Válter Lúcio Fev.2006 1 PROGRAMA 1. Introdução ao betão armado 2. Bases de Projecto e Acções 1. Tempo de vida útil de projecto 2. Princípios para o dimensionamento aos estados limites 3. Classificação das acções 4. Valores característicos das acções 5. Outros valores representativos das acções 6. Valores característicos das propriedades dos materiais 7. Valores de cálculo 8. Estados limites últimos 9. Estados limites últimos - combinações de acções 10.Estados limites últimos coef. parciais das acções e dos materiais 11.Estados limites de utilização 12.Estados limites de utilização - combinações de acções 13.Estados limites de utilização - coeficientes parciais dos materiais 14.Acções em edifícios 3. Propriedades dos materiais: betão e aço 4. Durabilidade.. Válter Lúcio Fev.2006 2
As estruturas devem ser projectadas para terem adequadas: resistência estrutural utilização durabilidade. 2.1. TEMPO DE VIDA ÚTIL DE PROJECTO período durante o qual se prevê que uma estrutura ou parte da mesma poderá ser utilizada para os efeitos a que se destina, com a manutenção prevista mas sem necessidade de grandes reparações. Categoria do tempo de vida útil de projecto 1 2 3 4 5 Valor indicativo do tempo de vida útil de projecto (anos) 10 10 a 25 15 a 30 50 100 Estruturas provisórias (1) Exemplos Componentes estruturais substituíveis, por exemplo, vigas-carril, apoios Estruturas agrícolas e semelhantes Estruturas de edifícios e outras estruturas correntes Estruturas de edifícios monumentais, pontes e outras estruturas de engenharia civil (1) As estruturas ou componentes estruturais que podem ser desmontados, tendo em vista uma sua Válter Lúcio reutilização, Fev.2006 não devem ser considerados como provisórios. 3 2.2. PRINCÍPIOS PARA O DIMENSIONAMENTO AOS ESTADOS LIMITES ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS os que se referem à segurança das pessoas e/ou à segurança da estrutura. Devem ser verificados os seguintes Estados Limites Últimos, quando forem relevantes: perda de equilíbrio (EQU) do conjunto ou de parte da estrutura, considerados como corpo rígido; ruína por deformação excessiva (STR), transformação do conjunto ou de parte da estrutura num mecanismo, rotura, perda de estabilidade da estrutura ou dos seus elementos, incluindo apoios e fundações; rotura por fadiga (FAT) ou por outros efeitos dependentes do tempo. PERDA DE EQUILÍBRIO de um muros de suporte RUÍNA POR DEFORMAÇÃO EXCESSIVA de uma viga ROTURA POR FADIGA Válter Lúcio Fev.2006 4
ESTADO LIMITE ÚLTIMO COM RUÍNA POR DEFORMAÇÃO EXCESSIVA Válter Lúcio Fev.2006 5 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO os que se referem: ao funcionamento da estrutura ou dos seus elementos estruturais em condições normais de utilização; ao conforto das pessoas; ao aspecto da construção. Os Estados Limites de Utilização devem-se basear na verificação dos seguintes aspectos: a. deformações que afectem o aspecto o conforto dos utentes, o funcionamento da estrutura (incluindo o funcionamento de máquinas ou de outras instalações), ou que causem danos em revestimentos ou em elementos não estruturais; b. vibrações que sejam desconfortáveis para as pessoas, que limitem a eficiência funcional da estrutura; c. danos que possam afectar negativamente o aspecto, a durabilidade, o funcionamento da estrutura. Válter Lúcio Fev.2006 6
