p. 1/2 Resumo Amplificador realimentado Série-Paralelo Amplificador realimentado Série-Série Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo Amplificador realimentado Paralelo-Série
Amplificador realimentado Série-Paralelo Situação Ideal A estrutura ideal Série-Paralelo é mostrada na figura. Consiste num amplificador unilateral de ganho em malha aberta A e um circuito de realimentação com mistura de tensão e amostragem paralela. É assumido que a resistência da fonte de sinal e a resistência de carga estão incluídas no circuito A e que o circuito β não faz carga sobre o circuito A. A figura (b) mostra o equivalente do circuito realimentado. Como o circuito da figura segue o modelo da realimentação negativa o ganho em malha fechada é A f = V o V s = A 1+Aβ A e β têm unidades inversas. Resulta num ganho de malha Aβ adimensional. p. 2/2
p. 3/2 Amplificador realimentado Série-Paralelo Situação Ideal Resistência de Entrada R i f = V s I i = V s V i /R i = R i V s V i = R i V i +AβV i V i = R i (1+Aβ) (1) A derivação não depende do método de amostragem. A relação entre R i f e R i depende só do método de mistura. Atendendo a que a tensão de realimentação V f se subtrai de V s a tensão que aparece através de R i (V i ) ficará mais pequena V i = V s /(1+Aβ). Por isso a corrente de entrada I i será pequena e a resistência vista por V s será grande. A formula (1) pode ser generalizada para Z i f (s) = Z i (s)[1+a(s)β(s)].
Amplificador realimentado Série-Paralelo Situação Ideal Resistência de Saída Para calcular a resistência de saída R o f do amplificador realimentado reduzimos a tensão de entrada V s a zero e aplicamos uma tensão de teste V t à saída. R o f = V t I Como V s = 0 então V i = V f = βv o = βv t I = V t AV i R o = V t+aβv t R o R o f = R o 1+Aβ (1) A relação de R o f por R o não depende do método de mistura. O resultado obtido não é surpreendente uma vez que a realimentação amostra a tensão de saída V o e actua para estabilizar o valor de V o isto é, reduzir a mudança no valor de V o incluindo mudanças na corrente pedidas pela carga (o que é equivalente a reduzir a resistência de saída). (1) pode-se generalizar para Z o f (s) = Z o(s) 1+A(s)β(s) p. 4/2
p. 5/2 Amplificador realimentado Série-Paralelo A situação prática
Amplificador realimentado Série-Paralelo A situação prática A dificuldade é representar o amplificador da figura (a) do acetato anterior pela estrutura ideal do acetato 2. Como primeiro passo é possível adicionar as resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador A. Além disso é possível representar a malha de realimentação pelos parâmetros h (ver figura (b) do acetato anterior) em que V 1 = h 11 I 1 + h 12 V 2 I 2 = h 21 I 1 + h 22 V 2 em que h 11 = V 1 V2 I 1 h =0 21 = I 2 V2 I1 h =0 12 = β = V 1 I1 V 2 h =0 22 = I 2 I1 V 2 =0 Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de corrente h 21 I 1 representa a transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo que a malha de realimentação é passiva a sua transmissão para a frente é desprezável em relação à transmissão para a frente do amplificador básico, ou seja h 21 malha h 21 amplificador omite-se a fonte dependente h 21 I 1. realimentação básico Além disso é incluído h 11 e h 22 no amplificador básico e obtém-se o circuito do acetato 8 que é idêntico ao ideal. p. 6/2
p. 7/2 Amplificador realimentado Série-Paralelo A situação prática Considerando o amplificador A unilateral então h 12 amplificador h 12 malha de básico realimentação O efeito de carga da malha de realimentação no amplificador básico é representado por h 11 e h 22. Do acetato anterior a impedância h 11 é a impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com a porta 2 curto-circuitada. h 22 é a admitância vista da porta 2 da malha de realimentação com a porta 1 em aberto. β é igual a h 12 que é obtido se for aplicada uma tensão na porta 2 da malha de realimentação e medida a tensão na porta 1 em aberto. (ver acetato 10)
Amplificador realimentado Série-Paralelo A situação prática Considerando que h 21 malha h 21 amplificador realimentação básico Se considerarmos que h 12 amplificador h 12 malha de então o amplificador é básico realimentação idêntico ao amplificador realimentado ideal. p. 8/2
p. 9/2 Amplificador realimentado Série-Paralelo Sumário R i e R o são as resistências de entrada e saída do circuito em malha aberta (incluindo as resistências da fonte e de carga). R i f e R o f são as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga). No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui R s e R L. Chamando-lhes R in e R out (ver acetato 5, figura (a)) podem ser determinados por: R in = R i f R s ) R out = 1/( 1 R o f R 1 L
Amplificador realimentado Série-Paralelo p. 10/2
p. 11/2 Amplificador realimentado Série-Série Série-Paralelo a resistência de entrada é R i f = R i (1+Aβ) Situação Ideal A = I o Vi A é uma transcondutância e β é uma transresistência. O ganho da malha Aβ é uma grandeza adimensional. Na estrutura ideal da figura (a) a resistência da fonte de tensão e a resistência de carga estão incluídas no circuito A e β não faz carga sobre o circuito A. A f = I o V s = A 1+Aβ Usando a mesma análise do Amplificador realimentado
p. 12/2 Amplificador realimentado Série-Série Resistência de Saída R o f = V I t V i = V f = βi o = βi t A tensão na resistência R o é V = (I t AV i )R o = (I t + AβI t )R o R o f = (1+Aβ)R o A relação entre R o f e R o é função só do método da amostragem. Enquanto a amostragem de tensão reduz a resistência de saída a amostragem de corrente aumenta.
