Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Deartamento Acadêmico de Eletrônica Pós-Graduação em Desen. de Produtos Eletrônicos Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas Revisão de Eletromagnetismo Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianóolis, março de 2010.
Bibliografia ara esta aula Introdução comarativa 1. Conceitos iniciais; 2. Grandezas eletromagnéticas; 3. Perdas magnéticas; 4. Tios de núcleos; 5. Lei de Lenz e Lei de Faraday; 6. Indutores e transformadores. Ca. 11, 12 e 21. htt://florianoolis.ifsc.edu.br/~etry
Conceitos iniciais Diolos magnéticos: - Determinam o comortamento dos materiais num camo magnético; - Tem origem no momentum angular dos elétrons nos íons ou átomos que formam a matéria.
Conceitos iniciais Magnetismo atômico: - 2 elétrons ocuam o mesmo nível energético; - Estes elétrons tem sins oostos; - Subníveis internos não comletos dão origem a um momento magnético não nulo. Momento - 0 Momento 0
Conceitos iniciais Domínios magnéticos: - Esaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.
Camo magnético Linhas de camo magnético: São semre linhas fechadas; Nunca se cruzam; Fora do imã, saem do norte e são orientadas ara o sul; Dentro do imã tem orientação contrária; Saem e entram erendicularmente à suerfície do imã; Quanto maior a concentração das linhas, mais intenso é o camo. Camo não-uniforme Camo uniforme
Camo magnético Efeito de material ferromagnético sobre as linhas de camo.
Camo magnético Efeito de material ferromagnético sobre as linhas de camo.
Camo magnético Linhas de camo em um condutor retilíneo ercorrido or corrente: htt://www.walter-fendt.de/h11br/
Camo magnético Linhas de camo em uma esira circular ercorrida or corrente: htt://het.colorado.edu
Camo magnético Linhas de camo em uma bobina ercorrida or corrente: htt://www.magnet.fsu.edu
Densidade de fluxo magnético Densidade de fluxo magnético: Densidade de fluxo (B) é número de linhas de camo or unidade de área. Unidade é Tesla [T]; Um Tesla é igual a 1 Weber or metro quadrado de área. Fluxo magnético: Fluxo (ϕ) é o conjunto de todas as linhas de camo que atingem erendicularmente uma área. Unidade é weber [Wb]; Um Weber corresonde a 1 x 10 8 linhas de camo.
Densidade de fluxo magnético B A B = teslas (T) = webers (Wb) 2 A = metros quadrados (m )
Permeabilidade magnética Permeabilidade magnética: - Grau de magnetização de um material em resosta ao camo magnético; - Facilidade de conduzir o fluxo magnético; - Simbolizado ela letra μ.
Permeabilidade magnética r B H o Permeabilidade absoluta Permeabilidade relativa o 4 10 7 Wb A/ m Permeabilidade do vácuo
Permeabilidade magnética
Força magnetizante Relação entre os vetores densidade de camo magnético e camo magnético indutor: H l H NI l H = força magnetizante (A/m) = força magnetomotriz (A/Wb) l = comrimento (m)
Força magnetizante O camo eletromagnético deende basicamente de: Da intensidade da corrente; Da forma do condutor (reto, esira ou solenóide); Do meio (ermeabilidade magnética); Das dimensões; Do número de esiras.
Força magnetizante Relação densidade de fluxo e força magnetizante: B H Variação de μ com a força magnetizante
Curvas de magnetização
Curvas de magnetização H NI l
Histerese Magnetização remanente Circuito magnético ara obter a curva de histerese Camo coercitivo
Perdas magnéticas Correntes arasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas or histerese: - Trabalho realizado elo camo (H) ara obter o fluxo (B); - Exressa a dificuldade que o camo (H) terá ara orientar os domínios de um material ferromagnético.
Efeito de roximidade e efeito elicular Efeito de roximidade: -Relaciona um aumento na resistência em função dos camos magnéticos roduzidos elos demais condutores colocados nas adjacências. Efeito elicular (efeito skin): -Restringe a secção do condutor ara freqüências elevadas. -Em altas freqüências, a tensão oosta induzida se concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior róxima à suerfície do condutor e uma ráida redução róxima do centro. Profundidade de enetração 7,5 [ cm ] f s
Classificação dos materiais Classificação quanto ao alinhamento magnético: - Materiais magnéticos moles não retido; - Materiais magnéticos duros ermanentemente retido. Classificação quanto a suscetibilidade e ermeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos.
