TANGRAM COM INTERDISCIPLINARIDADE Josivaldo de Souza Brito UFRPE/LACAPE Jsouzabrito@aol.com Josinalva Estacio Menezes UFRPE/UFRN jomene@ufrpe.br 1. Introdução Breve histórico Este jogo foi trazido da China para o ocidente por volta da metade do século XIX e em 1818 já era conhecidos na Alemanha, França, Itália, Áustria e América (O Tangram se tornou muito popular nos Estados Unidos). A origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas é a seguinte: GRAM = significa algo desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem da primeira parte: TAM é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. A mais aceita está relacionada à dinastia T'ang (618-906) que foi uma das mais poderosas e longas dinastias das histórias chinesa, a tal ponto que em certos dialetos do sul da China a palavra T'ang é sinônimo de chinês. Outra versão está ligada a palavra chinesa 'TCHI TCHIAO PAN', cuja tradução seria "Sete Peças da Sabedoria", o que nos faz crer que o seu criador tivesse algum propósito religioso ou místico ao empregar as sete peças para descrever o mundo. Porém não existem registros históricos que comprovem estas relações. Assim, o quebra-cabeça Tangram pode ter desde 200 anos até mais de 4000 anos de idade, dependendo de qual fonte se consultar: várias correntes de pesquisa debatem-se até hoje nesta controvérsia. Até mesmo a origem do nome Tangram, não é muito clara, mas todas as correntes concordam num ponto: A origem chinesa do Tangram. O nome chinês é Chi - Chiao, que significa " Os sete pedaços inteligentes", ou " O quebra-cabeça de sete sabedorias ". Sam Lloyd, um especialista em quebra-cabeças, produziu uma versão adulterada para a origem do Tangram na qual declarava que o quebra-cabeça tinha sido criado há 4000 anos atrás pelo deus Tam. Uma outra versão diz que um chinês chamado
2 Tam deixou cair uma tábua quadrada argila, a qual teria se partido em sete pedaços. Enquanto tentava juntá-los para formar novamente o quadrado, teria composto várias outras formas. Independente de qual a versão para origem do Tangram é a verdadeira, desde há muito tempo centenas e centenas de formas têm sido registradas em vários livros. O desafio do quebra-cabeça é recompor estas formas mudando as sete peças de posição. O Tangram tornou-se bastante popular no fim do século XVIII e no inicio do século XX. É interessante observar, que na mesma época da expansão para o Ocidente, a revista Leipziger Magaziner publicou o seguinte artigo sobre o Tangram: novas demonstrações matemáticas euclidianas que se tornam claras e acessíveis aos jovens através das peças triangulares que fazem parte do quebra-cabeça chinês. (W. William). As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer montagem colocando-se lado a lado sem sobreposição, com quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas entre outros. Apesar das figuras do Tangram darem a impressão de simplicidade, a sua montagem exige reflexão, sutileza e imaginação. O jogo ainda pode utilizado tanto individualmente como em grupo. Tangram não só auxilia os professores a introduzir os conceitos geométricos de uma maneira agradável e desafiadora, mas também é um excelente instrumento mediador no que dizem respeito a questões que desenvolvam a visualização espacial. Assim, é importante que o professor estimule seus alunos na busca de soluções que, neste caso, não são padronizadas. Isto contribui para o desenvolvimento do raciocínio e da criatividade e favorece a construção do conhecimento matemático. O Tangram pode contribuir, também, como recurso didático principalmente em conteúdos como fração, área, medidas de figuras geométricas, ângulos, perímetro, proporção, semelhança, simetrias e na percepção de formas geométricas. 2. Objetivo Apresentar o Tangram como um novo elemento interdisciplinar, onde o professor pode discutir os conceitos geométricos, conteúdo de frações, de áreas, ângulos, perímetro, entre tantas outras maneiras de utilizarem este quebra-cabeça, além de utilizá-lo em outras disciplinas.
3 3. Utilizando o Tangram na Matemática O Tangram é formado por sete peças sendo: 02 triângulos grandes - 02 triângulos pequenos - 01 triângulo médio - 01 quadrado 01- paralelogramo Podemos utilizar o tangram em geometria a partir de suas formas geométricas, explorando os conceitos de básicos de geometria (segmento, vértices, ângulos, superfícies, triângulos, quadrados, paralelogramos, etc.), podemos também explorar medidas de áreas, perímetros, frações etc. 4. Tangram e interdisciplinaridade As peças do Tangram formam diversas figuras, as quais utilizaremos em outras disciplinas: a) Ciências b) História
4 c) Artes 5. O Tangram e o Estudo das Frações 1. Utilizando o tangram para definir frações: a) b) Divida o quadrado em 16 partes iguais.
5 2. Construção do tangram utilizando o quadrado do item anterior. a) Que parte do inteiro representa o triângulo grande? (pintado na fig.) b) Que parte do inteiro representa o triângulo médio? (pintado na fig.) c) Que parte do inteiro representa o triângulo pequeno?(pintado na fig.)
6 d) que Que parte do inteiro representa o quadrado? (pintado na fig.) e) que Que parte do inteiro representa o paralelogramo? (pintado na fig.) 3. Trabalhando equivalência de frações a) Quais peças do Tangram representam a mesma fração? b) Qual a fração equivalente aos dois triângulos grandes? 4. Adição e subtrações a) Calcule a soma das frações de todas as peças do tangram. b) A soma das frações que representam dois triângulos pequenos. c) Se do triângulo médio for retirada a fração equivalente ao triângulo pequeno vamos encontrar como resultado que fração? 5. Expressões numéricas Calcule as expressões abaixo: a) 2t p + p + q b) q + p - t g c) 2 t p +t m + q + t p PALAVRAS-CHAVE: tangram, jogos, ensino fundamental.