p. 13/2 Amplificador realimentado Série-Série A situação prática
Amplificador realimentado Série-Série A situação prática A dificuldade, novamente, é representar o amplificador da figura (a) do acetato anterior pela estrutura ideal do acetato 11. Como primeiro passo podemos adicionar as resistências de fonte de sinal e de carga ao amplificador A. A malha de realimentação é representada pelos parâmetros z (ver figura (b) do acetato anterior) em que V 1 = z 11 I 1 + z 12 I 2 V 2 = z 21 I 1 + z 22 I 2 z 11 = V 1 I2 I 1 z =0 21 = V 2 I2 I 1 z =0 12 = β = V 1 I1 I 2 z =0 22 = V 2 I1 I 2 =0 Pela figura (b) do acetato anterior a fonte de tensão dependente z 21 I 1 representa a transmissão para a frente da malha de realimentação. Atendendo que a malha de realimentação é passiva a sua transmissão para a frente é desprezável em relação à transmissão para a frente do amplificador básico. Considerando z 21 malha z 21 amplificador omite-se a fonte dependente realimentação básico z 21 I 1. Alem disso é incluído z 11 e z 22 no amplificador básico e obtemos o circuito do acetato 16 que é idêntico ao ideal. p. 14/2
p. 15/2 Amplificador realimentado Série-Série A situação prática Considerando o amplificador A unilateral então z 12 amplificador z 12 malha de básico realimentação Os efeitos de carga da malha de realimentação no amplificador básico é representado por z 11 e z 22. Do acetato anterior a impedância z 11 é a impedância vista na entrada 1 da malha de realimentação com a porta 2 em aberto. z 22 é a impedância vista da porta 2 da malha de realimentação com a porta 1 em aberto. β é igual a z 12 que é obtida se for aplicada uma corrente na porta 2 da malha de realimentação e medir a tensão na porta 1 em aberto. (ver acetato 18)
Amplificador realimentado Série-Série A situação prática Considerando que z 21 malha realimentação Se considerarmos que z 12 amplificador básico z 21 amplificador básico idêntico ao amplificador realimentado ideal. z 12 malha de realimentação então o amplificador é p. 16/2
p. 17/2 Amplificador realimentado Série-Série Sumário R i e R o (vista entre Y e Y, ver próximo acetato) são as resistências de entrada e saída do circuito em malha aberta (incluindo as resistências da fonte e de carga). R i f e R o f são as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado (incluindo as resistências da fonte e de carga). No entanto a resistência de entrada e saída usualmente exclui R s e R L. Chamando-lhes R in e R out (ver acetato 11) podem ser determinados por: R in = R i f R s R out = R o f R L
Amplificador realimentado Série-Série p. 18/2
p. 19/2 Amplificador realimentado Série-Série Exemplo O circuito mostrado é composto por andares de ganho com realimentação Série-Série formada pelas resistências R E1, R F e R E2. Assumir que o circuito de polarização causa que I C1 = 0.6mA, I C2 = 1mA e I C3 = 4mA. Assumir também que h f e = 100 (β do transístor) e r o =. Calcular o ganho em malha aberta A, o factor de realimentação β e o ganho em malha fechada A f = I o /V s, o ganho de tensão V o /V s, a resistência de entrada R in = R i f e a resistência de saída R o f (entre os nós Y e Y ). Se r o de Q 3 for 25KΩ estimar o valor aproximado de R out
