Concreto de Alta Resistência na NBR Fernando Stucchi Prof. EPUSP EGT Engenharia
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- Agustina Clementino Marreiro
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1 Concreto de Alta Resistência na NBR 6118 Fernando Stucchi Prof. EPUSP EGT Engenharia
2 1. Caracterização do CAR - Concreto de Resistência Normal CRN 20 a 50 Mpa - Concreto de Alta Resistência CAR 50 a 120 Mpa - Concreto de Alta Resistência na NBR a 90 Mpa - Concreto de Ultra Alta Resistência acima de 150MPa - Concretos acima de 90MPa fora da NBR6118
3 1. Caracterização do CAR Cf FIP-CEB 1990
4 1. Caracterização do CAR Resistência à Tração Cf Hanai 2005
5 1. Caracterização do CAR Resistência à Compressão Cf Hanai 2005
6 1. Caracterização do CAR Forma do diagrama s x e Cf Hanai 2005
7 1. Caracterização do CAR Dutilidade Cf Hanai 2005
8 1. Caracterização do CAR Confinamento pelos estribos Cf Hanai 2005
9 1. Caracterização do CAR Confinamento pelos estribos Cf Hanai 2005
10 1. Caracterização do CAR Confinamento pelos estribos A necessidade dos estribos de pilar na altura das vigas fica ainda maior dada a maior fragilidade dos concretos de alta resistência
11 1. Caracterização do CAR Diagrama s x e Resistência das peças Cf Eurocode EC2
12 1. Caracterização do CAR Tabela de Parâmetros Cf Eurocode EC2
13 1. Caracterização do CAR Módulo de Elasticidade Módulo de Elasticidade E cs NBR 6118 f ck até 50MPa E ci = 5600(f ck )⅟ 2 E cs = 4800(f ck )⅟ 2 E cs = 0,85*E ci f ck acima 50MPa E ci = 9000(f ck )⅓ E cs = 8600(f ck )⅓ E cs = 0,95*E ci f ck ,8(f ck )⅟ 2 21,47 26,29 30,36 33,94 37,18 40,16 42,93 45,54 8,6(f ck )⅓ 23,34 26,72 29,41 31,68 33,67 35,44 37,06 38,54 EC2/FIB
14 1. Caracterização do CAR Resistência à tração Cf FIBMC2010 = Eurocode EC2
15 1. Caracterização do CAR Estado Múltiplo - Confinamento Cf FIBMC2010 = Eurocode EC2
16 2. Solicitações Normais Parábola Retângulo de 30 para 90 MPa
17 2. Solicitações Normais Parábola Retângulo de 30 para 90 MPa 64,28MPa 21,42MPa NBR6118 exige 0,85 por conta do efeito Rusch... EC2 e FIBMC aceitam eliminá-lo?????????????
18 2. Solicitações Normais Diagrama Retangular Cf FIBMC2010 = Eurocode EC2
19 2. Solicitações Normais 3 Pivos do ELU Cf FIBMC2010 = Eurocode EC2
20 2. Solicitações Normais Exemplo da pilar de 30x30 M (tfm) curvas interação na flexão composta - fck 20 e 90 MPA 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 N (tf) 0, , ,000 0, , , , , , ,000
21 2. Solicitações Normais Exemplo da pilar de 30x30 m curvas de interação admen. na flexão composta - fck 20 e 90 MPa 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000-1,000-0,500 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 n
22 2. Solicitações Normais Processos aproximados Em razão das modificações no diagrama parábola retângulo para concretos com fck > 50 MPa alguns processos aproximados não se aplicam mais sem alterações. São eles: Flexão Composta normal Pilar padrão com rigidez aproximada Já a aproximação para Flexão Obliqua permanece válida, porque o expoente Adotado pela NBR6118 é suficientemente seguro. O Eurocode EC2, bem como o FIBMC, apresentam outros processos aproximados que deverão ser pesquisados nos próximos anos. Propomos manter os nossos processos enquanto um novo não se mostrar suficientemente melhor para justificar a mudança.
