AÇÃO DO VENTO SOBRE O MUSEU DO AMANHÃ*

Tema: Coberturas e fechamentos: materiais, tecnologia e rojeto AÇÃO DO VENTO SOBRE O MUSEU DO AMANHÃ* Acir Mércio Loredo-Souza¹ Marcelo Maia Rocha¹ Mario Gustavo Klaus Oliveira² Maria Cristina Dolz Bênia² Matthew Bruce Vallis¹ Marcelo Zanfelice Cavalcante² José Luíz Costa Souza³ Agnagildo Machado³ Resumo Este trabalho aresenta a descrição do estudo em túnel de vento do Museu do Amanhã, tanto em termos de efeitos estáticos quanto à análise dos efeitos dinâmicos. Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a artir da etaa de conceção, odendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este rocesso reventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. Além do estudo em túnel de vento, são discutidas as soluções estruturais adotadas ara fazer frente às solicitações devidas ao vento. O trabalho aresenta a análise dos rinciais resultados do estudo, bem como evidencia os benefícios da utilização do túnel de vento como ferramenta de rojeto ara estruturas, coberturas e fechamentos, viabilizando a construção de edificações com arrojados rojetos arquitetônicos. Palavras-chave: Vento; Estruturas Metálicas; Túnel de Vento. WIND ACTION ON MUSEU DO AMANHÃ Abstract This aer describes the wind tunnel study erformed on Museu do Amanhã, both in terms of the static effects and the dynamics analysis. Higher levels of safety and reliability are reached when the recise consideration of the wind loads is taken at the design stage, even leading to architectural changes, if necessary. This rocess is generally the less costly and the most efficient. Besides the wind tunnel testing, the structural solutions to withstand the wind loads are also discussed. The aer resents the main results from the study, as well highlights the benefits of Wind tunnel testing as a design tool for the design of structures and cladding, allowing the construction of advance and challenging architectural shaes. Keywords: Wind; Steel Structures; Wind Tunnel. ¹ Laboratório de Aerodinâmica das Construções, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil. ² Vento-S Consultoria em Engenharia do Vento Ltda, Porto Alegre, RS, Brasil. ³ Enro Engenharia e Projetos, Salvador, BA, Brasil. 1

1 INTRODUÇÃO A rimeira arte deste estudo consiste na determinação através de ensaios em túnel de vento, em modelo reduzido, da ação estática do vento sobre o Museu do Amanhã (figura 1), construído na cidade do Rio de Janeiro, RJ. A segunda arte deste trabalho aresenta a descrição do estudo da ação dinâmica do vento. Esta análise foi realizada a artir de registros dinâmicos de ressão, integrados em alta frequência, com o método HFPI (high frequency ressure integration method). Este método de análise ermite a estimativa das amlitudes de deslocamentos, velocidades e acelerações que ocorrerão devido às flutuações das ressões aerodinâmicas através da combinação de ressões dinâmicas, medidas exerimentalmente em túnel de vento, com um modelo dinâmico teórico-numérico da estrutura. Possíveis amlificações dinâmicas decorrentes de efeitos ressonantes, associados tanto à turbulência atmosférica quanto ao desrendimento de vórtices são contemlados elo método. Efeitos ressonantes odem roduzir esforços maiores do que aqueles estimados em uma análise estática convencional. Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a artir da etaa de conceção, odendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este rocesso reventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. O ensaio em túnel de vento do modelo do Museu do Amanhã foi realizado na fase de verificação do rojeto da referida estrutura. O solicitante foi Consórcio Porto Rio, sendo que a construção e instrumentação dos modelos, bem como o rocessamento e análise dos resultados ficaram a cargo da Vento-S Consultoria em Engenharia do Vento Ltda., e os ensaios em túnel de vento foram realizados no Laboratório de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul [1, 2]. Figura 1 Persectiva artística do Museu do Amanhã. 2