Materiais magnéticos moles Característica geral: - Não aresentam magnetismo remanente. Recozimento
Materiais magnéticos duros Característica geral: - Aresentam elevado magnetismo remanente.
Materiais diamagnéticos Características: - Aresentam suscetibilidade negativa 10-5 ; - Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1; - Exemlos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.). htt://www.magnet.fsu.edu
Materiais aramagnéticos Características: - Aresentam suscetibilidade ositiva 10-5 -10-3 ; - Permeabilidade acima de 1, μ > 1; - Exemlos: alumínio, latina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc. htt://www.magnet.fsu.edu
Materiais ferromagnéticos Características: - Aresentam alta suscetibilidade; - Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1; - Exemlos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc.
Materiais ferrimagnéticos Características: - Aresentam características semelhantes aos ferromagnéticos; - Os momentos antiaralelos não são exatamente iguais; - Magnetização resultante não é nula; - Exemlo: ferrites, ossuem raidez na resosta da magnetização e alta resistividade.
Materiais antiferromagnéticos Características: - Aresentam características semelhantes aos ferromagnéticos; - Os momentos antiaralelos são iguais; - Magnetização resultante é nula; - Exemlo: cabeçotes de leitura de gravação magnética.
Permeabilidade versus temeratura
Núcleos magnéticos Perdas magnéticas: - Por correntes de Foucault; - Perda or histerese. Perdas deendem de: - Metalurgia do material; - Porcentagem de silício; - Freqüência; - Esessura do material; - Indução magnética máxima.
Núcleos magnéticos Núcleos: - Laminados - Ferro silício de grão não orientado; - Ferro silício de grão orientado. - Comactados - Ferrites; - Pós metálicos.
Características versus alicações Freios magnéticos: - Alta resistividade. Estabilizadores de tensão e acionamentos: - Oeração na saturação. + Memórias: - Laço de histerese retangular. v i ( wt) v s ( wt) - Reator Saturável v o ( wt) Imãs ermanentes: - Elevado magnetismo residual.
Materiais emregados em núcleos magnéticos Ferro: alta ermeabilidade, ciclo histerético estreito e baixa resistividade. Ligas de ferro-silício: até 6,5% de silício, mas se torna quebradiço. Máquinas estáticas usam mais Si do que máquinas girantes. Imãs ermanentes: devem ter elevado magnetismo residual, or isso usam materiais duros. Ferrites: sinterização de óxidos metálicos ossuindo alta resistividade. Usados em altas freqüências devido a alta resistividade. Ligas ferro-níquel: ermalloy (78,5% de Ni) tem alta ermeabilidade, baixas erdas or histerese e força magnetizante fraca. Deltamax orthonic (48% de Ni) tem alta ermeabilidade e laço de histerese retangular na direção da laminação.
Núcleos magnéticos comactos htt://www.magmattec.com.br
Núcleos magnéticos comactos htt://www.mag-inc.com
Núcleos magnéticos comactos Núcleos lanares htt://virtual-magnetics.de
Núcleos magnéticos comactos htt://www.thornton.com.br
Lei circuital de Amère O somatório das forças em um caminho fechado é nulo: Lei circuital de Amère V 0 0 Lei de Kirchhoff das tensões Ação de Circuitos elétricos Circuitos magnéticos Causa E F Efeito I Φ Oosição R R
Lei circuital de Amère 0 N I H l H l H l 0 ab ab bc bc ca ca N I Hab lab Hbc lbc Hca lca Fmm alicada Queda de fmm
Lei circuital de Amère a b c b c a (na junção a) (na junção b)
Entreferros
Entreferros Esaço sem núcleo nos circuitos magnéticos:
Indução eletromagnética Exeriência de Faraday: No momento que a chave é fechada, o galvanômetro acusa uma equena corrente de curta duração; Aós a corrente cessar e durante temo em que a chave ermanecer fechada, o galvanômetro não mais acusa corrente; Ao abrir-se a chave, o galvanômetro volta a indicar uma corrente de curta duração, em sentido oosto ao observado no momento de fechamento da chave. htt://micro.magnet.fsu.edu
Indução eletromagnética A indução eletromagnética é regida or duas leis: Lei de Faraday; Lei de Lenz.
