Aula 4 - rática IS-LM. Análise do Modelo IS-LM Relação LM: Equilíbrio no mercado monetário)igualdade entre a oferta real de moeda e a procura real de moeda. Relação IS: Equilíbrio no mercado do produto)igualdade entre a oferta real de bens e serviços e a procura real de bens e serviços. Estudo conjunto do mercado monetário e do mercado do produto )determinação simultânea da taxa de juro e do produto de equilíbrio. Forma estrutural das componentes da IS: Y = D D = C + I + G + X M C = C + cy d T = T + ty G = G I = I bi M = M + my X = X
odemos deduzir analiticamente a relação IS do seguinte modo: IS Y = D Y = C + I + G + X M Y = C + c(y T ty ) + I bi + G + X M my Y = [(C ct + I + G + X M) bi] c( t) + m {z } {z } despesa autonoma A multiplicador Y = (A bi) Forma estrutural das componentes da LM: Oferta Real de Moeda = rocura Real de Moeda L = ky hi odemos deduzir analiticamente a relação LM do seguinte modo: i = = ky hi () h + k h Y Gra camente sabemos que a IS tem declive negativo enquanto que a LM tem declive positivo)haverá, potencialmente, uma intersecção, que será um ponto (par (Y; i)) que pertence à IS e à LM) pertence à IS equivale a garantir o equilíbrio no mercado do produto; pertence à LM equivale a garantir o equilíbrio no mercado monetário. 2
Equilíbrio em ambos os mercados: há que satisfazer simultaneamente a IS e a LM) IS = LM (2) IS ) Y = (A b {z} i ) da LM! Y = (A b( h + k h Y )) Temos então uma condição (equação (2)) que satisfaz simultaneamente a IS e a LM. odemos resolver esta equação em ordem a Y : Y = (A + b h Y ( + bk h ) = (A + b h ) Y = (A + b ) h + bk h bk h Y ) (3) Note que a última expressão de (3) dá-nos Y como função de variáveis exógenas (A, ) e de parâmetros (que são exógenos). Logo, temos que (3) determina o Y que equilibra ambos os mercados. Chamemos a este Y o Y de equilíbrio ou Y e. Note que podemos escrever (3) (ou seja, Y e ) de diversas formas. or exemplo, no livro das aulas prácticas (Santos,...) temos que os autores reescrevem o lado direito de (3) após divisão do numerador e do denominador por : Y = ) (A + b h ( + bk) (4) h Y = A + b h + bk h 3
Como temos que o multiplicador ou corresponde a: então temos que: = e, nalmente, substituindo I + G + X c( t) + m = c( t) + m por c( t) + m e A por (C ct + M) em (4) temos uma ligeira alteração na expressão de Y e, menos compacta mas mais explícita / em termos de parâmetros familiares : Y e = C ct + I + G + X M + b h c( t) + m + bk h ergunta: Qual a taxa de juro correspondente a Y e? odemos usar a expressão da LM (): i e = i e = h h + k Y e h {z} substituir! + k h ((A + b h + bk h ) ) odemos agora apresentar a forma reduzida do modelo (variáveis endógenas em função apenas de variáveis exógenas ou parâmetros): Y e = C ct + I + G + X M + b h c( t) + m + bk h i e = h + k h ((A + b h + bk h ) ) (5) Desta forma reduzida podemos derivar diversos multiplicadores de equilíbrio. 4
.2 Exercícios. Considere os seguintes dados sobre uma dada economia aberta: IS : Y = D D = C + I + G + X M C = 00 + 0:8Y D T = 20 + 0:2Y G = 200 I = 250 20i X = 00 M = 34 + 0:4Y LM : = 00 = L = L = 0:2Y 40i (a) Deduza a expressão da curva IS. IS : Y = D Y = C + I + G + X M Y = C + c(y T ty ) + I bi + G + X M my Y = [(C ct + I + G + X M) bi] c( t) + m {z } {z } despesa autonoma A multiplicador Y = (A bi) 5
: = 2:0 = 0:8 ( 0:2) + 0:4 A = 00 0:8 20 + 250 + 200 + 00 34 : A = 600:0 IS : Y = 2:0 (600 20 i) (b) Represente gra camente a curva IS. Y = 2:0 (600 20 i) () i = 600 20 2:0 20 Y A curva IS é uma recta, neste caso, pois tem declive constante e igual a. ara desenharmos uma recta precisamos ou de dois b pontos, ou de um ponto e o declive. De seguida desenha-se a curva IS através como a recta que passa pelos seguintes dois pontos. Ordenada na origem Y = 0 =) 0 = 2:0 (600 20 i) () i = 30 Abcissa na origem i = 0 =) Y = 2:0 (600 20 0) () Y = 200 A curva IS passa pelos pontos (30; 0) e (0; 200). 600 20 2:0 20 Y 6