2 PROGRAMA EXPERIMENTAL Para realização de ensaios em túnel de vento foi construído um modelo reduzido em escala 1/200. Estes ensaios determinaram as ressões na suerfície externa da edificação. O modelo foi instrumentado com 1.861 tomadas de ressão, sendo 1.763 tomadas osicionadas no coro rincial e 98 tomadas osicionadas nas asas. A figura 2 mostra o modelo no interior do túnel de vento. Figura 2 Modelo reduzido do Museu do Amanhã no interior do túnel de vento. As tomadas foram osicionadas de modo a ossibilitar um levantamento da distribuição das ressões sobre toda a edificação. A figura 3 indica a localização das tomadas de ressão do modelo. As ressões instantâneas foram medidas a cada 15 de incidência do vento, erfazendo um total de 89.328 medidas de séries temorais de ressão, ara as três configurações de ensaio: Configuração I: asas fechadas; Configuração II: asas sueriores arcialmente abertas (lado leste totalmente aberto na osição vertical e lado oeste fechado, e vice-versa); Configuração III: asas sueriores fechadas e asas laterais abertas. Foram simulados todos os detalhes significativos da edificação real ara que as condições de semelhança geométrica fossem reservadas. Algumas simlificações foram realizadas no modelo ara que certos detalhes arquitetônicos não afetassem localmente as medidas em determinadas tomadas de ressão, rincialmente devido aos efeitos do número de Reynolds (Re) na distribuição de ressões sobre suerfícies curvas. 3

As ressões externas em suerfícies curvas deendem da localização dos ontos de searação do escoamento, os quais variam com a velocidade do vento, características de sua turbulência, dimensões e relação entre as dimensões da edificação, curvatura da suerfície externa da cobertura e sua rugosidade. A distribuição das ressões adimensionais sobre modelos reduzidos é garantida, ortanto, ela reservação de Re nos ensaios, além da colocação, no caso de suerfícies curvas, de um determinado tio de rugosidade na suerfície da cobertura do modelo que rovoque transição no regime de escoamento ara um Re equivalente. Um aumento da turbulência do escoamento rovoca efeito semelhante ao de um aumento na rugosidade suerficial. O efeito da variação do coeficiente de arrasto Ca com Re ara um cilindro de secção circular é indicado de forma qualitativa na figura 4 [3], a qual também mostra a diferença entre os valores de Ca ara coros com arestas vivas e com suerfícies curvas. Parte 1 Parte 2 4

Parte 3 Parte 4 Figura 3 Localização das tomadas de ressão do modelo reduzido do Museu do Amanhã. 5

Figura 4 - Influência da variação do número de Reynolds sobre o coeficiente de arrasto de acordo com a forma da seção transversal. Os números 1, 2 e 3 na última figura reresentam rugosidades diferentes da suerfície da seção circular e têm efeito semelhante ao de uma variação da turbulência no escoamento incidente [3]. O número de Reynolds influencia a forma do escoamento e, consequentemente, a distribuição de ressões e a força exercida sobre o sólido imerso no escoamento. O número de Reynolds é definido como Re = V l /, sendo V a velocidade do vento, l uma dimensão característica e a viscosidade cinemática do ar, a qual ode ser considerada aroximadamente constante ara equenas variações de temeratura. Então, ara uma determinada dimensão característica l, Re deende fundamentalmente da velocidade, ou seja, quando se varia a velocidade, Re sofre uma variação equivalente. É interessante ressaltar que em certos casos forças maiores odem resultar de velocidades menores conforme o valor de Ca. Além disso, tanto a rugosidade da suerfície do coro em estudo quanto a turbulência do escoamento incidente, causam alterações na referida curva Ca x Re. Desta forma, extraolações de dados obtidos ara suerfícies curvas esecíficas, sejam chaminés, tubos, torres ou coberturas, não são recomendadas. Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da Universidade Federal do Rio Grande do Sul [1, 2], mostrado na figura 5. Trata-se de um túnel de vento de camada limite de circuito fechado, rojetado esecificamente ara ensaios estáticos e 6

