log σ 4 - CONSOLIDAÇÃO Cálculo da tensão de pré-consolidação, σ' P,

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1 4 - ONSOLIDAÇÃO álculo da tensão de pré-consolidação, σ P, Para estimar o valor da tensão de pré-consolidação, é usual utilizar o método proposto por asagrande, esquematizado na igura: e a) - Localizar o ponto da curva e-logσ de mínimo raio de curvatura (T). b) - Por este ponto traçar uma orizontal () e uma tangente (t) à curva. c) - Traçar a bissectriz do ângulo ormado por t e (b). d) - Prolongar a parte recta da curva de consolidação (c). A abcissa do ponto (P), onde a recta c intersecta a recta b, dá o valor da tensão de pré-consolidação. T Raio mínimo c P α/2 b α/2 t álculo da tensão eectiva inicial, σ o σ o σ P - solo normalmente consolidado σ o <σ P - solo sobreconsolidado σ o >σ P - solo subconsolidado Reconstituição da curva in situ a) Solos normalmente consolidados σ p log σ marca-se o ponto B de coordenadas (e, log σ P); determina-se o ponto da curva laboratorial para um índice de vazios igual a,42 e ; a recta B é a curva de compressão virgem in situ. Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.1

2 b) Solos sobreconsolidados marca-se o ponto D de coordenadas (e, log σ ); traça-se, a partir de D, uma paralela à recta deinida pelos troços de descompressão e de recompressão, até interceptar o valor de σ P; a recta DE é a curva de recompressão in situ com inclinação e; determina-se o ponto da curva laboratorial para um índice de vazios igual a,42 e ; a recta E é a curva de compressão in situ. álculo do assentamento e 1 + e e o - índice de vazios inicial o - espessura inicial da camada a) solos normalmente consolidados e e σ σ P c σ o + σ c e log σ log σ c - índice de compressibilidade e e e b) solos sobreconsolidados b 1 ) σ o + σ>σ P e o e 1 e cr 1 + e o o e - e1 - e log σ σ P o e 1 e c 2 ecv 1+ e o o c log σ e log σ P ) σ o σ p σ o + σ e - índice de expansibilidade Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.2

3 b 2 ) σ o + σ<σ P e e e ecr 1 + e σ o σ p σ o + σ c c ecr logσ logσ e σ log σ cr c) solos subconsolidados eo c c e 1 + e e logσ logσ P σ p σ o σ o + σ Assentamentos no tempo v kz γ w m em que: v - coeiciente de consolidação (cm 2 /s) a v - coeiciente de compressibilidade m v - coeiciente de compressibilidade volumétrica k - coeiciente de permeabilidade v v T v.t 2 em que: d T v - actor tempo d - altura total da camada de drenagem Ū grau de consolidação Relação entre Ū e T v Ū T v Ū T v k.t z 2 d. γ w.mv 4T v π U 4T v 1 + π T v,5 2,8,179 / 4 U π 2 5,6 ( 1U ), 357 Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.3

4 Problemas Sobre um estrato aluvionar argiloso N, com espessura de 1 m e com nível reático à superície, oi construído um aterro de grandes dimensões em planta, com 4 m de altura. Admita que o estrato argiloso se encontra sobre uma ormação rocosa impermeável. onsidere para o solo argiloso γ sat 17 kn/m 3 ; c,6; e,8; e o 1,3, v 1,4 1-3 cm 2 /s. Para o aterro tome γ 18 kn/m 3. a) alcule o assentamento total; b) alcule o assentamento ao im de 14 meses; c) onsidere agora que, após a total consolidação do estrato argiloso, o aterro oi retirado numa altura de 2 m. alcule, para esta situação o empolamento esperado onsidere o peril geotécnico representado na igura seguinte: Foi retirada uma amostra da camada de argila aos 11 m de proundidade. Esta amostra oi submetida a um ensaios de consolidação em edómetro tendo-se obtido o resultado que se apresenta na igura em anexo. a) aracterize o solo quanto à consolidação. b) Trace a curva de consolidação in situ. c) Pretende-se construir sobre o terreno um aterro com 5 m de altura (γ 2 kn/m 3 ). Qual é o valor de assentamento por consolidação primária? onsidere o peril de terreno esquematizado na igura. Admita que a camada de seixo é incompressível. Supona que as condições iniciais são as seguintes: - nível do terreno à sua cota natural, - nível reático na posição 1. Na igura anexa apresenta-se o resultado de um ensaio edométrico realizado sobre uma amostra representativa colida no ponto A. Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.4

5 a) aracterize o tipo de argila quanto à consolidação; b) alcule o assentamento a longo prazo da camada de argila, após a execução do aterro previsto, com 9, m de altura. c) alcule o empolamento da mesma camada a longo prazo, depois de retirar uma espessura de aterro de 4 m. d) Admita agora que, em vez de retirar parte do aterro, se tina veriicado uma subida do nível reático de 5, m (ou seja de NF1 para NF2). alcule a deormação da camada de argila para uma situação a longo prazo. Figura do problema 4.2 Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.5

