CONTROLE E ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE CONVERSORES CC-CC EM MODO DE COMPARTILHAMENTO DE POTÊNCIA

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1 CONTROLE E ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE CONVERSORES CC-CC EM MODO DE COMPARTILHAMENTO DE POTÊNCIA Rbert Buerger, Frederic C. ds Sants, Muril S. Sitni, Denizar C. Martins, Rbert F. Celh Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Flrianóplis SC, Brasil rbert.buerger@gmail.cm, fred.c.s@htmail.cm, murilscarpa@gmail.cm, denizar@inep.ufsc.br, rbert@inep.ufsc.br Resum Neste artig apresenta-se um estud cmparativ entre técnicas aplicadas a cntrle de cnversres cc-cc cm saídas cnectadas em paralel. Este tip de cnexã é cmum em aplicações envlvend micrrredes, em que um mesm barrament CC é cmpartilhad entre diverss estágis de prcessament de energia. As técnicas de cntrle abrdadas neste artig diferenciam-se quant à frma de implementaçã, que pde ser lcal u crdenad. Além de apresentarem diferentes cmprtaments quant à cmplexidade, rbustez, mdularidade e rastreament de referência, tais técnicas influenciam a estabilidade d sistema, uma vez que alteram a impedância equivalente de saída ds cnversres. A fim de avaliar tais características, artig cmpara experimentalmente as técnicas de cntrle d tip drp, hierárquic e mestre-escrav, e apresenta uma análise da estabilidade em nível de eletrônica de ptência, cnsiderand um sistema cmpst pr três cnversres Bst cm saídas cmpartilhadas. Palavras-Chave Cntrle drp, Cntrle hierárquic, Cntrle mestre-escrav, Estabilidade. CONTROL AND STABILITY ANALYSIS OF DC-DC CONVERTERS UNDER POWER SHARING MODE Abstract In this paper, a cmparative study amng techniques applied t the cntrl f dc-dc cnverters with parallel-cnnected utputs is presented. This type f cnnectin is usual in micrgrid applicatins, in which a single DC bus is shared amng several pwer stages. The cntrl techniques discussed in this paper can be classified as lcal r crdinated. Besides presenting different behavirs regarding cmplexity, rbustness, mdularity and reference tracking, such techniques influence the entire system stability, since they change the equivalent impedance f the cnverters. In rder t evaluate such characteristics, the paper experimentally cmpares the drp, hierarchical and master-slave cntrl techniques, and presents an analysis f the stability in the pwer electrnics level, regarding a system cmpsed f three Bst cnverters with shared utputs. Keywrds Drp cntrl, Hierarchical cntrl, Master-Slave Cntrl, Stability. Artig submetid em /09/08. Primeira revisã em 6/0/08. Aceit para publicaçã em 04//08 pr recmendaçã d Editr Marcell Mezarba. I. INTRODUÇÃO Os avançs da eletrônica de ptência aliads a surgiment de micrprcessadres cm elevada capacidade de prcessament, a desenvlviment de prtcls de cmunicaçã em alta velcidade, a aument da eficiência e reduçã de custs das fntes renváveis e à busca pela diversificaçã da matriz energética tem prprcinad a evluçã d cnceit de micrrredes [], []. Uma das dificuldades de implementaçã de uma micrrrede é a cnexã cmpartilhada de fntes a barrament cc, fat que exige us de estágis de prcessament de energia e de estratégias de cntrle elabradas. Iss crre prque a cnexã das saídas ds cnversres em paralel pde gerar crrentes circulantes indesejadas causadas pel desequilíbri de tensã entre eles, má distribuiçã de ptência entre as fntes e instabilidade. Via de regra, as estratégias aplicadas a cntrle de micrrredes (lad CC) dividem-se em dis níveis: cntrle lcal e cntrle crdenad. Enquant primeir faz us apenas de infrmações d própri cnversr, segund utiliza métds que pssibilitam a trca de infrmações entre unidades cnectadas a barrament cmum [3]. Dentre as técnicas de cntrle lcal, mais recrrente na literatura é drp, que apesar d bm desempenh para prver a divisã de ptência entre s cnversres, quand perand isladamente, nã prprcina uma ba regulaçã de tensã [4]. Pr sua vez, técnicas de cntrle crdenad sã classificadas cm descentralizadas, centralizadas u distribuídas, de acrd cm link de cmunicaçã existente entre as unidades de prcessament de energia [3], tal cm é ilustrad na Figura. N cntrle descentralizad nã existe link de cmunicaçã, e a trca de infrmações é feita smente através das linhas de ptência, tais cm crre cm as técnicas DC bus signaling (DBS), drp adaptativ e pwer line signaling (PLS) [5], [6]. N cntrle centralizad, uma central recebe as infrmações das unidades lcais e as realimenta pr mei de um link de cmunicaçã. Geralmente este tip de cntrle tem a melhr respsta dinâmica, n entant, us de um link de cmunicaçã implica menr rbustez e mdularidade d sistema. Dentre as técnicas de cntrle centralizad, há destaque para cntrle hierárquic, cntrle mestreescrav e cntrle central [7], [8]. Pr fim, cntrle distribuíd tem a característica de utilizar uma rede de cmunicaçã mais simplificada, que utiliza apenas as infrmações das unidades vizinhas, pssibilitand mair eficiência quand cmparada a cntrle lcal e menr cmplexidade que cntrle centralizad [9], [0].

