UMA ESTRATÉGIA DE CONTROLE SIMPLIFICADA PARA UM CONDICIONADOR UNIFICADO DE QUALIDADE DE ENERGIA Jsué Dias, Marcell Mezarba, Cassian Rech, Leandr Michels, Tiag D. C. Busarell Núcle de Prcessament de Energia Elétrica - npee. Universidade d Estad de Santa Catarina UDESC Campus Universitári Prf. Avelin Marcante s/n Bm Retir Jinville/SC - Brasil CEP 89223-1 Fne (47) 49-72 E-mails: jsuebdias@yah.cm.br, mezarba@jinville.udesc.br, cassian@ieee.rg, michels@ieee.rg, tiag_curi@yah.cm.br. Abstract: This paper presents a digitally cntrlled unified pwer quality cnditiner (UPQC). Such cnditiner is cmpsed f shunt and series active pwer filters fr simultaneus cmpensatin f current and vltage wavefrms. This paper prpses a simple cntrl strategy t cmpensate the input line current and lad vltage wavefrms, using sinusidal references fr bth active filters. Cpyright 29 CBEE/ABEE Keywrds: Pwer quality, active filter, unified cnditiner, digital cntrller. Resum: Este artig apresenta um cndicinadr unificad de qualidade de energia (UPQC) cntrladr digitalmente. Tal cndicinadr é cmpst de um filtr ativ paralel e um série. Este artig prpõe uma estratégia de cntrle simples para cmpensar as crrentes de rede e tensões de carga, smente cmparand s sinais prvenientes da rede e da carga cm sinais de referência senidais. Palavras Chaves: Qualidade de energia, filtr ativ, cndicinadr unificad, cntrle digital. 1 INTRODUÇÃO Atualmente, a cmunidade científica está pesquisand sluções para timizar us da energia elétrica, uma vez que grande parte da energia é cnsumida pr cargas indutivas e nã lineares, que diminuem fatr de ptência e elevam a distrçã harmônica das frmas de ndas de crrente e tensã. Dentre as inúmeras alternativas estudadas para melhrar a qualidade da energia elétrica encntram-se s filtrs ativs de ptência. Estes filtrs pdem ser cnectads a rede de duas maneiras distintas: em paralel (filtr ativ paralel FAP ) u em série (filtr ativ série FAS). O filtr paralel tem a funçã de cmpensar as distrções presentes na frma de nda da crrente na rede, já filtr série atua n sentid de crrigir a tensã na carga [Akagi] [El-Habruk]. Uma estrutura que cmbina as caracteristicas ds filtrs ativs paralel e série é usualmente denminada cndicinadr unificad de qualidade de energia (UPQC Unified Pwer Quality Cnditiner) [Fujita], que é capaz de cmpensar tant a crrente de rede quant a tensã de carga. O diagrama de blcs funcinal básic d UPQC é apresentad na Figura 1, send cmpst pr dis cnversres trifásics a quatr fis interligads pr um barrament capacitiv cm pnt médi, cm mstra a Figura 2. O FAP é respnsável pela cmpensaçã das crrentes na rede e cntrlar as tensões ds capacitres que cmpõe barrament CC. O FAS deve apenas cmpensar as distrções de tensã na carga, pis utiliza mesm barrament já cntrlad pel FAP. Nas aplicações de filtrs ativs uma etapa de suma imprtância é a geraçã ds sinais de referência para cntrle ds cnversres. Os métds mais cnhecids empregam técnicas cmplexas, baseand-se nas cmpnentes harmônicas ds sinais, seja da crrente de carga u da tensã de rede. Alguns ds métds que empregam esta técnica sã: cntrle pr valres instantânes da ptência ativa e reativa (Teria pq)
