1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos I (parte 12) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Permeabilidade dos solos e fluxo unidimensional (1. o Parte) Conteúdo da parte 12 1 Introdução 2 Leis de Darcy e de Bernouilli 3 Determinação do coeficiente de permeabilidade do solo (K)
2 1 Introdução 1.1 Constituição do solo Como já foi apresentado, anteriormente, o solo é constituído por 3 (três) fases, as quais são: fase sólida, fase líquida e fase gasosa. OBS. As fases líquida e gasosa do solo são formadas, respectivamente, pela água e pelo ar, que formam a chamada fase fluida do solo. 1.2 Formas que a água pode está presente no solo Como já apresentado, anteriormente, a água pode está presente nos solos de várias formas, as quais são: a) Água na forma de água de constituição é a água que faz parte da estrutura molecular da partícula sólida do solo; b) Água na forma de água adesiva ou água adsorvida é a película de água que envolve e adere fortemente à partícula sólida de solo; c) Água na forma de água livre é a água que preenche todos os vazios do solo; O estudo da água livre é fundamentado nas leis da hidráulica; A água livre ocorre nos solos abaixo do nível do lençol freático; OBS. A água livre é o objeto de estudo da permeabilidade dos solos, e da percolação (ou movimentação) da água nos solos. d) Água na forma de água higroscópica é a água que se encontra em um solo seco ao ar livre; e e) Água na forma de água capilar É a água que nos grãos finos, sobe além da superfície do nível de água do lençol freático, através dos interstícios capilares deixados pelas partículas sólidas dos solos finos. OBS(s). i) Interstícios capilares são os pequenos vazios existentes entre os grãos dos solos finos; e ii) As águas livre, higroscópica, e capilar são as águas que são levadas em conta na determinação do teor de umidade do solo (W), e que podem ser totalmente evaporadas a uma temperatura superior a 100 o C. A Figura 1.1 ilustra as águas livre, capilar e adesiva presentes no solo.
3 Figura 1.1 - As águas livre, capilar e adesiva presentes no solo 1.3 Situação da água nos solos grossos e finos i) Situação da água nos solos grossos (areias e pedregulhos) Nos solos grossos as forças de superfície das partículas são inexpressivas; Assim sendo, a água que se encontra livre entre as partículas sólidas pode está em duas situações, as quais são: a) A água livre pode está em equilíbrio hidrostático sem se movimentar; e b) A água livre pode fluir devido à ação de uma carga hidráulica. ii) Situação da água nos solos finos (siltes e argilas) Nos solos finos atuam as forças superficiais nas partículas finas; Assim sendo, existe uma camada de água adsorvida (ou aderida) à partícula de solo; Desde modo, podem ocorrer as seguintes situações nos solos finos: a) Próximo às partículas finas a água pode está solidificada; e b) À medida que aumenta a distância da partícula a água tende a ficar mais fluida (ou menos viscosa). O restante da água existente nos solos finos se encontra na forma de água livre, a qual pode fluir entre as partículas, desde que haja carga hidráulica (ou potencial hidráulico). OBS. A água adsorvida (ou aderida) às partículas de solo fino formam um vínculo resistente entre as partículas do solo fino; Assim sendo, a resistência do vínculo entre as partículas finas é chamada COESÃO VERDADEIRA.
4 1.4 Importância de estudar a permeabilidade dos solos O conhecimento da permeabilidade do solo é aplicado na resolução de vários problemas da Engenharia Civil, tais como: a) Problemas de drenagem de solos; b) Problemas de recalques (ou afundamentos) de solos; c) Problemas de rebaixamento do lençol freático; d) Problemas relacionados ao cálculo de vazão que infiltra numa escavação; e) Problemas de perda de água pela fundação de uma barragem; e f) Etc. 1.5 Conceito de permeabilidade do solo Permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o fluxo (ou escoamento) de água através dele; Sendo que o grau de permeabilidade do solo é expresso numericamente pelo coeficiente de permeabilidade (K). 2 Leis de Darcy e de Bernouilli 2.1 Tipo de escoamento que ocorre nos solos Sabe-se que, de acordo com a Mecânica dos Fluidos, o escoamento dos fluidos pode ser laminar ou turbulento; Sabe-se que, existem leis específicas para cada tipo de escoamento do fluido seja laminar, ou seja, turbulento. No âmbito (ou campo) da Mecânica dos Solos, interessa apenas o escoamento do fluido do tipo LAMINAR. 2.2 Características do escoamento laminar O escoamento do fluido do tipo laminar apresenta as seguintes características: a) No escoamento laminar as partículas do fluido se movem em camadas, segundo trajetórias retas e paralelas; b) O escoamento laminar ocorre abaixo de uma velocidade denominada de velocidade crítica; c) No escoamento laminar toda tendência de escoamento turbulento do fluído é absorvida pela viscosidade do fluido; e d) A lei de Darcy, a qual será apresentada a seguir, é válida para escoamento laminar.