6 Figura do problema 4.3 Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.6

7 4.4 - Sobre o terreno representado pelo peril geotécnico da igura, pretende-se construir um ediício com uma área de 2x2 m 2, com undação por ensoleiramento geral a uma proundidade de 2, m e com um peso total de 189 kn. Um piezómetro instalado na camada de seixo inerior revelou a existência de um nível piezométrico a 1, m da superície do terreno. onsidere que o aumento da tensão vertical no topo e na base da camada de argila pode ser tomado respectivamente, como,95 e,25 da tensão de contacto do ensoleiramento. alcule o assentamento na camada de argila sob o centro do ediício, considerando que o nível reático na camada de areia subiu 2 m, logo após o im da construção do ediício, mantendo-se porém o nível piezométrico revelado pelo piezómetro instalado. O resultado do ensaio edométrico, realizado sobre a amostra colida é o indicado na página seguinte. 4.5 Sobre o maciço representado na igura vai ser construído um aterro (γ sat 22 kn/m 3 ) com uma altura de 6 m. Trace os diagramas de variação com a proundidade das tensões verticais total e eectiva e das pressões intersticiais, após a construção do aterro, nas seguintes situações: a) a curto prazo; b) a longo prazo. 2, m 2, m A B Areia γ d 16,5 kn/m 3 γ sat 2 kn/m 3 N.F. 6, m Argila γ sat 16,5 kn/m 3 D 3, m Areia E γ sat 2 kn/m 3 Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.7

8 1.8 e1, Índice de vazios Tensões eectivas (kpa) Figura do problema Pretende-se executar um aterro de 6 m de largura para criar uma extensa plataorma sobre um terreno com as condições geológicas indicadas na igura. Uma amostra representativa colida a 5 m de proundidade oi ensaiada laboratorialmente em edómetro. A curva laboratorial de consolidaçãocorrespondente é a mesma do problema 4.3. onsiderar os pesos volúmicos, quer das areias e argila saturadas, quer do aterro compactado de 2 kn/m 3. 6, Aterro a construir N.F 4, AREIA INOMPRESSÍVEL 2, ARGILA OMPRESSÍVEL AREIA INOMPRESSÍVEL Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.8

9 a) lassiicar a argila quanto ao grau de consolidação. b) alcular o coeiciente de compressibilidade volumétrica in situ para a veriicação da tensão eectiva a que vai icar sujeita a argila em virtude da construção do aterro. c) alcular o assentamento total que a sobrecarga, constituída pelos 6m de aterro, produzirá no terreno de undação. d) Avaliar os assentamentos em unção do tempo (aos 3, 6 e 9 meses, ao ano e após 1 ano e 3 meses) com v4x1-8 m 2 /s. R: b) 1,16x1-3 m 2 /kn; c) 28 cm. 4.7 Sobre o maciço representado na igura oi construído rapidamente um aterro de grandes dimensões que provocou um acréscimo uniorme da tensão vertical de 1 kpa. NF 4, AREIA: γ2 kn/m 3 8, ARGILA normalmente consolidada e o 1,365 v 1,65 m 2 /ano γ sat 18 kn/m 3 SUBSTRATO PERMEÁVEL a) Estime o tempo que demorou a processar-se o assentamento total. b) Sabendo que o assentamento total é de 56 cm, estime o valor do índice de compressibilidade. c) Mostre a evolução da tensão vertical eectiva ao longo da camada argilosa, 46 meses após a conclusão do aterro. Utilize o gráico da igura. Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.9

10 onsolidação orçada com uros drenantes Disposição dos drenos em planta : em quadrado - R,546 a em triângulo - R,525 a, sendo a o espaçamento dos drenos. em que : com R n Tr r * t 2 R U R é o grau de consolidação médio para a drenagem radial; T r é o actor tempo; é o coeiciente de consolidação orizontal; R é o raio de inluência eectivo de cada dreno vertical; r é o raio do dreno. O grau de consolidação resultante, U, devido à combinação das drenagens vertical e radial, vem : 1 1 U ( U U v)( R) em que os valores de U, U v e U R são expressos em percentagens Vai ser construído um aterro numa área em que existe um estrato compressível de argila sobre uma ormação rocosa. O aterro vai ter a altura de 7,2 m. Isto dará origem a que a tensão eectiva média vertical na argila depois da consolidação aumente do valor de,8 kg/cm 2 para 1,9 kg/cm 2. O estrato de argila tem a espessura de 7,5 m. O aterro, que se destina a uma estrada, vai ser executado em 4 meses, e é intenção executar o pavimento um ano depois do início dos trabalos. Só é admissível o assentamento de 2,5 cm depois da execução do revestimento. Dimensione um sistema de drenos de areia de orma a satisazer estes condicionamentos. ( v,42 cm 2 /min e m v,25 cm 2 /kg). Mecânica dos Solos Engª ivil DE/FT/UNL 4.1