1 1 1 Z 2 2 2 Figura 1 - Diagrama funcinal básic d UPQC. Las Lbs Lcs Filtr de Saída [Aredes], crrentes senidais de Fryze [Mnteir], referência síncrna [Bhattacharya], dentre utras. Face a esta cmplexidade, este artig prpõe uma técnica de cntrle simples para um UPQC, send a geraçã de referência, tant para cntrle d FAP quant para FAS, baseada na mediçã direta da crrente na rede e da tensã na carga, eliminand, assim, a necessidade da utilizaçã de cmplexs cálculs. Cm empreg de um prcessadr digital de sinais (DSP Digital Signal Prcessr), s sinais de referência senidais sã gerads internamente e, após sincrnizads cm a tensã da rede, sã cmparads cm as amstras da crrente na rede, para FAP, e da tensã na carga, para FAS. Esta técnica permite atuar em tds s prblemas de qualidade de energia, ist é, cmpensa reativ, distrçã harmônica e desequilíbri entre fases. 2 FILTRO ATIVO PARALELO O filtr ativ paralel é cmpst pr um cnversr trifásic, que atua cm uma fnte de crrente cntrlada. O filtr deve cmpensar s harmônics de crrente prduzids pr cargas nã lineares e garantir que a crrente na rede apresente uma frma de nda senidal. 2.1 Sistema de Cntrle O diagrama de blcs d cntrle d filtr ativ paralel é mstrad na Figura 4, send cmpst pr uma malha interna de crrente para cada fase, uma malha para regular a tensã ttal d barrament e uma malha para manter as tensões ds capacitres equilibradas. C1 C2 Lap Lbp Lcp Filtr de Saída Figura 2- Inversr trifásic a 4 fis cm derivaçã d barrament CC atuand cm filtr ativ. As malhas externas de tensã geram sinal de referência para a malha interna de crrente. Devid a iss, as malhas de tensã devem ser lentas para evitar a distrçã desse sinal de referência. Pr utr lad, a malha interna de crrente utiliza a realimentaçã da crrente na rede e deve pssuir uma elevada banda passante para cmpensar harmônics de crrente de rdem elevada. 2.2 Mdelagem d FAP O barrament cm pnt médi permite que inversr trifásic pssa ser representad pr um inversr mnfásic, cnfrme a Figura 3. Além diss, a impedância série da rede fi desprezada para bter mdel d FAP. Assim, pde-se analisar variações de carga cm distúrbis na planta cm mstra a Figura 3. Os mdels das plantas de crrente e de desequilíbri de tensã sã btids aplicand mdel médi pr espaçs de estads [Ericksn]. As equações (1) e (2) representam mdel médi d circuit mstrad na Figura 3, nde D p é valr médi da razã cíclica em um períd de cmutaçã. Dp (1 Dp) L L d v v dt v i rd p p ifp ifp D p C1 = C1 C1 C2 vc2 (1 Dp) C 2 1 L p vrd + i Z i v = + [ 1 ] fp [ 1] rd v i Z (1) (2) Cnsiderand a relaçã 2 C = C 1 = C 2 e V cm send a sma ds valres médis de tensã em cada capacitr, V C1 e V C2, btem-se, através da aplicaçã da técnica de mdel médi de pequens sinais [ericksn], as seguintes plantas de crrente e desequilíbri. G ip Figura 3 Circuit equivalente d inversr trifásic d FAP. iˆ fp V = = (3) dˆ p slp
Figura 4 - Diagrama de blcs d cntrle d filtr ativ paralel. 1 2 ˆC iˆ fp vˆ s v s C1 2 des = v v = (4) G s G s G s G des 1 = (5) 2sC A planta de tensã d barrament ttal é btida pr balanç de ptências, ist é, iguala-se a ptência de entrada necessária para manter s capacitres carregads cm a ptência efetiva de carga. O mdel é btid através da relaçã entre a tensã ttal d barrament (V ) pela pic da fundamental da crrente de fase na entrada d inversr (I fp1pk ): I V fp1pk 3 1 = ma 2 1 + sc R (6) nde m a é índice de mdulaçã de amplitude dad pr: m a Vrd ( pic) V = (7) O inversr aplicad cm filtr ativ é mdelad para a situaçã mais crítica, que é a vazi, ist equivale a fazer R na equaçã (6). Assim, mdel da planta de tensã é dad pela equaçã a seguir. 3 1 Gvb s m 2 sc = a (8) 2.3 Prjet ds cntrladres Os parâmetrs para s prjets ds cntrladres sã apresentads na Tabela 1. O prjet ds cntrladres é feit n dmíni da frequência n plan w, ist é, sistema é discretizad (plan s para plan z) e após é aplicada a transfrmaçã bilinear para transfrmar sistema para plan w. Nesse plan, s cntrladres pderã ser Tabela 1 - Parâmetrs para prjet d cntrladr Tensã eficaz pr fase V rd = 127 V Ptência ativa d sistema P T = 25 W Indutância ds filtrs (L = L p = L s ) L = 2,75 mh Tensã d barrament CC V = 4 V Capacitância d barrament C = 15 μf Frequência de amstragem f a = 2 khz Freqüência de cmutaçã f s = 2 khz Ganh d sensr de crrente K ip =,1 Ganh d sensr de tensã K vs = K vb = K des =,1 Ganh d multiplicadr K mp = 1 Ganh ds PWM s K PWMp = K PWMs = 1 Ganh d cnversr A/D K AD = 2 12 /3 Índice de mdulaçã m a = 18/4 Relaçã de transfrmaçã n acl = 1 prjetads as mldes da teria clássica para sistemas cntínus (plan s). 