5 OBS(s). i) Viscosidade é o atrito interno do fluido, o qual pode ser compreendido como RESISTÊNCIA que o fluido oferece ao movimento; e ii) Para tubos a velocidade crítica do fluido corresponde a um número de REYNOLDS de cerca de 2.000. 2.3 Lei de Darcy A lei de Darcy é válida para escoamento laminar e é expressa pela seguinte equação: V K.i (2.1) V = velocidade de descarga do fluido (água); K = coeficiente de permeabilidade de Darcy; i = H/L = gradiente hidráulico; representa a perda de carga (H), que decorreu por causa da percolação da água numa distância L de solo; H = diferença entre os níveis de água em cada um dos lados da camada de solo, em outras palavras, representa a perda de carga (H) na distância L; e L = comprimento da camada de solo medida na direção do escoamento. A Figura 2.1 mostra um permeâmetro em U, e alguns elementos que tornam possível a aplicação da lei de Darcy, tais como: desnível de água (carga hidráulica) e presença de um corpo-de-prova. Figura 2.1 - Permeâmetro em U, e alguns elementos que tornam possível a aplicação da lei de Darcy, tais como: desnível de água (carga hidráulica) e presença de um corpo-de-prova
6 Bem, sabe-se que a vazão de um fluído corresponde à seguinte equação: Q V.A (2.2) Q = vazão do fluido (água) (cm 3 /s); V = velocidade de descarga do fluido (água) (cm/s); e A = área da seção transversal do corpo-de-prova à direita do escoamento (cm 2 ). Pela lei de Darcy, mostrada anteriormente, tem-se que: V K.i (2.1) V = velocidade de descarga do fluido (água) (cm/s); K = coeficiente de permeabilidade de Darcy (cm/s); e i = H/L = gradiente hidráulico (cm/cm). Finalmente, substituindo a eq.(2.1) na eq.(2.2) a lei de Darcy, também pode ser expressa na forma de vazão (Q), da seguinte forma: Q K.i.A (2.3) Q = vazão do fluido (água) (cm 3 /s); K = coeficiente de permeabilidade de Darcy (cm/s); i = H/L = gradiente hidráulico (cm/cm); e A = área da seção transversal do corpo-de-prova à direita do escoamento (cm 2 ). Destaca-se que alguns elementos que tornam possível a aplicação da lei de Darcy na forma de vazão (Q) estão representados na Figura 2.1. OBS(s). a) É importante frisar (ou mencionar) que a velocidade de descarga (V) não é a velocidade de percolação (V P ) da água através dos poros do solo; e b) Percolação pode ser compreendida como a movimentação do fluido (ou água) através do solo. 2.4 Lei de Bernouilli A lei de Bernouilli é baseada no princípio da conservação da energia. De acordo com a lei de Bernouilli, a energia que um fluido incompressível possui, em escoamento permanente, consiste em 3 (três) parcelas, as quais são: i) Parcela de energia devido à pressão piezométrica (ou pressão medida pelo piezômetro); ii) Parcela de energia devido à velocidade do fluido, ou parcela de energia devido à cinética do fluido; e iii) Parcela de energia devido à posição altimétrica do fluido.