23 3. Solicitações Tangenciais Modelo de treliça
24 3. Solicitações Tangenciais Equações Gerais de NBR6118
25 3. Solicitações Tangenciais fcd1 e fcd2 Resistência de elementos comprimidos banzos ou bielas
26 3. Solicitações Tangenciais fcd1 e fcd2 1. fcd1=0,85*fcd*(1-fck/250) fck 50MPa 2. Diagrama retangular Área /x fcd = lh l = 0,8 - (fck-50)/400 h = 0,85 [1-(fck-50)/200] fck 50MPa fck lh 0,68 0,68 0,68 0,68 0,63 0,57 0,52 0,48 0,85(1-fck/250) 0,68 0,68 0,68 0,68 0,65 0,61 0,58 0,54 0,86 0,79 0,74 0,78 0,75 0,71 3. fcd2=0,6*fcd*(1-fck/250) fck=fck mesmo para fcks menores que 50 Mpa 0,6(1-fck/250) 0,55 0,53 0,50 0,48 0,46 0,43 0,41 0,38
27 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 1. Verificação da biela comprimida 1.1 FIBMC First Draft 1.2 NBR6118 0,55 substituido por 0,5 no Nivel I V Rd2 = 0,54 a v2 f cd b w d sen 2 q (cotg q + cotg a) a v2 = (1- f ck /250) 1.3 EUROCODE ,27 a v2 f cd b w d para q=45 e a=90 V Rd,max = 0,60 a v f cd b w z (cotg q + cotg a)/(1+ cotg 2 q a v = (1- f ck /250)
28 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 1.4 Comparação h=v Rd / f cd b w z sen 2 q (cotg q + cotg a) fck FIB Kc(niveisIIeIII) 0,55 0,55 0,50 0,46 0,44 0,41 0,40 0,38 FIB Kc(nivel I) 0,50 0,50 0,45 0,42 0,40 0,38 0,36 0,35 NBR* 0,6a v2 0,55 0,53 0,50 0,48 0,46 0,43 0,41 0,38 EC2 0,6a v 0,55 0,53 0,50 0,48 0,46 0,43 0,41 0,38 *1,5/1,4=1,07
29 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 2. Verificação dos estribos 2.1 FIBMC2010 Nivel III
30 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC Nivel II Nivel I
31 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 2.2 NBR6118 Só para Concreto Armado ModeloI V Rd3 = V c +V sw V sw = (A sw / s) 0,9 d f ywd (sen a + cos a) V c0 = 0,6 f ctd b w d Modelo II V Rd3 = V c +V sw V sw = (A sw / s) 0,9 d f ywd (cotg a + cotg q) sen a V c1 = V c0 quando V Sd V c0 V c1 = 0 quando V Sd = V Rd2, 2.3 EUROCODE EC2 Só para concreto armado V Rd,s = (A sw / s) z f ywd (cotg a + cotg q) sen a
32 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 2.4 Comparação Valores de h=vc/bw.z não é adimenssional, fcd está dentro fck FIB Vc(N III) 0,45 0,55 0,63 0,71 0,77 0,84 0,89 0,95 Escoando q=36,4 Vc(N III) 0,68 0,83 0,96 1,07 1,18 1,27 1,36 1,44 50%Escoam. q=32,5 FIB Vc(N II) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Escoando q=30,6 até q=45 FIB Vc(N I) 0,45 0,55 0,63 0,71 0,77 0,84 0,89 0,95 q=36 NBR Vc(MI) 0,74 0,97 1,17 1,36 1,53 1,70 1,86 2,01 q=45 *0,9*1,5/1,4=0,96 EC2 Vc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 q=36
33 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 2.4 Comparação Valores h=(vc+vsw)bwz para uma mesma armadura, Vsw=nVc(NBR) (1+cotg 36 /(1+cotg45) 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 Vsw/Vc(NBR) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 fck FIB Vc+Vsw 0,92 1,77 2,86 4,16 5,64 7,31 9,15 11,16 NI,III q=36 NBR Vc+Vsw 1,11 1,93 2,93 4,07 5,37 6,80 8,36 10,05 M1 q=45 EC2 Vsw 0,47 1,23 2,23 3,45 4,87 6,47 8,26 10,21 q=36
34 3. Solicitações Tangenciais Modelo I Cf BullCEB180
