PLANEJAMENTO INTERATIVO

PLANEJAMENTO INTERATIVO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA PAIVA 25117COL02 PROFESSOR ESCOLA ANO TURMA Material al de Divulgação da Editora Moderna

ENSINO MÉDIO CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA 25117COL02 25042COL02 MATEMÁTICA PAIVA Manoel Paiva A Matemática a toda prova. CONEXÕES COM A MATEMÁTICA Editora responsável: Juliane Matsubara Barroso A soma de experiências vista por um ângulo inovador. 25050COL22 25052COL22 25047COL06 25022COL06 CONEXÕES COM A FÍSICA Blaidi Sant Anna Gloria Martini Hugo Carneiro Reis Walter Spinelli Autores que são fenômenos em sala de aula e no Enem. FÍSICA CIÊNCIA E TECNOLOGIA Carlos Magno A. Torres Nicolau Gilberto Ferraro Paulo Antonio de Toledo Soares A dinâmica perfeita entre ciência e cotidiano. CONEXÕES COM A HISTÓRIA Alexandre Alves Letícia Fagundes de Oliveira Mais que uma fonte histórica, um registro indispensável para suas aulas. HISTÓRIA DAS CAVERNAS AO TERCEIRO MILÊNIO Patrícia Ramos Braick Myriam Becho Mota Uma viagem pela história com passaporte para o futuro.

25142COL01 25143COL01 25035COL20 25073COL21 PORTUGUÊS CONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E SENTIDO Maria Luiza M. Abaurre Maria Bernadete M. Abaurre Marcela Pontara Um trio de autoras que virou sinônimo de educação. PORTUGUÊS LITERATURA GRAMÁTICA PRODUÇÃO DE TEXTO Leila Lauar Sarmento Douglas Tufano Uma coleção com os melhores predicados da Língua Portuguesa. BIOLOGIA José Mariano Amabis Gilberto Rodrigues Martho A seleção natural é clara: só as obras mais adaptadas se destacam no atual mundo dos jovens. QUÍMICA NA ABORDAGEM DO COTIDIANO Francisco Miragaia Peruzzo Eduardo Leite do Canto A mistura de grandes talentos em uma coleção que é um laboratório para a vida. 25058COL05 CÓDIGO DO LIVRO 28886L2928 25074COL33 25185COL33 CONEXÕES ESTUDOS DE GEOGRAFIA GERAL E DO BRASIL Lygia Terra Regina Araújo Raul Borges Guimarães Uma inovação que ultrapassa a fronteira da sala de aula. FILOSOFANDO INTRODUÇÃO À FILOSOFIA Maria Lúcia de Arruda Aranha Maria Helena Pires Martins Um novo olhar para construir identidades e exercer a cidadania. FREEWAY Editora responsável: Veronica Teodorov Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna. UPGRADE Editora responsável: Gisele Aga Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna. PNLD 2012

ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA PAIVA MANOEL PAIVA ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER: NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ. A construção de uma educação de valor se dá quando pensamos a realidade do Ensino Médio e inovamos com recursos e metodologias eficientes para fazer a diferença na vida de milhares de jovens. Por isso, este Planejamento interativo traz sugestões detalhadas que orientam a exposição dos conteúdos essenciais de cada capítulo da coleção, para despertar o interesse dos alunos e potencializar o aprendizado. Para enriquecer ainda mais suas aulas você encontrará no site sugestões de objetos instrucionais multimídia, links interessantes e indicações de slides disponíveis em Powerpoint com as principais imagens de todos os capítulos. Outra grande novidade é a indicação de vídeos especiais do canal Futura em nosso site para garantir que você entre em sala de aula com os recursos mais atuais do momento. Você poderá também baixar este suplemento no site e personalizá-lo de acordo com sua prática pedagógica e com o projeto de ensino de sua escola. Bom trabalho! CALENDÁRIO 2012 JANEIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL FEVEREIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21 CARNAVAL MARÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ABRIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 PAIXÃO DE CRISTO 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 DIA DO TRABALHO JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7 CORPUS CHRISTI

CONTEÚDO Apresenta os eixos centrais abordados em cada capítulo para orientar o seu planejamento pedagógico. VOLUME 1 OBJETIVOS Define as principais competências exigidas para a assimilação dos conteúdos do capítulo. ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS Traz indicações de uso dos recursos propostos, com base nas sugestões do Suplemento para o professor e na vivência em sala de aula. CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOS A Matemática é concebida entre quatro paredes? Conceitos primitivos Representação de um conjunto Conjunto vazio e unitário Conjunto finito e infinito Subconjunto Igualdade de conjuntos Conjunto universo Operações entre conjuntos Identificar, representar, classificar, relacionar, aplicar, operar com conjuntos e subconjuntos. Representar e operar com intervalos no eixo real, graficamente e algebricamente. Texto da seção Matemática sem fronteiras. Animação: Conjuntos Scientific American Aula Aberta 4: Conjuntos, a necessidade do supérfluo. Aula Aberta 2: Os dois zeros maias. 1 a 5 Conjuntos. Roteiro de trabalho (p. 35 e 36). Exercícios Complementares: atividade em grupos (p. 36 e 37). Discuta a necessidade da criação de novos conjuntos numéricos com a turma. Utilize a animação Conjuntos como introdução. Proponha a leitura da seção Matemática sem fronteiras. Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientific American. RECURSOS Sugere materiais retirados do livro e da internet, como objetos multimídia, artigos de revistas e indicações de slides em Powerpoint. AVALIAÇÃO Seleciona textos, questões e atividades para promover o acompanhamento do aprendizado dos alunos. CALENDÁRIO 2012 JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SETEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL OUTUBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 12 N. SRA. APARECIDA NOVEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 FINADOS 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA DEZEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 25 NATAL Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO 2012 JANEIRO 1 D 2 S 3 T 4 Q 5 Q 6 S 7 S 8 D 9 S 10 T 11 Q 12 Q 13 S 14 S 15 D 16 S 17 T 18 Q 19 Q 20 S 21 S 22 D 23 S 24 T 25 Q 26 Q 27 S 28 S 29 D 30 S 31 T 1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL FEVEREIRO 1 Q 2 Q 3 S 4 S 5 D 6 S 7 T 8 Q 9 Q 10 S 11 S 12 D 13 S 14 T 15 Q 16 Q 17 S 18 S 19 D 20 S 21 T 22 Q 23 Q 24 S 25 S 26 D 27 S 28 T 29 Q 21 CARNAVAL MARÇO 1 Q 2 S 3 S 4 D 5 S 6 T 7 Q 8 Q 9 S 10 S 11 D 12 S 13 T 14 Q 15 Q 16 S 17 S 18 D 19 S 20 T 21 Q 22 Q 23 S 24 S 25 D 26 S 27 T 28 Q 29 Q 30 S 31 S ABRIL 1 D 2 S 3 T 4 Q 5 Q 6 S 7 S 8 D 9 S 10 T 11 Q 12 Q 13 S 14 S 15 D 16 S 17 T 18 Q 19 Q 20 S 21 S 22 D 23 S 24 T 25 Q 26 Q 27 S 28 S 29 D 30 S 6 PAIXÃO DE CRISTO 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES MAIO 1 T 2 Q 3 Q 4 S 5 S 6 D 7 S 8 T 9 Q 10 Q 11 S 12 S 13 D 14 S 15 T 16 Q 17 Q 18 S 19 S 20 D 21 S 22 T 23 Q 24 Q 25 S 26 S 27 D 28 S 29 T 30 Q 31 Q 1 DIA DO TRABALHO JUNHO 1 S 2 S 3 D 4 S 5 T 6 Q 7 Q 8 S 9 S 10 D 11 S 12 T 13 Q 14 Q 15 S 16 S 17 D 18 S 19 T 20 Q 21 Q 22 S 23 S 24 D 25 S 26 T 27 Q 28 Q 29 S 30 S 7 CORPUS CHRISTI 6