2.3.1 Prjet d cntrladr de crrente A freqüência de crte d filtr anti-aliasing, a metade da frequência da amstragem, está acima da faixa de interesse d cntrladr de crrente, permitind que este filtr seja suprimid da análise. Assim a funçã de transferência de laç abert da malha de crrente n plan w é dada pr: T s = K K K G s H s (9) ip AD PWMp ip ip ip nde H ip (w) é a funçã de transferência de um cmpensadr PI. As especificações para prjet d cntrladr sã uma frequência de cruzament de 2 khz e uma margem de fase de aprximadamente 6º. Cm resultad, btém-se que: Hip ( w) 3 3, 141 1 = 22611, + w (1)
12 1 8 Tip Tip_u 1 5 Tvb Tvb_u 6 4-5 2-1 -2 27-15 -45 18-9 9 Fase (graus) -135 Fase (graus) -18-9 -225-18 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Frequência (Hz) Figura 5 Respsta em freqüência da malha de crrente. 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Frequência (Hz) Figura 6 - Respsta em freqüência da malha de tensã d barrament. A Figura 5 mstra as respstas em frequênciada da funçã de laç abert nã cmpensada (T ip_u (w)) e cmpensada (T ip (w)). 2.3.2 Prjet d cntrladr de tensã Assumind que ganh da funçã de transferência da malha fechada d laç de crrente é elevad para baixas frequências, a malha interna de crrente pde ser substituída pel ganh 1/K ip. Entã, a funçã de transferência de laç abert da malha de tensã n plan w é dada cm segue: K K T w G w H w mp vb = (11) vb vb vb Kip nde H vb (w) é a funçã de transferência de um cmpensadr d tip PI cm um pl a adicinal para reduzir efeit da scilaçã natural d banc capacitiv. As especificações para prjet d cntrladr sã uma frequência de cruzament de 35 Hz e uma margem de fase de aprximadamente 4º. Cm resultad, a funçã de transferência d cntrladr é dada pr: H vb ( w) 2194, 2 w + 112, 5 = w w+ 45, (12) A Figura 6 apresenta as respstas em frequência da funçã de transferência em laç abert sem cmpensaçã (T vb_u (w)) e cmpensada (T vb_u (w)). 2.3.3 Prjet d cntrladr de desequilíbri A malha de desequilíbri de tensã é a mais lenta de tdas, send cnsiderada cm malha de nível cc, atuand apenas ns valres médis da tensã ds capacitres. A equaçã (9) apresenta a funçã de transferência de laç abert da malha de desequilíbri n plan w: K T w G w H w des = (13) des des des Kip nde H des (w) é a funçã de transferência de um cmpensadr PI. As especificações para prjet deste cntrladr sã uma frequência de cruzament de 3,3 Hz e uma margem de fase de aprximadamente 6º, resultand n cmpensadr mstrad a seguir: Hdes ( w) 5-5 -1-45 Fase (graus) -9-135 -18 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Frequência (Hz) 12, 5 = 5414, 1+ w (14) A Figura 7 apresenta as respstas em frequência da funçã de transferência em laç abert sem cmpensaçã (T des_u (w)) e da funçã de transferência d sistema cmpensad (T des (w)), ralativs a cntrle de desequilíbri. 3 FILTRO ATIVO SÉRIE O FAS é cmpst pr um cnversr trifásic que pera cm uma fnte de tensã cntrlada cnectada em série cm a rede, através de um transfrmadr de acplament. O filtr atua de frma a prprcinar uma tensã tipicamente senidal na carga e cm valr eficaz adequad. 3.1 Sistema de Cntrle Tdes Tdes_u Figura 7 Respsta em freqüência da malha de desequilíbri. O sistema de cntrle é cmpst pr apenas três malhas de tensã, uma para cada fase, atuand n sinal de err gerad pela cmparaçã d sinal da tensã na carga cm um sinal de referência senidal. A Figura 9 apresenta diagrama de blcs d sistem de cntrle d FAS.
