UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOTECNIA III Aula 01 Fluxo no Solo Introdução Eng. Civil Augusto Romanini (FACET Sinop) Sinop - MT 2016/1
INTRODUÇÃO LEIS DE FLUXO COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE TIPOS DE FLUXO REDE DE FLUXO 16/02/2016 Fluxo no Solo 2
INTRODUÇÃO Estudo do processo envolvendo a migração da água no solo e suas tensões Recalque (< e) Erosão Interna Estabilidade de Talude Fonte: Google imagens, 2015 Estabilidade de contenções 16/02/2016 Fluxo no Solo 3
LEIS DE FLUXO Lei de Darcy Q = k h L A i = h L Perda de carga por espaço percorrido Fonte: Google imagens, 2015 1 8 5 6 Q = k i A Q = vazão (m³/s) K = coeficiente de permeabilidade (m/s) h = carga hidráulica que dissipa na percolação (m) Fonte: Google imagens, 2015 L = distância a percorrer (m) A = área (m²) 16/02/2016 Fluxo no Solo 4
LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli Permite determinar a carga hidráulica de um fluido incompressível em um escoamento permanente utilizando a conservação de energia. Carga Piezométrica: carga relativa a pressão Poro pressão no ponto, expressa em altura de coluna d água Carga Altimétrica: carga relativa a posição Diferença de cotas entre o ponto considerado qualquer a cota referência Fonte: Google imagens, 2015 Carga Cinética : carga relativa a velocidade Carga de velocidade, velocidade muito baixas 16/02/2016 Fluxo no Solo 5
LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli Carga Piezométrica u i Carga Altimétrica Carga Cinética v 2 Z γ i w 2g Constante para a seção qualquer Carga Total H T Equação de Bernoulli ( Para fluxo em solo) Carga Piezométrica Carga Altimétrica Carga Total AA energia cinética pode ser desprezada 16/02/2016 Fluxo no Solo 6
LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo) Carga Piezométrica Carga Altimétrica Carga Total u i γ w + Z i = H T Importante: A parcela de energia cinética torna se desprezível pois na Mecânica dos solos a velocidade de percolação da água é pequena, validando tal fato. 16/02/2016 Fluxo no Solo 7
LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo) u i γ w + Z i = H T Lei de Darcy São duas leis de movimento de água no solo ou seja o Fluxo no Solo! Q = k i A Determinação do coeficiente de permeabilidade ( k) 16/02/2016 Fluxo no Solo 8
Coeficiente de condutividade Lei de Darcy Q = k i A Segundo DAS ( 2010) a condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores: viscosidade do fluido, distribuição do tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice de vazios, rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo. Representado pela letra k e em m/s ou cm/s no SI Pode ser obtido em ensaios de campo ou de laboratório. 16/02/2016 Fluxo no Solo 9
Coeficiente de condutividade Permeâmetro a carga constante Ensaios de laboratório Permeâmetro a carga variável Fonte: J.A. Ortigão, 2007 Fonte: J.A. Ortigão, 2007 k = QL Ah k = 2,303 al AΔt log h 1 h 2 16/02/2016 Fluxo no Solo 10
Coeficiente de condutividade Permeâmetro a carga constante Ensaios de laboratório k = QL Ah Exercício 01. Calcular o coeficiente de permeabilidade para o ensaio a carga constante, cujo a vazão no equipamento é de 500 ml de água em 12 minutos e 40 segundos. A amostra submetida ao ensaio possui diâmetro de 7,5 cm e comprimento (L) de 15 cm. A perda de carga do equipamento (h) é de 150 cm. Obtenha o valor do coeficiente de permeabilidade. 16/02/2016 Fluxo no Solo 11
Coeficiente de condutividade Permeâmetro a carga variável k = 2,303 al AΔt log h 1 h 2 Ensaios de laboratório Exemplo 02 Uma amostra de altura de 12 cm e diâmetro de 10 cm foi submetida a um ensaio de permeabilidade a carga variável. O ensaio teve inicio as 7:30 h e a leitura final ocorreu as 16:30 h. No inicio do ensaio a bureta graduada marcava a altura de 25 cm, ao fim do procedimento a leitura foi de 7,8 cm de altura. Sabe se que a área da bureta é de 1,12 cm². Obtenha o valor do coeficiente de permeabilidade. 16/02/2016 Fluxo no Solo 12
Fim da revisão 16/02/2016 Fluxo no Solo 13
Tipos de Fluxo Fluxo Unidimensional O fluxo no solo é analisado apenas em uma direção - Permeâmetros Fluxo Bidimensional O fluxo no solo é ocorre em duas direções, as partículas de água tem caminhos curvos analisados em planos paralelos Fundações de uma barragem. Estudo do fluxo através de Rede de fluxo. 16/02/2016 Fluxo no Solo 14
Rede de fluxo Comportamento Real Fonte: J.A. Ortigão, 2007 Idealizado 16/02/2016 Fluxo no Solo 15
Rede de fluxo O fluxo de água através do solo é descrito através da equação diferencial, conhecida como equação de Laplace. A fundamentação teórica são baseadas nos problemas de fluxo de água de Forcheimer e difundia por Casagrande. Ler Capitulo 8 Fundamento s de Engenharia Geotécnica Braja Das Linhas de Fluxo Canais de Fluxo Linhas Equipotenciais Rede de fluxo 16/02/2016 Fluxo no Solo 16
Linhas de Fluxo Rede de fluxo Estas linhas representam a trajetória das partículas de água no maciço terroso, quando o deslocamento ocorre da montante para a jusante, ou seja do nível mais alto de energia para o mais baixo Linhas Equipotenciais As linhas equipotenciais tem mesma distância de linhas de fluxo, nesta linha a carga hidráulica é constante. Canais de Fluxo Os canais de fluxo constituem de um elemento formado por duas linhas de fluxo. 16/02/2016 Fluxo no Solo 17
Rede de fluxo Equação de Laplace Condições de contorno Resolver problemas de poropressão, gradiente hidráulico, e vazões Rede de fluxo 16/02/2016 Fluxo no Solo 18
Rede de fluxo Métodos utilizados Os métodos mais usuais de solução da equação geral de fluxo podem ser classificados como: Métodos gráficos Métodos analíticos Métodos aproximados, conhecidos como métodos numéricos denominados diferenças finitas ou de elementos finitos. Métodos analógicos, conhecidos como elétricos, viscosos e térmicos. Modelos físicos. 16/02/2016 Fluxo no Solo 19
Rede de fluxo Métodos aproximado Fonte: J.A. Ortigão, 2007 16/02/2016 Fluxo no Solo 20
Rede de fluxo Modelos físicos Fonte: J.A. Ortigão, 2007 16/02/2016 Fluxo no Solo 21
Rede de fluxo Método Gráfico 16/02/2016 Fluxo no Solo 22
REFERÊNCIAS HACHICH, W. ET AL (ED.). FUNDAÇÕES, TEORIA E PRÁTICA. SÃO PAULO: PINI, 751P, 1998. MASSAD, F. Escavações a céu aberto em solos tropicais. São Paulo, SP. Oficina de textos, 96p,2005. MASSAD, F. Obras de terra Curso básico de geotecnia. São Paulo, SP. Oficina de textos, 215p,2010 GERSCOVICH, D.M.S. Fluxo em solos saturados. Rio de Janeiro, RJ. Departamento de Estrutura e fundações.faculdade de Engenharia. Notas de Aula.169p, 2011. 16/02/2016 Fluxo no Solo 23
Obrigado pela atenção. Perguntas? 16/02/2016 Fluxo no Solo 24