PLANEJAMENTO 2012 JULHO 1 D 2 S 3 T 4 Q 5 Q 6 S 7 S 8 D 9 S 10 T 11 Q 12 Q 13 S 14 S 15 D 16 S 17 T 18 Q 19 Q 20 S 21 S 22 D 23 S 24 T 25 Q 26 Q 27 S 28 S 29 D 30 S 31 T AGOSTO 1 Q 2 Q 3 S 4 S 5 D 6 S 7 T 8 Q 9 Q 10 S 11 S 12 D 13 S 14 T 15 Q 16 Q 17 S 18 S 19 D 20 S 21 T 22 Q 23 Q 24 S 25 S 26 D 27 S 28 T 29 Q 30 Q 31 S SETEMBRO 1 S 2 D 3 S 4 T 5 Q 6 Q 7 S 8 S 9 D 10 S 11 T 12 Q 13 Q 14 S 15 S 16 D 17 S 18 T 19 Q 20 Q 21 S 22 S 23 D 24 S 25 T 26 Q 27 Q 28 S 29 S 30 D 7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL OUTUBRO 1 S 2 T 3 Q 4 Q 5 S 6 S 7 D 8 S 9 T 10 Q 11 Q 12 S 13 S 14 D 15 S 16 T 17 Q 18 Q 19 S 20 S 21 D 22 S 23 T 24 Q 25 Q 26 S 27 S 28 D 29 S 30 T 31 Q 12 N. SRA. APARECIDA NOVEMBRO 1 Q 2 S 3 S 4 D 5 S 6 T 7 Q 8 Q 9 S 10 S 11 D 12 S 13 T 14 Q 15 Q 16 S 17 S 18 D 19 S 20 T 21 Q 22 Q 23 S 24 S 25 D 26 S 27 T 28 Q 29 Q 30 S 2 FINADOS 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA DEZEMBRO 1 S 2 D 3 S 4 T 5 Q 6 Q 7 S 8 S 9 D 10 S 11 T 12 Q 13 Q 14 S 15 S 16 D 17 S 18 T 19 Q 20 Q 21 S 22 S 23 D 24 S 25 T 26 Q 27 Q 28 S 29 S 30 D 31 S 25 NATAL 7 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br VOLUME 1 CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOS A Matemática é concebida entre quatro paredes? Conceitos primitivos Representação de um conjunto Conjunto vazio e unitário Conjunto finito e infinito Subconjunto Igualdade de conjuntos Conjunto universo Operações entre conjuntos Conjunto diferença Conjunto complementar Problema sobre quantidades de elementos de conjuntos finitos Conjuntos numéricos O eixo real Identificar, representar, classificar, relacionar, aplicar, operar com conjuntos e subconjuntos. Representar e operar com intervalos no eixo real, graficamente e algebricamente. Texto da seção Matemática sem fronteiras. Animação: Conjuntos Scientific American Aula Aberta 4: Conjuntos, a necessidade do supérfluo. Aula Aberta 2: Os dois zeros maias. 1 a 5 Conjuntos. Roteiro de trabalho (p. 35 e 36). Exercícios Complementares: atividade em grupos (p. 36 e 37). Discuta a necessidade da criação de novos conjuntos numéricos com a turma. Utilize a animação Conjuntos como introdução. Proponha a leitura da seção Matemática sem fronteiras. Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientific American. CAPÍTULO 2 TEMAS BÁSICOS DE ÁLGEBRA E MATEMÁTICA FINANCEIRA Equações polinomiais do 1 0 grau Inequações polinomiais de 1 0 grau Sistemas de equações polinomiais do 1 0 grau Equações polinomiais do 2 0 grau Matemática financeira Resolver equações, sistemas de equações e inequações polinomiais do 1 0 grau e 2 0 grau. Fatorar um trinômio do 2 0 grau. Representar e resolver problemas com percentual, juro simples e composto. Jornais e revistas para mostrar o uso diário de porcentagem. Página de abertura (p. 40). Calculadora. Trabalho de grupo. Texto da seção Matemática sem fronteiras. Trabalhe em grupo a resolução de equações resolvidas e propostas no capítulo. Trabalho em grupo (p. 55). Atividades complementares (p. 55 e 56). Matemática sem fronteiras (p. 57). O aluno deve saber o que é uma equação e seu conjunto solução. Utilize os exercícios resolvidos para uma discussão e reflexão e proponha outros como os presentes no Suplemento para o Professor. Leve para a aula folhetos de lojas com vendas de produtos e forma de pagamento. CAPÍTULO 3 GEOMETRIA PLANAS: TRIÂNGULOS E PROPORCIONALIDADE As origens da Geometria Polígonos Triângulos Propriedades dos triângulos Teorema de Tales Semelhança de figuras planas Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Identificar, nomear, diferenciar e identificar polígonos. Classificar e reconhecer os elementos de triângulo. Abertura de Unidade (p. 58). Trabalho em grupo. Seção Exercícios Complementares e Exercícios Resolvidos. 6 a 17 Geometria plana. Pesquisa relacionando Geometria e Arte. Exercícios Complementares (p. 77). Confecção do dicionário de Geometria. Resolução dos exercícios propostos. Explore os exercícios resolvidos apresentados no Suplemento para o Professor. Proponha uma reflexão sobre a relação da Geometria com a Arte. Divida o capítulo em pequenos temas e peça uma aula expositiva dada pelos alunos. Elabore com a turma um roteiro de estudo. 8

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 4 A LINGUAGEM DAS FUNÇÕES Sistemas de coordenadas O conceito de função Formas da representação de uma função Imagem de x pela função f Análise gráfica Representar pontos no plano cartesiano. Reconhecer, formalizar o conceito de uma função, seu domínio, imagem e contradomínio em situações do cotidiano e pelo seu gráfico. Estudar o sinal de uma função. Seção Exercícios Resolvidos. Seção Exercícios Propostos. Gráficos. 