dinâmicos de modelos de construções civis. Este túnel ermite a simulação das rinciais características de ventos naturais. Tem relação comrimento / altura da câmara de ensaios suerior a 10. A velocidade do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e sem modelos, ultraassa 160 km/h. A simulação correta das rinciais características do vento natural em túneis de vento é requisito básico ara alicações em Engenharia Civil [4], sem a qual os resultados obtidos odem se afastar consideravelmente da realidade. Figura 5 Túnel de Vento Professor Joaquim Blessmann do LAC/UFRGS. De acordo com as características da rugosidade do terreno em torno do emreendimento, foram simulados dois tios de vento com erfis otenciais de velocidades médias de exoentes iguais a 0,11 (rugosidade reresentativa da Categoria I - NBR 6123 [5]) e 0,23 (rugosidade entre as Categorias III e IV - NBR 6123). As características das rugosidades dos terrenos simulados são as seguintes: Categoria I suerfície lisa de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemlos: mar calmo*; lagos e rios; ântanos sem vegetação; *Para mar agitado o valor do exoente ara uma hora ode chegar a 0,15, em ventos violentos. Em geral, = 0,12. Categoria III terreno lano ou ondulado com obstáculos, tais como sebes e muros, oucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esarsas. Exemlos: granjas e casas de camo, com exceção das artes com matos; fazendas com sebes e/ou muros; subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esarsas; A cota média do too dos obstáculos é considerada igual a 3,0m. Categoria IV terreno coberto or obstáculos numerosos e ouco esaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemlos: zonas de arques e bosques com muitas árvores; cidades equenas e seus arredores; subúrbios densamente construídos de grandes cidades; 7

áreas industriais lena ou arcialmente desenvolvidas. A cota média do too dos obstáculos é considerada igual a 10m. Esta categoria inclui também zonas com obstáculos maiores e que ainda não ossam ser consideradas na Categoria V. O vento simulado engloba a gama de rugosidades existentes nas roximidades da edificação em estudo. Considerando-se as características do local em estudo e dos terrenos róximos ao emreendimento, otou-se or testar o modelo ara ventos incidentes com estas características. Em torno do modelo instrumentado foram reroduzidas as edificações mais róximas, na escala do modelo, ara que as condições de escoamento corresondessem o mais fielmente ossível às condições reais às quais a edificação testada estará sujeita deois de concluída. Com o correr dos anos há tendência de aumento da rugosidade das zonas construídas devido a rováveis futuras urbanizações, o que oderá causar alguma redução nos esforços estáticos em algumas zonas da edificação. Por outro lado, ossíveis efeitos nocivos de vizinhança, ela construção futura de outras edificações nas cercanias imediatas da edificação em estudo, odem ocorrer. As rinciais características dos ventos simulados: erfil vertical das velocidades médias, em orcentagem da velocidade média no eixo longitudinal do túnel (ontos exerimentais e curva otencial teórica), intensidade (I1) e macro-escala (L1) da comonente longitudinal da turbulência [6], odem ser encontrados em [7]. O erfil de velocidades médias é exresso, aroximadamente, ela lei otencial (Equação 1): Sendo: V ( x 3 ) velocidade média na altura x3; V ref x V x V / velocidade média em uma altura de referência (no túnel, xref = 450mm); = 0,11 e 0,23. 3 RESULTADOS 3.1 Coeficientes aerodinâmicos 3 / ref 3 x (1) ref As ressões no modelo foram registradas or meio de transdutores elétricos de ressão. Um exemlo de registro das ressões obtidas através dos transdutores elétricos de ressão é mostrado no figura 6. Foram registradas as ressões ara cada onto de medição, sendo determinados os valores mínimos, médios, máximos e rms dos coeficientes de ressão. 8