5 Tvs Tvs_u -5-1 36 3.2 Mdelagem d FAS Descnsiderand a impedância da rede, pde-se mdelar a tensã da rede e crrente da carga cm distúrbis. O circuit equivalente para bter mdel da planta de tensã d FAS é apresentad na Figura 8. A fnte de crrente i Z e a tensã v fs representam a crrente na carga e a tensã da rede n primári d transfrmadr (lad d cnversr). Semelhante a filtr ativ paralel, mdel da planta de tensã é btid através d mdel médi pr espaçs de estads. As equações (15) e (16) representam circuit da Figura 8, cm D s send valr médi da razã cíclica d FAS para um períd de cmutaçã. nacl d ifs L s ifs dt v = fs 1 Rs v fs Cs L s (2Ds 1) v 2L s + i Z 1 vrd Cn s acl v i fp vz = [ 1] [ Zd 1 ] i Z v + fs v rd (15) (16) As variáveis de estads nã dependem da tensã da rede, que prva ser válid a mdelagem desta variável cm distúrbi. Aplicand pequens sinais e linearizand em trn de um pnt quiescente, chegase a planta de tensã d FAS. G sv Figura 9 - Diagrama de blcs d cntrle d FAS. vˆ fs s V = = dˆ s 2 nacl ( s LC s s + src s s + 1) 3.3 Prjet d cntrladr (17) A Figura 9 apresenta diagrama de blcs d cntrle d filtr ativ série cnsiderand a tensã e crrente de rede cm distúrbis. Nta-se que cntrle é cmpst pr apenas as malhas de tensã referentes a cada fase. A funçã de transferência de laç abert da malha de tensã d FAS n plan w é: T s = K K K G s H s (18) vs PWMs AD vs vs vs 18 Fase (graus) -18-36 Figura 8 Circuit equivalente Frequência d inversr (Hz) trifásic d FAS. Figura 1 - Respsta d cntrle d FAS. 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 nde H vs (w) é a funçã de transferência de um cmpensadr PID. As especificações para prjet deste cntrladr sã uma frequência de cruzament de 2 khz e uma margem de fase de aprximadamente 35º, resultand n seguinte cmpensadr: 2 3 7 8,528 1 1,818 1 3, w + w+ Hvs w = 811 2 4 (19) w + 8,528 1 w A Figura 1 apresenta as respstas em frequência da funçã de transferência em laç abert sem cmpensaçã (T vs_u (w)) e cmpensada (T vs (w)), ralativs a cntrle de tensã d FAS. 4 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES Para a simulaçã d UPQC sã empregads três cargas nã-lineares, send dis retificadres mnfáscis a did cnectadas em fases distintas e um retificadr trifásic, tds cm carga RL, dand uma ptência ativa ttal de 2,5 kw. A distrçã ttal na crrente é na rdem de 25 % e um desbalanç de mais de 5 %. A tensã de rede é simulada inserind cmpnente harmnics de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª rdens, resultand em uma distrçã ttal de aprximadamente 13 % e um valr eficaz 8 % menr que a tensã nminal. A Figura 11 apresenta as crrentes de carga distrcidas e as crrentes na rede cm cmpensaçã d UPQC. As tensões da rede e da carga após a cmpensaçã pdem ser bservadas na Figura 12. A tensã ttal d barrament e as tensões em cada capacitr sã mstradas na Figura 13. 