Sistema Internacional de Unidades Grandezas fundamentais

Sistema Internacional de Unidades Grandezas fundamentais

Introdução O que é uma GRANDEZA FÍSICA? Quais são os tipos? 1) Grandeza Escalar 2) Grandeza Vetorial

GRANDEZAS ESCALARES E GRANDEZAS VETORIAIS

Grandeza Escalar Só precisa do valor para ser caracterizada. Exemplos: Tempo (t) Volume (v) Massa (m) Distância Percorrida (d)

Grandeza Vetorial Além do MÓDULO (valor) precisamos indicar outras duas características: DIREÇÃO (definida por uma reta). SENTIDO (o lado para o qual o vetor aponta na reta).

Grandeza Vetorial Exemplos: Velocidade (V) Força (F) Aceleração (A)

Grandeza Vetorial É representada por uma SETA (VETOR). X O tamanho da SETA (VETOR) é o seu MÓDULO (VALOR). Linha pontilhada DIREÇÃO

Exemplo Deslocamento (D) Distância Percorrida (d) Dist. Percorrida: A U B d = 200 m. Vetor Deslocamento: D D = 100 2 m Direção reta que contém os pontos A e C D C C Sentido de A para C.

Algarismos Significativos

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s) O número de algarismos significativos resulta da escala do aparelho com que se está a obter a medida. Exemplo: Estamos a medir uma massa numa balança que tem a indicação de sensibilidade d= ± 0,001g. Obtemos uma massa de 7,978g na nossa pesagem. Então 7,97 algarismos exatos 8 algarismo incerto 7,978g tem 4 algarismos significativos Algarismos Significativos: todos os exactos + primeiro dos incertos.

REGRAS DE CONTAGEM DO Nº DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.) DE UM RESULTADO. A contagem dos algarismos significativos faz-se da esquerda para a direita, começando pelo primeiro algarismo diferente de zero. Qualquer algarismo diferente de zero é significativo. 134g ------ 3 a.s. Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos. 3005m ----------- 4 a.s. Zeros à esquerda do primeiro a.s. diferente de zero não são significativos. 000456g -------- 3 a.s. Para números superiores a 1, os zeros à direita da vírgula contam como a.s. 34,000g ---------5 a.s.

Para números sem casas decimais, os zeros podem ou não ser significativos. O número 500 pode ter 1, 2 ou 3 a.s. Deve usar-se a notação científica para eliminar esta ambiguidade. 5 x 10 2-1 a.s. 5,0 x 10 2-2 a.s. 5,00 x 10 2-3 a.s.

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.). Quando se efetuam cálculos o resultado deve respeitar o número de algarismos significativos dos dados segundo as seguintes regras para as operações. Adição e Subtração. O número de casas decimais da soma ou da diferença é o mesmo do dado que tiver o menor número de casas decimais. 34,567g + 2,34g = 36,907 36,91 g Multiplicação e Divisão. No produto final ou no quociente, o número de a.s. é determinado pelo fator que tenha menor número de a.s. 3,456 m x 34,5234 m = 119,311488 119,3 m 2.

CONCEITO E DIVISÃO DA MECÂNICA A Mecânica, ramo mais antigo da Física, é basicamente a ciência que trata do movimento. A Mecânica está dividida em: a) Cinemática: estuda o movimento sem cogitar suas causas. b) Estática: estuda o equilíbrio. c) Dinâmica: estuda a relação entre movimento e suas causas.

Cinemática parte da mecânica que estuda os movimentos descritos por corpos, sem se preocupar com suas causas. Definições e Conceitos Partícula ou ponto material - É quando as dimensões de um móvel são desprezíveis em comparação com as dimensões dos outros corpos que participam do fenômeno. Corpo Extenso- É quando as dimensões do corpo não podem ser desprezadas O conceito de ponto material ou corpo extenso é relativo

Repouso e movimento -Considere uma pessoa sentada na poltrona de um trem que está se afastando de uma cidade. Para definir se a pessoa está em repouso ou em movimento devemos escolher um referencial. A definição de repouso ou de movimento é a seguinte: Um corpo está em movimento em relação a outro corpo quando a distância entre eles variar no decorrer do tempo. Caso contrário estará em repouso. Trajetória pode ser considerado como o caminho percorrido pelo móvel no decorrer do tempo. A trajetória de um corpo depende do referencial. Trajetória parabólica para o observador fixo à Terra. Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

Velocidade escalar média e velocidade instantânea Considere um ponto material percorrendo certa trajetória, passando no instante t o pela posição S o e, num instante posterior t pela posição S. O deslocamento escalar (ΔS) é dado por ΔS = S S o, e o intervalo de tempo (Δt), por Δt = t t o Velocidade escalar média (V m ) A velocidade instantânea (V) seria a indicação do velocímetro do carro em cada instante.

Movimento uniformemente variado (MU) Velocidade constante e aceleração nula Função horária do movimento uniforme

Movimento uniformemente variado (MUV) velocidade varia de maneira uniforme e a aceleração é constante e não nula.

