4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA, NO CONSUMO DE AÇO, DOS MODELOS DE CÁLCULO AO CISALHAMENTO DE VIGAS. Procura-se avaliar neste item o custo relativo ao consumo de aço das vigas, em função da escolha do modelo de Projeto de vigas ao cisalhamento. Segundo a norma NBR-6118(2003) no seu item 17.4.2, é permitido ao projetista escolher entre dois modelos de cálculo para as armaduras transversais de vigas (modelos I e II). Assim sendo, busca-se encontrar vantagens no Projeto destas armaduras ao se escolher entre um dos modelos de cálculo permitido. A diferença principal entre eles está no ângulo de inclinação das bielas comprimidas, que é fixo em 45º para o modelo I e variável entre 30º e 45º para o modelo II. Assim sendo, foi escolhido para o modelo de cálculo II o ângulo de inclinação de 30º para as bielas comprimidas. vigas. Para todos os edifícios analisados não houve variação nas seções transversais das 4.1.1 EDIFÍCIO 1 Tabela 4-1 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 68

Figura 4-1 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura 4-2 - Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Na tabela 4-1 e figura 4-1 é apresentado o cálculo comparativo do consumo de aço das vigas o edifício 1, para os dois modelos de cálculo em todos os andares, onde se observa que o modelo de cálculo II é mais econômico do que o modelo de cálculo I. 69

Quando se considera o consumo total de aço das vigas do edifício, a figura 4-2 mostra que o modelo de cálculo II é mais econômico em 515 Kgf de aço, o que corresponde a uma economia de 10,07%. 4.1.2 EDIFÍCIO 2 Tabela 4-2 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 70

Figura 4-3 Gráfico comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura 4-4 Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 71

Na tabela 4-2 e figura 4-3 é feito o comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em todos os andares, em função dos dois modelos de cálculo. Igualmente ao observado para o edifício 1, o modelo de cálculo II continua sendo mais econômico do que o modelo de cálculo I. Quando se compara o consumo total de aço, observa-se que a economia a favor do modelo II é de 3.205,6 Kgf, o que corresponde a uma diferença de 10,32%. 72

4.1.3 EDIFÍCIO 3 Tabela 4-3 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 73

Figura 4-5 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura 4-6 - Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 74

Para o edifício 3, o estudo comparativo apresentado na tabela 4-3 e figura 4-5, demonstra que o modelo de cálculo II continua sendo mais econômico do que o modelo de cálculo I, para todos os andares. Esta economia fica mais evidente quando se observa a figura 4-6, que mostra uma economia de aço a favor do modelo cálculo II de 7.075,60 Kgf, o que corresponde a uma economia de 9.30%. Na figura 4-7 é apresentado o detalhamento da viga V10 do edifício 2, para os dois modelos de cálculo, nela percebe-se que além da variação no detalhamento das armaduras transversais ocorrem mudanças também no comprimento das armaduras longitudinais, como pode ser observado para as barras negativas. 71 71 Edifício 2-1 Teto V10 (19x77) 1:50 1 N4 ø25.0 C=406 342 (2 CAM.) A (MODELO I) 300 2 N6 ø25.0 C=1137 1010 1 N5 ø25.0 C=426 (2 CAM.) 362 71 71 SEÇÃO A-A ESC 1:25 77 23 2x5 N1 ø6.3 P11 V6 A P5 19 120 775.6 120 100 5 N2 c/20 19x77 28 N2 c/25 71 2 N3 ø20.0 C=1010 13 33 N2 ø6.3 C=179 Edifício 2-1 Teto V10 (19x77) 1:50 (MODELO II) 71 71 2 N6 ø25.0 C=461 397 1 N5 ø25.0 C=301 237 (2 CAM.) 2 N1 ø5.0 C=241 2 N8 ø25.0 C=476 412 1 N7 ø25.0 C=291 (2 CAM.) 227 71 71 SEÇÃO A-A ESC 1:25 23 A 300 77 2x5 N2 ø6.3 P11 V6 A P5 19 120 775.6 120 19x77 32 N3 c/25 71 2 N4 ø20.0 C=1010 13 32 N3 ø6.3 C=179 Figura 4-7 - Comparativo da armadura de viga V10 do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 75

4.2 ANÁLISE DA INFLUÊNCIA, NOS CUSTOS E NO CONSUMO DE AÇO, DO VALOR DA RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO f ck. Este estudo comparativo foi realizado tendo em vista as novas exigências do atual texto normativo que passa a exigir valores mínimos para a resistência à compressão do concreto f ck. Nos modelos analisados não houve variação nas seções transversais dos elementos, desta forma os resultados mostram apenas a variação no consumo do aço para as vigas, pilares e lajes dos edifícios. A comparação foi realizada da seguinte forma: Para o edifício 1, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =20MPa, foi feita uma comparação para f ck =30MPa. Para o edifício 2, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =30MPa, foi feita uma comparação para f ck =40MPa. Para o edifício 3, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =35MPa, foi feita uma comparação para f ck =45MPa. 4.2.1 EDIFÍCIO 1 Tabela 4-4 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do f ck 76