2.3 CLASSIFICAÇÃO DAS ACÇÕES Quanto à variação no espaço: Acções fixas pesos próprio das estruturas e de outros elementos e equipamentos fixos Acções móveis tráfego rodoviário e ferroviário Quanto à sua natureza: Acções estáticas peso das estruturas e de outros elementos, e acções cuja variação no tempo não interfere com o comportamento da estrutura. Acções dinâmicas sismos, vento, vibrações induzidas por máquinas Quanto à sua origem: Acções directas forças (cargas) aplicadas à estrutura. Acções indirectas deformações ou acelerações impostas, provocadas, por exemplo, por variações de temperatura ou de humidade, assentamentos diferenciais ou sismos. Válter Lúcio Fev.2006 7 ACÇÕES INDIRECTAS: As deformações impostas sem restrição à livre deformação não introduzem esforços nas estruturas. As deformações impostas com restrição à livre deformação introduzem esforços nas estruturas. TIPO DE ESTRUTURA ASSENTAMENTO DE APOIO VARIAÇÃO DE TEMPERATURA ISOSTÁTICA Δa ΔT ΔL A ACÇÃO NÃO CAUSA ESFORÇOS HIPERSTÁTICA Δa ΔT A ACÇÃO CAUSA ESFORÇOS Em estruturas isostáticas as deformações impostas correspondem a deformações livres, não causando forças na estrutura, quer internas (esforços) quer externas (reacções nos apoios). Pelo contrário, nas estruturas hiperstáticas essas mesmas deformações impostas, devido ao impedimento à sua livre deformação da estrutura, provocam forças na estrutura (esforços e reacções nos apoios) Válter Lúcio Fev.2006 8
Quanto à permanência: Acções permanentes G ou g peso próprio da estrutura, peso dos elementos não estruturais fixos e dos equipamentos fixos, acções indirectas causadas por retracção ou assentamentos diferenciais dos apoios, impulsos das terras, nível freático,... Acções variáveis Q ou q sobrecargas em pavimentos e coberturas, acção do vento e da neve, acções indirectas causadas por variações de temperatura, acção dos sismos A E,.. Acções acidentais A impacto de veículos, explosões,.. Válter Lúcio Fev.2006 9 2.4 VALORES CARACTERÍSTICOS DAS ACÇÕES Valor característico é o valor representativo principal da acção. PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA ACÇÃO ACÇÕES PERMANENTES: G k G nominal ACÇÕES VARIÁVEIS: Q k 2.5 OUTROS VALORES REPRESENTATIVOS DAS ACÇÕES x % valor de combinação valor frequente valor quase permanente ψ 0 Q k ψ 1 Q k ψ 2 Q k Q m = 1.2kN/m 2 Q k = 2.0kN/m 2 VALOR DA ACÇÃO O valor frequente (ψ 1 Q k ) corresponde a uma probabilidade de só ser excedido em 1% do tempo de vida útil da estrutura. O valor quase permanente (ψ 2 Q k ) corresponde a uma probabilidade de só ser excedido em 50% do tempo de vida útil da estrutura. Válter Lúcio Fev.2006 10
2.6 VALORES CARACTERÍSTICOS DAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS Quando um valor baixo de uma propriedade de um material ou de um produto for desfavorável, o valor característico deve corresponder ao quantilho de 5%, isto é, a probabilidade de ocorrer um valor menor que o característico é de 5%. PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA PROPRIEDADE f m = 530MPa 95% f k = 560MPa PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA PROPRIEDADE f k = 500MPa f m = 510MPa VALOR DA Válter Lúcio Fev.2006 PROPRIEDADE 11 5% VALOR DA PROPRIEDADE Quando um valor elevado de uma propriedade de um material ou de um produto for desfavorável, o valor característico deve corresponder ao quantilho de 95%, isto é, a probabilidade de ocorrer um valor maior que o característico é de 5%. 2.7 VALORES DE CÁLCULO Valor de cálculo da acção F d = γ f F rep F rep = ψ F k valor representativo da acção, com ψ = 1.0, ψ 0, ψ 1 ou ψ 2. γ f - coeficiente parcial das acções que tem em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis no valor da acção em relação ao seu valor representativo. Valor de cálculo dos efeitos da acção E d = γ Sd E( γ f F rep ; a d ) γ Sd - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas na modelação dos efeitos das acções (cálculo dos esforços, das deformações ou da abertura de fendas) e na modelação da própria acção (modelar a sobrecarga numa habitação como uma carga uniformemente distribuída pode não ser a forma mais correcta para modelar). a d valor de cálculo das grandezas geométricas (dimensão do vão, por exemplo). ou E d = E( γ F F rep ; a d ) com γ F = γ Sd x γ f γ F - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas de γ f e γ Sd. Válter Lúcio Fev.2006 12
