Assunto: Escalas Prof. Ederaldo Azevedo Aula 4 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

3. Escalas: É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel uma certa porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, teremos que representar as feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto. Assim nas plantas, para a planimetria e nos perfis, para altimetria, necessitamos usar uma escala para reduzir as medidas reais a valores que caibam no papel.

3. Escalas: Desta forma escala topográfica é a relação entre o valor de uma distância medida no desenho e a distância correspondente do terreno ou seja é a relação entre dois valores: o real e o do desenho. Assim, quando usamos a escala 1: 100 (fala-se um pra cem), que quer dizer que: cada cem unidades reais(terreno) serão representados, no papel, por uma unidade, ou seja, 100 m valerão, no desenho, apenas 1m ou 1cm valerão 100 cm.

3. Escalas: O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). Por isso que escrever 1:200 significa que uma unidade no desenho equivale a 200 unidades no terreno. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm no terreno ou 1 milímetro do desenho corresponde a 200 milímetros no terreno. Assim numa escala 1:250, o numerador 1, representa o comprimento no desenho ou mapa, já denominador representa o comprimento real do terreno.

3. Escalas: Utilizamos três fórmulas para representação e interpretação da escala: E = 1 M E = d D 1 = d M D Onde: M= denominador da escala; d= distância no desenho; D= distância no terreno.

3. Escalas: As escalas podem ser de redução (1:n), ampliação (n:1) ou naturais (1:1). Em Topografia as escalas empregadas normalmente são: 1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000. Os valores dependerão do objetivo do desenho. Uma escala é dita grande quando apresenta o denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50, etc.). Já uma escala pequena possui o denominador grande (1:10.000,1:500.000, etc.).

3. Escalas: Exemplos: 1) Representar, no desenho, o comprimento de 324 m em escala 1:500 1 = d M D 1 = d : d= 324/500= 0,648 m ou 64,8 cm 500 324 2) Qual o comprimento real(terreno), sabendo se que foi utilizado uma escala de 1:250 e o comprimento no papel é de 20 cm.

3. Escalas: Exemplos: 3) Qual das escalas é maior a) 1:1.000.000 ou b) 1:1000? 4) Qual das escalas é menor 1:10 ou 1:1000? 5) Sabe-se que no desenho de um levantamento topográfico um centímetro de comprimento corresponde a 100 metros no terreno. Determine a escala utilizada. 6) Numa planta em escala 1:250, dois pontos, A e B, estão afastados de 43, 2 cm. Qual a distância real entre eles.

3. Escalas: Exemplos: 7) Numa planta não indicada a escala, verificamos que os pontos 1 e 2 têm uma distância indicada de 820 m e que aparecem, no desenho, afastados 37 cm. Qual a escala foi utilizada? 8) Na planta acima existe uma distância que preciso saber que não foi cotada(real), como faço para saber esta distância, sabendo-se que o desenho mede 53cm. 9) Determinar o comprimento de um rio onde a escala do desenho é de 1:18000 e o rio foi representado por uma linha com 17,5 cm de comprimento.

1:100 1:200 1:250 1:500 1:1000 3. Escalas: Exemplos: 10) Com qual comprimento uma estrada de 2500 m será representada na escala 1:10000? 11) Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30 m de comprimento nas escalas abaixo. Escala Comprimento

3. Escalas: Escalas de áreas Quando se trata de áreas, os valores obtidos na planta devem ser multiplicados pelo quadrado da escala, para se obter a grandeza real. Logo a fórmula é: AD=Ad.M² onde: AD= área do terreno; Ad= área do desenho; M= denominador da escala.

3. Escalas: Escalas de áreas: 1) Medindo-se uma figura retangular sobre uma planta em escala 1:200, obtiveram lados de 12 e 5 cm. Qual a superfície do terreno que o retângulo representa? 2) Um lote urbano tem a forma de um retângulo, sendo que o seu comprimento é duas vezes maior que a sua altura e sua área é de 16.722,54 m2. Calcular os comprimentos dos lados se esta área fosse representada na escala 1:10560.

3. Escalas: Escalas de áreas: 3) As dimensões de um terreno foram medidas em uma carta e os valores obtidos foram: 250 mm de comprimento por 175 mm de largura. Sabendo-se que a escala do desenho é de 1:2000, qual é a área do terreno em m²? 4) Se a avaliação de uma área resultou em 2.575 cm² para uma escala de 1:500, a quantos metros quadrados corresponderá a área no terreno?