TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

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1 TRANSMISSÃO DE CALOR II Pro. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

2 Euação da energia para processos contínuos em regime permane: W V m u pv gz V u pv gz Se desprezamos a troca de calor re o trocador de calor e a vizinhança, e as mudanças de energia potencial e cinética do sistema, temos: m i i e m i i,,,, Onde i é a alpia do luido. Se os luidos não passam por uma mudança de ase e se orem admitidos calores especíicos constantes: m c T T e m c T T p,,, p,,, Uma extensão da lei do resriamo de Newton poderia ser aplicada à dierença de temperatura re o luido ue e o rio: T T T UAT m Onde U é o coeicie global de transerência de calor, A é a área de transerência e ΔT m é uma média apropriada de dierenças de temperaturas, já ue ΔT varia com a posição no trocador de calor.

3 TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO PARALELO Inicialme a dierença de temperaturas é muito grande, mas diminui com o aumo de x; A temperatura do luido rio nunca vai ser superior à do luido ue.

4 TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO PARALELO Inicialme a dierença de temperaturas é muito grande, mas diminui com o aumo de x; A temperatura do luido rio nunca vai ser superior à do luido ue. Pode-se azer um balanço de energia nos elemos dierenciais nos luidos ue e rio, sujeitos às seguintes considerações: O trocador de calor encontra-se isolado termicame da vizinhança; A condução axial ao longo dos tubos é desprezível; Mudanças nas energias cinéticas e potencial são desprezíveis; Os calores especíicos dos luidos são constantes; O coeicie global de transerência de calor é constante. Aplicando-se um balanço de energia em cada um dos elemos dierenciais: d mc p, C d m cp, C Onde C e C são as taxas de capacidade caloríica dos luidos ue e rio. Estas expressões podem ser integradas ao longo do trocador de calor ornecendo os balanços de energia globais: m c T T m c T T p,,, p,,,

5 TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO PARALELO Repetindo as euações: d mc p, C d m cp, C m c T T m c T T p,,, p,,, A transerência de calor através da área da também pode ser descrita como: d UTdA T T T Na orma dierencial: ( d T) d T T C U T T ln UA T, T, C T da, T, UA d C C T UA ln T C C T T T T,,,, d C C T T UA ln T T

6 TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO PARALELO Então, chega-se à conclusão ue a dierença de temperaturas média apropriada é uma média logarítmica das dierenças de temperatura: ou T T UA ln T T UA T ml onde T ml T ln T T T lnt T T T T T Escoamo paralelo T T,, T T,, T T,, T T,,

7 TROCADOR DE CALOR COM ESCOAMENTO CONTRACORRENTE A variação na dierença de temperaturas ao longo de x não é, em posição alguma, tão grande uanto na região de rada de um trocador com escoamo paralelo. A temperatura de saída do luido rio pode, agora, ser maior ue a temperatura de saída do luido ue. A partir de uma análise semelhante à eita para o trocador de calor de escoamo paralelo, pode-se mostrar ue as euações abaixo também são válidas para os trocadores com escoamo contracorre. T T UA ln T T UA T ml ALTERA! T T Escoamo contracorre T T,, T T,, T T,, T T,, T ml T ln T T T lnt T T T

8 CONDIÇÕES OPERACIONAIS ESPECIAIS Quando o luido ue possui uma taxa de capacidade caloríica muito maior ue a do luido rio, a temperatura do luido ue permanece aproximadame constante ao longo de todo o trocador de calor, enuanto a temperatura do luido rio auma. A mesma condição é alcançada se o luido ue or um vapor condensando. A condensação acontece a uma temperatura constante e, para todas as inalidades práticas C

9 CONDIÇÕES OPERACIONAIS ESPECIAIS Em um evaporador ou em uma caldeira, é o luido rio ue muda de ase e permanece a uma temperatura praticame constante, neste caso, C. O mesmo eeito é obtido sem mudança de ase se C C

10 CONDIÇÕES OPERACIONAIS ESPECIAIS Quando as taxas de capacidades caloríicas são iguais em um trocador de escoamo contracorre o comportamo é o mostrado na igura. A dierença de temperatura deve ser ão uma constante ao longo de todo o trocador. T T T ml

11 EXEMPLO Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) com coniguração contracorre é utilizado para resriar o óleo lubriicante de um grande motor de turbina a gás industrial. A vazão mássica da água de resriamo através do tubo interno (D i = 5mm) é de 0, kg/s, enuanto ue a vazão do óleo através da região anular (D e = 45mm) é de 0, kg/s. O óleo e a água ram a temperaturas de 00 e 30 o C, respectivame. Qual deve ser o comprimo do trocador se a temperatura de saída do óleo deve ser de 60 o C? DADOS: U = 38, W/m K; Óleo, 80 o C: c p = 3 J/kgK Água, 35 o C: c p = 478 J/kgK

12 EXEMPLO O trocador de calor do exemplo anterior é substituído por um trocador de placas, compacto, ue é constituído por um conjunto de placas inas de metal, separadas por N espaços (canais) de espessura a. Os escoamos de óleo e de água são subdivididos em N/ corres individuais, com água e óleo escoando em sidos opostos em canais alternados. É desejável ue o conjunto tenha a orma cúbica, com uma dimensão característica externa igual a L. Determine as dimensões externas do trocador de calor como uma unção do número de canais re as placas, sendo as vazões, as temperaturas de rada e a temperatura de saída do óleo desejada as mesmas do exemplo anterior. Compare as uedas de pressão nas corres de óleo e de água no trocador de calor tipo placas com as uedas de pressão nas corres do exemplo anterior, se orem especiicados 60 canais re placas.