2.7 VALORES DE CÁLCULO (cont.) Valor de cálculo das propriedades dos materiais X d = X k / γ m γ m - coeficiente parcial relativo à propriedade do material que tem em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis no valor da propriedade do material acção em relação ao seu valor característico. X k valor de característico da propriedade do material (tensão resistente, por exemplo). Valor de cálculo da resistência R d = R ( X d ; a d )/ γ Rd γ Rd - coeficiente parcial que considera as incertezas do modelo de determinação da resistência e os desvios geométricos (dimensões da secção, por exemplo). ou R d = R( X k / γ M ; a d ) com γ M = γ Rd x γ m γ M - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas de γ m e γ Rd. Válter Lúcio Fev.2006 13 2.8 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Verificação da resistência estado limite de rotura ou de deformação excessiva (STR) 1.2 1.0 0.8 0.6 ACÇÃO - Sobrecarga em edifícios de habitação E d R d 0.12 0.10 0.08 0.06 MATERIAL - BETÃO Resistência à compressão em provetes cilíndricos 0.4 0.04 0.2 0.02 0.0 F[kN/mF [kn/m²] 2 f f c ] c [MPa] 0.0 0.5 1.0 F m 1.5 2.0 2.5 3.0 0.00 15 20 25 30 cm 35 40 45 50 F k f k cm fck ck A probabilidade de F k não ser excedido é de 5% EFEITO DA ACÇÃO Zona de segurança E d R d RESISTÊNCIA A probabilidade de f ck não ser atingido é de 5% Válter Lúcio Fev.2006 E m E k R k R m 14
2.9 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Combinações de acções para situações de projecto persistentes ou transitórias - Combinação Fundamental E d = E { γ G,j G k,j + γ Q,1 Q k,1 + γ Q,i ψ 0,i Q k,i } valor de cálculo do efeito da combinação de acções valor de cálculo das acções permanentes valor de cálculo da acção variável base da combinação Combinações de acções para situações de projecto sísmicas E d = E { G k,j + A Ed + ψ 2,i Q k,i } valor de cálculo dos valores de combinação das acções variáveis acompanhantes valor característico das acções permanentes valor de cálculo da acção sísmica valor quase permanente das acções variáveis Válter Lúcio Fev.2006 15 2.9 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Combinações de acções para situações de projecto acidentais E d = E { G k,j + A d + ψ 2,i Q k,i } valor característico das acções permanentes valor de cálculo da acção de acidente valor quase permanente das acções variáveis Válter Lúcio Fev.2006 16
2.10 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS COEFICIENTES PARCIAIS DAS ACÇÕES E DOS MATERIAIS E d = E( γ F F k ; a d ) Efeito favorável desfavorável γ F Acções perman. γ G γ G,inf = 1.0 γ G,sup = 1.35 Acções variáveis γ Q γ Q,inf = 0 γ Q,sup = 1.5 R d = R( X k / γ M ; a d ) γ M Combinação BETÃO γ C AÇO γ S Persistentes ou transitórias + sismos 1.5 1.15 acidental 1.2 1.0 Válter Lúcio Fev.2006 17 2.11 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO E d C d C d valor de cálculo do limite do critério de utilização (abertura de uma fenda de 0.3mm, deformação de uma viga de l/250, por exemplo). 2.12 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Combinação característica de acções E d = E { G k,j + Q k,1 + ψ 0,i Q k,i } valor característico das acções permanentes valor característico da acção variável base da combinação valor de combinação das acções variáveis acompanhantes Válter Lúcio Fev.2006 18