Figura 6 Registro da variação de ressão ao longo do temo ara a tomada 300 e ângulo de incidência do vento a 330 (vento com exoente =0,11). Os coeficientes de ressão externa nas faces da cobertura são definidos elas Equações 2 a 5. Para o cálculo dos coeficientes aerodinâmicos a ressão dinâmica de referência, q, foi determinada a artir da velocidade média do vento a uma altura corresondente a 25m (vinte e cinco metros) acima do nível do terreno, em escala real. Sendo: c c ~ ĉ coeficiente de ressão médio; coeficiente de ressão rms; c~ 1 T ( t) dt (2) T 0 c q T (3) 1 2 ( t) dt T 0 q ĉ (4) max q min c (5) q c (t) coeficiente de ressão máximo; coeficiente de ressão mínimo; ressão instantânea, na suerfície da edificação, medida em relação à ressão estática de referência; valor médio de (t) ara o eríodo de amostragem T; max valor máximo de (t) ara o eríodo de amostragem T; min valor mínimo de (t) ara o eríodo de amostragem T; t temo; 9

T q 1/ 2V ρ V 2 eríodo de amostragem; ressão dinâmica de referência; massa esecífica do ar; velocidade média de referência, medida a uma altura equivalente a 25m acima do nível do solo, em escala real. Foi adotada a seguinte convenção de sinais: coeficientes ositivos: sobreressão (+) coeficientes negativos: sucção (-) Embora as ressões de ico não ajam simultaneamente sobre toda a estrutura, as ressões médias odem ser integradas ara fornecerem valores médios das forças cortantes e momentos fletores e de torção atuantes na edificação. Estes valores odem ser usados em combinação com fatores de rajada, tais como os da NBR-6123(1988) [5], ara fornecerem as cargas totais equivalentes atuantes na edificação. Os coeficientes de ressão médios calculados ermitem a determinação de coeficientes de forma externos (C Equação 6), alicáveis a uma suerfície lana de área A. 10 C F / qa (6) Sendo F a resultante das ressões externas sobre a suerfície lana (é uma força erendicular a esta suerfície), como descrito ela Equação 7. F da c qda (7) E, ortanto, substituindo na Equação 6, obtém-se a Equação 8 que ermite determinar C a artir dos coeficientes de ressão médios or integração numérica. C 1 c da (8) 3.2 Forças devidas ao vento As forças externas devidas ao vento são determinadas elas Equações 9, 10 e 11. A A A A F CqA (9) q 2,613V (10) 0 k V0S1S 2S3 V k (11) Sendo: C coeficiente aerodinâmico; q ressão dinâmica na altura de 25m [N/m²]; A área da zona em estudo (ou de sua rojeção) ara a qual está sendo determinada a força F do vento [m]; Vk velocidade característica do vento [m/s].