Figura 4-8 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-4 e figura 4-8, relativos ao consumo de aço para as vigas do edifício 1, observa-se que houve uma redução de 2,21% no consumo de aço, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 77

Tabela 4-5 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do f ck. Figura 4-9 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do f ck. Pelos dados mostrados na tabela 4-5 e figura 4-9, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 1, observa-se que houve uma redução no consumo de aço de 11,08%, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 78

Tabela 4-6 - Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 1 em função do f ck. Figura 4-10- Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 1 em função do valor do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-6 e figura 4-10, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 1, observa-se uma redução de 3,83% no consumo de aço, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 79

Tabela 4-7 - Comparativo do consumo total de aço do edifício 1 em função do f ck Figura 4-11 - Comparativo do consumo total de aço do edifício 1 em função do f ck 80

Figura 4-12 - Comparativo do custo total da estrutura do edifício 1 em função do f ck Pelos dados mostrados nas tabelas 4-7 e figura 4-11, relativos ao consumo total de aço do edifício 1, observa-se uma redução de 4,95% no consumo total de aço, quando se aumentou o f ck de 20MPa. para 30MPa. Quando se compara o custo total das duas estruturas, a opção com f ck =30MPa. se mostra mais cara em R$ 2.201,60, o que corresponde a um aumento de custo de 2,58%, conforme pode ser observado na figura 4-12. 81

4.2.2 EDIFÍCIO 2 Tabela 4-8 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do f ck. Figura 4-13 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do f ck. 82

Pelos dados mostrados na tabela 4-8 e figura 4-13, relativos ao consumo de aço das vigas do edifício 2, observa-se uma economia de 2,1%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela 4-9 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do f ck Figura 4-14 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do f ck 83

Pelos dados mostrados na tabela 4-9 e figura 4-14, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 2, observa-se uma economia de 17,22%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela 4-10 - Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 2 em função do f ck Figura 4-15 - Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 2 em função do f ck 84

Pelos dados mostrados na tabela 4-10 e figura 4-15, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 2, nota-se que houve um acréscimo no consumo de aço de 3,10%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela 4-11 - Comparativo do consumo total de aço do edifício 2 em função do f ck Figura 4-16 -Comparativo do consumo total de aço do edifício 2 em função do f ck 85

Figura 4-17- Comparativo do custo total da estrutura do edifício 2 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-11 e figura 4-16, relativos ao consumo de aço total do edifício 2, observa-se que o consumo de aço foi reduzido em 4,64%, ao se aumentar o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Quando se compara o custo total das duas estruturas, a opção com f ck =40MPa. se mostra mais cara em R$ 14.553,08, o que corresponde a um aumento de 3,04%, conforme pode ser observado na figura 4-17. 86

4.2.3 EDIFÍCIO 3 Tabela 4-12 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do f ck 87

Figura 4-18 - Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-12 e figura 4-18, relativos ao consumo de aço das vigas do edifício 3, observa-se uma redução de 3,06%, quando se aumenta o f ck de 35MPa. para 45MPa. 88

Tabela 4-13 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do valor do f ck 89

Figura 4-19 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do valor do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-13 e figura 4-19, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 3, observa-se uma redução de 13,90% no consumo de aço quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. Esta diferença assume valores maiores nos primeiros pavimentos. 90

Tabela 4-14 - Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 3 em função do f ck 91

Figura 4-20 - Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 3 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-14 e figura 4-20, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 3, observa-se uma redução de 1,21% no consumo de aço quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. 92

Tabela 4-15 - Comparativo do consumo total de aço do edifício 3 em função do f ck 93

Figura 4-21 - Comparativo do consumo total de aço do edifício 3 em função do f ck Figura 4-22 - Comparativo do custo total da estrutura do edifício 3 em função do f ck 94

Pelos dados mostrados na tabela 4-15 e figura 4-21, relativos ao consumo total de aço do edifício 3, observa-se que o consumo de aço reduziu em 6,65%, quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. Quando se compara o custo final das duas estruturas, observa-se na figura 4-22 que a estrutura dimensionada com f ck =45MPa. ficou R$ 24.555,59 mais cara do que a dimensionada com f ck =35MPa., isso corresponde a um aumento no custo da estrutura de 1,96%. Na figura 4-23 é apresentado o detalhamento das ferragens do pilar P5 do edifício 3, para as resistências de f ck =35MPa. e f ck =45MPa. P5 Edifício 3 - f ck=35 MPa. P5 Edifício 3 - f ck=45 MPa. 1 Teto ESC 1:25 1:20 60 295 1 Teto ESC 1:25 1:20 51 295 35 35 190 184 295 50 N3 ø20.0 C=355 295 59 N1 c/5 190 184 295 20 N3 ø20.0 C=346 295 59 N1 c/5 29 59 N1 ø10.0 C=438 29 59 N1 ø6.3 C=437 236 N2 ø10.0 C=49 472 N2 ø6.3 C=46 Fundação 0 Fundação 0 Figura 4-23 - Comparativo da armadura do pilar P5 do edifício 3 em função do f ck 95

