Universidade Federal do Ceará Departamento de Administração A emergência da hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de risco nos mercados financeiros. Rodrigo Ribeiro Monteiro Cruz Fortaleza 2013
Análise do risco A gestão de risco visa administrar os riscos das atividades e não eliminá-lo.
Análise do risco Caracterização dos riscos de mercado: Kimura et al.(2008) dividem o risco em 3 subconjuntos de ambientes: o Risco do Negócio o Risco estratégico o Riscos Financeiros
Análise do risco A estruturação da análise do risco de mercado envolve duas vertentes tradicionais (Mandelbrot, 2004): Análise Fundamentalista Análise Técnica
Análise do risco Análise Fundamentalista: Visa identificar a dinâmica geradora de um determinado comportamento dos preços. Identifica causas desconhecidas ou mascarados que possuem inúmeras interpretações. O gerenciamento do risco através de uma análise retrospectiva restringe a amplitude da identificação de eventos que podem variar preços.
Análise do risco Análise Técnica: Tenta identificar padrões reais ou possíveis no comportamento dos preços por meio de indicadores, como volumes e gráficos. Captura a influência do fator emocional dos investidores pelos gráficos plotados.
Análise do risco Moderna Teoria Financeira (MTF): Aplica conceitos matemáticos de probabilidade e de estatística para uma análise reducionista do Mercado Financeiro. Abriga a suposição de que os movimentos de preços obedecem um movimento Browniano e podem ser explicados a partir de uma distribuição normal.
Análise do risco Moderna Teoria Financeira (MTF): Usava instrumentos de análise úteis, porém frágeis. Em 1963, Mandelbrot demonstrou que o comportamento do preço do algodão estava distante dos conceitos da MTF. Então, criou uma nova forma de explicar sua dinâmica, por meio da análise do comportamento fractal dos mercados.
Análise do risco Moderna Teoria Financeira (MTF): Com a crise da dívida externa na década de 1980 os órgãos reguladores mundiais se reuniram para restringir a montante de exposição ao risco que cada instituição pode assumir com o objetivo de evitar o Risco de Contágio. Esse evento foi chamado de Basileia I. Em 2004, em resposta ao quadro da década de 1990, foi criado o Basiléia II que fixou 25 princípios e 3 pilares (capital mínimo requerido, revisão do processo de supervisão e disciplina de mercado. Por meio das diretrizes de Basiléia surge a metodologia do Value at Risk.
Análise do risco Value at Risk(VaR): Técnica usada para estimar a probabilidade das perdas máximas, em termos monetários, de um portfólio de ativos. Baseia-se em uma análise estatística, dado um grau de confiança e um horizonte de tempo definido. A VaRparte dos mesmos princípios estruturados pela MTF.
Análise do risco Questionamentos ao paradigma dominante na MTF: Em 1964, Osborne constatou durante uma tentativa de plotarum gráfico da função da densidade de probabilidade da distribuição dos retornos, que a distribuição apresentava uma cauda gorda. Em 1964, Mandelbrot sugeriu que as distribuições possuíam uma variância indefinida ou infinita. Em 1965, Fama realizou um estudo sobre os retornos diários, que assinalou um comportamento da distribuição de frequência negativamente assimétrico.
A alternativa fractal
A alternativa fractal Características: A teoria fractal surge como contraponto aos dogmas da MTF mais ortodoxa, com o propósito de oferecer uma visão mais realista do mercado. Critica o excesso de redução da realidade da MTF: o Racionalidade o Expectativas homogêneas de investimento o Continuidade da mudança de preço o Movimento Browniano
A alternativa fractal Características: Mandelbrot define a geometria fractal como um tipo especial de simetria ou variância que o todo pode ser dividido em partes menores, mas iguais ao todo. Esse comportamento é regido pela Lei da Potência que caracteriza-se pela probabilidade de medição de alguma quantidade ou valor, que varia exponencialmente com essa quantia.
A alternativa fractal
A Hipótese de Mercado Fractais A HMF tem como objetivo fornecer um modelo que suporte o comportamento do investidor e os movimentos de preço do ativo em momentos de instabilidade do mercado(warren,2000).
A Hipótese de Mercado Fractais A HMF possui 5 premissas: 1.O mercado bursátil é composto de inúmeros indivíduos com inúmeros horizontes de investimentos diferentes. 2.A informação impacta de maneira diferenciada os individuais horizontes de investimento 3.A estabilidade do mercado se dá na mesma proporção de sua liquidez 4.Os preços são resultantes da combinação das estratégias de análise técnica de curto prazo com a análise fundamentalista de longo prazo 5.Se o ativo não tem qualquer vínculo com o ciclo econômico, então não haverá tendência de longo prazo
A Hipótese de Mercado Fractais Método inicial : A distribuição alfa-estável Distribuição estável: o Combinação da distribuição gaussiana com a curva de Gauchy. o Utilização dos padrões alfa, beta, gama e delta: Alfa: refere-se à estabilidade ou expoente característico Beta: significa a assimetria da curva Gama: refere-se aos parâmetros de escala Delta: refere-se aos parâmetros de locação
A Hipótese de Mercado Fractais Método inicial : A distribuição alfa-estável O parâmetro alfa: o A partir do alfa é possível estimar o tamanho da exposição ao risco dada a volatilidade de um ativo o Retrata a dimensão fractal
A Hipótese de Mercado Fractais Evolução do método: o expoente H Identifica persistências em movimentos de preços Relação H alfa: H= 1/alfa
Conclusão
Referências COVA, C.J.G., Finanças e mercado de capitais: mercados fractais: a nova fronteira das finanças. In: COVA, C.J.G., SOUZA, M. C. de. E RAMOS, A. P. S. Emergência da hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de riscos nos mercado financeiros. São Paulo: Cencage, 2011 ELIAS, M. Distribuições em Finanças: de Lévy a Mandelbrot, de Sextus Empiricus a Taleb, passando por Wolfram. Slides. São Paulo: Escola de Economia/FGV, 2010.
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