Tendo sido reroduzido no túnel de vento o erfil vertical de velocidades médias do vento natural no local da obra, e tendo sido adotada a velocidade do vento a 25m de altura ara o cálculo dos coeficientes, S2 deve ser semre o corresondente a esta altura, na resectiva Classe (a Classe a considerar deende da finalidade do cálculo --- Ver item 5.3.2 da NBR- 6123/88) e Categoria do terreno. Pode ser adotado um valor ara a velocidade básica do vento ara a cidade do Rio de Janeiro, RJ, corresondente a 35m/s, de acordo com a figura das isoletas da velocidade básica do vento indicada na NBR-6123(1988) [5]. O valor de V k assim obtido alica-se a toda edificação, indeendentemente da zona ou região em estudo, mas deendendo da finalidade de cálculo, que fará variar S2 conforme comentado no arágrafo anterior. A comosição das diversas forças (vento, cargas acidentais, ermanentes, etc.) não é discutida neste trabalho. A figura 9 aresenta exemlos de quatro carregamentos resultantes ara o ângulo 150. Os carregamentos são aresentados em termos de ressões resultantes, oriundas de distintas combinações de coeficientes aerodinâmicos. Para estes carregamentos foi utilizada uma ressão dinâmica calculada sobre 5 segundos (CLASSE B NBR-6123). Maiores detalhes são fornecidos em [7]. 3.3 Técnica exerimental HFPI A rincial diferença da abordagem dinâmica em relação à abordagem estática, descrita nos itens 3.1 e 3.2, diz reseito à consideração da flutuação das ressões que o vento exerce sobre a suerfície da estrutura. Estas flutuações são decorrentes da turbulência atmosférica aresentada elo vento natural, usualmente descrita or esectros de velocidade tais como o esectro de Von Kárman, e também da turbulência gerada or edificações, ou artes da rória edificação, resentes a barlavento do onto de medição de ressões. Essas formas de turbulência são simuladas no túnel de vento e estão associadas a uma escala de temo, que deve ser ajustada ara que o conteúdo e frequências das flutuações de ressão estejam devidamente relacionados às frequências naturais de vibração livre da estrutura. Ao contrário da abordagem estática, a abordagem dinâmica considera a flutuação de ressões sobre a estrutura e tem or objetivo rever eventuais efeitos ressonantes da ação dinâmica sobre a resosta estrutural. A estrutura do Museu do Amanhã aresenta frequências fundamentais estimadas em 0,61Hz ara a Asa Norte e 0,88Hz ara a Asa Sul e, ortanto, está sujeita a efeitos ressonantes. A abordagem dinâmica aresenta vantagens em relação à abordagem estática, já que incorora a devida (falta de) correlação esacial e temoral da flutuação do camo de ressões, minimizando incertezas com relação às ressões de ico resultantes. No resente estudo foram analisados os dois balanços nas extremidades da estrutura, já que as formas modais estimadas elo rojetista comreendem deslocamentos indeendentes desses balanços. Na figura 10, observa-se que os modos 1, 2 e 5 comreendem o balanço Norte, e os modos 3, 4 e 6 comreendem o balanço Sul da estrutura. 11

Figura 9 Carregamentos I a IV ara ângulo 150. Diferentemente de uma simles análise de ressões médias, no método de integração de ressões em alta frequência (High Frequency Pressure Integration - HFPI) são diretamente utilizadas as ressões medidas através de sensores eletrônicos e registradas através de um sistema de aquisição de dados. Os registros de ressões consistem, ortanto, em um grande número de séries temorais correlacionadas, que incororam as densidades esectrais e funções de coerência corretas ara o vento natural simulado. As ressões aerodinâmicas no modelo do Museu do Amanhã foram registradas or meio destes transdutores elétricos. Resulta, ortanto, que a admitância aerodinâmica, uma função deendente da frequência que transforma a flutuação da velocidade do vento em uma flutuação de força aerodinâmica, está automaticamente considerada na integração. Esta função de admitância reflete, entre outros asectos, as correlações da flutuação de ressões ara a região da edificação onde estas ressões estão sendo integradas. Por exemlo, ara uma região de integração corresondente a um avimento de edifício alto, a admitância aerodinâmica incorora as correlações entre as flutuações de ressão a barlavento e sotavento, que não seriam consideradas se fossem utilizados coeficientes de ressão média alicados a uma velocidade de rajada. 12

Figura 10 Formas modais e frequências naturais de vibração livre. Para este tio de estrutura é suficiente o cálculo das séries temorais de força aerodinâmica, integradas a artir das ressões, que or sua vez entrarão no cálculo da resosta dinâmica com as equações matriciais de equilíbrio dinâmico. Ressalta-se que o esforço comutacional é muito grande, dado o grande número de tomadas convertidas em três comonentes de força atuando em um grande número de nós estruturais. Estas ressões são descritas como séries temorais com 8.192 ontos e, ortanto, levarão a resostas estruturais (em deslocamentos) também em 8.192 instantes de temo, sobre os quais serão estimadas estatísticas tais como deslocamentos médios, r.m.s, icos máximos e mínimos. O cálculo da resosta dinâmica é feito através do método de Suerosição Modal, que faz uso da distribuição de massa e das formas modais e frequências naturais de vibração livre fornecidas elo rojetista Para tanto as forças são convertidas em forças modais, através de uma rojeção algébrica que utiliza as formas modais fornecidas. Esta rojeção resulta em equações diferenciais de equilíbrio dinâmico escalares desacoladas, uma ara cada modo de vibração, cujas soluções são obtidas or um método numérico, como or exemlo a integração no domínio da frequência or transformadas direta e inversa de Fourier, e osteriormente suerostas ara comor a solução final. 13

