Universidade Federal do ABC EN 24 Aula 3 Trocadores de calor Método MLDT
Trocadores de calor São equipamentos utilizados para promover a transferência de calor entre dois fluidos que se encontram sob temperaturas diferentes, separados por uma parede sólida. Suas aplicações em Engenharia são as mais variadas, podendo ser utilizados com a finalidade de aquecer ou resfriar fluidos. Fonte: www.citrotec.com.br/produtos.php Fonte: http://www.geadobrasil.com.br/conteudo.asp?id=5 Figura Exemplos de trocadores de calor Fonte: http://www.apema.com.br/trocadores.htm 2 2
Tipos de trocadores de calor Classificação: configuração do escoamento; tipo de construção. Trocador de calor de tubos concêntricos (ou tubo duplo): O mais simples dos trocadores de calor, consiste em uma construção do tipo tubos concêntricos, em que dois fluidos escoam no mesmo sentido (escoamento paralelo), ou em sentidos opostos (escoamento contracorrente). Escoamento contracorrente Escoamento paralelo Figura 2. Representação de um trocador de calor de tubos concêntricos escoamentos paralelo e contracorrente 3 3
Tipos de trocadores de calor Trocadores de calor com escoamento cruzado: Um fluido escoa perpendicularmente ao outro. Pode ter duas configurações: Aletado com ambos os fluidos não misturados: As aletas impedem o movimento do fluido na direção y, transversal à direção do escoamento principal. A temperatura do fluido varia com x e y; Não aletado com um fluido misturado e o outro não misturado: O movimento do fluido na direção transversal é possível, de modo que a temperatura varia principalmente na direção do escoamento. 4 4
Tipos de trocadores de calor Trocador de calor casco e tubos: Formado por um casco, com múltiplos tubos, no qual o escoamento ocorre com um único passe através do casco. É comum a aplicação de chicanas para aumentar o coeficiente de convecção do lado do casco, que têm a finalidade de induzir a turbulência e criar uma componente de velocidade de corrente cruzada. Saída do tubo Entrada do casco chicanas Figura 3. Representação de um trocador de calor de casco e tubos (Adaptado de MORAN et. al., 2005) Saída do casco Entrada do tubo 5 5
Tipos de trocadores de calor Trocador de calor casco e tubos: Podem ser configurados para que haja múltiplos passes no casco e nos tubos, como mostra a Figura: Figura 4. Trocadores de calor de casco e tubos (a) Um passe no casco e dois passes nos tubos. (b) Dois 6Juliana 6Juliana passes Toneli Toneli no EN casco 24: e quatro Aula 3 passes nos tubos (Fonte: INCROPERA et al., 2008)
Tipos de trocadores de calor Trocadores de calor compactos: proporcionam grandes superfícies de transferência de calor por unidade de volume. Formados por densas matrizes de tubos aletados ou placas. São tipicamente utilizados quando pelo menos um dos fluidos é um gás (baixo coeficiente de transferência de calor). 400 m 2 /m 3 para líquidos; 700 m 2 /m 3 para gases Figura 5. Núcleos de trocadores de calor compactos de tubos aletados (a) tubos planos e placas contínuas como aletas. (b) tubos circulares e placas contínuas como aletas; (c) tubos circulares e aletas circulares (Fonte: INCROPERA et al., 2008) 7 7
Tipos de trocadores de calor Trocadores de calor compactos: Figura 6. Núcleos de trocadores de calor compactos de placas aletadas (d) passe único (e) múltiplos passes (Fonte: INCROPERA et al., 2008) 8 8
Coeficiente global de transferência de calor Coeficiente global de transferência de calor: Definido em função da resistência térmica total à transferência de calor entre dois fluidos. No caso de trocadores de calor, os seguintes fatores devem ser considerados: Formação de filme ou incrustações sobre a superfície do tubo: fator de deposição (R d ). O valor do fator de deposição depende da temperatura de operação, da velocidade do fluido e do tempo de serviço do trocador de calor; Presença de aletas redução da resistência à transferência de calor por convecção. 9 9