35 3. Solicitações Tangenciais Modelo II Cf BullCEB180
36 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 2.5 Comparação h=(vc+vsw)/bwz para o caso f ck =90 V Rd2 = 7Vc(NBR) Vsw/Vc(NBR) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 FIB Vc+Vsw 2,22 3,50 4,78 6,05 7,33 8,60 9,88 11,16 NI,IIIesc FIB Vc+Vsw 2,72 3,99 5,27 6,55 7,82 9,10 10,37 11,65 NIII50%es q=36 NBR Vc+Vsw 3,01 4,02 5,02 6,03 7,03 8,04 9,04 10,05 M1 q=45 NBR Vc+Vsw 4,54 5,57 6,59 7,62 8,64 9,66 10,69 11,71 M2 q=36 NBR Vc+Vsw 4,64 5,77 6,89 8,02 9,14 10,27 11,39 12,52 M2 q=30 EC2 1,28 2,55 3,83 5,10 6,38 7,66 8,93 10,21 q=36 EC2 1,76 3,52 5,27 7,03 8,79 10,55 12,31 14,07 q=22 q=36
37 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC 3. Verificação de lajes sem estribos com d=13cm NBR V Rd1 = [ Rd k (1, )] b w d As1 Rd = 0,25 f ctd f ctd = f ctk,inf / c 1 =, não maior que 0,02 b d w k = 1,6 - d s cp = N Sd / A c EC2 + Sd ( 100 1/ 3 Rd1 = 0,12 (1 20 / d) f ck Rd1 não menor que 0,035*(K) 3/2 *(fck) 1/2
38 3. Solicitações Tangenciais Comparações NBR-EC2-FIBMC Valores de h=vrd/bw.z não é adimenssional, fcd está dentro fck FIB Vc(N I) 0,525 0,643 0,742 0,83 0,9089 0,982 1,049 1,113 Escoando q=29 FIB Vc(N III) 0,799 0,979 1,13 1,263 1,3839 1,495 1,598 1,695 50%Escoam. q=32,5 NBR VRd1 0,512 0,671 0,812 0,943 1,0645 1,18 1,29 1,395 0,15% 0,65 0,852 1,032 1,197 1,3518 1,498 1,638 1,771 1% EC2 VRd 0,388 0,444 0,489 0,526 0,5592 0,589 0,615 0,64 0,15% EC2 VRd 0,73 0,835 0,919 0,99 1,0525 1,108 1,158 1,205 1% VRdmin 0,525 0,643 0,742 0,83 0,9091 0,982 1,05 1,113 ~FIB Vc(N I)
39 3. Solicitações Tangenciais Punção As equações da NBR 6118 para punção são aplicáveis até concretos fck 90 sem limitações, pois veio do CENMC90. A única alteração que se sugere é a incorporação como no Eurocode EC2 do efeito positivo da compressão decorrente da protensão. Para peças sem armadura: Sd 1/3 ( 100 f 0, scp 10 Rd1 = 0,13(1 + 20/ d) ck + Notar que o coeficiente de s cp é 0,10 e não o 0,15 do cisalhamento em laje Para peças com armadura: ( 100 f Sd Rd 3 = 0,10 ( / d) ck + 0,10s cp + 1,5 1/3 d s r A sw f ywd u d sena
40 3. Modelo Biela-Tirante Exemplo de bloco sobre duas estacas
41 3. Modelo Biela-Tirante 1. Tensões Limite para Bielas 1.1 Sem tração transversal s Rd < 0,85 n f cd n = (1- f ck /250) Se houver compressão transversal pode ser considerado confinamento 1.2 Com tração transversal s Rd < 0,60 n f cd n = (1- f ck /250)
42 3. Modelo Biela-Tirante 2. Tensões Limite para Nós 2.1 Sem tração s Rd < 1,0 n f cd n = (1- f ck /250) Se houver compressão transversal pode ser considerado confinamento 2.2 Com alguma tração s Rd < 0,80 n f cd n = (1- f ck /250)
43 3. Modelo Fluência e Retração 3.1 Fluência,bc
44 3. Modelo Fluência e Retração NBR ,8 2,7 2,6 2,0 1,9 1,9
45 3. Modelo Fluência e Retração NBR ,8 2,7 2,6 2,0 1,9 1,9
46 3. Modelo Fluência e Retração 3.2 Retração
47 3. Modelo Fluência e Retração NBR6118-0,42-0,40-0,35-0,20-0,19-0,17
48 3. Modelo Fluência e Retração NBR6118-0,42-0,40-0,35-0,20-0,19-0,17
49 Grato pela atenção
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