2 utilizaçã apenas de cntrle lcal pde se trnar interessante pr nã exigir cmunicaçã entre as unidades, resultand em mair rbustez, redundância e mdularidade. Via de regra, cntrle drp é implementad pr mei de uma malha de tensã e utra de crrente, tal cm ilustrad na Figura. Fig.. Exempl de sistema cm cntrle drp. A fim de prver cmpartilhament de crrente entre as unidades geradras, cntrle drp simula uma resistência série que atua n ajuste da referência de tensã ds cnversres, cnfrme: Fig.. Classificaçã das técnicas de cntrle crdenad em funçã da existência u nã de link de cmunicaçã: (a) descentralizada, (b) centralizada, (c) distribuída. Diante d expst, nta-se haver uma grande variedade de estratégias destinadas a cntrle das grandezas d lad CC de uma micrrrede, fat que dificulta a esclha de uma dentre as demais. O fat é que, dependend das características e priridades d sistema, determinada estratégia pde se destacar em relaçã às utras. Pr este mtiv, neste artig, realiza-se a cmparaçã experimental de três das técnicas mais empregadas n cntrle cmpartilhad de tensã: drp, hierárquic e mestreescrav. Cm resultad dessa cmparaçã busca-se cnfirmar as vantagens e desvantagens das técnicas elencadas a partir de figuras de mérit cm mdularidade, eficiência d cntrle, cmplexidade de implementaçã e cnfiabilidade d sistema. Além diss, em virtude de as interações dinâmicas entre as unidades de prcessament de energia após a integraçã pder causar efeits desestabilizantes, uma análise da estabilidade em nível de cnversres é realizada a partir d empreg d critéri de Middlebrk [], cnsiderand cada uma das três técnicas avaliadas. v* Vref RDi, () em que v* é a referência de tensã ajustada em funçã da crrente de saída d cnversr, Vref é a referência de tensã para peraçã vazi, RD é a resistência virtual e i é a crrente de saída d cnversr. O valr de RD está diretamente relacinad à capacidade de cnversr prver a regulaçã da tensã, cntrapst à capacidade de divisã de crrente: quant menr valr de RD, melhr a regulaçã de tensã, prém, pir a divisã de crrente entre as unidades [], [] pr utr lad, um valr mair de RD pde distribuir melhr a crrente, a preç de uma pir regulaçã de tensã. Matematicamente, valr da resistência virtual pr ser determinad pr mei de: RD εv i, max, () send que εv representa a máxima variaçã admitida na tensã d barrament e i,max é a crrente máxima na saída de cada cnversr []. Na Figura 3 bservam-se as características d cntrle drp para duas unidades cm valres de RD diferentes, send RD < RD. II. ESTRATÉGIAS DE CONTROLE APLICADAS AO COMPARTILHAMENTO DE POTÊNCIA Neste artig cmparam-se três estratégias de cntrle aplicadas a cmpartilhament de ptência cnhecids cm drp, hierárquic e mestre-escrav na literatura. A. Cntrle Drp Definida cm uma estratégia de cntrle lcal utilizada cm bjetiv de prmver cmpartilhament de crrente entre s cnversres, cntrle drp é utilizad de frma islada em situações nde nã há necessidade de grande precisã na regulaçã da tensã d barrament [6]. A Fig. 3. Curvas de drp cm diferentes valres de RD. B. Cntrle Hierárquic Visand melhrar desempenh d cntrle drp n quesit regulaçã de tensã, pde-se recrrer a cntrle hierárquic. Nesta estratégia as ações de cntrle funcinam

3 em níveis independentes, u seja, s níveis superires nã interferem na estabilidade ds inferires. O cntrle hierárquic implementad nesse trabalh apresenta dis níveis, send que primeir cnsiste d própri cntrle drp, cuj bjetiv é dividir a crrente entre s cnversres, e segund é cmpst pr uma malha externa, que cmpensa s desvis da tensã d barrament. A respsta d cntrle d segund nível é enviada para tds s cntrles de primeir nível pr mei de um link de cmunicaçã. Essa respsta atua na referência de tensã d drp, e prmve a reduçã ds desvis de tensã. O diagrama de blcs desta técnica é apresentada na Figura 4. mais lenta, pis a regulaçã ds cnversres escravs depende d cnversr mestre. III. DESCRIÇÃO DO SISTEMA O sistema em estud neste artig é cnstituíd pr três