2.12 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Combinação frequente de acções E d = E { G k,j + ψ 1,1 Q k,1 + ψ 2,i Q k,i } valor característico das acções permanentes valor frequente da acção variável base da combinação Combinação quase permanente de acções E d = E { G k,j + ψ 2,j Q k,j } valor quase permanente das acções variáveis acompanhantes valor característico das acções permanentes valor quase permanente das acções variáveis 2.13 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO COEFICIENTES PARCIAIS DOS MATERIAIS γ M = 1.0 Válter Lúcio Fev.2006 19 2.14 ACÇÕES EM EDIFÍCIOS Anexo A (informativo) Quadros dos valores nominais dos pesos volúmicos dos materiais de construção e dos valores nominais dos pesos volúmicos e dos ângulos de talude natural de materiais armazenados Quadro A.1 Materiais de construção - Betão e argamassa NOTA Ver Secção 4 Materiais betão (ver EN 206) leve classe de massa volúmica LC 1,0 classe de massa volúmica LC 1,2 classe de massa volúmica LC 1,4 classe de massa volúmica LC 1,6 classe de massa volúmica LC 1,8 classe de massa volúmica LC 2,0 normal pesado argamassa de cimento de gesso bastarda de cal Peso volúmico γ [kn/m 3 ] 9,0 a 10,0 1)2) 10,0 a 12,0 1)2) 12,0 a 14,0 1)2) 14,0 a 16,0 1)2) 16,0 a 18,0 1)2) 18,0 a 20,0 1)2) 24,0 1)2) > 1)2) 19,0 a 23,0 12,0 a 18,0 18,0 a 20,0 12,0 a 18,0 1) Aumentar de 1kN/m 3 para percentagem normal de aço em betão armado e pré-esforçado 2) Aumentar de 1kN/m 3 para betão fresco Válter Lúcio Fev.2006 20
2.14 ACÇÕES EM EDIFÍCIOS CATEGORIA A B C D UTILIZAÇÃO ESPECÍFICA Actividades domésticas e residenciais Escritórios Locais onde as pessoas se possam reunir (com excepção das utilizações correspondentes às categorias A, B e D) Actividades comerciais EXEMPLO D1: Zonas de lojas em geral D2: Zonas de grandes armazéns Categorias de utilização Salas em edifícios de habitação; quartos e enfermarias de hospitais; quartos de hotéis, cozinhas e lavabos. C1: Zonas com mesas, etc. por exemplo, em escolas, cafés, restaurantes, salões de jantar, salas de leitura, recepções. C2: Zonas com assentos fixos, por exemplo, em igrejas, teatros ou cinemas, salas de conferências, salas de aulas, salas de reunião, salas de espera. C3: Zonas sem obstáculos para a movimentação de pessoas, por exemplo, em museus, salas de exposição, etc. e em acessos de edifícios públicos e administrativos, hotéis, hospitais, e em recintos de entrada de estações de comboio. C4: Zonas em que são possíveis actividades físicas, por exemplo, salões de dança, ginásios, palcos. C5: Zonas de possível acumulação de multidões, por exemplo, edifícios para eventos públicos, tais como salas de concertos, salas para actividades desportivas incluindo bancadas, terraços e zonas de acesso; plataformas ferroviárias. Válter Lúcio Fev.2006 21 2.14 ACÇÕES EM EDIFÍCIOS Válter Lúcio Fev.2006 22
2.14 ACÇÕES EM EDIFÍCIOS Valores recomendados dos coeficientes ψ para edifícios Acção Sobrecargas em edifícios (ver EN 1991-1-1) Categoria A: zonas de habitação Categoria B: zonas de escritórios Categoria C: zonas de reunião de pessoas Categoria D: zonas comerciais Categoria E: zonas de armazenamento Categoria F: zonas de tráfego, peso dos veículos 30kN Categoria G: zonas de tráfego, 30kN < peso dos veículos 160kN Categoria H: coberturas Acção da neve em edifícios (ver EN 1991-1-3) Finlândia, Islândia, Noruega, Suécia Restantes Estados-Membros do CEN, para obras localizadas à altitude H > 1000 m acima do nível do mar Restantes Estados-Membros do CEN, para obras localizadas à altitude H 1000 m acima do nível do mar Acção do vento em edifícios (ver EN 1991-1-4) Temperatura (excepto incêndio) em edifícios (ver EN 1991-1-5) Válter Lúcio Fev.2006 23 ψ 0 1,0 0 0 0 0,50 0,6 0,6 ψ 1 0,5 0,5 0,9 0,5 0 0,50 0,50 0,20 0,2 0,5 ψ 2 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0,20 0,20 0 0 0