As roriedades dinâmicas fornecidas elo rojetista encontram-se ilustradas na figura 10. Consideram-se relevantes os modos que odem ser excitados ela flutuação das forças e momentos resultantes da integração de ressões. A NBR-6123 [5] recomenda que sejam analisadas dinamicamente todas as estruturas com frequência fundamental de vibração livre inferior a 1Hz. Isto se justifica elo baixo conteúdo de energia aresentado ela turbulência atmosférica acima desta frequência. A artir deste critério, ode-se concluir que são relevantes todos os modos de vibração associados a frequências róximas ou inferiores a 1Hz. São, ortanto, considerados os modos de vibração 1 e 2 (Asa Norte) e 3 e 4 (Asa Sul). Estes modos corresondem a uma flexão vertical e uma torção nas resectivas asas. 4 CONCLUSÕES Em relação ao estudo da ação estática do vento, os valores dos coeficientes de ressão ara o Museu do Amanhã, obtidos nos ensaios em túnel de vento, são coerentes do onto de vista aerodinâmico com relação à forma da edificação estudada e de sua vizinhança. Os resultados deste estudo são válidos somente ara as configurações arquitetônicas solicitadas, com duas configurações de aberturas das asas, e ara ventos EPS. O estudo esecífico da ação do vento na edificação ara etaas construtivas e construção arcial da mesma, bem como outros tios de escoamento, não foi realizado. Configurações distintas da edificação estudada, incluindo a construção arcial da mesma, odem alterar significativamente os adrões de carregamento aresentados. Do onto de vista do estudo da ação dinâmica do vento, em virtude da grande quantidade de dados que reresentam os resultados, foi necessária sua aresentação de forma sintetizada or estatísticas de deslocamentos modais e deslocamentos resultantes (suerostos). A chamada "combinação ositiva" resulta na maior deformação corresondente a um deslocamento ara baixo da extremidade do balanço, e a chamada "combinação negativa" corresonde ao maior deslocamento ara cima da extremidade do balanço. Têm-se assim dois casos de carga, em geral com reversão de esforços nos elementos estruturais, que devem ser considerados elo rojetista ara o dimensionamento da estrutura. Verifica-se que os máximos deslocamentos verticais decorrentes da ação do vento (suerosição da resosta média com o ico da resosta flutuante) foram de aroximadamente 160mm ara uma das asas. REFERÊNCIAS 1 Blessmann, J. The Boundary Layer Wind Tunnel of UFRGS. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1982; volume 10: 231-248. 2 Cook, N. J. The designer s guide to wind loading of building structures. Part 2: Static Structures. London, UK: Building Research Establishment, 1990. 3 Scruton, C. et al. Steady and Unsteady Wind Loading of Building and Structures. Philosohical Transactions of the Royal Society. London, UK: The Royal Society Publishing; 1971; volume A269, issue 1199: 353-383. 14

4 Davenort, A. G.; Isyumov, N. The Alication of The Boundary Layer Wind Tunnel to the Prediction of Wind Loading. Proceedings of the International Research Seminar: Wind Effects on Buildings and Structures. Ottawa, Canada: 1967; volume 1: 201-230. 5 Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR-6123 Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro. 6 Engineering Sciences Data Unit Strong winds in the atmosheric boundary layer, Part 1: mean hourly wind seeds. Data item 82026. London, UK: ESDU, 1982. 7 Loredo-Souza, A. M., Rocha, M. M. e Oliveira, M. G. K. Ação Estática do Vento sobre o Museu do Amanhã, Rio de Janeiro, RJ. Vento-S Consultoria em Engenharia do Vento Ltda. e Laboratório de Aerodinâmica das Construções Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: 2014. 15