Análise de correlação e regressão da mortalidade por acidentes de transporte e homicídios da cidade do Rio de Janeiro, 1990 a 2002 V. R. Souza 12, R. V. C. Oliveira 3 L. H. Oliveira 4 Introdução Para entendermos melhor o comportamento dos óbitos por homicídio e acidentes de transporte, correlacionaremos cada uma das taxas (Índices de Mortalidade Geral, Índice de Mortalidade por Acidente, Índice de Mortalidade por Homicídio, Índice de Mortalidade por Acidente estratificado por sexo e Índice de Mortalidade por Homicídio estratificada por sexo) de mortalidade através da medida de Spearman, já que temos apenas 13 dados (anos), o que nos indica dados não paramétricos, com as demais variáveis (escolaridade e grupo de ocupação). Descrevemos também modelos nos quais as taxas de mortalidade são as variáveis dependentes e as demais as possíveis variáveis explicativas pela Regressão Linear Simples. Correlações de Spearman Quando possuímos dados não-paramétricos, devemos utilizar a correlação de Spearman ao invés do coeficiente de correlação de Pearson. É uma medida utilizada entre dados não-paramétricos ordinais ou intervalares nos quais não conhecemos a forma exata de distribuição e não queremos afirmar que é uma normal sem a conhecermos anteriormente. Em muitos casos, quando a distribuição se aproxima da distribuição normal, os resultados obtidos são próximos aos encontrados em Pearson. Esse coeficiente leva em conta a ordenação dos dados, através de posições em filas. Sua fórmula (Siegel,1975) é dada por: 1 Mestranda ENCE/IBGE, Agente de Administração da SMS/RJ 2 vrsouza@pcrj.rj.gov.br 3 Mestranda ENCE/IBGE 4 Bacharel em Estatística - UERJ3
Correlação positiva significa uma associação positiva entre as variáveis, ou seja, quando uma variável cresce, a tendência é a outra também crescer e quando a correlação é negativa, vice-versa. Correlacionamos todos os Índices de Mortalidade pelas variáveis relacionadas com escolaridade, ocupação e Razão de Dependência, sempre referente ao mesmo grupo de causa mortis e sexo utilizado no IGM citado no título da tabela. As variáveis utilizadas foram: ESC1-Nenhuma Escolaridade; ESC2-Escolaridade Fundamental; ESC3-Escolaridade-Ensino Médio; ESC4-Escolaridade-Ensino Superior; OCUP1-Ocupação: Professor/Cientista/Técnico/Artista; OCUP2-Ocupação: Servidor Público/Diretores; OCUP3-Ocupação: Servidor Administrativo; OCUP4-Ocupação: Comércio; OCUP5-Ocupação: Serviços; OCUP6-Ocupação: Agropecuária/Pesca; OCUP7-Ocupação: Trabalhador Industrial; OCUP8-Ocupação: Sem classificação; RD: Razão de Dependência. Para nível de simplificação só citamos aqueles valores estatisticamente significantes ao nível de 0,05. Quadro 1: Correlação da Variável IGM para causa externa de Acidentes de Transporte no Sexo Masculino.
Os resultados dos coeficientes de correlação das variáveis acima apontam correlação positiva com taxa de mortalidade por acidente de transporte no sexo masculino. Praticamente todas as variáveis se correlacionaram, exceto: Escolaridade-Ensino Fundamental, Escolaridade-Ensino Superior e Ocupação Servidor Público/Diretores. Quadro 2: Correlação da Variável IGM para causa externa de Homicídios no Sexo Masculino A taxa de óbitos por homicídio no sexo masculino não apresenta correlação com variáveis de escolaridade. As variáveis de ocupação que mais se correlacionam com esta taxa são: Servidor Administrativo (0,927) e Comércio (0,829). Quadro 3: Correlação da Variável IGM para causa externa de Acidentes no Sexo Feminino As variáveis de ocupação que se correlacionam com a taxa de óbito por acidente de transporte no sexo masculino são as mesmas para o sexo feminino. A escolaridade que não se correlaciona com a taxa é: Ensino Superior. Podemos destacar como variáveis de maior correlação a ocupação sem classificação (0,967), ocupação serviços (0,916) e escolaridade Ensino Médio (0,717).