arranjs ftvltaics, três cnversres CC-CC, um barrament cmpst pr um capacitr e uma carga cc. Apesar de sistema ter sid cncebid para perar tant n md cnectad à rede elétrica quant isladamente, neste artig explra-se apenas seu cmprtament quand em peraçã ilhada, pis é nesta situaçã que s cnversres CC-CC sã cntrlads para regular de frma cmpartilhada a tensã d barrament CC a qual estã cnectads, cnfrme é ilustrad n diagrama apresentad na Figura 6. Fig. 4. Exempl de sistema cm cntrle hierárquic. Devid à independência ds níveis, essa estratégia apresenta ba cnfiabilidade, pis cm a crrência de uma falha n cntrle crdenad, sistema ainda pde cntinuar perand cm cntrle drp implementad lcalmente. Apesar de essa estratégia apresentar mair cmplexidade e menr mdularidade, quand cmparada a cntrle drp pur, apresenta também menr err estacinári a rastreament da referência de tensã [3]. C. Cntrle Mestre-Escrav A implementaçã da técnica de cntrle mestre-escrav é realizada a partir da definiçã de um cnversr mestre, cuja funçã é regular a tensã d barrament e enviar a referência de crrente as demais cnversres, que peram cm escravs em md de cmpartilhament de crrente [3], [8]. A Figura 5 ilustra diagrama de blcs cm a implementaçã d cntrle mestre-escrav. Fig. 5. Exempl de sistema cm cntrle mestre-escrav. Está técnica apresenta certa mdularidade, vist que link de cmunicaçã está dispnível. Pr utr lad, é caracterizada pr baixa rbustez, uma vez que uma falha n cntrladr mestre pde inviabilizar a peraçã d sistema. Ns quesits de desempenh, apresenta bns resultads em regime permanente, n entant, sua dinâmica tende a ser Fig. 6. Sistema prpst para cmparaçã entre as técnicas de cntrle e análise de estabilidade. Cada um ds arranjs ftvltaics é cmpst pr dez móduls KC00GT cnectads em série, ttalizand 6 kw de ptência de pic (medida nas cndições padrã de teste - STC). Para prcessar a energia gerada, fram cnstruíds três cnversres CC-CC elevadres idêntics tip Bst, cujs cmpnentes seguem listads na Tabela I. Tais cnversres fram dimensinads a partir das especificações cnstantes na Tabela II. TABELA I Cmpnentes Utilizads na Cnfecçã ds Cnversres CC-CC Tip Bst Grandeza Valr C Capacitr de entrada (em paralel PV = 6,8 µf Tecnlgia: Filme cm arranj ftvltaic) C PV Tensã: 450 V L =,35 mh Núcle: Thrntn NEE Indutr de entrada L 65/33/6 IPR Fis: 68 espiras, cndutres em paralel, 5 AWG C = 470 µf Capacitr de saída C Tecnlgia: Eletrlític Tensã: 500 V MOSFET IPW60R070C6 V Interruptr S ds = 650 V R DS(n) = 0,07 Ω I D(00ºC) = 34 A C3D0060D Did D V R = 600 V I F(49ºC) = 0 A

4 TABELA II Especificaçã Para Dimensinament ds Cnversres CC-CC Tip Bst Grandeza Valr Tensã de entrada máxima 359,75 V Tensã de entrada nminal 63 V Crrente de entrada máxima 8, A Crrente de entrada nminal 7,6 A Ptência nminal kw Tensã de saída 400 V Ondulaçã máxima de tensã na saída % Ondulaçã máxima de crrente n indutr 0% Frequência de cmutaçã 00 khz IV. ANÁLISE DA ESTABILIDADE Um ds prblemas relacinads a sistemas cm múltipls estágis de prcessament de energia é a pssível degradaçã da estabilidade devid a interações entre cnversres cnectads a um mesm barrament. Geralmente, cnversres cntrlads pdem ser mdelads cm cargas de ptência cnstante (CPL - Cnstant Pwer Lads) quand vists de seus terminais de entrada. Essas cargas, que se cmprtam cm impedâncias incrementais negativas, pdem causar prblemas de interaçã entre s subsistemas após a integraçã e riginar efeits desestabilizantes [3], mesm ns cass em que cada subsistema seja prjetad para ser estável [4]. D pnt de vista da eletrônica de ptência, é pssível dividir um sistema cmplex em dis subsistemas mais simples: um de fnte e utr de carga, tal cm ilustrad na Figura 7. Para prceder à análise, inicialmente assume-se que ambs s subsistemas sã individualmente estáveis e que apresentam bm desempenh dinâmic. Entã, define-se um sentid de flux de ptência e verifica-se a estabilidade d sistema cm um td a partir d empreg de um ds diverss critéris prpsts