COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO

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1 COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO 1. Sobre o maciço representado na Figura 1 vai ser construído um aterro ( at. = kn/m ) com uma altura de 8 m e que ocupará uma área de aproximadamente 10 hectares.,0 m,0 m d = 0kN / m = 16,5kN / m 6,0 m Argila { = 16,5 kn / m 4,0 m { = 0 kn / m Figura 1 a) Trace os diagramas, mostrando a variação com a profundidade, das tensões verticais total, neutra e efectiva, antes da construção do aterro. b) Trace os mesmos diagramas após a construção do aterro: i) a curto prazo (t = 0 + ); ii) a longo prazo (t = ). c) Suponha que, muito tempo após a construção do aterro, se verifica uma subida do nível freático até à superfície do estrato de areia. Trace os diagramas de tensões neutras e efectivas na camada de argila que se verificam a curto prazo e longo prazo.. Para a determinação das características de compressibilidade e de consolidação da camada argilosa representada na Figura 1, uma amostra colhida à profundidade de 8 m e com 19 mm de altura foi submetida a um ensaio de consolidação unidimensional (ensaio edométrico) que forneceu os seguintes resultados: assentamento (mm) tensão efectiva (kpa) 0,5 0,486 0,6055 0,786 1,099,0,11 4, a) Sabendo que a densidade das partículas sólidas da argila é de,6 e que, no fim do ensaio, o teor em água da amostra era de 8,85 %, trace as curvas: i) e - σ ii) m v - σ ; iii) e - log σ. b) Calcule a tensão de pré-consolidação. c) Calcule os valores dos índices de compressibilidade (C c ) e de recompressibilidade (C r ). Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil CC 1/1

2 . Considerando os resultados do ensaio edométrico realizado, estime o assentamento total previsível devido à consolidação primária do estrato de argila (Figura 1). 4. Num ensaio de consolidação unidimensional (ensaio edométrico) efectuado sobre uma amostra de argila obtiveram-se para um dado escalão de carga os seguintes resultados: Tempo (min.) Dh (mm) 0,167 0,150 0,50 0,170 0,500 0,18 1 0,81 0,68 4 0,48 8 0, , , , , , , ,96 Admitindo uma espessura média da amostra durante a consolidação de 18,8 mm, estime o valor do coeficiente de consolidação (c v ). 5. Admitindo que a camada de argila de 6 m de espessura, de onde foi retirada a amostra referida no problema anterior, é submetida a um incremento de carga uniformemente distribuído ao longo da sua espessura de 60 kpa, determine, supondo o estrato drenado nos dois sentidos: a) o tempo que a consolidação demora a processar-se; b) o grau de consolidação médio ao fim de 1 ano de carregamento; c) o excesso da pressão neutra (u e ) ao longo da espessura da camada, 15 dias após o carregamento. d) No caso da camada de argila ter apenas um fronteira drenante, qual o tempo necessário à dissipação completa do excesso da pressão neutra. e) Supondo que o coeficiente de permeabilidade da argila é de x10-10 m/s, estime o assentamento final originado pelo carregamento referido. CC / Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil

3 6. Considere o maciço terroso representado na Figura, onde se construiu rapidamente um aterro de grandes dimensões que provocou um acréscimo uniforme de 110 kpa da tensão vertical. a) Estime o tempo que demorou a processar-se o assentamento. b) Sabendo que o assentamento por consolidação da camada argilosa 10 meses após a construção foi de 11 cm, estime o valor do seu índice de compressibilidade (C c ). c) Mostre a evolução da tensão vertical efectiva ao longo da camada argilosa, 5 meses depois de concluída a construção do aterro. d) Do assentamento total devido à consolidação da camada argilosa, distinga a parcela elástica da plástica. 4,0 m { = 0 kn / m 6,0 m Argila normalmente consolidada = 16 kn /m CR = 0,05 e0 = 1,8 cv = 1,7m /ano Figura 7. A Figura representa o perfil de um terreno estratificado. Num dado momento (t 0 ) o nível freático, inicialmente coincidente com a superfície do terreno, foi rebaixado de m, ficando a areia acima deste seca. 1 5,0 m 4,0 m Argila d c v = 17 kn / m = 0kN / m = 1,0 10 = 18,5kN / m 7 m / ano s Índice de vazios (e) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, Tens. Efectivas (kpa) Figura Figura 4 a) De acordo com os resultados do ensaio edométrico, Figura 4, calcule o assentamento devido à consolidação primária do estrato argiloso que se deverá registar meio ano após o referido abaixamento (t 1 =t 0 +1/ano). b) Trace os diagramas das tensões verticais, total e efectiva, no interior do estrato de argila correspondentes ao instante t 1. c) Estime o valor do coeficiente de permeabilidade do estrato argiloso. Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil CC /