Quadro 4: Correlação da Variável IGM para causa externa de Homicídios no Sexo Feminino A taxa de óbitos por homicídio no sexo feminino também não apresentou correlação com escolaridade, assim como no sexo masculino. Só apresentou correlação com as variáveis: ocupação-indústria (0,595) e ocupação-sem classificação (0,649). Quadro 5: Correlação da Variável IGM para causa externa de Acidentes Total Na correlação com a taxa de óbitos por acidentes na população total encontramos significância estatística nas mesmas variáveis obtidas pelo cruzamento com a taxa de mortalidade no sexo masculino.pode-se observar na tabela acima maiores valores nas variáveis de ocupação. Quadro 6: Correlação da Variável IGM para causa externa de Homicídios Total
A taxa de mortalidade por homicídios na população total apresentou correlação com todas as variáveis de ocupação e nenhuma correlação com escolaridade. Geralmente em estudos demográficos já é apontado que homicídio não apresenta correlação com escolaridade. Regressão Linear A Regressão Linear nos permite modelar quais as variáveis independentes explicam uma determinada variável resposta. O modelo completo seria a soma de todas as variáveis explicativas tal que: Y=XTβ +ε ou Y=β0+β1X1+...+βnXn+ε, sendo βi os coeficientes que acompanham cada variável independente e β0 o intercepto. Para testar qual os melhores modelos existem vários métodos, alguns inserem as variáveis uma a uma e testam a sua significância até chegar ao modelo completo (Forward), enquanto outros começam com o modelo completo e vão retirando as variáveis não significativas de modo a chegar também no modelo final (Backward). O método utilizado foi o Stepwise, no qual são incluídas as variáveis mais fortemente correlacionadas com Y, e após cada inclusão de variável faz-se uma ANOVA para verificar se a variável já inserida deve ser rejeitada ou descartada, ou seja, testa a hipótese nula H0: β=0 (coeficiente não significativo). Após a obtenção dos modelos, é retirada a estatística R-Square ou R2 que mede a percentagem explicativa do modelo em relação a variável resposta Y. Iremos aqui descrever quais foram significantes com seu percentual explicativo (R Square - R2) e o valor do coeficiente juntamente com o p-valor. Todos os modelos utilizaram os IGM especificados no título da sua respectiva tabela como variável dependente e ocupação, escolaridade e razão de dependência para a mesma população como as variáveis explicativas, ou seja, quando estamos usando a variável dependente IGM Acidentes do sexo masculino, a ocupação e escolaridade serão também da causa acidentes e sexo masculino. -Regressão utilizando o IGM Total de Acidentes de Transporte como variável dependente. Na ANOVA, os seis modelos se ajustaram com coeficientes estatisticamente significantes, ou seja, rejeitamos H0: Coeficientes envolvidos no modelo serem iguais a zero. Quadro 7: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Acidente Total
O modelo final ajustado apresentou variação explicativa de 99,9% do total. Quadro 8: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Acidente
Pelo modelo final ajustado notamos que a variável Escolaridade Superior, Ocupação: Servidores Públicos/Diretores, Ocupação: Profissional Cientista/Técnico/Artista possuem coeficientes negativos, ou seja, um indivíduo possuir uma destas características diminui a taxa total de mortalidade por acidentes. Caso o indivíduo pertença as variáveis: Ocupação: Sem Classificação, Escolaridade Nenhuma, e Ocupação: Trabalhador Industrial, aumenta a taxa de mortalidade total por acidentes de transporte. -Regressão utilizando o IGM Total de Homicídios como variável dependente Na ANOVA, os dois modelos se ajustaram com coeficientes estatisticamente significantes, ou seja, rejeitamos H0 : Coeficientes envolvidos no modelo serem iguais a zero. Quadro 9: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Homicídio Total
