DEPOSIÇÃO DE PARAFINA EM SEÇÃO ANULAR

DEPOSIÇÃO DE PARAFINA EM SEÇÃO ANULAR Aluno: Matheus de Azevedo A. M. de Assis Orientador: Luis Fernando A. Azevedo Introdução A deposição de parafina em tubulações é um problema crítico na produção de petróleo offshore. O petróleo é extraído do poço e passa pela tubulação imersa em águas geladas. A deposição gera redução no diâmetro do duto e pode chegar a danificar permanentemente as linhas de escoamento (Figura 1). É um fenômeno complexo que envolve diversas ciências como mecânica dos fluidos, transferência de calor e massa, termodinâmica e equilíbrio de fases. Ela ocorre devido a um fenômeno de transferência de calor entre o óleo e o ambiente externo (Figura 2). Na produção de petróleo, essa transferência de calor acontece quando o petróleo é extraído do poço e passa pela tubulação imersa em águas geladas. A deposição pode ocorrer também em risers não submersos, e em escoamentos bifásicos com gás. Neste último, por exemplo, o efeito Joule- Thomson pode causar transferência de calor mesmo sem efeitos externos acentuados. Finalmente, a transferência de calor leva a uma transição de fase nas moléculas de parafina, de líquidas para sólidas, já que a solubilidade da parafina é diretamente proporcional à temperatura. Após essa transição de fase as moléculas sólidas de parafina migram e depositam na superfície mais gelada. Figura 1 - Depósito de parafina no interior de um duto

Figura 2 - Esquema do fenômeno de transferência de calor. Onde Th é a temperatura de mistura, Td é a temperatura na interface do depósito, Twi é a temperatura da parede interna, Two é a temperatura externa da parede, Tc é a temperatura do fluido frio, xd é a espessura do depósito, ri é o raio interno e ro o raio externo. A maior temperatura na qual aparece o primeiro cristal é chamada de Temperatura Inicial de Aparecimento de Cristais (TIAC). Quando a parafina atinge uma temperatura menor do que a TIAC, os cristais começam a se formar e migram para as paredes do duto num processo de transporte de partículas. Acredita-se que os dois principais mecanismos de transporte de cristais sejam a difusão molecular e a difusão de soret (Firoozabadi, 2008). = + Onde J é o fluxo de partículas sólidas, é o coeficiente de difusão molecular, C é a concentração de partículas sólidas, r é o raio do duto, é o coeficiente de Soret e T é a temperatura. Esse dois gradientes tem direção negativa do centro para a periferia do duto. Sendo assim eles tendem a levar as partículas sólidas precipitadas para a parede do duto. Os cristais precipitados, tendo atingido as adjacências do duto, geram uma estrutura lamelar, que ao crescer lateralmente geram flocos finos. Quando os flocos atingem um determinado tamanho e começam a se intercalar formam um gel (Singh, 2000). A TIAC é determinada pela curva de solubilidade da solução. Existem varias técnicas para se determinar a TIAC (Kok, 1996), (Monger-McClure, 1999). As diferentes técnicas fornecem informações de diferentes escalas. As técnicas ópticas geralmente fornecem a temperatura de aparecimento do primeiro cristal, já as técnicas termométricas oferecem informações sobre um aglomerado de cristais. Na primeira a temperatura e maior do que na últimatipicamente 10 a 20 C de diferença entre elas. A espessura do depósito é frequentemente medida através de testes de queda de pressão entre dois pontos da linha de escoamento (Brown, 1993),(Creek, 1999). Nestes casos a rugosidade superficial do depósito é um parâmetro importante na determinação da perda de carga na seção. A rugosidade do depósito de parafina pode modificar os valores de queda de pressão, gerando dados de espessura de depósito distantes da realidade. Com o objetivo de caracterizar a rugosidade superficial do depósito de parafina, foi construída uma seção de testes de geometria anular. Foram realizados testes para a medição de queda de pressão no escoamento desenvolvido. Os resultados foram comparados com dados teóricos obtidos por correlações para duto anular. No presente relatório são apresentados os