na literatura [5]: i) Critéri de Middlebrk; ii) Critéri basead em Margem de Ganh e Margem de Fase (Gain Margin Phase Margin - GMPM); iii) Critéri d Argument Opst (Oppsing Argument - OA); iv) Critéri cnhecid cm ESAC (Energy Surce Analysis Cnsrtium) e v) Critéri de estabilidade basead em passividade (Passivity Based Stability Criterin PBSC). impedância de entrada d subsistema. A partir da inspeçã de (3), percebe-se que ns cass em que z i >> z, a relaçã z /z i 0, fat que resulta em: Y () s G s (4) ( ) G( s) G( s), X() s e demnstra que a estabilidade d sistema após a integraçã dependerá exclusivamente da estabilidade ds subsistemas isladamente. Evidentemente, na mair parte das aplicações nã há cm assegurar que a cndiçã z i >> z seja estabelecida em td espectr de frequência. Obviamente, quand esta cndiçã nã é satisfeita, s subsistemas passam a interagir dinamicamente, mas iss nã necessariamente resulta em instabilidades. Nesses cass, critéri de Nyquist pde ser aplicad à malha de ganh T m : T z m, (5) zi permitind analisar a estabilidade d sistema cm um td a partir de infrmações btidas de cada estági de prcessament de energia separadamente. Particularmente, n cas d sistema em análise, cada cnversr Bst representa um subsistema, assim cm é indicad na Figura 8. Prtant, a cnfiguraçã das impedâncias na análise da estabilidade é tal que z i é a impedância da carga, definida pr: z z, (6) i carga e z é a impedância da fnte, determinada pr: z z z z z 3 Cbar em que z -z 3 sã as respectivas impedâncias de saída ds cnversres Bst e z Cbar é a impedância d capacitr d barrament., (7) Figura 7. Exempl de subsistemas interligads. Dentre s critéris listads, prpst pr Middlebrk é um ds mais difundid [6]. Este critéri fi inicialmente intrduzid na literatura para investigar cm a adiçã de um filtr de entrada afeta a estabilidade de um cnversr estátic cntrlad e prevê que quand dis subsistemas sã cascateads, cnfrme bservad na Figura 7, a funçã de transferência que relacina a saída Y (s) cm a entrada X (s) passa a ser dada pr: Gs Y ( s) G ( s) G ( s) X ( s) z / z ( ), nde z é impedância de saída d subsistema e z i é i (3) Fig. 8. Indicaçã das impedâncias de entrada e de saída d sistema prpst para análise de estabilidade. A determinaçã da impedância de saída d cnversr Bst, ilustrad na Figura 9.a, é realizada a partir da análise de seu mdel médi de pequens sinais, representad na Figura 9.b [7]. Nta-se que n mdel médi de pequens sinais a fnte de entrada é mantida em repus (pr ser cnsiderada cnstante n interval de cmutaçã), enquant interruptr e did sã substituíds pr fntes cntrladas designadas pels valres médis quase

5 instantânes da tensã e da crrente as quais estã submetids, respectivamente: vˆ vˆ D' V d ˆ, (8) s iˆ iˆ D' I d ˆ, (9) D L L em que V e I L representam a tensã de saída e a crrente de entrada n pnt de peraçã, respectivamente. Enquant vˆ, i ˆL e ˆd sã pequenas perturbações aplicadas às respectivas grandezas n pnt de peraçã. da malha de tensã, R D é a resistência virtual, k i é ganh d sensr de crrente de saída, k v é ganh d sensr de tensã, k il é ganh d sensr de crrente de entrada e D =-D é a razã cíclica cmplementar. Fig. 9. Cnversr Bst: (a) mdel cmutad e (b) mdel médi de pequens sinais. A aplicar uma perturbaçã i ˆ na crrente de saída d cnversr, tal cm ilustrad na Figura 0, e analisar referid circuit, encntra-se: slr iˆ R sli V D' dˆ vˆ. (0) s LR C sl R D L ' Fig. 0. Mdel de pequens sinais d cnversr Bst cm perturbaçã da crrente de saída. Evidentemente, cas cnversr Bst estivesse perand em malha aberta, nã haveria perturbações de razã cíclica ( dˆ 0) e, prtant, a impedância de saída seria facilmente encntrada, send expressa pr: zˆ vˆ iˆ slr s LR C sl R D '. () Em malha fechada, cntud, a impedância de saída d cnversr depende da razã cíclica incremental ˆd que, pr ser determinada pela açã de cntrle, varia de acrd cm a estratégia utilizada: drp, hierárquic u mestre-escrav. A. Determinaçã da Impedância de Saída