O modelo ajustado pelo método stepwise é composto das variáveis: Ocupação: Trabalhador Industrial e Escolaridade-Nenhuma. Esse modelo tem um poder de explicação de 97,9% da variabilidade total. Quadro 10: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Homicídio Total Todas as variáveis possuem contribuições (coeficientes) positivas na variável dependente, ou seja, neste caso todos aumentam a taxa de homicídio total. -Regressão utilizando o IGM Acidente no Sexo Masculino como variável dependente Na ANOVA, os três modelos se ajustaram com coeficientes estatisticamente significantes, ou seja, rejeitamos H0: Coeficientes envolvidos no modelo serem iguais a zero. Quadro 11: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Acidente Masculino
A taxa de mortalidade por acidente no sexo masculino é escrita como combinação linear da Escolaridade: Superior, Ocupação: Sem Classificação e Escolaridade: Nenhuma.A percentagem explicativa do modelo é de 96%. Quadro 12: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Acidente masculino A escolaridade Superior tem uma contribuição negativa no crescimento da taxa de acidentes der transporte (-0,244), as demais variáveis possuem coeficientes positivos. -Regressão utilizando o IGM Homicídio no Sexo Masculino como variável dependente Na ANOVA, um único modelo se ajustou com coeficiente estatisticamente significante, ou seja, rejeitamos H0 : Coeficiente igual a zero. Quadro 13: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Homicídio Masculino
O modelo encontrado é composto pela variável Ocupação: Trabalhador Servidor administrativo com explicação de 69% da variabilidade total. Quadro 14: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Homicídio masculino O coeficiente dessa única variável tem influência positiva na taxa de mortalidade por acidentes no sexo masculino. -Regressão utilizando o IGM Acidente no Sexo Feminino como variável dependente Na ANOVA, cinco modelos se ajustaram com coeficientes estatisticamente significantes, ou seja, rejeitamos H0 : Coeficientes serem iguais a zero. Quadro 15: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Acidente Feminino
Logo, a taxa de mortalidade por acidentes de transporte no Sexo Feminino pode ser escrita em função das seguintes variáveis: Ocupação: Sem Classificação, Escolaridade Ensino Superior, Escolaridade: Ensino Fundamental. Essa expressão terá um poder de explicação da variabilidade de 96,5% do total. Quadro 16: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Acidente Feminino
Das variáveis citadas, apenas a variável Escolaridade: Ensino Superior possui coeficiente negativo (-0,407), enquanto as demais aumentam a taxa de mortalidade por acidentes no Sexo Feminino. -Regressão utilizando o IGM Homicídio no Sexo Feminino como variável dependente Na ANOVA, novamente apenas um modelo se ajusta à mortalidade por homicídios com coeficiente estatisticamente significante, ou seja, rejeitamos H0: Coeficiente ser igual a zero. Quadro 17: Modelos ajustados e a percentagem explicativa (R2) para variável dependente IGM Homicídio Feminino
A variável Ocupação: Sem classificação é a única capaz de explicar a taxa de mortalidade por homicídios no sexo feminino com taxa de explicação de 29,7%. È uma taxa baixa de explicação e também não é a variável ideal já que gostaríamos de saber qual o tipo de ocupação que explicaria os óbitos nesse grupo. Quadro 18: Coeficientes para as variáveis explicativas do modelo ajustado para variável dependente IGM Homicídio Feminino Essa variável aumenta a taxa de óbitos por homicídios no sexo feminino, já que seu coeficiente tem o valor de 0,596. Conclusão Após todas as análises no Município do Rio de Janeiro podemos notar que homicídio não pode ser explicado e correlacionado com o grau de escolaridade e principalmente no sexo feminino existem poucas variáveis que explicam essa taxa até por ser o número de óbitos desse grupo bem mais reduzido. Logo, cremos que não há realmente uma característica padrão em todos os casos de óbitos desse grupo de mulheres. Já no grupo de acidentes de transporte podemos dizer que praticamente todos os tipos de ocupação e escolaridade apresentam alguma relação com a taxa de mortalidade tanto na população total quanto na estratificada por sexo. Referência 1. CALDAS, Guilherme. Demografia. 2002.Apostila do curso de Estatística IME/UERJ.
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