resultados iniciais feitos com óleo padrão. Os testes com solução de parafina ainda não foram realizados por falta de tempo. Objetivo Estimar a rugosidade superficial do depósito de parafina formado, através de medidas de queda de pressão axial. Procedimento experimental a. Descrição da seção de testes Foi construída uma seção de testes (Figura3) com dois tubos concêntricos de modo a gerar uma seção anular entre os tubos. O tubo externo é feito em acrílico e o tubo interno em cobre. O tubo de acrílico possui diâmetro externo igual a 40 mm e o tubo de cobre possui diâmetro externo igual a 19,05mm. Pela parte interna do tubo interno escoa água a uma temperatura controlada. Um banho termostático Thermo Scientific Haake A25, foi usado para esse fim. Pelo espaço anular escoa o óleo. A temperatura do óleo é controlada por uma placa de aquecimento. As mangueiras do circuito são aquecidas e isoladas por fitas de aquecimento e mantas térmicas respectivamente. A seção toda fica imersa em um tanque com água, também a temperatura controlada. O controle externo é importante a fim de diminuir efeitos de perda de calor pelas paredes do duto. Para o escoamento do óleo, é usada uma bomba de cavidade progressiva NETZSCH, NEMO021 na qual o ajuste de vazão é feito por um inversor de frequência WEG CFW08. Foi feita uma calibração usando o fluido de trabalho à temperatura de teste, para construir uma curva vazão versus frequência. Figura 3 - Desenho da seção de testes Este sistema permite gerar, potencialmente, um depósito de parafina sobre o tubo de cobre (Figura4). O escoamento circula em circuito fechado, por isso é importante trabalhar com volumes grandes de óleo para ter concentração constante na mistura.

Figura 4 - Desenho dos tubos concêntricos gerando a seção anular com o depósito sobre o tubo de cobre, em branco O tubo de acrílico possui tomadas de pressão axiais. Algumas tomadas podem ser utilizadas como entrada de termopar para medir a temperatura de mistura do óleo. O tubo de cobre também possui termopares distribuídos axialmente. Os termopares foram inseridos internamente a fim de medir a temperatura na parede do duto (Figura5). A ponta do termopar fica a 0,5mm da superfície externa do tubo. Figura 5 - Desenho do tubo de cobre e de como são inseridos os termopares b. Queda de pressão com óleo Foram realizados testes de queda de pressão, utilizando querosene como fluido de trabalho. Para realizar a medição de queda de pressão entre dois pontos da seção, foi utilizado um sensor de pressão a membrana, Validyne. O sensor foi calibrado com o auxílio de um manômetro de coluna de óleo, Dwyer. Os testes de calibração foram feitos diversas vezes em dias diferentes, a fim de testar a repetibilidade da calibração da membrana. Os testes de queda de pressão foram feitos com óleo em escoamento isotérmico a 30 C. A viscosidade cinemática e a massa específica do óleo foram medidas em laboratório (Figura 6) (Figura7).

2,5 ν(mm 2 /s) 2 1,5 1 ν = -0,0173T( C) + 1,7825 R² = 0,9998 0,5 0 0 20 40 60 Temperatura ( C) Figura 6 Gráfico da variação da viscosidade com a temperatura ρ(g/ml) 0,8 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,7 ρ = 9E-05T 2 ( C)- 0,0074T( C) + 0,8944 R² = 1 0 20 40 60 Temperatura ( C) Figura 7- Gráfico da variação da densidade com a temperatura Foram feitos cálculos teóricos de queda de pressão para comparar com os dados medidos experimentalmente. A queda de pressão em um duto é dada pela seguinte relação Δ= 2 Onde é o diâmetro hidráulico definido como =, onde é a área transversal e é o perímetro molhado. As correlações usadas para o fator de atrito em duto de seção anular usam um diâmetro hidráulico modificado chamado de diâmetro laminar equivalente, definido como:

Assim o Δ fica $ = 95 '( ; 1+ + 1! "#! = 1! Δ= 2 E os fatores de atrito laminar e turbulento são respectivamente 0 1 1 *+, = 2"-./ 3,7 + 2,51 '( 5 *+, 6 Onde '( = 7 89 : e 0=<.-=>?( =<(>@>?". ; O cálculo da queda de pressão teórica foi feito por correlações que se aplicam a escoamento desenvolvido. Foram utilizadas correlações do tipo Colebrook para o caso turbulento e 95/Re para o caso laminar. Foi utilizada uma correção do diâmetro hidráulico para diâmetro laminar equivalente, proposta por Leung & Jones (Singhal, 2005), para considerar a geometria anular. A queda de pressão teórica no canal é da ordem de 10 mmca (milímetros de coluna d água). c. Queda de pressão com depósito de parafina Para realização dos testes de queda de pressão em um escoamento com depósito de parafina, é necessário gerar um gradiente de temperatura negativo, do centro até a parede do duto. Para isso é necessário resfriar o tubo interno a uma temperatura abaixo da TIAC. Assim gera-se um gradiente radial de temperatura que permite a migração de partículas sólidas de parafina, fora de solução, para as paredes do duto. O resfriamento gera a transição de fase da parafina em solução, de líquido para sólido. A viscosidade das soluções de parafina varia drasticamente com a temperatura, próximo a TIAC, como ilustrado na Figura 8. 1 Temperatura ( C) 1 10 100 0,1 µ (Pa.s) 0,01 0,001 Figura 8 - Curva de solubilidade obtida por reometria para uma solução de 10% em massa de parafina em querosene

Para um depósito em regime pemanente deve haver um gradiente de temperatura no líquido variando da temperatura na interface do depósito, Td, à temperatura do fluido quente, Th. A figura(2) ilustra o gradiente entre Td e Th. Com isso, a viscosidade do fluido em escoamento é uma função do raio. Neste caso deve-se definir uma temperatura de filme, tipicamente: A = B+ 2 Visto isso, a viscosidade utilizada no cálculo da queda de pressão teórica deve ser referente a uma temperatura de filme. Os testes com formação de depósito de parafina ainda não foram feitos. Para realiza-los serão necessários testes de medição de queda de pressão com óleo padrão sob escoamento não-isotérmico, a fim de definir a temperatura de filme a ser utilizada. Além disso, alguns parâmetros que influenciam o processo de deposição de parafina precisam ser especificados de modo a aperfeiçoar as medições. A concentração de parafina, assim como o gradiente de temperatura devem ser escolhidos de modo a facilitar a medição do depósito e a execução das medidas de pressão. A figura (9) ilustra a curva de solubilidade de três soluções, com diferentes porcentagens de parafina sólida, obtida por DSC. 25,0 Parafina sólida (wt%) 20,0 15,0 10,0 5,0 5% wt 10% wt 20% wt 0,0-20,0 0,0 20,0 40,0 Temp ( C) Figura 8- curva de solubilidade obtida por DSC para três soluções com concentração em massa de parafina diferente Soluções com maior porcentagem de parafina formam depósitos maiores (Fong, 2007). Desse modo, variando a concentração da solução de parafina, podemos modificar a espessura do depósito que irá se formar. Para permitir a visualização uma solução com maior concentração seria mais adequada. Porém, soluções com alta concentração de parafina podem entupir o circuito de medição do sensor de pressão, exigindo um aumento na temperatura de teste, Th. Por isso, deve-se escolher uma solução com concentração intermediária. Acredito que 10%wt, seja uma porcentagem adequada (Tabela 1). O procedimento para os testes com parafina baseia-se na redução da temperatura da água que escoa no tubo interno, a fim de gerar o gradiente necessário para dar inicio a deposição. É preciso um gradiente compatível com a TIAC da solução trabalho de parafina que irá ser utilizada. Para a solução trabalho de parafina sugerida (10%wt), a TIAC é de 26,1ºC. Para iniciar o processo de deposição, imaginando Th=35 C, a temperatura na interface externa do tubo de cobre é alterada