5 CONCLUSÕES Cm sistema de cntrle basead na realimentaçã da crrente de rede é necessári apenas gerar um sinal senidal sincrnizad cm a rede, ist simplifica e facilita a implementaçã de um UPQC, pis as técnicas tradicinais [Aredes], [Mnteir], [Bhattacharya] cmpreendem um teria de mair cmplexidade. Esta técnica permite que sejam cmpensads reativs, distrções de harmônics, desequilíbri de fase e valr
2 2 v Ard v Brd v Crd i Za i Zb 1 1 i Zc [A] [V] -1-1 -2 2-2 2 v rda v rdb v rdc 1 irda i rdb i rdc 1 [A] [V] -1-1 -2,15,155,16,165,17,175 t(s) Figura 11 Crrentes na carga e na rede alimentadra. -2,15,155,16,165,17,175 t(s) Figura 12 Tensões na rede de alimentadra e na carga. eficaz da tensã de carga. Os resultads btids fram satisfatóris, pis a distrçã harmônica de crrente se manteve em trn de 9 %, desequilíbri menr que 5 %, levand a um fatr de ptência de,99. Quant à tensã, valr da distrçã de harmônica fi de 3 % e a queda de tensã eficaz na carga fi cmpensada. 45 [V] 4 35 V 6 REFERÊNCIAS Akagi, H. (1994). New Trends in Active Filters fr Pwer Cnditining. IEEE Transactin n Industry Applicatins, vl. 32, Nº 6, pp. 1312-1322. El-Habruk, M., Darwish, M.K. and Mehta, P. (2). Active Pwer Filters: A Review. Electric Pwer Applicatins, IEE Prceedings. vl. 147. pp. 43-413. L. Mrán, J. Dixn, J. Espinza, R. Wallace (1999). Using Active Pwer Filters t Imprve Pwer Quality. 5th Brasilian Pwer Electrnics Cnference, COBEP'99. pp. 1-11. Aredes, M., Heumann, K., Watanabe, E. H. (1998). An Universal Active Pwer Line Cnditiner. IEEE Transactin n Pwer Delivery. vl. 13, Nº 2, pp. 545-551. Aredes, M. (25). A Simplified Cntrl Strategy Fr a Unified Pwer Quality Cnditiner Prttype. Pwer Electrnic Specialists Cnference, 25, PESC 5. IEEE 36 th, pp. 2592-2597. Bhattacharya, S., Frank, T. M., Divan, D. M., Banerjee, B. (1998). Active Filter System implementatin. IEEE Industrial Applicatins Magazine. pp 47-63. 3 25 2 V C1 V C2 15.5.1.15.2.25.3 t(s) Figura 13 Tensã d barrament ttal e em ambs s bancs capacitivs. Ericksn, R. W., Maksimvic, D. (21). Fundamentals f Pwer Electrnic. 2 Ed. p. 912, New Yrk: Publisher. Fujita, H., Akagi, H. (1998). The Unified Pwer Quality Cnditiner: The Integratins f Seriesand Active Filters. IEEE Transactin n Pwer Electrnics, vl. 13, Nº 2, pp. 315-322 Mnteir, L. F. C., Aredes, M., Net, J. A. M. (23). A Cntrl Strategy Fr Unified Pwer Quality Cnditiner. Industrial Electrnic, 23, ISIE 3. IEEE Internatinal Sympsium. pp. 391-396 Suza, F. P. de (2). Crreçã d Fatr de Ptência Para Instalações de Baixa Ptência. Dissertaçã de mestrad, INEP UFSC. 178 p., Flrianóplis SC.