d Cnversr Bst a Partir d Cntrle Drp A utilizar cntrle drp, adta-se a malha de cntrle ilustrada na Figura para s três cnversres que, pr esse mtiv, sã descrits pela mesma impedância de saída. É imprtante ntar que a tensã de referência V ref é cnstante e, pr iss, tem valr incremental nul. Assim, a analisar diagrama da Figura cm vˆref 0 e iˆ L vˆ s sl, send v ˆs definid em (8), btém-se: ˆ k ( ) ˆ PWM Ci s v kil D' Cv ( s) slkv icv ( s) slrdk i dˆ () sl k C () s k V PWM i il em que k PWM é ganh d mduladr PWM, C i (s) é cmpensadr da malha de crrente, C v (s) é cmpensadr Fig.. Diagrama de blcs que representa a malha de cntrle drp. A partir da substituiçã de () em (0), cm resultad apresentad em (3) e (4), é pssível determinar a funçã de transferência que representa a impedância de saída d cnversr Bst sb a açã d cntrle drp. A validaçã deste prcediment é realizada traçand-se s diagramas de Bde da Funçã de transferência btida juntamente cm aquela prveniente da varredura CA (AC sweep) d mdel cmutad ilustrad na Figura 9.a. O resultad encntrad é apresentad na Figura e valida prcediment adtad na determinaçã da impedância de saída d cnversr. z ˆ s R D C k s C LR s i PWM C R V k k C R k D R L C C I R k k i PWM il v D i i v L D i PWM k V I R D C R V k D il L v v L C R k C V k C I Lk i PWM il v L v. (3) (4) Fig.. Diagrama de Bde da impedância de saída d cnversr Bst cm cntrle drp. B. Determinaçã da Impedância de Saída d Cnversr Bst a partir d Cntrle Hierárquic Analgamente a cntrle drp, a malha de cntrle hierárquic é idêntica para tds s cnversres, implicand necessidade de determinaçã de apenas uma impedância.

6 Neste cas, a malha de cntrle empregada é apresentada na Figura 3. Fig. 3. Diagrama de blcs que representa a malha d cntrle hierárquic. Pr mei da inspeçã deste diagrama de blcs, assumind-se as mesmas cnsiderações e substituições adtadas quand analisad métd drp, btém-se: ˆ ˆ ˆ v kil D' Ch ( s) Cv ( s) kvsl icv ( s) RDkisL d kpwmci () s (5) slkpwmci () s kilv em que C h (s) é cmpensadr d segund nível d cntrle hierárquic. Agra, substituind-se (5) em (0), define-se a funçã de transferência que representa a impedância de saída d cnversr Bst sb a açã d cntrle hierárquic. O resultad apresenta-se em (6) e (7). Para validá-la, apresenta-se na Figura 4 seu diagrama de Bde, traçad juntamente cm a funçã de transferência btida a partir da varredura CA d mdel cmutad da Figura 9.a. z ˆ s R D C k s C LR s i PWM C R V k k C R k D R L C C I R k k i PWM il v D i i v L D i PWM k V I R D C R V k D C R V k D il L v v h v L C R k V C k C I Lk C C I Lk i PWM il v L v h v L v. (6) (7) C. Determinaçã da Impedância de Saída d Cnversr Bst a partir d Cntrle Mestre-Escrav Na estratégia de cntrle mestre-escrav existem duas malhas de cntrle distintas: a d mestre e a ds escravs. Desta maneira, é necessári prceder à análise para determinar duas impedâncias separadamente. Inicialmente, busca-se a impedância de saída d cnversr mestre, que pera de acrd cm a açã de cntrle ilustrada na Figura 5. Realizand a análise desta malha, encntra-se: dˆ ( s) vˆ k C ( s) k, (8) v m PWM em que C m (s) representa cmpensadr da malha mestre. Fig. 5. Diagrama de blcs que representa a malha de cntrle d cnversr mestre. A Figura 6 ilustra diagrama de Bde necessári para a validaçã deste mdel, cm a funçã de transferência apresentada em (9) e (0) que é resultad da substituiçã de (8) em (0). zˆ LR s R D s C LR s C R V k m PWM v k D L C I LR k k m L v PWM. (9) (0) Fig. 6. Diagrama de Bde da impedância de saída d cnversr Bst cm cntrle mestre-escrav: cnversr mestre. Pr sua vez, a impedância de saída ds cnversres escravs pde ser btida pr mei da análise da malha de cntrle ilustrada pela Figura 7, resultand em: ˆ vˆ () ( ) ' kil kpwm Ce s s LC kpwm Cm s kv V D slil d. () D' sl V kil kpwm Ce ( s) Fig. 4. Diagrama de Bde da impedância de saída d cnversr Bst cm cntrle hierárquic. Fig. 7. Diagrama de blc que representa a malha de cntrle mestre-escrav: cnversres escravs.

