Teoria do Adensamento

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1 Teoria do Adensamento Eolução dos Recalques com o Tempo GEOTECNIA II SLIDES 08 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt [email protected]

2 O processo de adensamento Adensamento Aaliação dos recalques com o tempo Saída de água dos azios Mudança no estado de tensões efetias com o tempo Aaliação dos recalques por adensamento Inestigação geotécnica Determinação das propriedades de deformabilidade do solo Conhecimento da distribuição de tensões com a profundidade Analogia mecânica SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/

3 Analogia mecânica Compreensão do processo de adensamento do solo saturado Mola Estrutura do Solo Água Água do poro do solo Orifício com álula semiaberta Permeabilidade do solo Adensamento: Transferência da carga aplicada à estrutura do solo SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 3

4 Simplificações Teoria de Adensamento Unidimensional Hipóteses Solo saturado Compressão unidimensional Fluxo unidimensional Solo homogêneo Partículas sólidas e água são incompressíeis Continuidade das ariações infinitesimais Lei de Darcy é álida Propriedades do solo não ariam durante o processo de adensamento Compressão edométrica com fluxo unidimensional Aceitáeis Na erdade a permeabilidade diminui com a tensão efetia Índice de azios aria linearmente com a tensão efetia SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 4

5 Teoria de Adensamento Unidimensional Grau de adensamento u wi U z e e 1 1 e e u w U z ' ' 1 ' ' 1 u wi u u wi w ' 1 ' ' ' SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 7

6 Teoria de Adensamento Unidimensional Coeficiente de compressibilidade Inclinação da reta que dá a relação entre o índice de azios e a tensão efetia : u wi a e1 e ' ' 1 e ' e1 ' 1 de d ' u w A ariação da ariação da poro- pressão,deigual desentido contrário : a de d ' tensão efetia de du w é dada pela alor mas ' 1 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ ' ' 8 '

7 Teoria de Adensamento Unidimensional Equação diferencial do adensamento: c u z u t c k z 1 e a w 0 u = poro pressão proeniente do adensamento t = tempo z = profundidade c = coeficiente de adensamento [L²] [T -1 ] (constante?) a = coeficiente de compressibilidade (slide anterior) SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 9

8 Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento Geometria Espessura da camada compressíel: H Condições de contorno Máxima distância de percolação: H d Drenagem completa nas fronteiras superior e inferior: H d = H/ Condição inicial Pressão neutra inicial constante e igual ao acréscimo de tensão aplicado Solução analítica trabalhosa Solução expressão em termos de grau de adensamento SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 10

9 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento U z = grau de adensamento ao longo da profundidade T = fator tempo d T M m d z H t c T m M e H z M sen M U onde :

10 Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento Representação gráfica por meio de isócronas Porcentagem de adensamento Profundidade (z/h d ) Fator tempo (T) Δσ = ariação de tensão efetia ertical u e = excesso de poro-pressão ainda não dissipado u 0 = poro-pressão inicial Obserar alores nas extremidades drenadas Deformações ocorrem mais rapidamente próximo às extremidades SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 1

11 Teoria de Adensamento Unidimensional Exemplo: T = 0,3; 40% de adensamento no centro da camada e 77% a 1/8 da profundidade Figura 10.5 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 13

12 Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento Recalque na superfície da camada é dado pela resultante da somatória das deformações ao longo da profundidade Média dos graus de adensamento ao longo da profundidade fornece o grau de adensamento médio, U U é denominado Porcentagem de Recalque U 1 onde : U m0 M M e M T m 1 e T c t H Recalque até o instante t Recalque total (%) d SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 14

13 Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento A magnitude de recalque depende da compressibilidade do solo, mas a eolução com o tempo terá o formato da figura a seguir: Quando se atinge o recalque máximo (final)? Tempo = infinito! T = 1,781 U 99% Em termos práticos seria? T = 1 U 93% Figura 10.6 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 15

14 Teoria de Adensamento Unidimensional Solução da equação de adensamento Tabela 10.1 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 16

15 Teoria de Adensamento Unidimensional Equações aproximadas: Fórmula de Taylor: T T U 4 4T U, para U 0,933log(1 U ) 0,085U 0, ,085T 0,933, para U 0,6 Fórmula de Brinch-Hansen T 3 0,5U 1U 6 6 U 6 T 3 3 T, 0,5 para qualquer U SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 17

16 Teoria de Adensamento Unidimensional Drenagem por uma só face: t T H Solução é a mesma Considerar H d = H Tempo de recalque é quatro ezes c maior do que com duas faces de drenagem Duas faces de drenagem Comprimentrode drenagem : t T H 4c Uma face de drenagem Comprimentrode drenagem : H H d d H H Considerar metade do gráfico SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 18

17 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento Problema aula passada Carregamento de 40 kpa recalque máximo. = 54,3 cm Determinar como o recalque se desenolerá ao longo do tempo Considerar k = 10-6 cm/s SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 19

18 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento Cálculos iniciais: Valor a 1 40 Valor c c de de 8 1 e 10 1,4 w 0 5,9 10 : de e 1 1 e0 d ' ' ' H 1,4 0,543 0,005 m /kn 9,0 k a a c : m /dia 0, , m /s SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 0

19 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento a) Que recalque terá ocorrido em 100 dias? T c H t d U 60% 5,9 10 4,5 100 Da Tabela 10.1, para T 0,9 : 0,9 Recalque após100 dias : 100dias 0,6054 3,4cm SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 1

20 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento b) Em que tempo terá ocorrido um recalque de 15 cm? U 15 54,3 8% Da Tabela 10.1, para U 0,8 T 0,0616 t T H c d 0,0616 4,5 5,9 10 1dias SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/

21 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento c) Quando o recalque for de 3,4 cm, qual será a pressão neutra no centro da camada? Da Figura 10.5, para T = 0,9, No centro da camada: U z = 0,38 Ou seja, quando U = 60%, No centro da camada: U z = 38% Pressão neutra inicial deida ao carregamento = 40 kpa Parcela dissipada: 0,38 x 40 = 15, kpa Parcela não dissipada: 40 15, = 4,8 kpa Pressão neutra antes do carregamento: 70 kpa SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ Pressão neutra aos 100 dias: 4, = 94,8 kpa 3

22 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento d) Qual é o diagrama de pressões neutras e de tensões efetias quando tier ocorrido 50% do recalque? Para U = 0,50, tem-se na Tabela 10.1 T = 0,197 Com T = 0,197, obsera-se na Fig a porcentagem de dissipação de poro pressão ao longo da profundidade SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 4

23 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento e) Como o problema se alteraria se a camada abaixo da argila mole fosse impermeáel? O recalque total será o mesmo! As condições de drenagem só alteram o desenolimento dos recalques ao longo do tempo. Velocidade de recalque reduzida em 4 ezes! Recalque após 100 dias : c t T H d U 30,5% 5,9 10 9, ,07 SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 5

24 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento e) Como o problema se alteraria se a camada abaixo da argila mole fosse impermeáel? Perfil de poro-pressões utilizar a metade superior das isócronas SLIDES 08 Teoria do Adensamento 1/ 6