Controle de Obras Mecânica dos solos

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1 Controle de Obras Mecânica dos solos Fluxo de água nos meios porosos Permeabilidade dos solos 1 Permeabilidade 2 1

2 Nas aulas anteriores sobre índices físicos, e tensões geostáticas não foi considerada a movimentação da água pelos poros. o se movimentar no interior do solo a água exerce pressão nas partículas sólidas que alteram o estado de tensões efetivas. 3 lguns exemplos da aplicação dos conceitos de fluxo na engenharia são: Cálculo de vazões (ex: perda d agua do reservatório da barragem, quantidade de água que infiltra em uma escavação; Dimensionamento de sistemas de drenagem; Dimensionamento de liners em sistema de contenção de rejeitos; valiação da ocorrência de piping. nálise de fluxo de água em estabilidade de taludes; 4 2

3 Cargas Hidráulicas: água flui pelos poros do solo devido á um gradiente. EI DE BERNOUI cita a existência de 3 cargas disponíveis em cada ponto do fluido: Uma carga de posição que será definida pela arbitração de um nível de referência; Uma carga de pressão que é a função das condições de contorno e do peso específico do fluído; Uma carga cinemática que é função da velocidade. 5 Carga total = Onde: h Carga de Posição z + Carga Piezométrica u + Carga Cinemática V 2 h:carga total; z:cota do pto considerado em relação ao referencial; V:velocidade de fluxo da partícula de água; u:poro pressão; g:gravidade; 2 g 6 3

4 Na maioria dos problemas práticos da engenharia geotécnica a carga de velocidade é tão pequena que pode ser desprezada, sendo simplificada para: u H z 7 Quando se estudou tensões devido ao peso próprio, as poro pressões eram dadas pela altura da coluna de água no solo. O esquema ao lado mostra a distribuição das cargas hidráulicas no solo. u=.z z H=z+u/ s parcelas de posição e pressão variam de tal forma que mantem constantes o potencial total da água no solo, portanto, não há fluxo. 8 4

5 Para que haja fluxo de água entre 2 pontos do solo é necessário que a energia total em cada ponto seja diferente. água fluirá de um ponto de maior energia para outro de menor energia total. H Por exemplo: H No esquema mostrado na fig. ao lado, a água se eleva até uma cota H nos dois lados do reservatório. Como o potencial total é o mesmo nos dois lados, não há fluxo. 9 umentando o potencial no lado esquerdo a água fluirá da esquerda para direita. H1 H2 O movimento da água no solo promove a transferência de energia da água para as partículas de solo decorrentes do atrito viscoso. 10 5

6 energia transferida é medida pela perda de carga e a força referente a esta energia é denominada forca de percolação. força de percolação atua nas partículas do solo tendendo carregá-las, conseqüentemente, é uma força efetiva de arraste hidráulico que atua na direção do fluxo de água. 11 ei de Darcy O fluxo real da água no solo ocorre nos vazios existentes, porem, por condições praticas o estudo da percolação da água no solo é feito em termos da condição media da seção transversal do solo. O fluxo nos poros é laminar, entretanto, em materiais mais grossos (como pedregulho) o fluxo pode se tornar turbulento, dependendo dos gradientes hidráulicos. lei de Darcy originou-se no séc. XIX, quando o engenheiro Darcy realizou um experimento que relacionava a taxa de perda de energia da água (gradiente hidráulico) com a velocidade de escoamento. 12 6

7 H O experimento de Darcy pode ser entendido melhor com base na figura abaixo. ' solo B Os níveis dos reservatórios e B são mantidos constantes, impondo a amostra de comprimento um gradiente (h/), 13 Chega-se a expressão: Q k h ki sendo: k:coeficiente de permeabilidade (cte para cada solo) :área da seção transversal da amostra da solo q:vazão 14 7

8 vazão q dividida pela área da seção transversal do corpo de prova indica a velocidade com que a água percola no solo: v k. i ei de Darcy Esta velocidade é empregada para solucionar os casos de engenharia referentes a fluxo em solos. 15 velocidade que a água percola pelos vazios do solo não é a mesma velocidade da lei de Darcy. área que a água atravessa não é a total, mas sim a seção transversal de vazios. v real v n sendo n a porosidade Q v real v v f f v vf f v real v n 16 8

9 O coeficiente de permeabilidade é uma das propriedades do solo que mais varia. Para se ter uma idéia basta conferir os valores típicos do coeficiente de permeabilidade de solos sedimentares: Solo Coef. de perm.(m/s) rgilas < 10-9 Siltes 10-6 a 10-9 reias argilosas 10-7 reias finas 10-5 reias medias 10-4 reias grossas Determinação do coeficiente de permeabilidade Existem várias propostas de correlações dos índices do solo (granulométrica, índice de vazios,plasticidade) coma permeabilidade do solo. melhor forma de se obter o coeficiente de permeabilidade é através de medidas diretas em laboratório ou campo. Em laboratório utilizam-se dois tipos de permeâmetros : - de carga variável - de carga constante. 18 9

10 Permeâmetro de carga constante: O permeâmetro de carga constante tem o mesmo principio de funcionamento do experimento de Darcy. O gradiente hidráulico é mantido cte e mede-se a vazão(volumes escoados em determinado tempo), conhecida a geometria do permeâmetro chega-se a: k Q i Esse permeâmetro é mais usado para solos arenosos. 19 Permeâmetro de carga variável O permeâmetro de carga variável é quando o solo tem baixa permeabilidade. Medem-se os valores de h para os respectivos tempos decorridos desde o início do ensaio. Utiliza-se a lei de Darcy, sendo que a vazão da água que passa pelo solo é igual a que passa pela bureta: h Q a t ' a hf hi 20 10