7 A funçã de transferência, resultante da substituiçã de () em (0), que apresenta a impedância d Bst sb cntrle de escrav, defina-se pr: C LR V k k Ds L R Ds e il PWM zˆ 3 4 4s 4s 4s nde s ceficientes encntram-se pr C R V k k D C V k k D e il PWM m v PWM e il PWM m v PWM L e L il PWM, (), 4 LD R D CeV kilkpwm Cm ILR kvkpwm. (3) L DC LR k k C Lk k I C V D C L R DC I k k A Figura 8 apresenta s diagramas de Bde necessáris para a validaçã de (). F. Diagrama de Nyquist da Malha de Ganh T m Cm exceçã d cmpensadr de segund nível da malha de cntrle hierárquic (que é d tip prprcinal), tds demais cntrladres adtads sã d tip prprcinalintegral, genericamente representads n dmíni s pr: C() s k c s s z. (6) A Tabela III resume s parâmetrs de cada um ds cntrladres, enquant a Tabela IV traz infrmações referentes as ganhs ds senhres utilizads na implementaçã das malhas de cntrle. TABELA III Descriçã ds Cmpensadres das Malhas de Cntrle Cmpensadr drp: C i (s) 0,07 46,88 rad/s Cmpensadr drp: C v (s),406 7,966 rad/s Cmpensadr hierárquic: C h (s) 00 0 rad/s Cmpensadr mestre: C m 0,00855,47 krad/s Cmpensadr escrav: C e 0,07 46,88 rad/s k c ω z TABELA IV Valres ds Ganhs ds Sensres Sensr Ganh Crrente de entrada (k il ) 0,40 Tensã de saída (k v ) 0,0085 Crrente de saída (k i ) 0,66 Fig. 8. Diagrama de Bde da impedância de saída d cnversr Bst cm cntrle escrav. D. Impedância d Capacitr de Barrament O mdel d capacitr de barrament cnsiderad é ilustrad na Figura 9 e a equaçã que define sua impedância é dada pr: zˆ Cbar vˆ sc R iˆ sc Bar Cbar Cbar Bar (4) Até este mment, para pssibilitar a validaçã ds mdels, estud cnsideru as cargas cm resistências individualmente alcadas na saída de cada cnversr. Entretant, sistema real emprega uma única carga cnectada n barrament CC cmpartilhad. Desta maneira, para dar cntinuidade à análise da estabilidade respeitand a cnfiguraçã rginalmente prpsta na Figura, é necessári suprimir s efeits causads pela inserçã das resistências de carga na saída ds cnversres. Para tant, faz-se R em (0), e determina-se ganh de malha T m para cada cas, prcedend-se psterirmente, a análise da estabilidade. A Figura 0 apresenta diagrama de Nyquist da malha de ganh T m para ambs s valres de resistência virtual da estratégia drp e a Figura apresenta diagrama de Nyquist da malha de ganh T m d cntrle hierárquic e d cntrle mestre-escrav. Fig. 9. Impedância de saída d capacitr de barrament. E. Impedância vista ds terminais da carga Neste artig a carga é mdelada de maneira a absrver ptência cnstante ( pˆ 0 ). Assim, para determinar sua impedância incremental, perturba-se a equaçã p vicbar em trn d pnt de peraçã, btend-se: zˆ carga vˆ iˆ Cbar V I. (5) Fig. 0. Diagrama de Nyquist da malha de ganh d cntrle drp. R D = 8 Ω (a) e R D = 4 Ω (b).