i 40 30 20 0 0 0 250 500 750 000 (c) Qual o declive da curva IS? Que factores in uenciam o declive? IS : Y = (A bi) () i = b A b Y i = Y jis b = 2:0 20 = 0:025 = 30 200 Note que a segunda parte da expressão faz uso da noção que o declive é o rácio entre o cateto oposto sobre o cateto adjacente. O declive é tanto maior (IS mais horizontal) quanto maior for o multiplicador keynesiano simples e a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juro. (d) Qual a deslocação horizontal da curva IS quando a despesa autonóma aumenta 0 u.m.? E vertical? Y = (A bi) () Y = (A bi) () i = b A b Y deslocação horizontal Y ji=0;is : Y = A = 2:0 0 = 20 7 Y
deslocação vertical i jy =0;IS : i = b A = 0 = 0:5 20 Novo grá co: IS para a direita. (e) Considere a situação inicial. Como considera os seguintes pontos no mercado do produto (equilíbrio, excesso de procura, excesso de oferta)? i. A : (i; Y ) = (0; 500) Of erta = Y Y = 500 rocura = D D = C + I + G + X M D = C + c(y T ty ) + I bi + G + X M my D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 0 +200 + 00 34 0:4 500 D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 0 +200 + 00 34 0:4 500 : D = 650:0 logo de excesso de procura ii. B : (i; Y ) = (30; 500) Of erta = Y Y = 500 8
rocura = D D = C + I + G + X M D = C + c(y T ty ) + I bi + G + X M my D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 30 +200 + 00 34 0:4 500 D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 30 +200 + 00 34 0:4 500 : D = 250:0 logo de excesso de oferta iii. C : (i; Y ) = (7:5; 500) Of erta = Y Y = 500 rocura = D D = C + I + G + X M D = C + c(y T ty ) + I bi + G + X M my D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 7:5 +200 + 00 34 0:4 500 D = 00 + 0:8 500 0:8 20 0:8 0:2 500 + 250 20 7:5 +200 + 00 34 0:4 500 : D = 500:0 logo de equilíbrio. 9
(f) Deduza a expressão da curva LM. LM : i = = L = ky hi h + k h Y () Y = k i = 40 00 + 0:2 40 Y (g) Represente gra camente a curva LM. + h k i Y = 0 =) i = 2:5 i = 0 =) Y = 500 40 00 + 0:2 40 Y i 30 25 20 5 0 5 0 0 250 500 750 000 Y (h) Qual o declive da curva LM? i Y jlm 0 = k h = 0:2 40
(i) Qual a deslocação horizontal da curva LM quando a oferta real de moeda aumenta 0 u.m.? E vertical? i = i = h + k h Y () Y = k + h k i h MS + k h Y () Y = k MS + h k i deslocação horizontal Y ji=0;lm : Y = k MS = 0 = 50 0:2 deslocação vertical i jy =0;LM : i = h MS = 0 = 0:25 40 Novo grá co: LM para a direita. (j) Considere a situação inicial. Como considera os seguintes pontos no mercado monetário (equilíbrio, excesso de procura, excesso de oferta)? i. A : (i; Y ) = (; 000) Oferta = rocura = L = 00 L = ky hi L = 0:2 Y 40 i L = 0:2 000 40 : L = 60:0 logo de excesso de procura.
ii. B : (i; Y ) = (4; 000) Oferta = = 00 rocura = L L = ky hi L = 0:2 Y 40 i L = 0:2 000 40 4 : L = 40:0 logo de excesso de oferta. iii. C : (i; Y ) = (2:5; 000) Oferta = = 00 rocura = L : L = 00:0 logo de equilíbrio. (k) Qual o rendimento de equilíbrio? L = ky hi L = 0:2 Y 40 i L = 0:2 000 40 2:5 Y e = C ct + I + G + X M + b h c( t) + m + bk h 2
20 Y e 00 0:8 20 + 250 + 200 + 00 34 + 40 = 00 0:8 ( 0:2) + 0:4 + 20 0:2 40 : Y e = 083: 3 (l) Qual a taxa de juro de equilíbrio? : i e = 2: 9 i e = pela LM... h + k h Y e i e = 40 00 + 0:2 40 083:3 pela IS i e = b A b Y e i e = 20 600 2:0 20 083:3 : i e = 2: 9 a resposta é, necessariamente, idêntica (excepto diferenças devido a arredondamentos). (m) À luz do modelo IS-LM, demonstre, com análise grá ca e analítica, que as seguintes a rmações são verdadeiras: i. Um aumento dos gastos leva a um aumento do rendimento. Y e G = c( t) + m + bk h IS para a direita > 0 ii. Um aumento dos gastos leva a uma diminuição do investimento. i e G = ie Y Y e e G = (+k h ) > 0 c( t) + m + bk h IS para a direita, equilíbrio move-se ao longo da LM 3
iii. Um aumento dos gastos leva a uma deterioração das exportações líquidas. NX = X M my NX G = NX Y Y G = m c( t) + m + bk h < 0 iv. Um aumento dos gastos em 0 u.m. leva a um aumento dos impostos, pelo que o saldo orçamental piora por um valor inferior 0 u.m. SO = T + ty G SO G = ty G > SO = (t Y G ) G < 0 4