Indução eletromagnética Lei da indução eletromagnética de Faraday: Em todo condutor enquanto sujeito a uma variação de fluxo magnético é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) induzida. d N volts, V dt htt://het.colorado.edu
Tensão induzida em condutores num camo d N dt B A sen
Lei de Lenz Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo magnético induzido, que se oõe à variação do fluxo magnético indutor. d N dt htt://het.colorado.edu Um efeito induzido ocorre semre de forma a se oor à causa que o roduziu.
Auto-Indutância A roriedade de uma bobina de se oor a qualquer variação de corrente é medida ela sua auto-indutância (L). A unidade de medida é o Henry (H). L N 2 l A
Circuito equivalente de um indutor Circuito equivalente rático de um indutor
Indutores na rática
Tensão induzida Indutância de um indutor e tensão induzida: d L N di e d N dt d d di v L t N N dt di dt di t v L t L dt
Tensão induzida Considerando variações lineares: i vlmed L t il t I il t vl t vl t t t
Transientes em circuitos R-L
Energia armazenada or um indutor Warmazenada 1 2 2 L I Curva de otência de um indutor durante o transitório de carga.
Indutância mútua fluxo mútuo O enrolamento no qual a fonte é alicada é denominado rimário, e o enrolamento no qual a carga é conectada é chamado de secundário.
Indutância mútua fluxo mútuo No rimário: d e N dt di e L dt No secundário: ds es Ns dt e s di s Ls dt O fluxo se mantém: m s d es Ns dt htt://het.colorado.edu
Acolamento magnético k m O maior valor ossível ara k (coeficiente de acolamento) é 1.
Transformador com núcleo de ferro Entrada em corrente senoidal: i 2 I sen t sen t m m Tensão induzida no rimário: d e N N dt dm dt d m sen t e N dt e N cost m e N sen t 90 o m Valor eficaz da tensão no rimário: E N 2 m E 4,44 f N m
Transformador com núcleo de ferro Valor eficaz da tensão no secundário: E s N s 2 m E 4,44 f N s s m Relação entre rimário e secundário: E 4,44 f N E 4,44 f N m s s m E E s N N s Em termos de valores instantâneos: e N dm / dt e N d / dt s s m e e s N N s
Transformador com núcleo de ferro Relação de transformação: a N N s Se a < 1: a N N 1 s Exemlo 21.2, ag. 639: Transformador elevador de tensão Se a > 1: a N N 1 s Transformador abaixador de tensão
Transformador com núcleo de ferro Corrente no rimário: i i ' i m i i ' i i m ' i m m Em regime: N i ' N i s s N i Ns is i i s N N s Em termos de valores eficazes: I I s N N s
Transformador com núcleo de ferro Relação das tensões: e e s N N s A razão entre as tensões do rimário e do secundário é diretamente roorcional à relação entre o número de esiras. htt://micro.magnet.fsu.edu Relação das correntes: i i s N N s A razão entre as correntes no rimário e no secundário de um transformador é inversamente roorcional à relação de esiras.
s s V N a N V Imedância refletida: 1 s s I N N a I V Z I s s s V Z I 1 s s V V a I a I 2 / / s s V I a V I 2 s Z a Z Transformador com núcleo de ferro
Transformador com núcleo de ferro Potência (transformador ideal): E N I a E N I s s s E I Es Is P P s P entrada P saída Para um transformador ideal, a otência de entrada é igual a otência da saída, ou seja, o transformador não ossui erdas.
Circuito equivalente de transformadores Circuito equivalente reduzido do transformador de núcleo de ferro real: R R R a R 2 equivalente e s X X X a X 2 equivalente e s
Circuito equivalente de transformadores Circuito equivalente comleto de um transformador de núcleo de ferro real:
Circuito equivalente de transformadores Efeito da freqüência: Circuito equivalente ara baixas freqüências
Circuito equivalente de transformadores Efeito da freqüência: Circuito equivalente ara médias freqüências
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