Coeficiente global de transferência de calor UA ha UA R '' d,f U A q q R U A '' d,q p o o oa f f o A q q f f ha R Onde f e q são índices que se referem aos fluidos quente e frio, respectivamente. Para trocadores de calor tubulares e não aletados, a equação anterior se resume a: UA U A q q U A f f UA ha R '' d,f D ln '' d,q f A f 2kL q Aq e D i ha R 0 0
Coeficiente global de transferência de calor Alguns valores representativos de coeficientes globais de transferência de calor podem ser observados na Tabela. Tabela. Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor (Fonte: INCROPERA et al., 2008) Fluidos envolvidos U (W/m 2 K) Água para água 850-700 Água para óleo 0-350 Condensador de vapor d água (água nos tubos) 000-6000 Condensador de amônia (água nos tubos) 800-400 Condensador de álcool (água nos tubos) 250-700 Trocador de calor com tubos aletados (água nos tubos, ar em escoamento cruzado) 25-50
Análise do trocador de calor Balanços de energia, equação da taxa, coeficiente global: Considerando a representação esquemática de um trocador de calor: m T m T q q,e f f,s q q T q,s T f,s Área da superfície de transferência de calor T m R conv,q R cond R conv,f Figura 7. Análise de um trocador de calor (Adaptado de MORAN et. al., 2005) 2 2
Análise do trocador de calor Aplicando-se o balanço de energia, considerando: Regime permanente; Variações nas energias cinética e potencial desprezíveis Trabalho de eixo = 0 Trocador de calor isolado da vizinhança. A taxa de transferência de calor por convecção é igual à taxa de armazenamento de energia nos fluidos. Considerando c p constante: q m c q q m c f p,q p,f T T q,e f,s T T q,s f,e 3 3
Análise do trocador de calor Trocador de calor com escoamento paralelo: Figura 8. Distribuições de temperatura para um trocador de calor com escoamento paralelo (INCROPERA et al., 2008) Diferença de temperatura inicialmente muito grande, aproximando-se assintoticamente de zero; Temperatura de saída do fluido frio nunca excede a do fluido quente. e 2 indicam extremidades opostas do trocador de calor Para esse tipo de trocador de calor, a diferença de temperatura apropriada é a diferença de temperatura média logarítmica. T2 T T T2 T T Tq,e Tf,e lm ln T2 T, onde: T ln T T2 Tq,s Tf,s 2 4 4
Análise do trocador de calor Trocador de calor com escoamento contracorrente: Variação na diferença de temperatura em relação a x não é tão alta; Temperatura de saída do fluido frio pode exceder a do fluido quente. e 2 indicam extremidades opostas do trocador de calor Figura 9. Distribuições de temperatura para um trocador de calor com escoamento em contracorrente (INCROPERA et. al., 2008) Para esse tipo de trocador de calor, a diferença de temperatura apropriada também é a diferença de temperatura média logarítmica, porém, com diferentes valores de T e T 2. T2 T T T2 T lm T2 T, onde: ln T ln T2 T T 2 T T q,e T T f,s 5Juliana q,s f,etoneli 5
Análise do trocador de calor Escoamento paralelo vs. Escoamento em contracorrente: A média logarítmica da diferença de temperatura para o trocador de calor de escoamento em contracorrente é maior que para o de escoamento paralelo; a área de superfície necessária para efetuar uma taxa de transferência de calor desejada é menor para o escoamento em contracorrente que para o trocador de calor em escoamento paralelo, para o mesmo valor de U; e, a temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura de saída do fluido quente, para o escoamento em contracorrente, o que não é possível no escoamento paralelo 6 6