7 OBS(s). a) Piezômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão atuante em um fluido. Os piezômetros servem para medir pressão neutra da água no solo; b) Pressão neutra é a pressão que atua na água intersticial do solo, geralmente a pressão neutra é igual à pressão piezométrica no ponto; c) Interstícios são os pequenos vazios existentes entre os grãos dos solos; d) Como exemplo de fluidos incompressíveis, tem-se os líquidos (água, gasolina, óleo, etc.); e) Como exemplo de fluidos compressíveis, tem-se os gases e o ar (que é uma mistura de gases); e f) Cinética tem significado de movimento. De acordo com a lei de Bernouilli, é possível calcular a energia total inicial que um fluido possui, o qual escoa em uma tubulação e em uma direção, pela seguinte expressão: 2 2 u1 V1 u2 V2 HTi Z1 Z2 H12 2.g 2.g W W cons tan te (2.4) H Ti = energia total inicial do fluido que escoa em uma tubulação e em uma direção; u 1 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) no ponto 1 de escoamento do fluido; V 1 2 /2.g = carga ou energia cinética no ponto 1 de escoamento do fluido; Z 1 = carga ou energia altimétrica no ponto 1 de escoamento do fluido; u 1 = pressão neutra ou pressão piezométrica do fluido no ponto 1; V 1 = velocidade média de escoamento do fluido no ponto 1; W = peso específico da água 1 g/cm 3 ; e g = aceleração da gravidade 9,81 m/s 2. De forma similar à definição dos elementos energéticos do ponto 1, de escoamento do fluido, são definidos os elementos energéticos do ponto 2, de escoamento do fluido, os quais são: u 2 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) no ponto 2 de escoamento do fluido; V 2 2 /2.g = carga ou energia cinética no ponto 2 de escoamento do fluido; Z 2 = carga ou energia altimétrica no ponto 2 de escoamento do fluido; u 2 = pressão neutra ou pressão piezométrica do fluido no ponto 2; V 2 = velocidade média de escoamento do fluido no ponto 2; H 12 = perda de carga (ou de energia) do fluido ao escoar do ponto 1 para o ponto 2; W = peso específico da água 1 g/cm 3 ; e g = aceleração da gravidade 9,81 m/s 2. OBS. Considere na eq.(2.4) como sendo o ponto 1 (ou seção 1) a seção inicial de escoamento, e que no ponto 1 (ou seção 1) não há perdas de cargas. Figura 2.2 mostra um esquema para determinação da carga total inicial (H Ti ), com base no escoamento de um fluido em uma determinada seção X qualquer de escoamento em uma tubulação.
8 Observa-se, na Figura 2.2, que a carga ou energia total inicial (H Ti ) que um fluido possuía inicialmente, pode ser obtida pela soma de 4 (quatro) cargas ou energias em uma seção X qualquer de escoamento em uma tubulação, as quais são: a carga altimétrica; a carga piezométrica; a carga cinética e a perda de carga devido ao escoamento. Figura 2.2 - Esquema para determinação da carga total inicial (H Ti ), com base no escoamento de um fluido em uma determinada seção X qualquer de escoamento 2.4.1 Particularidade da equação de Bernouilli quando aplicada para solo Nos solos, a velocidade de percolação da água é muito pequena; Assim sendo, a parcela de carga ou energia cinética (ou de velocidade) é quase desprezível; Então, a carga ou energia total da água numa determinada seção será: H T u H T = carga ou energia total do fluido (água) na seção (m); u/ W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) do fluido na seção (m); Z = carga ou energia altimétrica na seção (m); W = peso específico da água (kn/m 3 ); e u = pressão neutra ou pressão piezométrica do fluido na seção (kn/m 2 ). W Z (2.5)
9 2.4.2 Perda de carga durante a percolação do fluido pelo solo Quando o fluído percola (ou escoa) pelo solo de uma seção 1 para uma seção 2 ocorre uma perada de carga ou de energia (H 12 ) por causa do atrito viscoso da água com as partículas de solo; Assim sendo, a equação de Bernouilli para escoamento no solo assume a seguinte forma: u1 u2 HT Z1 Z2 H i 12 W W cons tan te (2.6) H Ti = carga ou energia inicial total do fluido (água) (m); u 1 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) do fluido no ponto (ou seção) 1 de escoamento do fluido (m); Z 1 = carga ou energia altimétrica no ponto (ou seção) 1 de escoamento do fluido (m); u 2 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) do fluido no ponto ou (seção) 2 de escoamento do fluido (m); Z 2 = carga ou energia altimétrica no ponto (ou seção) 2 de escoamento do fluido (m); H 12 = perada de carga devido à percolação do fluído do ponto (ou seção) 1 até o ponto (ou seção) 2 (m); u 1 = pressão neutra ou pressão piezométrica do fluído no ponto (ou seção) 1 (kn/m 2 ); u 2 = pressão neutra ou pressão piezométrica do fluido no ponto (ou seção) 2 (kn/m 2 ); e W = peso específico da água (kn/m 3 ). OBS. Considere na eq.(2.6) como sendo o ponto 1 (ou seção 1) a seção inicial de escoamento, e que no ponto 1 (ou seção 1) não há perdas de cargas. A Figura 2.3 mostra um esquema da perda de carga (H 12 ) devido à percolação (ou escoamento) da água pelo solo entre duas seções distintas de um corpo-de-prova (seção de escoamento 1 e seção de escoamento 2). OBS. O símbolo é a letra grega delta. Observa-se, na Figura 2.3, que a água tem uma perda de carga ou energética correspondente a H 12, ao percolar (ou escoar) pelo solo do corpo-deprova, do ponto (ou seção) 1 para o ponto (ou seção) 2.
