trabalho realizado pelo gás Definições W > 0 quando o gás realiza trabalho ΔV > ou < 0? W < 0 quando trabalho é realizado no gás ΔV > ou < 0? Diagramas pv
A Primeira Lei da Termodinâmica Definimos uma quantidade E do sistema para a qual em um processo termodinâmico ΔE=Q-W independe da trajetória utilizada E refere-se a energia interna do sistema; E = Eint A Energia interna de um sistema aumenta quando transferimos calor para um sistema (Q>0) e diminui quando o sistema realiza trabalho (W>0) A energia de um sistema isolado é constante. de é um diferencial exato. E = f i,caminho de=dq-dw dq f i,caminho dw = E f E i
Exercícios de Fixação Quais duas trajetórias maximizam o trabalho? W e Q em ordem decrescente Q > ou < que zero? ΔE > ou < que zero?
Casos Especiais da 1 a Lei Expansão no vácuo W = 0 Expansão adiabática Q = 0 Restrição Conseqüência Adiabático Q=0 ΔEint=-W Volume constante W=0 ΔEint=Q Ciclo Fechado ΔEint=0 Q=W Expansão livre Q=W=0 ΔEint=0
Problema Resolvido Considere o processo termodinâmico. Faça 1,00 kg de água liquida a 100 C a 1 Atm ferver. ΔV = 1671-0.001 m 3 Qual o trabalho realizado pelo sistema? Qual a energia transferida na forma de calor? Qual o valor de ΔEint?