8 ) Cntrle Drp cm R D = 8 Ω: A Figura 3 ilustra resultad d ensai experimental da tensã n barrament e da crrente de saída ds cnversres a se aplicar um degrau de carga de 0%. Fig.. Diagrama de Nyquist da malha de ganh d cntrle (a) hierárquic (a) e (b) mestre-escrav. Cm pde ser bservad, pnt - +j0 nã é englbad em nenhum diagrama, prtant, tdas as estratégias de cntrle analisadas mstram-se adequadas e garantem a peraçã estável ds cnversres mesm após serem integrads em um barrament CC únic. V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Uma vez cnfirmada a capacidade de peraçã estável ds cnversres sb cntrle lcal e crdenad, prtótip ilustrad na Figura fi cnstruíd cm base nas infrmações cnstantes nas Tabelas I e II, pssibilitand avaliar desempenh das técnicas experimentalmente. Fig. 3. (a) tensã d barrament e (b) crrentes de saída para degrau de carga cm cntrle drp cm R D = 8 Ω. Escalas temp: s/div; tensã: V/div; crrente: 0, A/div. Observa-se que a tensã d barrament se mantém em trn de 400 V e que as crrentes de saída ds cnversres dividem-se quase que igualitariamente, antes e após a aplicaçã d degrau, resultand n cmpartilhament de ptência entre s cnversres. ) Cntrle Drp cm R D = 4 Ω: cnfrme esperad, a reduçã da resistência virtual levu a um menr desvi de tensã e causu leve pira na distribuiçã das crrentes de saída ds cnversres, tal cm ilustrad na Figura 4. Fig. 4. (a) tensã d barrament e (b) crrentes de saída para degrau de carga cm cntrle drp cm R D = 4 Ω. Escalas temp: s/div; tensã: V/div; crrente: 0, A/div. Fig.. Ft d prtótip. A. Cntrle Drp Durante s testes experimentais para validaçã d cntrle drp utilizaram-se dis valres distints de resistência virtual (R D = 8 Ω e R D = 4 Ω). Ressalta-se que esses valres fram determinads cnsiderand-se a peraçã de cada cnversr n pnt de máxima ptência. Nesta cndiçã, a ptência assume valr de kw e, cm a tensã nminal de saída é de 400 V, a crrente máxima de saída de cada cnversr estabelece-se em 5 A. Em virtude de cntrle drp perar para manter a tensã regulada dentr de uma faixa admissível de variaçã, aqui estipulada em 5% d valr nminal, u seja, 0 V, é pssível utilizar () para bter R D =4 Ω. Ensais experimentais cm R D =8 Ω também fram realizads a fim de que se pudesse validar a influência da resistência virtual na regulaçã da tensã d barrament e n cmpartilhament de crrente entre s cnversres. Ressaltase que cada ensai fi cnduzid mantend-se mesm valr de resistência virtual para tds s cnversres, buscand dividir igualmente a ptência entre eles. B. Cntrle Hierárquic O cntrle hierárquic empregad neste trabalh resume-se em adicinar uma malha externa para melhrar a regulaçã de tensã d cntrle drp. A Figura 5 ilustra a frma de nda da tensã n barrament e da crrente de saída ds cnversres a se aplicar um degrau de carga cm as mesmas características anterirmente citadas. Ressalta-se que cntrladr hierárquic utilizad fi d tip prprcinal de ganh 00, mantend-se n primeir nível cntrle drp cm R D = 4 Ω. Fig. 5. (a) tensã d barrament e (b) crrentes de saída para degrau de carga cm cntrle hierárquic. Escalas temp: s/div; tensã: V/div; crrente: 0, A/div. C. Cntrle Mestre-Escrav O cntrle mestre-escrav pera cm cnversr mestre reguland a tensã d barrament e enviand valr de sua crrente de saída cm referência para s cnversres

9 escravs. A Figura 6 ilustra a frma de nda da tensã n barrament e da crrente de saída ds cnversres a se aplicar um degrau de carga cm cntrle mestre-escrav. Fig. 6. Tensã d barrament (a) e crrentes de saída (b) para degrau de carga cm mestre-escrav. Escalas temp: s/div; tensã: V/div; crrente: 0,5 A/div. VI. CONCLUSÃO Neste trabalh fram cmparadas algumas estratégias de cntrle aplicadas à regulaçã de tensã d barrament CC e cmpartilhament de crrentes de uma micrrrede CC cnstituída pr três arranjs ftvltaics cm estágis de prcessament independentes. Além diss, fi efetuada uma análise da estabilidade d sistema para cada uma das estratégias de cntrle adtadas. A partir ds resultads