Lançamento Vertical

Cinemática vetorial

Movimento Circular Uniforme O número de voltas (ou ciclos) que a roda gigante efetua na unidade de tempo é chamado de freqüência do movimento. o tempo que cada cadeira da roda gigante gasta para completar uma volta completa é chamado de período do movimento. V = 2π f R ( velocidade escalar) ω = 2π f ( velocidade angular) v = velocidade linear ω = velocidade angular R = raio Velocidade escalar (Va = Vb). Velocidade angular (W A =W B)

Exercícios: 1)O gráfico qualitativo da velocidade (v), em função do tempo (t), da figura a seguir representa o movimento de um carro que se desloca em linha reta.

2)A polia dentada do motor de uma motocicleta em movimento, também chamada de pinhão, gira com frequência de 3 600 rpm. Ela tem um diâmetro de 4 cm e nela está acoplada uma corrente que transmite esse giro para a coroa, solidária com a roda traseira. O diâmetro da coroa é de 24 cm e o diâmetro externo da roda, incluindo o pneu, é de 50 cm. A figura a seguir ilustra as partes citadas. Use π = 3, considere que a moto não derrapa e que a transmissão do movimento de rotação seja integralmente dirigida ao seu deslocamento linear. A velocidade da moto, em relação ao solo e em km/h, é de roda coroa pinhão Solo

Leis De Newton Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula.

Segunda Lei de Newton ( Principio Fundamental da Dinâmica)

Terceira Lei de Newton ( Ação e Reação) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário. * Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes. * Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

Força de Atrito Fat = μ.n

Exercício 3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo, dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na vala que havia além do acostamento. Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta. (A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva. (B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e resultou na derrapagem observada. (C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea. (D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea. (E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos pneus, daí a derrapagem.

Prof. Eduardo Stelle Licenciado e Bacharel em Física- UFPR

Leis De Newton Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula.

Segunda Lei de Newton ( Principio Fundamental da Dinâmica)

Terceira Lei de Newton ( Ação e Reação) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário. * Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes. * Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

Força de Atrito Fat = μ.n

Exercício 3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo, dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na vala que havia além do acostamento. Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta. (A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva. (B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e resultou na derrapagem observada. (C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea. (D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea. (E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos pneus, daí a derrapagem.

Trabalho de uma força unidade no SI Joule= N.m Trabalho motor o ângulo α é agudo (varia entre 0 o e 90 o ), então o trabalho W é positivo. Trabalho resistente - o ângulo α é obtuso (varia entre 90 o e 180 o ), então o trabalho W é negativo. Trabalho nulo ocorre quando α =90 o ou α =270 o, pois cos90 o =cos270 o =0 ou quando a força for nula ou ainda quando o deslocamento for nulo.

Importante O trabalho realizado pela força resultante centrípeta é sempre nulo, pois ela é sempre perpendicular à velocidade (que é sempre tangente em cada ponto da circunferência) e consequentemente ao deslocamento. O trabalho pode ser calculado pela área, quando o gráfico for F X d W F(total) = área 1 área 2

Trabalho da força Peso e da Força Elástica

Potência Temos ainda outras unidades de potência: 1CV=735,5W 1HP=746W

Energia

Choque entre dois corpos que obedecem leis físicas ENERGIA MECÂNICA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ENERGIA CINÉTICA QUANTIDADE DE MOVIMENTO IMPULSO DE UMA FORÇA

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO (e): É o coeficiente que relaciona a velocidade de afastamento e a velocidade de aproximação entre os corpos participantes do choque mecânico. V 1 V 2 1 1 2 2 e = V afastamento V aproximação V 1 V 2 1 2 e = V 2 V 1 V 1 V 2

TIPOS DE CHOQUES MECÂNICOS: Existem três tipos de choques mecânicos, em função do coeficiente de restituição. São eles: - Choque perfeitamente elástico ou plástico; - Choque parcialmente elástico; - Choque inelástico ou perfeitamente inelástico. Cada um desses choques possui uma característica própria em relação ao coeficiente de restituição e em relação à energia cinética dos corpos, antes e depois do choque. Vejamos cada um deles e suas respectivas características:

CHOQUE PERFEITAMENTE ELÁSTICO: Toda a energia cinética que existia no sistema antes da colisão é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição perfeita, total, de 100%. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. = V aprox. 1 2 e = 1 12 m/s 1 18 m/s 2 Ec antes = Ec depois

CHOQUE PARCIALMENTE ELÁSTICO: Apenas uma parte da energia cinética que existia no sistema antes da colisão é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição parcial após a colisão. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. < V aprox. 1 2 0 < e < 1 8 m/s 16 m/s 1 2 Ec antes > Ec depois