4 8. Na Figura 5 representa-se um maciço terroso estratificado, constituído por dois estratos de areia e um de argila normalmente consolidada, onde se pretende assentar uma fundação circular de diâmetro m. a) Supondo o estrato argiloso confinado, determine: i) o assentamento por consolidação primária da argila no centro da fundação; ii) o tempo que este assentamento demora a processar-se. b) Nas condições reais, o assentamento por consolidação primária da argila e o tempo que este demora a processar-se serão menores ou maiores do que os calculados na alínea anterior? Porquê? 0,5 m 0,5 m q = 150 kpa d = 17 kn / m = 19kN / m,0 m Argila = 18,5 w L = 40 % e 0 = 0,85 c V = m kn / m / ano Média Figura 5 9. Considere o maciço estratificado representado na Figura 6, assim como os resultados de um ensaio edométrico efectuado sobre uma amostra recolhida no ponto M1 da camada de argila 1 e que se pode considerar representativo de todo o estrato. Sobre o maciço é construído um aterro de grandes dimensões com,5 m de altura e peso volúmico de 0 kn/m. Aterro M1 Argila 1 c v = 18kN / m = 4 m / ano e,0 m { = 18 kn / m 0,949 0,89 M Rocha Impermeável Argila = 0 kn / m cv = 6 m / ano OCR = 1,5 e0 = 0,8594 ep = 0,8506 Figura 6 0, log σ CC 4/4 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil

5 a) Sabendo que o assentamento total à superfície, devido à consolidação primária, é de 1 cm, determine: i) a variação da espessura de cada uma das camadas de argila (despreze a compressibilidade do solo arenoso); ii) o índice de compressibilidade da argila. b) Supondo que num dado instante a altura piezométrica no ponto M é de 8,5 m, calcule nesse mesmo instante: i) a altura piezométrica no ponto M1; ii) o assentamento já verificado. 10. O atravessamento rodoviário do maciço representado na Figura 7 implica a construção de um aterro de grandes dimensões em planta, com 6 metros de altura, utilizando um solo que, após compactação, apresentará um peso volúmico de 0 kn/m. h =? 5,0 m d = 0kN / m = 18kN / m,0 m,0 m A Argila normalmente consolidada = 18kN / m e = 1,6 0 Maciço rochoso são Figura 7 a) A que altura acima da posição do nível freático, h, subirá a água no tubo piezométrico, imediatamente após a construção do aterro? b) Sabendo que, 6 meses após a construção do aterro, a água sobe no tubo piezométrico até a uma altura acima da posição do nível freático, h, de 7, m, e que o assentamento medido à superfície é de 6,75 cm, estime os seguintes parâmetros do solo argiloso: i) o coeficiente de consolidação (se não resolver, admita o seguinte valor: 5 m /ano); ii) o índice de compressibilidade (se não resolver, admita o seguinte valor: 0,5); iii) o coeficiente de permeabilidade. c) Comente a seguinte afirmação: O valor do índice de compressibilidade estimado na alínea anterior é inferior ao real. d) Estime o tempo que o assentamento total demora a processar-se. Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil CC 5/5