10 Figura 2.3 - Esquema da perda de carga (H 12 ) devido à percolação (ou escoamento) da água pelo solo entre duas seções distintas de um corpo-de-prova (seção de escoamento 1 e seção de escoamento 2) Diante do exposto, na Figura 2.3, a água ao percolar (ou escoar) da seção 1 para seção 2 sofre uma perda de carga (H 12 ) causada pelo atrito viscoso entre a água e o solo, tal perda de carga é igual a seguinte equação: u1 u2 H 12 Z1 Z2 W W (2.7) H 12 = perda de carga ou energia entre as seções 1 e 2 devido à percolação (ou escoamento) da água pelo solo (m); u 1 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) da água no ponto (ou seção) 1 de escoamento da água (m); Z 1 = carga ou energia altimétrica no ponto (ou seção) 1 de escoamento da água (m); u 2 / W = carga ou energia de pressão (ou piezométrica) da água no ponto (ou seção) 2 de escoamento da água (m); Z 2 = carga ou energia altimétrica no ponto (ou seção) 2 de escoamento da água (m); u 1 = pressão neutra ou pressão piezométrica da água no ponto (ou seção) 1 de escoamento da água (kn/m 2 ); u 2 = pressão neutra ou pressão piezométrica da água no ponto (ou seção) 2 de escoamento da água (kn/m 2 ); e W = peso específico da água (kn/m 3 ). OBS(s). a) O atrito viscoso entre a água e as partículas de solo causa o aparecimento das chamadas forças de percolação, as quais serão estudadas em aulas futuras; e b) O símbolo é a letra grega gama.
11 3 Determinação do coeficiente de permeabilidade do solo (K) 3.1 Introdução O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por métodos diretos e métodos indiretos. Os métodos diretos de determinação do coeficiente de permeabilidade do solo baseiam-se em ensaios com amostras colhidas in situ (no campo), ou em ensaios realizados no campo. Os métodos indiretos de determinação do coeficiente de permeabilidade do solo baseiam-se em relações com características do solo facilmente determináveis. 3.2 Métodos diretos de determinação do coeficiente de permeabilidade do solo Dentre os métodos diretos para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo, destacam-se: a) O método ou ensaio com permeâmetro de carga constante, que é realizado em amostras de solo; b) O método ou ensaio com permeâmetro de carga variável, que é realizado em amostras de solo; c) O ensaio de bombeamento realizado in situ (ou no campo); e d) Etc. 3.2.1 Método ou ensaio de permeabilidade com permeâmetro de carga constante i) Solos utilizados no ensaio com permeâmetro com carga constante No ensaio de permeabilidade com permeâmetro com carga constante são usados solos de alta permeabilidade, tais como: areias e pedregulhos. ii) Principais características do ensaio com o permeâmetro com carga constante As principais características do ensaio de permeabilidade com o permeâmetro com carga constante são: a) O ensaio de permeabilidade com o permeâmetro com carga constante obedece à lei de Darcy, que foi descrita anteriormente; b) Para realização do ensaio o corpo-de-prova de solo é convenientemente colocado no permeâmetro; c) Após o corpo-de-prova ser colocado no permeâmetro; Então, o permeâmetro com o corpo-de-prova em seu interior é submetido a uma altura de carga de água constante igual a h;
12 d) Durante o ensaio, mede-se, em uma proveta, o volume de água, que percola pelo corpo-de-prova, em um determinado intervalo de tempo; e e) Finalmente, calcula-se o coeficiente de permeabilidade do solo com base na eq.(3.1) apresentada a seguir. A seguinte equação é usada para o cálculo do coeficiente de permeabilidade do solo, através do ensaio com o permeâmetro de carga constante. V.L K A.h.t (3.1) K = coeficiente de permeabilidade do solo (cm/s); V = volume de água medido na proveta no tempo igual a t (cm 3 ); L = comprimento do corpo-de-prova (cm); A = área da seção transversal do corpo-de-prova à direita do escoamento (cm 2 ); t = tempo gasto para proveta do ensaio ser enchida com o volume V de água, que percolou pelo corpo-de-prova (s); e h = altura de carga de água constante a que o corpo-de-prova está submetido (cm). A Figura 3.1 ilustra o ensaio de permeabilidade