para um valor abaixo da TIAC, imaginemos 15 C. O gradiente radial de temperatura irá gerar o aparecimento de um depósito na superfície externa do tubo de cobre. % WAX TIAC sd 5 20,6 0,1 10 26,1 0,1 20 32,0 0,1 Tabela 1- Valor da TIAC para várias soluções, medida por DSC Uma vez gerado o depósito, a medida de queda de pressão será utilizada para estimar a rugosidade superficial do depósito, já que o fator de atrito depende da rugosidade superficial do tubo, que deve der alterada com o aparecimento do depósito. Resultados Os dados experimentais de queda de pressão sob escoamento isotérmico ficaram muito próximos aos valores teóricos usando correlações para escoamento laminar e turbulento, como ilustrado na figura(10). A incerteza experimental associada se deve principalmente a oscilação nos valores de pressão medida causada pela pulsação da bomba de cavidade progressiva usada no experimento. 100,00 medida1 dp (mmh2o) 10,00 1,00 1,E+03 Re 1,E+04 medida2 laminar teórico turbulento teórico Figura 10 - Comparação teórico experimental da queda de pressão para vários Re Nas pressões baixas a incerteza é maior, devido ao baixo valor absoluto da grandeza. Fica difícil saber qual seria a correlação mais adequada para analisar esses dados, laminar ou turbulento.

Conclusões Os testes de queda de pressão com óleo tiveram bons resultados, garantindo ótimo nível de confiança na medição com o sensor Validyne. Os testes de queda de pressão com parafina serão feitos em trabalho futuros, assim como os cálculos para medição da rugosidade superficial do depósito. Para garantir um depósito visível e um teste sob condições possíveis de ser realizado, foi sugerida uma solução de parafina 10%wt. Essa solução possui uma TIAC de 26,1ºC. Estima-se que um gradiente de temperatura compatível com a TIAC da solução trabalho, seria alcançado com um Tc de 15 C. Referências [1] Banki, R.,Hoteit, H., Firoozabadi, A.(2008). Mathematical formulation and numerical modeling of wax deposition in pipelines from enthalphy-porosity approach and irreversible thermodynamics. Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 3387-3398. [2]Singh, P., Venkatesan, R., Fogler,H.S. (2000). Formation and aging of incipient thin film waxoil gels. Materials, Interfaces and Electrochemicam Phenomena, 1059-1074. [3]Kok, M.V.,Létoffé, J-M., Claudy, P., Martin, D., Garcin, M., Vollet, J-L. (1996). Comparison of Wax Appearance Temperatures of Crude Oils by Differenctial Scanning Calorimetry, Thermomicroscopy and Viscosimetry. Fuel, 787-790. [4]Monger-McClure, T.G., Tackett, J.E., Merril, L.S. (1 de Februrary de 1999). Comparisons of Cloud Point Measurement and Paraffin Prediction Methods. SPE Production & Facilities, pp. 4-16. [5]Brown, T.S., Niesen, V.G., Erickson, D.D. (1993). Measurement and Prediction of the Kinectics of Paraffin Deposition. SPE. Huston. [6]Creek, J.L., Lund, H.J., Brill, J.P.,Volk, M. (1999). Wax Deposition in Single Phase Flow. Fluid Phase Equilibria, 801-811. [7]Singhal, N., Shah, S.N., Jain, S. (2005). Friction Pressure Correlations for Newtonian and Non- Newtonian Fluids in Concentric Annuli. SPE. Oklahama City. [8]Fong, N., Mehrotra, A.K. (2007). Deposition under Turbulent Flow of Wax-Solvent Mixtures in a Bench-Scale Flow-Loop Apparatus with Heat Tranfert. Energy & Fuels, 1277-1286.