18 a 22 Funções e conceitos. Pesquisa de diferentes tipos de gráficos e sua análise. Exercícios Complementares (p. 96). Entrega de lista de exercícios para correção em grupos. Trabalho de leitura e interpretação do Matemática sem fronteiras (p. 99). Proponha exemplos diversificados de associação de grandezas. Sistematize os conceitos, definições e simbologia através dos Exercícios Resolvidos. Faça a resolução dirigida de Exercícios Propostos. Leve para a sala diferentes tipos de gráfico e peça que analisem características e semelhanças. CAPÍTULO 5 FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL E INVERSÃO DE FUNÇÕES Função real de variável real Zero (ou raiz) de uma função Variações de uma função Funções inversas Determinar o domínio de uma função quando esta é apresentada pela lei y = f(x). Determinar os zeros de uma função e quando ela é crescente, decrescente ou constante. Definir, exemplificar e obter uma função inversa. Abertura de Unidade (p. 100). Roteiro de trabalho em grupo (p. 112). Texto da seção Matemática Sem Fronteiras. Animação: Função inversa Slide: 23 Função e conceitos. Resolução de exercícios propostos em grupos. Roteiro de trabalho (p. 112). Leitura do texto do Matemática sem fronteiras (p. 114 e 115). Discuta e analise os exercícios propostos. Utilize a animação Função inversa para formalizar e visualizar gráficos e funções. Trabalhe o conteúdo da seção Matemática sem fronteiras. CAPÍTULO 6 A função afim FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1 O GRAU OU FUNÇÃO AFIM Gráfico da função afim Funções definidas por mais de uma sentença Variação de sinal da função afim Inequação-produto Inequação-quociente Construir e analisar o gráfico e determinar a lei de formação de função afim. Discutir a variação de sinal de uma função polinomial do 1 0 grau. Resolver inequações- -produto e inequações- -quociente que envolvam função afim. Texto da seção Matemática sem fronteiras. Seção Exercícios Propostos. Trabalho em grupo. Simulador: Função afim. 24 e 25 Função afim. Roteiro de trabalho (p. 132). Banco de questões. Resolução das atividades complementares (p. 132 e 133). Divida os exercícios propostos entre grupos e explore a troca entre os alunos para correção. Contextualize o conteúdo com o cotidiano, a partir do texto Matemática sem fronteiras. Utilize o simulador Função a fi m para trabalhar os deslocamentos e características da função afim. Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 9 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 7 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2 0 GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA A função quadrática Gráfico da função quadrática Máximo e mínimo da função quadrática Variação de sinal da função quadrática Inequações polinomiais do 2 0 grau Esboçar o gráfico de uma função quadrática, determinar a lei de associação e, com base nele, pontos notáveis, domínio e imagem, máximo e mínimo. Discutir a variação de sinal e resolver inequações. Abertura de Unidade (p. 135). Texto Matemática sem fronteiras (p. 153). Jogo Família de Funções (p. 37) no Suplemento para o Professor. Simulador: Função quadrática. 26 e 27 Função quadrática. (p. 150). Entrega dos exercícios complementares tirados de vestibulares em folha à parte. Ficha de autoavaliação (p. 9). Utilize o simulador Função quadrática para trabalhar os deslocamentos e as características da função quadrática. Sistematize o conteúdo e conceitos a partir da situação-problema da página de abertura. Discuta função quadrática no cotidiano a partir do Matemática sem fronteiras. Explore o jogo proposto. CAPÍTULO 8 FUNÇÃO MODULAR Distância entre dois pontos do eixo real Módulo, equações e inequações modulares Função modular Calcular a distância entre dois pontos do eixo real, conhecendo suas abscissas. Definir, calcular e resolver equações e inequações modulares. Conceituar e determinar o domínio e a imagem e construir gráfico de funções modulares. Abertura de Unidade (p. 154). Trabalho em grupo. Texto Matemática sem fronteiras. Slide: 28 Função modular. (p. 166). Resolução de exercícios propostos em grupo e discussão sobre estratégia de resolução. Trabalho em grupo (p. 165). Utilize o material de apoio Professor. Proponha a resolução e o debate em grupo utilizando a página de abertura. Explore com os alunos o texto da seção Matemática sem fronteiras. CAPÍTULO 9 FUNÇÃO EXPONENCIAL Potenciação e radiciação A função exponencial Equação exponencial Inequação exponencial Reconhecer, definir e aplicar propriedades de potência e situações de aplicação de função exponencial na resolução de problemas e de equações e inequações. Representar um número sob notação científica. Calcular raízes exatas e operar com radicais. Abertura de Unidade (p. 168). Exercícios Resolvidos. Simulador: Funções. 29 e 30 Função Exponencial. (p.184). Resolução e discussão de estratégia usada. Pesquisa científica do uso de potenciação. Trabalho em grupo a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 186 e 187). Apresente exponencial a partir da página de abertura. Utilize os exercícios resolvidos para estudo dirigido. Apresente o simulador Funções para trabalhar os deslocamentos e as características da função exponencial. Proponha a resolução da atividade da seção Matemática sem fronteiras (p. 186). Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 10

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 10 FUNÇÃO LOGARÍTMICA Os fundamentos da teoria dos logaritmos O conceito de logaritmo Função logarítmica Equações logarítmicas Inequações logarítmicas Definir, calcular e aplicar propriedades de logaritmos. Construir o gráfico e determinar a inversa e o domínio de uma função logarítmica. Aplicar propriedades e resolver problemas usando equações e inequações logarítmicas. Abertura de Unidade (p. 188). 31 e 32 Função logarítmica. Pesquisa sobre o uso de logaritmo a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 210 e 211). Roteiro de trabalho (p. 208). Consulte a seção Sugestões (p. 40). Utilize a página de abertura para a contextualização do uso de logaritmo. Proponha a resolução das questões de vestibulares (p. 208) e discuta as diferentes estratégias utilizadas pelos alunos. CAPÍTULO 11 SEQUÊNCIAS O conceito de sequência Lei de formação de uma sequência Progressão aritmética Progressão geométrica Diferenciar os conceitos de sequência e conjunto. Determinar os termos de uma sequência a partir da lei de formação. Reconhecer, classificar, representar e calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA e de uma PG. Seção Exercícios Propostos. Trabalho em grupo. Curiosidades (p. 43). Animação: Progressões. Roteiro de trabalho (p. 238). Biografia de estudiosos da Matemática e suas contribuições. (p. 238). Selecione alguns exercícios propostos no capítulo para resolução em grupo na sala. Aproveite a variação de exercícios para ampliar e enriquecer o conhecimento. Consulte as sugestões com curiosidades sobre o conteúdo (p. 43). Utilize a animação Progressões para reforçar os conceitos do capítulo. VOLUME 2 CAPÍTULO 1 GEOMETRIA PLANA: CIRCUNFERÊNCIA, CÍRCULO E CÁLCULO DE ÁREAS Circunferência e círculo Posições relativas entre reta e circunferência Posições relativas entre duas circunferências Ângulos na circunferência Perímetro da circunferência Unidades de medida de área Cálculo da área de algumas figuras planas Conceituar, nomear e reconhecer a posição relativa entre um ponto, uma circunferência, duas circunferência e aplicação e resolução de problemas. Calcular o perímetro de uma circunferência. Calcular a área dos polígonos. Calcular a área do círculo, do setor, do segmento r e da coroa circular. Discussão da Abertura de Unidade (p. 6). Matemática sem fronteiras: a matemática se aprende e se ensina, mas também é criada e utilizada. Scientific American Aula Aberta 5: Máquina de Anticítera. Aula Aberta 3: A Matemática da Cubação da Terra. Animação: Áreas. 