com um permeâmetro de carga constante e alguns dos principais elementos mensuráveis do ensaio. Observase na Figura 3.1 do ensaio com o permeâmetro de carga constante, os seguintes aspectos: a) Existe uma descarga de água percolada na parte inferior do sistema de ensaio; e b) O corpo-de-prova é submetido a uma altura de carga de água igual a h, a qual é constante. OBS. O nível de água pode ser mantido constante, no tanque superior do permeâmetro, com uso de bóia-automática de vazão de água. Figura 3.1 - Ensaio de permeabilidade com um permeâmetro de carga constante e alguns dos principais elementos mensuráveis do ensaio
13 3.2.2 Método ou ensaio de permeabilidade com permeâmetro de carga variável i) Solos utilizados no ensaio com permeâmetro de carga variável No ensaio de permeabilidade, com permeâmetro de carga variável, são usados solos de baixa permeabilidade, tais como: argilas e siltes. ii) Principais características do ensaio com o permeâmetro de carga variável As principais características do ensaio de permeabilidade com o permeâmetro de carga variável são: a) O ensaio de permeabilidade com o permeâmetro de carga variável obedece à lei de Darcy, que foi descrita anteriormente; b) Para realização do ensaio o corpo-de-prova de solo é convenientemente colocado no permeâmetro; c) O permeâmetro é conectado a uma bureta graduada, a qual possui seção transversal com área de valor a; d) Durante o ensaio, mede-se o intervalo de tempo para a água da bureta decrescer do nível inicial (h 0 ) para o nível final (h 1 ); OBS. Os níveis de água inicial (h 0 o) e final (h 1 ) do ensaio são medidos em relação ao nível da água no tanque de descarga da água percolada. e) Finalmente, calcula-se o coeficiente de permeabilidade do solo com base na eq.(3.2). A eq.(3.2), apresentada a seguir, é usada para o cálculo do coeficiente de permeabilidade do solo, através do ensaio com o permeâmetro de carga variável. 2,3.a.L h o K.log (3.2) A. t h1 K = coeficiente de permeabilidade do solo (cm/s); a = área da seção transversal da bureta graduada (cm 2 ); L = comprimento do corpo-de-prova (cm); A = área da seção transversal do corpo-de-prova (cm 2 ); t = espaço de tempo gasto para o nível de água na bureta decrescer de h 0 para h 1 (s); h 0 = nível inicial de água na bureta, em relação ao nível de água no tanque de descarga de água percolada (cm); e h 1 = nível final de água na bureta, em relação ao nível de água no tanque de descarga de água percolada (cm). OBS. O log da eq.(3.2) é logaritmo na base 10. A Figura 3.2 ilustra o ensaio de permeabilidade com um permeâmetro de carga variável e alguns dos principais elementos mensuráveis do ensaio.
14 Figura 3.1 - Ensaio de permeabilidade com um permeâmetro de carga variável e alguns dos principais elementos mensuráveis do ensaio 3.2.3 Ensaio de bombeamento, de acordo com Caputo (2007), para determinação do coeficiente de permeabilidade in situ (ou no campo) i) Solos em que são realizados o ensaio de bombeamento O ensaio de bombeamento é destinado a areias ou a pedregulhos situados abaixo do nível do lençol freático. ii) Principais características do ensaio de bombeamento para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo As principais características do ensaio de bombeamento para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo, tendo como base a Figura 3.3, são: a) Inicialmente, abre-se um poço filtrante de onde será bombeada a água com uma vazão igual a q; b) Em seguida, abrem-se 2 (dois) poços testemunhas 1 e 2, os quais distam, respectivamente, X 1 e X 2 do poço filtrante aberto inicialmente; c) Então, determina-se para o poço testemunha 1, a altura Y 1 que vai da camada impenetrável até o nível do lençol freático, que foi rebaixado; d) Na sequência, determina-se para o poço testemunha 2, a altura Y 2 que vai da camada impenetrável até o nível do lençol freático, que foi rebaixado; OBS. As alturas Y 1 e Y 2 podem ser determinadas conhecendo-se as profundidades dos poços de testemunho, e utilizando-se apitos especiais que indicam o nível de água no subsolo, ou o nível do lençol freático.