CHOQUE PERFEITAMENTE INELÁSTICO: Nesse caso, os corpos permanecem juntos após a colisão. Isso significa que a velocidade de afastamento dos corpos é nula. Portanto, não há restituição de energia ao sistema. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. = 0 1 2 e = 0 6 m/s 1 2 Ec antes > Ec depois

EXEMPLOS: 1) Uma esfera A, de massa igual a 4 kg tem velocidade de 10 m/s, horizontalmente para a direita. Outra esfera, B, de massa igual a 2 kg, tem velocidade de 15 m/s, horizontalmente para a esquerda. Ambas se movem pela mesma reta e, em determinado momento se chocam. Sabendo que o choque foi perfeitamente elástico, calcule as velocidades das esferas após a colisão. Resolução: 10 m/s A A A B 15 m/s B V A V B B referência Dados: + m A = 4 kg m B = 2 kg V A = 10 m/s V B = 15 m/s V A e V B =?

1) Equação do Coeficiente de restituição: e = V B V A V A V B 1 = V B V A 10 ( 15) 1 = V B V A 25 V B V A = 25 V B = 25 + V A 2) Conservação da quantidade de movimento: Q antes = Q depois m A.V A + m B.V B = m A.V A + m B.V B 4.10 + 2.( 15) = 4.V A + 2.V B 40 30 = 4.V A + 2.(25 + V A ) 10 = 4.V A + 50 + 2. V A 40 = 6.V A V A = 6,7 m/s V B = 25 + V A V B = 25 + ( 6,7) V B = 18,3 m/s

Exemplos)Uma bala de massa m e velocidade V o atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de massa desprezível. Nessa colisão a bala perde ¾ de sua energia cinética inicial. Determine a altura h, alcançada pelo pêndulo. m v o M h m v

m 1 2 v o M 1 E c E depois 4 A Considerando a bala: m. v 2 v 1 1. 4 2 v o 2 c antes m. v o h 2 V M B m Conservação da Quantidade de Movimento: Q antes Q depois vo m. vo M. VM m. 2 V M m. v 2M o v E Conservação da Energia Mecânica do bloco M ao mover de A até B c E M E A M B 1 2 M. V M 2 M. g. h 2 1 m. v o 2 2M g. h h A E pg A 1 8g E E c E A c B pg B m. v M o E pg 2 B

Hidrostática

P 0 = 10 5 N/m 2 P = P 0 + g.h H

Empuxo Peso

Empuxo Se o Peso for MAIOR que o Empuxo o corpo afunda aceleradamente. Peso Empuxo Afunda Peso

Se o Peso for MENOR que o Empuxo o corpo sobe aceleradamente. Empuxo Peso Empuxo Sobe Peso

Se o Peso for IGUAL ao Empuxo o corpo fica em repouso ou com velocidade constante. Peso Empuxo Empuxo Fr = 0 V=0 V=constante Peso

Temperatura - grandeza escalar - avalia grau de agitação molecular Calor - energia em trânsito - condição: diferença de temperatura

Pto de ebulição C F K 100 212 373 Pto de Fusão 0 32 273

Zero absoluto, é a menor temperatura teoricamente possível; corresponde a -273,5 ºC, ou zero na escala Kelvin (0 K).

DILATAÇÃO TÉRMICA A dilatação térmica dos sólidos é a variação das dimensões de um corpo sob ação do calor. Dilatação Linear t 0 t 0 0 comprimento inicial coef. de dilatação linear (material) t variação de temperatura = 0.. t

Dilatação Superficial A = A 0.. t A 0 área inicial coef. de dilatação superficial (material) t variação de temperatura Dilatação Volumétrica V = V 0.. t V 0 volume inicial coef. de dilatação volumétrica (material) t variação de temperatura

Relação entre os coeficientes / 1 = / 2 = / 3 = 2. = 3.

APLICAÇÕES a) Abrir vidros de tampa metálica d vidro d tampa 0 vidro = 0 tampa t vidro = t tampa (Aquece-se o conjunto) metal > vidro tampa > vidro

b) Juntas de dilatação de trilhos e pontes.

CONDUÇÃO * Ocorre principalmente nos sólidos * Não ocorre no vácuo Propagação de calor, sem transporte de matéria.

CONVECÇÃO * Fluído (líquidos e gases) * Diferença de densidade * Propagação de calor com transporte de matéria. * Não ocorre no vácuo

IRRADIAÇÃO * Sólidos + L + gás * Ocorre no vácuo * Propagação de energia através de ondas eletromagnéticas

CONDUÇÃO IRRADIAÇÃO Vácuo CONVECÇÃO Vácuo OCORRE NO VÁCUO

GASES PERFEITOS Variáveis de estado são as grandezas que caracterizam o comportamento de uma dada massa de gás. São: o volume (V), a pressão (p) e a temperatura (T). A equação de Clapeyron Relaciona p, V e T. p. V n. R. T n = número de mols Onde: R = constante geral R = 0,082 atm. K. mol

Isotérmica (T = C te ) Isométrica (V = C te ) Isobárica (p = C te )