Análise do trocador de calor Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor: C q >> C f A temperatura do fluido quente permanece aproximadamente constante ao longo do trocador, enquanto a temperatura do fluido frio aumenta. Essa situação pode ser alcançada se o fluido quente for um vapor condensando, de modo que C q e o balanço de energia deve ser escrito com a entalpia de mudança de fase; T x 2 7 7
Análise do trocador de calor Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor: C q << C f A temperatura do fluido frio permanece aproximadamente constante ao longo do trocador, enquanto a temperatura do quente diminui. Essa situação pode ser alcançada se o fluido frio estiver sujeito à evaporação, de modo que C f e o balanço de energia deve ser escrito com a entalpia de mudança de fase; T x 2 8 8
Análise do trocador de calor Condições especiais de escoamento dos trocadores de calor: C q = C f A diferença de temperatura permanece constante ao longo do trocador de calor, de modo que T = T 2 = T lm. T x 2 9 9
Trocador de calor tipo casco e tubo Escoamento em contracorrente Método MLDT: Nos trocadores de calor de escoamento em contracorrente e de casco e tubo, os balanços de energia dos fluidos e a equação da taxa de convecção podem ser aplicados com a equação: Onde F = fator de correção T lm FT lm, CC Os fatores de correção são calculados a partir de expressões algébricas, desenvolvidas para diferentes configurações de trocadores de calor. Esse método de cálculo pode ser empregado sempre que as temperaturas de entrada e saída dos fluidos forem conhecidas. 20 20
Escoamento turbulento em tubos circulares Figura 7. Fatores de correção para um trocador de calor de casco e tubos com um passe no casco e qualquer múltiplo de dois (dois, quatro, etc) passes nos tubos (Fonte: INCROPERA et al., 2008) 2 2
Escoamento turbulento em tubos circulares Figura 8. Fator de correção para um trocador de calor de casco e tubos com dois passes no casco e qualquer múltiplo de quatro (quatro, oito, etc) passes nos 22Juliana 22 Toneli tubos (Fonte: INCROPERA et al., 2008)
Escoamento turbulento em tubos circulares Figura 9. Fatores de correção para um trocador de calor de escoamento cruzado, com passe único, com os dois fluidos não-misturados (Fonte: INCROPERA et al., 2008) 23Juliana 23 Toneli
Escoamento turbulento em tubos circulares Figura 0. Fatores de correção para um trocador de calor de escoamento cruzado, com passe único, com um fluido misturado e o outro não-misturado (Fonte: INCROPERA et al., 2008) 24 24
Exemplos Exemplo (Ex.. INCROPERA et al., 2008) Um trocador de calor de tubos concêntricos com configuração em contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante de uma grande turbina industrial a gás. A vazão mássica de água de resfriamento através do tubo interno (Di = 25mm) é de 0,2 kg/s. A vazão de óleo quente que atravessa a região anular é de 0,kg/s (D o = 45mm)O coeficiente de transferência de calor por convecção associado ao escoamento do óleo é ho = 40W/m 2 K. O óleo e a água entram nas temperaturas de 00 e 30 C, respectivamente. Qual deve ser o comprimento necessário do tubo para que a temperatura do óleo seja de 60 C? 25 25
Exemplos Exemplo 2 (Ex. S. INCROPERA et al., 2008) m Um trocador de calor de casco e tubos deve ser projetado para aquecer 2,5kg/s de água de 5 C a 85 C. O aquecimento deve ser feito pela passagem de óleo de motor aquecido, que está disponível a 60 C pelo lado do casco do trocador de calor. Sabe-se que o óleo proporciona um coeficiente convectivo médio na superfície externa dos tubos igual a h e = 400 W/m 2 K. A água escoa no interior dos tubos, que são em número de dez. Os tubos, que possuem paredes delgadas, têm diâmetro de D = 25mm, e cada um deles faz oito passes através do casco. Se o óleo deixa o trocador a uma temperatura de 00 C, qual é a sua vazão mássica? Qual deve ser o comprimento dos tubos para se atingir o aquecimento desejado? 26 26