15 e) Finalmente, em uma condição de equilíbrio hidráulico, quando a vazão q (bombeada) e as alturas Y 1 e Y 2 permanecem aproximadamente constantes. Então, o valor do coeficiente de permeabilidade do solo pode ser determinado com base na eq.(3.3) apresentada a seguir. X 2 2,3.q.log X 1 2.(Y Y ) K 2 2 1 (3.3) K = coeficiente de permeabilidade do solo (cm/s); q = vazão de descarga (cm 3 /s); X 1 = distância do poço filtrante ao poço testemunho 1 (cm); X 2 = distância do poço filtrante ao poço testemunho 2 (cm); Y 1 = altura de água, que vai da camada impenetrável até o nível do lençol freático rebaixado, no poço testemunha 1 (cm); e Y 2 = altura de água, que vai da camada impenetrável até o nível do lençol freático rebaixado, no poço testemunha 2 (cm). OBS. O log da eq.(3.3) é logaritmo na base 10; e = 3,1416. A Figura 3.3 ilustra os elementos mensuráveis do ensaio de permeabilidade tipo bombeamento realizado in situ (ou no campo), que utiliza a eq.(3.3). Figura 3.3 - Elementos mensuráveis do ensaio de permeabilidade tipo bombeamento realizado in situ (ou no campo)
16 De acordo com Bueno e Vilar (1980), o ensaio de bombeamento in situ (ou no campo) é bastante utilizado para fundações de barragens. 3.2.4 Considerações finais acerca dos métodos diretos para determinação do coeficiente de permeabilidade in situ (ou no campo) Maiores detalhes de alguns métodos para obtenção do coeficiente de permeabilidade do solo in situ (ou no campo), consulte: a) Cedergreen (1967) Seepage, drainage and flow nets (ou Infiltração, drenagem e redes de fluxo ); e b) NAVFAC (1971) Design Manual: Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures (ou Manual de Projeto: Mecânica dos Solos, Fundações e Estruturas de Terra ). 3.3 Métodos indiretos de determinação do coeficiente de permeabilidade do solo Dentre os métodos indiretos para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo destacam-se: a) O método de Hazen; e b) O método de determinação do coeficiente de permeabilidade com base no ensaio de adensamento. A seguir são apresentados os dois métodos indiretos para determinação do coeficiente de permeabilidade, que foram citados. 3.3.1 Método de Hazen para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo Para areias com Cu < 5, em que Cu é o coeficiente de não uniformidade do solo, é possível estimar o coeficiente de permeabilidade do solo pela seguinte fórmula: 2 K 100.De (3.4) K = coeficiente de permeabilidade do solo (cm/s); e De = D 10 = diâmetro efetivo do solo (cm) = diâmetro tal que 10% do solo, em peso, tem diâmetros menores que ele (cm).
17 OBS. Coeficiente de não uniformidade = Cu = D 60 / D 10 ; Em que D 60 é o diâmetro tal que 60% do solo, em peso, têm diâmetros menores que ele (mm), e D 10 já foi definido anteriormente. 3.3.2 Método de determinação do coeficiente de permeabilidade com base no ensaio de adensamento Para solos dos tipos siltes e argilas, pode-se obter o coeficiente de permeabilidade do solo, através do ensaio de adensamento, com base na seguinte equação: TV.Hd K t 2.m V. W (3.5) K = coeficiente de permeabilidade do solo; T V = fator tempo para porcentagem de adensamento do solo; t = tempo necessário para que ocorra a porcentagem de adensamento; Hd = distância de drenagem do solo; m V = coeficiente de deformação volumétrica do solo; e W = peso específico da água. OBS. O tema adensamento de solos será abordado em detalhes na disciplina Mecânica dos Solos II. 3.4 Valores típicos do coeficiente de permeabilidade para diferentes tipos de solos A Figura 3.4 mostra, para vários solos, alguns valores típicos do coeficiente de permeabilidade dos solos. Figura 3.4 - Alguns valores típicos do coeficiente de permeabilidade dos solos
18 Referências Bibliográficas BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Apostila 69. Viçosa - MG: Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações (fundamentos). Vol. 1. 6. ed., Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 234p. (Bibliografia Principal) CEDERGREEN, H. R. (1967) Seepage, drainage and flow nets. John Wiley and Sons. CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 365p. FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. 2. ed., Rio de Janeiro - RJ: Nova Fronteira, 1986. 1838p. NAVFAC (1971) Design Manual: Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures, DM-7-Departament of Navy, Washington, D.C. PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed., São Paulo - SP: Oficina de Textos, 2006. 355p.