Matemática Guarda Municipal de Curitiba Prof.: Braian Azael da Silva
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Exercício A sequência abaixo foi criada repetindo-se as letras da palavra JANEIRO na mesma ordem: J A N E I R O J A N E I R O J A N E I R O J A N E... A 500ª letra dessa sequência será: a) A b) N c) E d) I e) R
Exercício Um site da internet que auxilia os usuários a calcularem a quantidade de carne que deve ser comprada para um churrasco considera que quatro homens consomem a mesma quantidade de carne que cinco mulheres. Se esse site aconselha que, para 11 homens, devem ser comprados 4.400 gramas de carnes, a quantidade de carne, em gramas, que ele deve indicar para um churrasco realizado para apenas sete mulheres é igual a a) 2.100. b) 2.240. c) 2.800. d) 2.520. e) 2.450.
Exercício Os números naturais a partir do 1 (um) são escritos em um quadro de sete colunas na forma mostrada abaixo: 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8 15 16 17 18 19 20 21 28 27 26 25 24 23 22 29 30 31 32 33 34 35............... 37 36..................... A coluna onde está o número 2013 é a: a) segunda. b) terceira. c) quarta. d) quinta. e) sexta.
Na cozinha de Marieta há dois potes diferentes. Quando vazios, um pesa 360g e outro 520g. Marieta distribuiu 1 kg de feijão entre esses potes de forma que seus pesos ficassem iguais. A quantidade de feijão que foi colocada no pote mais pesado foi de a) 420 g. b) 440 g. c) 460 g. d) 480 g e) 500 g. Exercício
Assinale a alternativa que apresenta o número que dividido por 13 dá quociente 584 e resto 5. a) 7.462. b) 7.468. c) 7.592. d) 7.595. e) 7.597. Exercício
Exercício Indique qual o número racional geratriz da dízima periódica 7,233.... a) 723/99 b) 723/90 c) 716/99 d) 716/90 e) 651/90
Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1.000,00. Então, o valor desse prêmio, em reais, era de: a) 2 400,00 b) 2 200,00 c) 2 100,00 d) 1 800,00 e) 1 400,00 Exercício
Sabendo que x dividido por y é igual a 12, então o dobro de x dividido pelo triplo de y é igual a a) 8. b) 4. c) 9. d) 12. e) 24. Exercício
Dividir certo número por 0,00125 equivale a multiplicá-lo por um número inteiro a) menor que 100. b) compreendido entre 100 e 400. c) compreendido entre 400 e 1 000. d) compreendido entre 1 000 e 5 000. e) maior que 5 000. Exercício
Em uma quadra há 40 crianças. Dessas crianças, metade gosta de futebol, um quarto, de vôlei e 10%, de basquete. As demais gostam de queimada. O número de crianças que gostam de queimada é a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10. Exercício
Na sala da professora Ana há 40 alunos. Quanto representa 1/10 do total de alunos dessa sala? a) 4 alunos b) 10 alunos c) 5 alunos d) 8 alunos e) 3 alunos Exercício
Em um vôo, o piloto comandou a aeronave durante ¼ do percurso. O trecho seguinte, correspondente a 1/5 do mesmo percurso, ficou a cargo do co-piloto. Desse modo, foram percorridos 270 km. A distância total do percurso é: a) 400km b) 500km c) 600km d) 700km Exercício
(FGV) 0,444... é igual a: a) 0,222... b) 0,333... c) 0,444... d) 0,555... e) 0,666... EXERCÍCIO
GRANDEZA TUDO QUE PODE SER CONTADO OU MEDIDO. COMPRIMENTO MASSA TEMPERATURA VELOCIDADE
RAZÃO a A RAZÃO ENTRE O NÚMEROS E É b a b USAMOS PARA COMPARAR GRANDEZAS.
EXEMPLO Escala menor Escala maior
EXERCÍCIOS 1) Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e errou 12. a) Qual a razão da quantidade de acertos e a quantidade de erros? 7 / 3 b) Qual a razão entre o número de erros e o total de questões? 3/10
PROPORÇÃO IGUALDADE DE DUAS RAZÕES. a b c d... está para... assim como... está para...
PROPORÇÃO PROPRIEDADE FUNDAMENTAL a c a d b c b d
EXERCÍCIOS 3) 72, 56, 90 e x formam, nesta ordem, uma proporção. Qual é o valor de x? 70 4) Dois números somados totalizam 49. Sabe-se um deles está para 3 assim como o outro está para 4. Quais são esses números? 21 28
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS Enquanto uma grandeza cresce, a outra grandeza também cresce, proporcionalmente a primeira.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Enquanto uma grandeza cresce, a outra grandeza decresce, proporcionalmente a primeira.