1 a 8 Geometria Plana. Ficha de Autoavaliação Professor (p. 8). Trabalho em grupo (p. 26). (p. 26 e 27). Consulte as sugestões Professor (p. 25). Explore os exemplos dos exercícios e textos propostos. Proponha a leitura em grupo e as atividades da seção Matemática sem fronteiras. Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientific American Aula Aberta. 11 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 2 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO O triângulo retângulo e o cálculo de distâncias Razões trigonométricas no triângulo retângulo Aplicar e calcular os conceitos de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo. Relacionar a tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo com o seno e o cosseno desse ângulo. Relacionar ângulos complementares através do seno e do cosseno. Texto sobre a história da trigonometria no Suplemento para o Professor (p. 29). Matemática sem fronteiras (p. 40). Animações: Teorema de Pitágoras. Trigonometria no triângulo retângulo. Slide: 9 Razões trigonométricas. Resolução dos exercícios propostos (p. 36 e 38). Trabalho em duplas: Roteiro de trabalho (p. 39). Trabalho individual: (p. 39). Explore os exercícios e faça uma resolução comentada em pequenos grupos. Explore o texto sobre a história da trigonometria e da seção Matemática sem fronteiras. Utilize as animações e o slide para enriquecer suas aulas. CAPÍTULO 3 CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA: SENO E COSSENO O radiano unidade de medida de arco e de ângulo Circunferência trigonométrica Seno e cosseno de um arco trigonométrico 0 Redução ao 1 quadrante Relação fundamental da trigonometria Equações trigonométricas Inequações trigonométricas Calcular e transformar a medida de um arco e de um arco côngruo em radiano e grau. Relacionar as medidas e os números reais aos pontos da circunferência trigonométrica. Entender e calcular o seno e o cosseno para arcos trigonométricos. Resolver em um intervalo limitado e utilizando método gráfico equações e inequações trigonométricas imediatas em seno e cosseno. Exercícios Resolvidos: (p. 46, 47, 49, 51 e 54). Scientific American Aula Aberta 5: Máquina de Anticítera. Simulador: Círculo trigonométrico. 10 a 15 Circunferência. Roteiro de trabalho (p. 64 e 78). Leitura e atividade da seção Matemática sem fronteiras (p. 67). Observe se os alunos conseguem representar os dados de um problema e o modo como resolvem. Explore os exercícios resolvidos do capítulo. Utilize o simulador Círculo trigonométrico e os slides para Veja o artigo da Scientific American Aula Aberta e utilize a atividade. CAPÍTULO 4 TANGENTE E OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS Tangente de um arco trigonométrico 0 Redução ao 1 quadrante Equações trigonométricas Inequações trigonométricas Secante, cossecante e cotangente Entender o conceito de tangente para arcos trigonométricos e ângulos não agudos e determinar o seu sinal. Calcular a tangente de 0º, 180º, 30º, 45º e 60º de seus arcos côngruos. Resolver, em um intervalo limitado, equações e inequações trigonométricas imediatas. Calcular quando existirem a cotangente, a secante e a cossecante dos arcos de 0º, 90º, 180º, 30º, 45º, 60º e seus arcos côngruos. Organizador gráfico. Abertura de Unidade (p.68). Trabalho em grupo (p. 78 e 79). Texto Conceitos e Controvérsias do Suplemento para o Professor (p. 38). 16 e 17 Tangente. Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 8). Roteiro de trabalho (p. 79). (p. 79). Faça a leitura do texto Conceitos e Controvérsias e discuta com a turma. Destaque com os alunos os conceitos fundamentais e construa um organizador gráfico. Faça grupos para a resolução dos exercícios propostos do capítulo. Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 12

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 5 ADIÇÃO DE ARCOS E ARCOS DUPLOS Seno, cosseno e tangente da soma de arcos Seno, cosseno e tangente do arco duplo Calcular o seno, o cosseno e a tangente da soma ou da diferença de dois arcos e de um arco duplo. Aplicar as fórmulas de arco duplo para relacionar o seno, o cosseno ou a tangente do arco de medida α e x 2. Abertura de Unidade (p. 80). Exercícios Resolvidos. Trabalho em grupo. Animações: Teorema de Pitágoras. Trigonometria no triângulo retângulo. Círculo trigonométrico. (p. 87). Trabalho em grupo (p. 86). Utilize os exercícios resolvidos para discussão e apoio. Divida os alunos em grupos e distribua os exercícios propostos para resolução e depois socialize e discuta as estratégias utilizadas. Utilize as animações para CAPÍTULO 6 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS E RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS Funções trigonométricas Gráfico da função f(x) = sen x Gráfico da função g(x) = cos x Movimentos periódicos Gráfico da função h(x) = tan x Resolução dos triângulos Cálculo da área de um triângulo Identificar e resolver as funções seno, cosseno e tangente e suas representações gráficas, bem como analisar cada função segundo sua periodicidade, sinal, raízes e conjunto-imagem. Compreender a lei dos cossenos e a lei dos senos. Calcular a área de um triângulo em função das medidas de dois lados e do ângulo compreendido entre eles. Abertura de Unidade (p. 88). Exercícios Resolvidos (p. 90 e 91). Trabalho em grupo. Texto do Matemática sem fronteiras. Animação: Funções trigonométricas. 