Amplificador realimentado Série-Série Exemplo A figura mostra o efeito de carga da malha de realimentação sobre o circuito. O ganho do primeiro andar é dado por V c1 V i = α(r C1 r π2 ) r e1 +[R E1 (R F +R E2 )] = 14.92V/V atendendo que Q 1 está polarizado com 0.6mA, r e1 = 41.7Ω e atendendo que Q 2 está polarizado com 1mA então r π2 = h f e /g m2 = 100/40 = 2.5KΩ. O ganho do segundo andar é V c2 V c1 = g m2 [R C2 (h f e + 1)[r e3 +(R E2 (R F + R E1 ))]] = 131.2V/V atendendo que g m2 = 40mA/V, r e3 = 25/4 = 6.25Ω. p. 20/2
p. 21/2 Amplificador realimentado Série-Série Exemplo O ganho do terceiro andar é I o V c2 = I e3 1 V b3 = r e3 +(R E2 (R F +R E1 )) = 10.6mA/V O ganho dos três andares é A = I o Vi = 14.92x 131.2x10.6x10 3 = 20.7A/V O factor de realimentação β é (ver figura) β = V f R I o = E2 R E2 +R F +R E1 xr E1 = 11.9Ω O ganho em malha fechada é A f = I o V s = A 1+Aβ = 83.7mA/V O ganho de tensão é = A f R C3 = 50.2V/V V o V s = I cr C3 V s I or C3 V s
p. 22/2 Amplificador realimentado Série-Série Exemplo A resistência de entrada R i f = R i (1+Aβ) = 13.65(1+20.5x11.9) = 3.34MΩ sendo R i = (h f e + 1)[r e1 +(R E1 (R F + R E2 ))] = 13.65KΩ A resistência R o vista entre os nós Y e Y é R o = [R E2 (R F + R E1 )]+r e3 + R C2 h f e +1 = 143.9Ω R o f = R o (1+Aβ) = 143.9(1+20.7x11.9) = 35.6KΩ
p. 23/2 Amplificador realimentado Série-Série Exemplo Obtemos um valor aproximado de R out pondo a resistência R o f como resistência de emissor de Q 3 (ver figura) R out = r o +(1+g m3 r o )(R o f r π3 ) = 25+(1+160x25)(35.6 0.625) = 2.5MΩ
Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo p. 24/2
p. 25/2 Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo A f = V o A f = Is A 1+Aβ A é uma transresistência e β é uma transcondutância. Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores R i f = R i 1+Aβ R o f = R o 1+Aβ Os parâmetros y são dados por I 1 = y 11 V 1 + y 12 V 2 I 2 = y 21 V 1 + y 22 V 2 y 11 = I 1 V2 V 1 y =0 21 = I 2 V2 V 1 y =0 12 = β = I 1 V1 V 2 y =0 22 = I 2 V1 V 2 =0 Assume-se que y 21 malha y 21 amplificador realimentação básico y 12 amplificador y 12 malha de realimentação básico Ver a segunda figura ) do acetato 24. R in = 1/( 1 Ri f R 1 s R out = 1/( 1 R o f 1 R L )
Amplificador realimentado Paralelo-Paralelo p. 26/2
Amplificador realimentado Paralelo-Série p. 27/2
p. 28/2 Amplificador realimentado Paralelo-Série A f = I o Is A f = A 1+Aβ A e β são adimensionais. Com análise idênticas às configurações de realimentação anteriores R i f = R i 1+Aβ R o f = R o (1+Aβ) Os parâmetros g são dados por I 1 = g 11 V 1 + g 12 I 2 V 2 = g 21 V 1 + g 22 I 2 g 11 = I 1 I2 V 1 y =0 21 = V 2 I2 V 1 g =0 12 = β = I 1 V1 I2 g =0 22 = V 2 V1 I 2 =0 Assume-se que g 21 malha g 21 amplificador realimentação básico g 12 amplificador g 12 malha de básico realimentação Ver a segunda figura ) do acetato 27. R in = 1/( 1 Ri f R 1 s R out = R o f R L
Amplificador realimentado Paralelo-Série p. 29/2