11 Da lei de Darcy: Igualando e isolando h/h: Q k h h h k Integrando de h=hi em T=0 a h=hf em T=Tf temos: k a 2,3 log t hi hf a dt 21 Fatores que influenciam na permeabilidade do solo permeabilidade dos solos variam com vários fatores, tais como: estrutura, grau de saturação, índice de vazios,temperatura, etc... Quanto mais poroso é o solo, maior será sua permeabilidade. Entretanto, a permeabilidade não depende apenas dos vazios. Por exemplo, amostras de um mesmo solo deverão apresentar permeabilidades diferentes em função da estrutura

12 Compactando o solo no ramo seco (1) as partículas estarão floculadas e por isso será mais permeável que o mesmo solo com mesmo índice de vazios compactado no ramo úmido (2), porque porque suas partículas estarão dispersas. dmax 1 2 ot 23 Nos solos sedimentares nisotropia o processo de formação gera uma estrutura estratificada, fazendo com que haja diferenças da permeabilidade entre as direções horizontais e verticais. Quando o solo esta na condição não saturada, a permeabilidade é menor quanto menor o grau de saturação. Isso ocorre, porque a presença de ar nos vazios funciona como um obstáculo para a passagem da água, alem de diminuir a secção transversal de água disponível para o fluxo

13 permeabilidade depende também das características do fluído (peso específico e viscosidade), como as propriedades do fluído dependem da temperatura, a permeabilidade também dependem. Para uniformizar os resultados dos ensaios convencionou-se apresentar o coeficiente de permeabilidade para temperatura de 20o C. Para isso deve-se aplicar a seguinte correção: k k 20 u u 20 sendo: u:viscosidade do fluído na temperatura de ensaio u20:viscosidade do fluído a 20o C 25 Permeabilidade em terrenos estratificados Os solos naturais podem ser estratificados ou serem formados por camadas com diferentes coeficientes de permeabilidade na direção horizontal e vertical. permeabilidade media do solo dependerá da direção do fluxo em relação a orientação das camadas. Dois casos mais simples são de: fluxo paralelo e perpendicular

14 No caso do fluxo paralelo á estratificação do maciço, constituído por camadas com diferentes coeficientes de permeabilidade (k1,k2,...,kn) e na horizontal todas sujeitas ao mesmo gradiente hidráulico q 1 h 1 q 2 h 2 q 3 h n vazão do maciço será a soma das vazões em cada camada. Neste caso a permeabilidade média será: k ki. hi hi 27 q h 1 h 2 h n a vazão é a mesma e o coeficiente de permeabilidade do conjunto será dado por: k hi hi / ki 28 14

15 Obtenção do coeficiente de permeabilidade por correlações empíricas Existem varias propostas de correlações empíricas para estimar a permeabilidade. Hazem realizou estudos estatísticos e propôs a relação entre diâmetro efetivo (D10 ) e o coeficiente de permeabilidade: k 2 100D efet onde: Defet é em cm e k em cm/s Essa expressão é valida para areias. 29 Taylor (1948) idealizou o fluxo de solos como se fosse um conjunto de tubos capilares e usando a lei de Darcy chegou a expressão: k D 2 3 e c 1 e sendo: :peso específico do líquido :viscosidade do líquido c:coeficiente de forma D:diâmetro da esfera equivalente ao tamanho da partícula do solo 30 15

16 Influência do estado do solo Quanto mais poroso mais permeável o solo. Nos solos em que não há muita influencia da estrutura (como areias) há uma proporção entre os coeficientes de permeabilidade e os índices de vazios: k1 k2 e e e 1 e 2 Essa relação é boa para areias 31 Para solos argilosos a melhor correlação é entre o índice de vazios e o logaritmo do coeficiente de permeabilidade: 2,0 e 0,8 og k 32 16

17 Força de percolação força dissipada pelo solo no permeametro ao lado é: z h ' F h 33 Sendo o fluxo uniforme, a força se dissipa naturalmente em todo o solo (.). ssim, a força por unidade de volume é: j h h i Sendo j denominado de força de percolação força de percolação tem unidade equivalente ao peso especifico. força de percolação soma-se a gravitacional quando estão no mesmo sentido (fluxo d'água para baixo) e caso contrário subtraem-se

18 18 35 Fluxo ascendente: (z++h) z + n ' h z 36 tensão efetiva: sub n n n i h h h z z ) j ( sub

19 Fluxo descendente: h z ' (z+-h) tensão efetiva será: z + n 37 Objetivos dos Estudos de Fluxo Estimar a vazão Determinar os gradientes Determinar a distribuição de pressão neutra Entender as variações de tensão efetiva 38 19

20 Métodos de Ensaio Os métodos de ensaio de condutividade hidráulica são nomeados em função do sistema da aplicação de carga hidráulica, que podem ser do tipo: carga constante, carga variável. 39 Ensaio de Carga Constante Neste ensaio a amostra é submetida a uma carga hidráulica constante durante o ensaio (permeâmetro de nível constante). O coeficiente de permeabilidade é determinado pela quantidade de água que percola a amostra para um dado intervalo de tempo. quantidade de água é medida por uma proveta graduada, determinando-se a vazão (Q), Este permeâmetro é muito utilizado para solos de granulação grossa (solos arenosos)

21 Ensaio de Carga Constante 41 Ensaio de Carga Variável Em se tratando de solos finos (solos argilosos e siltosos), o ensaio com carga constante torna-se inviável, devido à baixa permeabilidade destes materiais pois há pouca percolação de água pela amostra, dificultando a determinação do coeficiente de permeabilidade. Para tais solos é mais vantajoso a utilização de permeâmetros com carga variável, 42 21

22 Ensaio de Carga Variável 43 Ensaio de Carga Variável 44 22

23 45 23