18 a 22 Funções trigonométricas. Roteiro de trabalho (p. 105). (p. 105). Experimento realizado a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 107). Divida a sala. Cada grupo apresenta seno, cosseno, tangente, propriedades, gráficos ou teoremas. Proponha fazer um experimento a partir do texto Matemática sem fronteiras, para ser apresentado na aula. Utilize a animação Funções trigonométricas e os slides para CAPÍTULO 7 MATRIZES Um pouco de história O conceito de matriz Igualdade de matrizes Adição de matrizes Subtração de matrizes Multiplicação de um número real por uma matriz Multiplicação de matrizes Representar, construir, reconhecer tipos de matriz e identificar seus elementos. Adicionar, subtrair e multiplicar matrizes. Trabalho em grupo. Exercícios Propostos. Texto Um pouco de história (p. 109). Planilha eletrônica/jogo Batalha Naval. Animação: Multiplicação de matrizes. Roteiro de trabalho (p. 119). Resolução de questões de vestibulares (p. 120). Matemática sem fronteiras (p. 122 e 123). Utilize o texto para introduzir matrizes. Use os exercícios propostos para estudo dirigido, levantando hipóteses para resolução. Utilize a animação Multiplicação de matrizes para contextualizar e conceituar matrizes. Procure relacionar o estudo de matriz com planilhas eletrônicas e o jogo batalha naval. Faça a leitura contextualizada da seção Matemática sem fronteiras. 13 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 8 SISTEMAS LINEARES Os sistemas de equações no dia a dia Equação linear Sistema linear Resolução de um sistema linear Reconhecer, classificar e determinar uma equação linear. Resolver e classificar um sistema linear. Abertura de Unidade (p. 124). Trabalho de interpretação geométrica e algébrica de um sistema linear. Slide: 23 Sistema linear. Roteiro de trabalho (p. 136). Trabalho em duplas do Matemática sem fronteiras (p. 138). Banco de questões Discuta os exercícios resolvidos e exemplos propostos no capítulo. Use os exemplos práticos Professor no final do livro. Distribua os exercícios em grupos e para a correção, troque entre os colegas (p. 136). CAPÍTULO 9 A origem dos determinantes Os sistemas lineares e o conceito de determinantes Discussão de um sistema linear Sistema linear homogêneo DETERMINANTE E APLICAÇÕES Calcular determinantes. Texto: A origem dos determinantes (p. 141). do capítulo (p. 152 e 153). Discutir um sistema linear com número de equações igual e diferente ao número de incógnitas e homogêneo, usando o conceito de determinantes e por escalonamento. Abertura de Unidade (p. 140). Trabalho dirigido (p. 152). Resolução do problema Professor (p. 44). Discuta em sala os aspectos históricos de determinantes e dos diferentes sistemas lineares. Proponha uma atividade em sala com resolução de determinantes. Distribua sistemas lineares em grupos, (um resolve graficamente e o outro algebricamente) e depois faça comparações. CAPÍTULO 10 OS PRINCÍPIOS DA ANÁLISE COMBINATÓRIA O que é análise combinatória O princípio fundamental de contagem Princípio aditivo de contagem Fatorial Aplicar o princípio fundamental de contagem. Construir a matriz de possibilidades de dois ou mais experimentos simultâneos. Calcular e resolver o fatorial de um número natural de equações. Pesquisa de problemas de combinatória em jornais e revistas. Análise do jogo de loteria. Trabalho em grupo. Texto complementar Professor (p. 45). Trabalho em duplas da seção Roteiro de trabalho (p. 164). Distribua os Exercícios complementares em duplas de alunos para resolução (p. 164). Peça que os alunos pesquisem situações em que ocorre contagem. Escolha alguns exercícios do capítulo para estudo e discussão da resolução. Leve para a sala jornais e revistas e peça aos alunos que busquem problemas relacionados à combinatória. Entregue alguns cartões de loteria para análise das informações. Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 14

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 11 AGRUPAMENTOS E MÉTODOS DE CONTAGEM Classificação dos agrupamentos Arranjos Permutações Combinação simples O binômio de Newton Reconhecer, construir e calcular um arranjo simples. Reconhecer, construir e calcular permutações simples. Relacionar C n, p e A n, p. Calcular o número de combinações de n elementos tomados p a p. Aplicar a fórmula do binômio de Newton. Abertura de Unidade (p. 166). Pesquisa: teorema binomial de Newton. Roteiro de trabalho (p.184). Animação: Arranjos e combinações. Pesquisa sobre o teorema de Newton no estudo de potência da forma (x + a) n. Resolução dos exercícios complementares do capítulo. Analise o problema proposto na abertura de unidade. Discuta e analise a resolução dos exercícios resolvidos no capítulo. Faça um fichamento através de um organizador gráfico. Distribua os exercícios complementares. Proponha uma pesquisa sobre o teorema binomial de Newton. Utilize a animação Arranjos e combinações para CAPÍTULO 12 GEOMETRIA DE POSIÇÃO E POLIEDROS O que há além do plano? Reconhecer figuras Sólidos geométricos. Roteiro de trabalho (p. 208). Analise o problema O espaço e seus geométricas, tipos de reta e Abertura de Unidade (p. 186). proposto na abertura de elementos tipos de plano. Unidade. Posições relativas de duas retas Determinação de um plano Posições relativas entre reta e plano Perpendicularidade Projeção ortogonal sobre um plano Ângulos no espaço Poliedros e poliedros regulares Encontrar a medida de ângulos formados por duas retas, por uma reta e um plano e por dois planos. Identificar, classificar e reconhecer tipos de poliedro. Aplicar a relação de Euler. Matemática sem fronteiras (p. 211). 24 a 36 Geometria. Resolução em grupos dos, e socialização desta resolução (p. 209). Com os alunos em grupos, distribua sólidos geométricos e pergunte sobre semelhanças e elementos utilizando conhecimentos prévios. Faça a leitura de Matemática sem fronteiras. CAPÍTULO 13 PRISMAS E PIRÂMIDES Prisma Paralelepípedo reto- -retângulo Cubo Volume de um prisma Pirâmide Identificar e reconhecer os tipos de prismas e calcular sua área e volume. Reconhecer e calcular a diagonal, a área total e o volume de um paralelepípedo. Relacionar a medida do apótema de uma pirâmide regular às medidas da altura e do apótema da base. Calcular a área lateral, a área total e o volume de uma pirâmide. Suplemento para o professor (p. 48 e 49). Imagem (p. 212). Trabalho em grupo da seção Roteiro de trabalho. Texto do Matemática sem fronteiras. Folhetos do anexo do livro, (p. 283 a 297). 