EXEMPLOS 5 10 batata (kg) preço 1 4 5 20 10 40 (R$) 5 10
EXEMPLOS 2 2,5 velocidade (km/h) 50 100 125 Tempo (h) 4 2 1,6 2 2,5
Leio 10 Quantas pág REGRA DE TRÊS SIMPLES páginas em 20 dias páginas em150 dias? 10 20 dias x 150 10 20 x 150 20x 1500 x 75 DIRETAMENTE PROPORCIONAL
EXERCÍCIO 1) Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas? 16,25L
REGRA DE TRÊS SIMPLES Chego em10 min a146 km por hora! Quanto tempo a 80 km por hora? 10 80 tempo km / 10 146 x 80 h 80x x x 146 1460 18,25 INVERSAMENTE PROPORCIONAL
EXERCÍCIO 2) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, tecendo 6 metros por hora. Se ele trabalhasse tecendo 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete? 8h
EXERCÍCIO 3) Um avião, com velocidade de 600km/h, leva 1h em determinada viagem. O tempo em que outro avião, desenvolvendo a velocidade de 720km/h, realizaria o mesmo percurso é: a) 56min b) 54min c) 52min d) 50min
REGRA DE TRÊS COMPOSTA Construo em10 dias,10 casas com 10 trabalhado res! Em 20 dias, quantas casas com 15 trabalhado res? dias casas x trabalhadores 10 10 10 20 15 analisamos analisamos onde está casas adias incógnita? e trabalhado e casas res
dias REGRA DE TRÊS COMPOSTA casas x trabalhado res 10 10 10 20 15 MANTÉM 10 10 10 10 100 10 1 x 20 15 x 300 x 3 x 30 casas
EXERCÍCIO 4) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m 3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m 3? 25
EXERCÍCIO 5) O processamento de 300 toneladas de lixo é realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas quebrar, quantas horas as demais levarão para fazer o processamento de? 70
EXERCÍCIO 6) Um tratorista trabalhando 8 horas por dia gradeia 100 hectares em 10 dias. Nas mesmas condições quantos hectares ele gradeará em 6 dias trabalhando 10 horas por dia? 75
PORCENTAGEM
PORCENTAGEM 1. Calcule 25% de 12. 2. Calcule 12% de 50. 3. Calcule 80% de 500. 4. Calcule 40% de 80%. 3 6 400 32%
PORCENTAGEM Aumento de x% 1 x 100 Queda de x% 1 x 100
PORCENTAGEM 5. R$ 10,00 com aumento de 40%. 14 6. R$ 25,00 com aumento de 20%. 30 7. R$ 80,00 com queda de 30%. 56 8. R$ 62,00 com queda de 10%. 55,8
CUIDADO!!! 9. Dois aumentos sucessivos de 10%? 10. Duas quedas sucessivas de 10%? 11. Um aumento de 10% e uma queda sucessiva de 10%? PORCENTAGEM 21% 19% 1%
EXERCÍCIO Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3000 m 2 é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em m 2 é a) 24.800 b) 25.000 c) 25.200 d) 25.400
EXERCÍCIO Dois descontos sucessivos de 3% no preço de uma mercadoria equivalem a um único desconto de: a) menos de 6% b) 6% c) entre 6% e 9% d) 9% e) mais de 9%
EXERCÍCIO 40% dos sócios do Carapicuí são homens. Entre os homens, 35% são maiores de 25 anos. Há 224 sócios homens maiores de 25 anos. Quantas mulheres são sócias do Carapicuí?
EXERCÍCIO Densidade demográfica é o quociente entre a população de uma determinada região e sua superfície. Se a população do estado de São Paulo é de 42 milhões e sua área é de 248.000 km 2, então a densidade demográfica do estado de São Paulo, em habitantes por quilômetro quadrado, é aproximadamente a) 590. b) 420. c) 342. d) 283. e) 169.
EXERCÍCIO Uma chácara foi vendida por R$ 2.550.000,00, com prejuízo de 15% em relação ao seu preço de compra. Portanto, o preço de compra da chácara, em reais, foi: a) 2.167.500,00 b) 2.932.500,00 c) 3.000.000,00 d) 3.825.000,00 e) 4.717.500,00
EXERCÍCIO Na segunda-feira, um comerciante decide vender um produto com um desconto de 10%. Na sexta-feira, como não obteve muito sucesso, decide acrescentar um novo desconto de 20% sobre o valor obtido após o primeiro desconto. Calcule o desconto total no preço original do produto.
EXERCÍCIO A partir da lei de formação da sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,..., calcule o valor mais próximo do quociente entre o 11 e o 10 termo. a) 1,732 b) 1,667 c) 1,618 d) 1,414 e) 1,5
EXERCÍCIO Uma pirâmide será desenhada numa folha de papel a partir de cópias de um triângulo equilátero segundo o modelo abaixo:
Para que a pirâmide atinja altura 20, o número de triângulos necessários é: a) 60; b) 90; c) 100; d) 200; e) 400.
EXERCÍCIO Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é a) 210 b) 206 c) 200 d) 196 e) 188
EXERCÍCIO O algarismo das unidades de um número de dois algarismos é y e o das dezenas é x. Colocando-se um algarismo z à direita desse número, obtém-se o seguinte número: a) 1000x + 100y + 10z b) 1000x + 10y + z c) 100y + 10x + z d) 100x + 10y + z
Em uma sala de aula entram n alunos. Se sentarem 2 alunos em cada bancada, 11 ficarão de pé. Porém, se em cada bancada sentarem 3 alunos, haverá 4 bancadas vazias. O número de alunos (n) é a) 49. b) 57. c) 65. d) 71. e) 82. EXERCÍCIO
EXERCÍCIO Ao desdobrar um cubo, obteve-se a figura plana a seguir. Se o montarmos novamente, a face oposta à face B será a face: a) A b) C c) D d) E e) F
A densidade demográfica de uma certa cidade é de 0,002 habitantes por metro quadrado. Se essa cidade ocupa uma área de 180 Km², o número de seus habitantes é: a) 36 milhões. b) 9 milhões. c) 360 mil. d) 3,6 milhões. e) 60 mil. EXERCÍCIO
EXERCÍCIO Em cada círculo, os números estão colocados de acordo com um raciocínio lógico-matemático: 6 12 23 44 5 7 10 14 20 26 40 48 Complete o último círculo e encontre a soma dos seus três números. a) 250 b) 255 c) 260 d) 265