encntrads, fi pssível cmparar as estratégias estudadas, cnfrme as figuras de mérit prpstas, apresentadas na Tabela V. TABELA V Cmparaçã das Estratégias de Cntrle Estratégia de cntrle Característica Mestre- Drp Hierárquic Escrav Grau de mdularidade Alt Médi Médi Grau de rbustez Alt Alt Baix Eficiência n paralelism Médi Alt Alt Grau de cmplexidade Médi Alt Médi Cnclui-se que sistema pera de frma estável e que as estratégias de cntrle cmprtaram-se experimentalmente cnfrme previst em teria, tant d pnt de vista de rbustez, quant de mdularidade, cmplexidade e capacidade de cmpartilhament de crrente e regulaçã de tensã. Tais cmprvações cntribuem para prgress d camp de estud de prcessament de energia em sistemas ftvltaics, pis apiam a tmada de decisã n que diz respeit à esclha da estratégia de cntrle em sistema que cmpartilham barrament cc. AGRADECIMENTOS Os autres gstariam de agradecer a Cnselh Nacinal de Desenvlviment Científic e Tecnlógic - CNPq pel suprte financeir. Prcess nº 476/06-. REFERÊNCIAS [] R. F. Celh, Cncepçã, Análise e Implementaçã de uma Micrrrede Interligada à Rede Elétrica Para Alimentaçã Ininterrupta de Cargas CC a Partir de Fntes Renváveis, Tese, Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC, Flrianóplis, 03. [] K. Sun, L. Zhang, Y. Xing, e J. M. Guerrer, A Distributed Cntrl Strategy Based n DC Bus Signaling fr Mdular Phtvltaic Generatin Systems With Battery Energy Strage, IEEE Trans. Pwer Electrn., vl. 6, n 0, p , ut. 0. [3] T. Dragicevic, X. Lu, J. C. Vasquez, e J. M. Guerrer, DC Micrgrids Part I: A Review f Cntrl Strategies and Stabilizatin Techniques, IEEE Trans. Pwer Electrn., vl. 3, n 7, p , jul. 06. [4] L. Meng, T. Dragicevic, J. M. Guerrer, e J. C. Vasquez, Dynamic cnsensus algrithm based distributed glbal efficiency ptimizatin f a drp cntrlled DC micrgrid, in IEEE Internatinal Energy Cnference (ENERGYCON), p , 04. [5] J. Schnbergerschnberger, R. Duke, e S. D. Rund, DC-Bus Signaling: A Distributed Cntrl Strategy fr a Hybrid Renewable Nangrid, in IEEE Transactins n Industrial Electrnics, vl. 53, n 5, p , ut [6] T. Dragičević, J. M. Guerrer, J. C. Vasquez, e D. Škrlec, Supervisry Cntrl f an Adaptive-Drp Regulated DC Micrgrid With Battery Management Capability, in IEEE Transactins n Pwer Electrnics, vl. 9, n, p , fev. 04. [7] C. Jin, P. Wang, J. Xia, Y. Tang, e F. H. Ch, Implementatin f Hierarchical Cntrl in DC Micrgrids, in IEEE Transactins n Industrial Electrnics, vl. 6, n 8, p , ag. 04. [8] L. Che e M. Shahidehpur, DC Micrgrids: Ecnmic Operatin and Enhancement f Resilience by Hierarchical Cntrl, in IEEE Transactins n Smart Grid, vl. 5, n 5, p , set. 04. [9] R. Olfati-Saber, J. A. Fax, e R. M. Murray, Cnsensus and Cperatin in Netwrked Multi-Agent Systems, in Prceedings f the IEEE, vl. 95, n, p. 5 33, jan [0] L. Meng, T. Dragicevic, J. C. Vasquez, J. M. Guerrer, e J. R. Pérez, Mdeling and sensitivity analysis f cnsensus algrithm based distributed hierarchical cntrl fr DC micrgrids, in IEEE Applied Pwer Electrnics Cnference and Expsitin (APEC), p , 05. [] J. W. Kim, H. S. Chi, e B. H. Ch, A nvel drp methd fr the cnverter parallel peratin, in APEC 00. Sixteenth Annual IEEE Applied Pwer Electrnics Cnference and Expsitin (Cat. N.0CH378, vl., p ), 00. [] B. T. Irving e M. M. Jvanvic, Analysis, design, and perfrmance evaluatin f drp current-sharing methd, in APEC 000. Fifteenth Annual IEEE Applied Pwer Electrnics Cnference and Expsitin (Cat. N.00CH37058, vl., p. 35 4), 000 [3]A. Riccbn, J. Siegers, e E. Santi, Stabilizing psitive feed-frward cntrl design fr a DC pwer distributin system using a passivity-based stability criterin and system bus impedance identificatin, in 04 IEEE Applied Pwer Electrnics Cnference and Expsitin - APEC, p , 04 [4] A. Emadi e A. Ehsani, Dynamics and cntrl f multicnverter DC pwer electrnic systems, in EEE 3nd Annual Pwer Electrnics Specialists Cnference (IEEE Cat. N.0CH3730), vl., p vl., 00.

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