37 a 44 Prismas e pirâmides. Roteiro de trabalho em duplas (p. 234). Resolução dos exercícios de vestibulares (p. 234). Pesquisa a partir de: Os poliedros de Arquimedes (p. 237). Traga figuras geométricas para a aula. Veja a palestra do professor Imenes no endereço: www.moderna. com.br/tvweb Proponha a criação de um álbum com as figuras e suas classificações a partir dos anexos do livro. Trabalhe a seção Matemática sem fronteiras. 15 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 14 CORPOS REDONDOS Cilindro Calcular a área lateral, a Suplemento para o Roteiro de trabalho (p. 260). Utilize a leitura Cone circular área total e a área de uma Professor (p. 49). Resolução dos exercícios complementar do secção meridiana de um Esfera Roteiro de trabalho. pares dos complementares Suplemento para o cilindro circular reto, de um cone circular reto e de um. (p. 260 e 261). Os alunos Professor (p. 49). deverão fazer os ímpares fuso horário. em duplas. Calcular o volume de um cilindro circular, de um tronco de cone circular reto de bases paralelas e de um cone circular. Reconhecer esfera, superfície esférica e calcular o seu volume. Folhetos do anexo do livro (p. 298 e 299). Animação: Esferas 45 a 55 Corpos redondos. A partir de formas geométricas do cotidiano, conceitue seus elementos e propriedades. Faça um estudo dirigido dos exemplos e exercícios propostos no capítulo. Utilize a animação Esferas para apresentar a fórmula do volume da esfera. CAPÍTULO 15 PROBABILIDADE A origem da teoria das probabilidades O conceito de probabilidade Definição de probabilidade Adição de probabilidades Probabilidade condicional Multiplicação de probabilidades Reconhecer, determinar, formar e calcular um experimento aleatório e seu espaço amostral. Reconhecer eventos complementares. Aplicar propriedades e calcular probabilidades (condicionais, independentes, intersecção, união e multiplicação). Exercícios resolvidos e questões de vestibulares. Roteiro de trabalho. Texto Matemática sem fronteiras. Animação: Probabilidade. (p. 279). Atividade dirigida do texto Matemática sem fronteiras. Trabalho em duplas (p. 279). Conceitue probabilidade utilizando os exercícios resolvidos. Proponha uma pesquisa de análise das questões dos dois últimos vestibulares que envolvem probabilidade. Peça aos alunos que verifiquem o grau de dificuldade de cada questão e expliquem. Explore o texto da seção Matemática sem fronteiras. Utilize a animação Probabilidade como apoio às aulas. VOLUME 3 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE ESTATÍSTICA O que é Estatística Conceitos preliminares Distribuição de frequência Medidas estatísticas Conceituar população, amostra e frequência. Construir e representar uma distribuição de frequência em gráficos. Construir e interpretar histogramas de uma distribuição de frequência de classes não unitárias. Conceituar média aritmética, mediana e moda, desvio absoluto médio, variância e desvio padrão, e aplicar esses conceitos na resolução de problemas. Divisão da sala em grupos. Sistematização de conceitos, fórmulas, gráficos, tabelas e dados estatístico. Texto Professor (p. 23 e 24). Scientific American Aula Aberta 1: Voto Justo. 1 a 5 Estatística. Participação dos alunos nos grupos de trabalho. Ficha de autoavaliação Professor (p. 9). Trabalho em grupo do livro do professor (p. 25). Leitura e exploração do texto (p. 27). Escolha cinco alunos, peça a nota de cada um na última prova. Anote ordenadamente e defina rol. Escolha 10 alunos e escreva na lousa suas estaturas em centímetro e defina classe unitária. Construa uma tabela e conceitue classe não unitária, amplitude de classe e histograma. Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientific American Aula Aberta. 16

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 2 GEOMETRIA ANALÍTICA: PONTO E RETA A origem da Geometria Analítica Distância entre dois pontos Ponto médio de um segmento de reta As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais Calcular a distância entre dois pontos. Obter o ponto médio de um segmento. Verificar se três pontos do plano cartesiano são ou não colineares. Obter a equação da reta, conhecendo seu coeficiente angular e as coordenadas de um de seus pontos. Obter as equações das retas bissetrizes dos quadrantes e de retas horizontais e verticais. Exercícios resolvidos (p. 31, 33, 35, 37, 40 e 41). Texto Professor (p. 25 e 44). 6 a 9 Geometria analítica. (p. 43). Trabalho em grupo Professor (p. 42). Moderna Digital: Banco de questões Utilize os textos de apoio Professor. Procure ajudar os alunos a esquematizar e equacionar um problema. Mostre a resolução gráfica e algébrica e questione sobre facilidades e dificuldades. CAPÍTULO 3 FORMAS DA EQUAÇÃO DA RETA, PARALELISMO E PERPENDICULARIDADE Formas de equação da reta Equação geral da reta Equação reduzida da reta Equações paramétricas da reta Representar qualquer reta do plano cartesiano por meio de uma equação geral. Reconhecer a posição relativa e determinar a perpendicularidade entre duas retas não verticais a partir de seus coeficientes angulares. Reconhecer perpendicularidade entre duas retas, sendo uma delas vertical. Expressar as equações paramétricas de uma reta na forma geral ou na reduzida. Sistematização dos conceitos, relações, propriedades e fórmulas. Exercícios resolvidos (p. 46, 47, 48, 53, 54, 55 e 56). Texto Professor (p. 28 e 60). Trabalho em grupo. Seminário da seção Roteiro de trabalho (p. 57). Resolução de exercícios propostos e complementares. Ficha de autoavaliação do Suplemento do Professor (p. 9). Trabalho em grupo Professor (p. 57). Discuta graficamente os exercícios deste capítulo, para melhor visualização e entendimento. Escolha exercícios propostos de cada tema e faça uma discussão sobre estratégias de resolução. Explore os textos em sala. CAPÍTULO 4 COMPLEMENTOS SOBRE O ESTUDO DA RETA Distância entre ponto e reta Aplicação de determinantes na Geometria Analítica Condição de alinhamento de três pontos Representação gráfica de uma inequação do 1 0 grau Calcular a distância de um ponto a uma reta. Calcular, por meio de um determinante de terceira ordem, a área de um triângulo. Representar graficamente uma inequação e um sistema de inequações do 1 0 grau. Suplemento para o Professor (p. 29 e 30). Texto Professor (p. 30 e 31). Abertura de Unidade (p. 61). Trabalho em grupo. Texto (p. 75). Slide: 10 Reta. Observação do desempenho oral e cognitivo durante as atividades propostas. (p. 74). Em dupla, faça a atividade Matemática sem fronteiras (p. 75). Aplicações de determinantes na Geometria Analítica Professor (p. 29 e 30). Conceitue gráficos, distância e área a partir dos exemplos do Suplemento para o Professor. Explore os exercícios resolvidos para formulação de conceitos. Faça um fichamento com definições estudadas. Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 17 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO PLANEJAMENTO INTERATIVO ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 5 EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA Equação reduzida de uma circunferência Equação geral (ou normal) de uma circunferência Posições relativas entre um ponto e uma circunferência Posições relativas entre uma reta e uma circunferência Obter a equação reduzida de uma circunferência. Determinar o raio e as coordenadas do centro de uma circunferência. Reconhecer se uma equação do tipo A x 2 + B y 2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, nas variáveis x e y, representa ou não uma circunferência. Reconhecer a posição relativa entre um ponto e uma circunferência e entre uma reta e uma circunferência e seu ponto de intersecção. Exercícios resolvidos. Trabalho em grupo (p. 87). Texto Matemática sem fronteiras (p. 89). Scientific American Aula Aberta 5: Máquina de Anticítera. 11 a 14 Circunferência. Resolução dos exercícios complementares (p. 87 e 88). Roteiro de trabalho (p. 87). Ficha de autoavaliação Professor (p. 9). Discuta os exemplos e exercícios resolvidos do capítulo. Confeccione cartazes com as posições relativas da circunferência. Trabalhe o reconhecimento de uma circunferência a partir da equação reduzida e equação normal. Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientific American Aula Aberta. enriquecer as aulas. CAPÍTULO 6 O que é uma figura cônica Elipse Hipérbole Parábola AS CÔNICAS: ELIPSE, HIPÉRBOLE E PARÁBOLA Definir, identificar e Texto Roteiro de trabalho (p. 119). Utilize como apoio o calcular a equação Professor (p. 34 e 35). Matemática sem fronteiras texto do Suplemento reduzida e esboçar o Abertura de Unidade (p. 90). (p. 122). para o Professor para dar gráfico de uma eclipse. significado aos conceitos Exercícios propostos (p. 118). aprendidos no capítulo. Definir, identificar e calcular a equação reduzida e esboçar o gráfico de uma hipérbole. Definir, identificar e calcular a equação reduzida e esboçar o gráfico de uma parábola. Discussão dos exercícios resolvidos (p. 99). Trabalho de grupo. Animação: Cônicas 15 a 21 Cônicas. Scientific American Aula Aberta 5: Atividade. Distribua os exercícios complementares para resolução e corrija, trocando entre os alunos. Indique aos alunos a animação Cônicas. CAPÍTULO 7 CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS Número complexo Operações com números complexos Potência de números complexos com expoentes inteiros Representação geométrica do conjunto dos números complexos Módulo de um número complexo Operação com números complexos na forma trigonométrica Conceituar, operar, interpretar geometricamente e calcular o módulo de um número complexo. Aplicar as propriedades dos módulos e determinar o lugar geométrico dos afixos, as coordenadas polares e o argumento de um número complexo. Representar e operar um número complexo na forma trigonométrica. Abertura de Unidade (p. 123). Trabalho em grupo. Trabalho com texto: Matemática sem fronteiras. Texto Professor (p. 37, 38 e 39). Slide: 22 Números complexos. Autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9). (p. 144). Trabalho em grupo do Matemática sem Fronteiras (p. 147). Faça a leitura em grupo do texto Professor. Utilize os exemplos do suplemento para explicar a importância dos números complexos. Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor. Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21. 18

PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 8 POLINÔMIOS Os polinômios na Economia Polinômios com uma variável Fração polinomial Divisão de polinômios por binômios do 1 0 grau Reconhecer, calcular o valor numérico e aplicar o conceito de identidade de polinômios. Efetuar adições, subtrações e multiplicações com polinômios. Dividir polinômios pelo método da chave e de Briot-Ruffini. Aplicar o teorema do resto de D Alembert. Aplicar o conceito de identidade de frações polinomiais. Verificar se um polinômio P(x) é divisível por kx a com k 0. Abertura de Unidade (p. 148). Exercícios Complementares (p. 165). Trabalho em grupo: exercícios 1, 2, 8 e 9 (p. 164). Texto Professor (p. 41). Trabalho em grupo: seminário Roteiro de trabalho (p. 164). Autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9). Utilize os exemplos e os exercícios resolvidos para discussão e domínio de conteúdo. Explore os Exercícios complementares em que o estudo de polinômio é contextualizado. Utilizar o exemplo do Suplemento para o Professor. CAPÍTULO 9 EQUAÇÕES POLINOMIAIS Um pouco de história Equações polinomiais Teorema fundamental da álgebra Teorema da decomposição Teorema das raízes imaginárias Teorema das raízes racionais Relações de Girard Reconhecer, determinar o grau e obter as raízes de uma equação polinomial e determinar a multiplicidade de sua raiz. Obter as raízes de uma equação do 3 0 grau, conhecendo uma delas. Aplicar o teorema fundamental da álgebra e o da decomposição. Aplicar o teorema das raízes imaginárias e o teorema das raízes racionais. Aplicar as relações de Girard em equações polinomiais. Abertura de Unidade (p. 166). Discutir o contexto histórico (p. 167). Roteiro de trabalho (p. 180). Texto de apoio didático Professor. Texto do Matemática sem fronteiras. Lista com os Exercícios complementares (p. 180): questões de vestibular. Trabalho em grupo (p. 180). Texto Matemática sem fronteiras (p. 182). Leia o texto do Suplemento para o Professor em grupo. Utilize roteiro de trabalho para discussão em grupo. Distribua os exercícios complementares entre os alunos e troque entre eles para efetuar a correção. VÍDEOS - CANAL FUTURA Globo Ciência ep. 1317 O tamanho do mundo Globo Ciência ep. 1325 A forma do mundo Globo Ciência ep. 1217 Consumo Comunidade Brasil ep. 09 Comércio eletrônico Boas Vendas ep.04 Como definir o preço da venda CONFIRA ESTES E MAIS VÍDEOS NO SITE: www.futuratec.org.br 19 Matemática PNLD 2012