6 11. Um aterro destinado a uma estrada assenta num estrato de argila compressível de 9m de espessura (m v =,05 x 10-4 m /kn e c v = 1,87 m /ano), sob o qual existe rocha impermeável. As tensões normais verticais médias existentes no estrato de argila antes e depois da construção do aterro são, respectivamente: σ V0 = 56 kn/m e σ VF = 158 kn/m Pretende-se executar o pavimento 10 meses após a construção do aterro (admitindo que é construído instantaneamente). a) Sabendo que depois de executado o pavimento apenas são toleráveis assentamentos máximos de,5 cm, verifique a necessidade de execução de drenos verticais. b) Caso afirmativo, dimensione uma malha de drenos de areia com 8 cm de diâmetro a utilizar. Considere: i) c h = c v ii) c h = c v 1. Sobre a superfície do terreno, cujo corte se mostra na Figura 8, executou-se em Janeiro de 1996 um aterro de grandes dimensões. Imediatamente antes da construção do aterro foi registado no ponto A uma altura piezométrica de 4,50 m. Em Janeiro de 1997, por efeito da consolidação da camada de argila, foi registado um assentamento médio da superfície do aterro de 8,6 cm. Nesta mesma data verificou-se que a altura piezométrica no ponto A era de 8,05 m. +,00 m +,55 m (Janeiro de 1997) Aterro = 1 kn/m fina = 19,6 kn/m 0,00 m -,50 m -1,00 m (Janeiro de 1996) Argila = 17 kn/m e o = 1,5 C c = 0,45 A -5,50 m - 8,50 m Figura 8 a) Calcule a que profundidade está localizado o nível freático. b) Calcule o assentamento total por consolidação primária na camada de argila. c) O estrato subjacente à camada de argila funciona como fronteira drenante ou impermeável? Justifique. d) Estime o valor do coeficiente de consolidação do estrato argiloso. e) Se em Janeiro de 1996, simultaneamente com a execução do aterro, tivesse sido instalada uma rede triangular de drenos verticais afastados de,0 m e com r w = 0,08 m, atravessando toda a espessura da camada argilosa, qual seria o valor do assentamento por consolidação desta camada em Janeiro de 1997? Considere c h = c v. CC 6/6 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil

7 1. Um aterro vai ser construído sobre um maciço constituído por um estrato arenoso, um estrato argiloso e um estrato de rocha impermeável, conforme se esquematiza na Figura 9. Pretende-se realizar o pavimento de uma estrada sobre o aterro 10 meses após o início dos trabalhos. Depois da construção da estrada o assentamento máximo permitido é de,5 cm. Admitindo uma rede de drenos de areia de diâmetro 0,40 m afastados de 4,0 m, calcule a altura necessária do aterro provisório a executar. Notas: 1) considere que o acréscimo de carga transmitido pelo aterro é uniforme em profundidade ) considere, para efeitos de cálculo, que o aterro é construído instantaneamente. at = kn/m = 16,5 kn/m = 18,0 kn/m c v = c h = 1 x 10-8 m /s e 0 = 1,5 C C = 0,15 = 17,0 kn/m Figura 9 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil CC 7/7

8 1. Consolidação vertical ANEXO CC 8/8 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil

9 . Consolidação radial _ U r grau de consolidação média por consolidação radial (%) n T r 1, ,004 8,4, 1,55 1,07 0,85 0,64 0,51 0,41 0,5 0,0 0,7 0,4 0,1 0,008 16,1 6,54,07,1 1,69 1,8 1,01 0,81 0,71 0,60 0,54 0,48 0,41 0,01,19 9,64 4,56,17,5 1,91 1,51 1,1 1,06 0,90 0,81 0,71 0,6 0,0 5,58 15,55 7,49 5, 4,18,17,50,01 1,76 1,50 1,5 1,19 1,0 0,08 45,98 1,07 10, 7,5 5,80 4,41,49,80,45,09 1,89 1,66 1,44 0,06 54,69 6, 1,08 9, 7,40 5,6 4,46,59,14,68,4,1 1,85 0,048 65,0,4 17,05 1,10 9,74 7,44 5,90 4,75 4,17,55,1,8,46 0,06 7,7 9,77 0,8 14,89 1,0 9,1 7, 5,91 5,18 4,4 4,00,5,06 0,07 79,47 45,58 4,45 17,59 14,5 10,95 8,7 7,04 6,19 5,8 4,78 4,1,67 0,086 84,91 51,65 8,45 0,6 16,78 1,94 10, 8,6 7,5 6,7 5,68 5,01 4,6 0,1 88,91 57,04,5,56 19, 14,88 11,90 9,65 8,49 7,6 6,57 5,80 5,05 0,15 9,60 65, 8,5 8,5,4 18,4 14,65 11,91 10,50 8,99 8,15 7,0 6,8 0,15 96,1 71,85 44,,17 7,41 1,47 17,1 14,1 1,46 10,68 9,70 8,58 7,49 0,175 97,87 77,1 49,40 7,51 1,18 4,57 19,89 16,7 14,8 1,5 11, 9,9 8,68 0, 98,77 81,55 54,10 41,57 4,76 7,54,9 18,7 16,6 1,98 1,7 11,7 9,85 0,5 99,59 87,91 6, 48,9 41,7,15 7,15,40 19,90 17,16 15,6 1,88 1,16 0, 99,86 9,07 68,90 55,4 47,1 8, 1,6 6,4,7 0, 18,45 16,4 14,41 0,5 99,95 94,80 74,40 60,95 5,64 4,10 5,8 9,89 6,70,17 1,18 18,88 16,60 0,4 99,98 96,59 78,9 65,86 57,44 47,50 9,76,6 9,88 6,01,81 1,7 18,74 0,5 100,00 98,54 85,7 7,91 65,6 55,1 46,9 9,79 5,8 1,8 8,8 5,84,85 0,6 100,00 99,7 90, 80,05 7, 61,96 5,5 45,60 41,8 6,6,50 0,14 6,75 0,7 100,00 99,7 9,45 84,75 77,57 67,6 58,81 50,85 46,7 40,98 7,87 4,19 0,45 0,8 100,00 99,88 95,56 88,5 81,89 7,44 6,71 55,59 50,8 45,6 41,96 8,01,96 0,9 100,00 99,95 96,99 91,09 85,7 76,54 68,0 59,87 55,01 49, 45,77 41,61 7, ,00 99,98 97,96 9,19 88,18 80,0 71,84 6,74 58,8 5,9 49,4 45,00 40,47 1,5 100,00 100,00 99, 96,5 9,07 86,65 79,48 71,87 67,0 61,00 57,6 5,6 47,71 1,5 100,00 100,00 99,71 98, 95,94 91,08 85,05 78,17 7,58 67,69 6,94 59,1 54,07 1,75 100,00 100,00 99,89 99,09 97,6 94,0 89,11 8,06 78,84 7,4 69,58 64,87 59,66 100,00 100,00 99,96 99,54 98,60 96,01 9,07 86,86 8,05 77,8 74, 69,75 64,56,5 100,00 100,00 99,99 99,88 99,5 98, 95,79 9,09 89,1 84,79 81,7 77,56 7,66 100,00 100,00 100,00 99,97 99,8 99,0 97,77 95, 9,0 89,56 87,00 8,6 78,91,5 100,00 100,00 100,00 99,99 99,94 99,64 98,81 97,1 95,5 9,84 90,74 87,66 8, ,00 100,00 100,00 100,00 99,98 99,84 99,7 98,7 97,1 95,09 9,41 90,85 87, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,8 99,7 98,8 97,69 96,66 94,97 9, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,77 99,51 98,91 98,1 97, 95, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,9 99,80 99,49 99,14 98,48 97, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,9 99,76 99,57 99,16 98, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,97 99,89 99,78 99,54 99, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,89 99,75 99,44 T r = cht R R r w n = U ( t) = 1 ( 1 U r ( t) ) ( 1 U z ( t) ) U r Tr F ( n) F ( n) = 1 e Tr = ln(1 U r ) F ( n) = n n 1 ln( n) n 1 4n Raio de influência de um dreno (s afastamento entre drenos): Malha quadrada: R = 0,564 s Malha triangular: R = 0,55 s Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil CC 9/9