4.3 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA, NO CONSUMO DE AÇO, DO PROJETO DOS PILARES SEGUNDO O CRITÉRIO DAS IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS LOCAIS E O CRITÉRIO DO MOMENTO MÍNIMO. Nas tabelas e gráficos apresentados neste tópico, procura-se mostrar a influência no consumo de aço dos pilares, quando se considera o critério das imperfeições geométricas locais, definidos no item 11.3.3.4.2 da NBR-6118(2003) ou o critério do momento mínimo definido no item 11.3.3.4.3 da mesma norma. Os comparativos foram feitos da seguinte forma: Primeiramente foram dimensionados os pilares observando-se exclusivamente o critério das imperfeições geométricas locais, conforme estabelecido no item 11.3.3.4.2 da NBR-6118(2003), independentemente do valor do momento mínimo. Em seguida foram dimensionados os pilares observando-se o critério do momento mínimo, definido no item 11.3.3.4.3 da mesma norma, ou seja, o momento a ser usado no Projeto dos pilares será o maior valor entre o momento de 1ª ordem ou o momento mínimo, neste caso serão ignorados os valores das excentricidades provocadas pelas imperfeições geométricas locais, conforme permite a norma. 96

4.3.1 EDIFÍCIO 1 Tabela 4-16 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de Projeto Figura 4-24 - Gráfico comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de Projeto 97

Figura 4-25- Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de projeto Na tabela 4-16 e figura 4-24, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 1, para os dois critérios de projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre as duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo foi mais econômico em 129 Kgf, o que corresponde a uma economia de 3,98%, como pode ser observado na figura 4-25. 98

4.3.2 EDIFÍCIO 2 Tabela 4-17 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto Figura 4-26 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto 99

Figura 4-27 - Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto Na tabela 4-17 e figura 4-26, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 2, para os dois critérios de Projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre a duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo consumiu 997,7 Kgf a mais de aço, o que corresponde a um acréscimo de 5,92%, como se observa na figura 4-27. 100

4.3.3 EDIFÍCIO 3 Tabela 4-18 - Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto. 101

Figura 4-28- Gráfico comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto. Figura 4-29 - Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto 102

Na tabela 4-18 e figura 4-28, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 3, para os dois critérios de projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre a duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo consumiu 4.852,8 Kgf a mais de aço, o que corresponde a um acréscimo de 7,57%, como se observa na figura 4-29. Na figura 4-30 pode-se verificar a variação no consumo de aço para o pilar P5 do edifício 3, em função do critério de projeto. P5 Edif. 3 - S/Mmin P5 Edif. 3 - C/Mmin 1 Teto ESC 1:25 1:20 48 295 1 Teto ESC 1:25 48 1:20 295 35 35 190 184 295 40 N3 ø16.0 C=343 295 59 N1 c/5 190 184 295 74 N4 ø16.0 C=343 295 59 N1 c/5 29 59 N1 ø6.3 C=437 29 59 N1 ø8.0 C=438 354 N2 ø6.3 C=45 413 N2 ø8.0 C=47 Fundação 0 Fundação 0 Figura 4-30 - Detalhe de armadura de um pilar em função do critério de projeto 103

4.4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS MOMENTOS DEVIDOS AO VENTO E DEVIDOS AO DESAPRUMO. Nas tabelas e gráficos apresentados neste tópico, procura-se fazer uma análise comparativa da intensidade dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo. A partir da entrada em vigor da NBR-6118(2003), a consideração da ação do vento nas estruturas tornou-se obrigatória, além disso, o novo texto exige também que sejam considerados os efeitos das imperfeições geométricas globais. Como a NBR-6118(2003) informa não ser necessário superpor os dois efeitos e sim considerar o mais desfavorável, este estudo comparativo terá o objetivo de quantificar a ordem de grandeza destas duas ações e verificar realmente qual delas esta sendo considerada no Projeto das estruturas. 4.4.1 EDIFÍCIO 1 Tabela 4-19 - Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P8 do edifício 1 104

Figura 4-31 - Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P8 do edifício 1. Observa-se na tabela 4-19 e figura 4-31, que os momentos devidos ao vento são, em média, 86,58% maiores do que os devidos ao desaprumo. 105

4.4.2 EDIFÍCIO 2 Tabela 4-20 - Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P1 do edifício 2 106

Figura 4-32 - Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P1 do edifício 2. Observa-se na tabela 4-20 e figura 4-32, que os momentos devidos ao vento são, em média, 76,03% maiores do que os devidos ao desaprumo. 107

4.4.3 EDIFÍCIO 3 Tabela 4-21- Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P15 do edifício 3 108

Figura 4-33 Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P15 do edifício 3. Observa-se na tabela 4-21 e figura 4-33, que os momentos devidos ao vento são, em média, 79.28% maiores do que os devidos ao desaprumo. Como pôde ser observado neste estudo comparativo, os momentos devidos ao vento continuam sendo a ação mais desfavorável das duas, não tendo o desaprumo, para os edifícios aqui analisados, influenciado no projeto das estruturas. 109