ENSINO MÉDIO IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES) VOLUME 1 DESCRIÇÃO DA IMAGEM N 0 CAPÍTULO 1 Página 1 Representação pelo diagrama de Venn (figs. 6 e 7) 8 2 Representação da união de conjuntos por diagrama de Venn (figs. 13, 14, 15 e 16) 3 Intersecção (figs. 17, 18, 19 e 20) 14 4 Intervalos reais I (fig. 46) 33 5 Intervalos reais II (figs. 47 a 54) 34 N 0 CAPÍTULO 3 Página 6 Polígono (fig. 6) 60 7 Nomenclatura (tab. 1 e 2) 60 8 Convexo (fig. 7) 60 9 Não convexo (fig. 9) 61 10 11 Classificação de triângulos: quanto aos ângulos (figs. 16, 17 e 18) Classificação de triângulos: quanto aos lados (figs. 19, 20 e 21) 12 Elementos de um triângulo-altura (figs. 22 e 23) 62 13 Bissetriz interna (fig. 24) 62 14 Mediana (fig. 25) 62 15 Mediatriz (fig. 26) 63 16 Teorema de Tales (fig. 37) 67 17 Relações métricas no triângulo retângulo (fig. 56) 73 N 0 CAPÍTULO 4 Página 18 Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas (fig. 2) 81 19 Eixos coordenados (fig. 5) 82 20 Representação de f por um gráfico cartesiano (fig. 10) 87 21 22 Imagem de um elemento pelo digrama de flechas (fig. 12) Imagem de x pela função f pelo gráfico de uma função (fig. 13) N 0 CAPÍTULO 5 Página 23 Variação de uma função (fig. 3) 105 N 0 CAPÍTULO 6 Página 24 Variação de sinal da função afim a < 0 (fig. 17) 128 25 Variação de sinal da função afim a > 0 (fig. 21) 129 N 0 CAPÍTULO 7 Página 26 Gráfico de uma função quadrática a > 0 (concavidade para cima) e a < 0 (concavidade para baixo) 27 Vértice da parábola (fig. 9) 139 13 62 62 89 90 139 N 0 CAPÍTULO 8 Página 28 Função modular (figs. 13, 14 e 15) 163 N 0 CAPÍTULO 9 Página 29 Gráfico crescente (fig. 8) 179 30 Gráfico decrescente (fig. 9) 179 N 0 CAPÍTULO 10 Página 31 Gráfico crescente (fig. 7) 199 32 Gráfico decrescente (fig. 8) 199 VOLUME 2 DESCRIÇÃO DA IMAGEM N 0 CAPÍTULO 1 Página 1 Circunferência e círculo (fig. 4) 7 2 3 4 Posições relativas entre reta e circunferência (figs. 8, 9 e 10) Posições relativas entre duas circunferências (figs. 12 e 13) Posições relativas entre duas circunferências (figs. 14, 15, 16 e 17) 5 Ângulo inscrito em uma circunferência (fig. 20) 12 6 Área do losango (fig. 45) 20 7 Área do segmento circular (figs. 49, 50 e 51) 23 8 Área da coroa circular (figs. 53) 23 N 0 CAPÍTULO 2 Página 9 Razões trigonométricas no triângulo retângulo (fig. 4) 23 N 0 CAPÍTULO 3 Página 10 Circunferência trigonométrica (fig. 5) 45 11 Arcos trigonométricos (figs. 6 e 7) 45 12 Simetrias (figs. 14 e 15) 50 13 Seno e cosseno de um arco trigonométrico (fig. 17) 53 14 Variação de sinal do seno (fig. 19) 53 15 Variação de sinal do cosseno (fig. 21) 54 N 0 CAPÍTULO 4 Página 16 Tangente de um arco trigonométrico (fig. 2) 69 17 Variação de sinal da tangente (fig. 6) 70 N 0 CAPÍTULO 6 Página 18 Funções trigonométricas (fig. 1) 89 19 Gráfico da função f(x) = sen x (fig. 5) 89 20 Gráfico da função g(x) = cos x (fig. 6) 92 9 9 10 20

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES) 21 Gráfico da função h(x) = tg x (fig. 19) 99 22 Cálculo da área de um triângulo (fig. 26) 104 N 0 CAPÍTULO 8 Página 23 Interpretação geométrica de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas (figs. 2, 3 e 4) N 0 CAPÍTULO 12 Página 24 O espaço e seus elementos (fig. 6) 187 25 Espaço (fig. 9) 188 26 Retas reversas (fig. 16) 190 27 Reta paralela a um plano (fig. 22) 192 28 Reta secante (fig. 23) 192 29 Reta contida em um plano (fig. 24) 192 30 Reta ortogonal (fig. 34) 195 31 Planos perpendiculares (fig. 40) 198 32 Projeção ortogonal sobre um plano (fig. 44) 199 33 Projeção ortogonal de uma figura geométrica (fig. 45) 199 34 Ângulos entre duas retas reversas (fig. 48) 200 35 Ângulos entre dois planos (fig. 51) 201 36 Poliedro convexo (figs. 58, 59, 60 e 61) 204 N 0 CAPÍTULO 13 Página 37 Elementos de um prisma (fig. 6) 214 38 Secção transversal de um prisma (fig. 7) 214 39 Nomenclatura (figs. 8, 9 e 10) 214 40 Elementos de uma pirâmide (fig. 36) 225 41 Secção transversal (fig. 37) 226 42 Apótema da base (fig. 42) 227 43 Relações entre os elementos de uma pirâmide regular (fig. 43) 44 Tronco de pirâmide de bases paralelas (fig. 55) 232 N 0 CAPÍTULO 14 Página 45 Elementos de um cilindro circular (fig. 8) 240 46 Área de superfície (figs. 15 e 16) 242 47 Elementos de um cone (fig. 23) 245 48 O teorema de Pitágoras e o cone circular reto (fig. 30) 247 49 Área de superfície (figs. 31, 32 e 33) 247 50 Tronco de cone circular de bases paralelas (fig. 37) 251 51 Esfera (fig. 41) 253 52 Plano secante a uma esfera (fig. 44) 254 53 Plano tangente a uma esfera (fig. 46) 254 129 227 54 Plano exterior a uma esfera (fig. 47) 254 55 Fuso esférico e cunha esférica (fig. 57) 259 VOLUME 3 DESCRIÇÃO DA IMAGEM N 0 CAPÍTULO 1 Página 1 Distribuição de frequência em classes unitárias Tabela (Tab. 2) 2 Gráfico de linha (fig. 3) 10 3 Gráfico de barras verticais (fig. 4) 10 4 Gráfico de barras horizontais (fig. 5) 11 5 Gráfico de setores (fig. 6) 11 N 0 CAPÍTULO 2 Página 6 7 8 9 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais I (fig. 23) As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais II (fig. 24) As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais III (fig. 25) As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais IV (fig. 26) N 0 CAPÍTULO 4 Página 10 Semiplano de origem oblíqua (fig. 15) 70 N 0 CAPÍTULO 5 Página 11 Equação reduzida de uma circunferência (fig. 2) 77 12 13 14 Posições relativas entre um ponto e uma circunferência (figs. 3, 4 e 5) Posições relativas entre uma reta e uma circunferência (figs. 6, 7 e 8) Intersecção entre uma reta e uma circunferência (figs. 9, 10 e 11) N 0 CAPÍTULO 6 Página 15 O que é uma figura cônica (figs. 1, 2, 3, 4 e 5) 91 16 Elipse (fig. 14) 94 17 Hipérbole I (fig. 23) 101 18 Hipérbole II (fig. 27) 102 19 Parábola I (fig. 36) 111 20 Parábola II (fig. 37) 111 21 Parábola III (fig. 38) 112 N 0 CAPÍTULO 7 Página 22 Argumento de um número complexo (fig. 10) 137 10 41 41 41 41 83 84 86 21 Matemática PNLD 2012