GABARTO Física A Extensivo V 8 Exercícios 01) 60 01 ncorreta Como não há resistência do ar, a energia mecânica da esfera A permanece constante até o ponto mais baixo da trajetória, antes de colidir com B E ma E md E ca 0 + EpA E cd + E pd 0 va + vb 4 va + vb 4 0) E m g h 1 m v A v A g h v A ( 10)( 0, 8) v A 4 m/s A velocidade de A imediatamente antes de colidir com B é 4 m/s 0 ncorreta Vide afirmativa 01 04 Correta Vide afirmativa 01 08 Correta No choque perfeitamente elástico, há conservação da quantidade de movimento e da energia cinética total do sistema 16 Correta Colisão 03) E Q antes da colisão V 8 m/s A Q após a colisão 6 m/s B V Bx 8 m/s Logo a partícula B: V By V Ay 6 m/s Conservação da quantidade de movimento Q A Q D m A v A + m B v B m A v A + m B v B m v A + m v B m v A + m v B v A + v B v A + v B 4 + 0 v A + v B v A + v B 4 () Colisão elástica e v v B A v v A 1 v v B 4 0 v B v A 4 v A + v B 4 () A B 04) Q B m B V B 1 10 10 kg m/s Montando um sistema com e, obtemos: Física A 1
GABARTO Q Q ƒ Q O Q mv ƒ m V o a) Como AQ é perpendicular à superfície, a força F também será perpendicular à superfície a) b) V V o + V F V V + V V V Senα V x Cosα V B y F Q m V 05) m 00 g 0, Kg V A m/s Senα 0,8 Cosα 0,6 m V V Ax 1,6 m/s V By 1, m/s b) E c 0 06) E Antes Depois Física A
GABARTO 07) Ver diagrama abaixo: q A 10 Kg m/s 08) C Antes Depois Perceba que: P Ay P By Kg m/s P Ax + P B y Q A 10 Kg m/s 8 + P By 10 P By Kg m/s a) Antes da colisão Como o haste está na vertical imediatamente após a colisão, movimenta-se na horizontal e na direção indicada 09) C b) Depois da colisão Antes Depois Q Antes Q Depois m V o m V o cos 60o + mv Q cos 30 o Física A 3
GABARTO V o V o 3V 0 V Q 3 4 1 + V Q 3 V Q 3 V o 10) D 11) 16 1) B X Cm m X m X 1 1 + 1 M M 1 + 4 M + M 16 cm X CG m X + m X x x y y x y 5 0+ 3 0, 8 0,3 m 5 + 3 4 Física A
GABARTO 13) C 16) X Cm m X m X 1 + 1 10 m m 1 5 + 0 1 10 m 1 + 10 m 5 m 1 + 0 m 5 m 1 10 m m 1 m m m1 17) A M A M B P A d A P B d B 3 m (x y) m y 3x 3y y x 4 y 3 14) A Dividimos a figura total em duas Partindo do pressuposto que a área dos planos é proporcional a suas massas A 1 8 16 cm massa "m" A 8 16 cm massa "m" X CMtotal m X m X 1 1 + m 4 + m 9 6,5 cm m1 + m Y CM m Y m Y 1 1 + m 1+ m 4,5 cm 1 10 0 + 0 + 3 70 + 8 70 X Cm 10 + + 3 + 8 33,47 cm 10 0 + 70 + 3 70 + 8 0 Y CM 10 + + 3 + 8 15,1 cm 18) D 15) B X Cm 3 + 4 4 + 1 3 cm + 4 + Y CM 6 + 4 4 + 4 cm + 4 + Física A 5
GABARTO Área 1 6 6 cm massa "m" Área 1 3 6 cm massa "m" C Mtotal m m 1 1+ m 15, + m 35, m1 + m X CMtotal 3 cm,5 cm ) A situação apresentada é atingida quando o ponto de apoio se encontra acima da posição do centro de massa 19) D Em corpos irregulares o centro de massa se aproxima da região com concentração de massa 0) O centro de massa se encontra no baricentro do triângulo Ponto este que por propriedades matemáticas se X Cm m 50 + m 150 100 cm Y CM m 50 + m 50 50 cm 1) 77 encontra a 1 3 do vértice do triângulo e a da base 3 Essa proporção é repetida nos catetos Logo se o cateto mede 3 m, a posição x vale 1 3 3 m 1 m 3) D Dividiremos em duas figuras cujas áreas são proporcionais às suas massas Área 1 0 0 400 cm massa "m" Área 60 0 100 cm massa "3m" Área 3 80 0 1600 cm massa "4m" X Y CM CM 3m 10 + 400 30 + 4m 40 7, 5 cm m + 3m + 4m 7 3m 30 + 400 30 + 4m 70 50 cm m + 3m + 4m Área 1 6 6 36 cm massa "m" Área 6 6 18 cm massa "m" O centro de massa do quadrado é o próprio centro geométrico C M (3,3) O centro de massa do triângulo é o encontro das medianas, baricentro que se encontra num ponto a 3 do vértice e a 1 da mediana da hipotenusa Essa proporção se repete para os catetos 3 CM (8,) 6 Física A
GABARTO X Cm m 3 + m 8 14 m + m 3 cm y CM m 3 + m 8 m + m 3 cm 4) E Equilíbrio estável centro de gravidade abaixo do ponto de apoio c) Ação e reação atuam em corpos diferentes d) Força de empuxo e) É o princípio aplicado aos multiplicadores de força 30) Desde que o gato não pode aplicar a si mesmo um torque externo enquanto está caindo, seu momento angular não pode variar Girando da maneira descrita, o gato pode mudar a orientação de seus pés, voltando-os para baixo, sem mudar o seu momento angular total nfelizmente, os seres humanos não são suficientemente flexíveis para poder fazer algo semelhante 31)a) 5) 1 01 Verdadeira 0 Falsa E C m v 04 Verdadeira 08 Falsa É conservada 16 Verdadeira 6) Ao passar da posição indicada na figura A para a indicada na figura B, o momento de inércia aumenta e a velocidade angular diminui 7) Durante a subida, o momento de inércia diminui e a velocidade angular aumenta; durante a descida, o momento de inércia aumenta e a velocidade angular diminui 8) Com os braços estendidos, o momento de inércia da pessoa em relação ao muro é maior e, portanto, a tendência a girar é menor 9) B Nas duas situações descritas, a variação da quantidade de movimento é a mesma, ou seja, o impulso resultante F t das forças que atuam sobre a xícara é o mesmo Porém, no caso do tapete felpudo, a resultante média (F), responsável por parar a xícara, atua por um intervalo de tempo maior e, portanto, tem intensidade menor b) Situação 1: m 0,1 Kg V o m/s 0,5 s Situação : 0,01 s F Q m V 01, 0,4 N 05, F Q m V 01, 0 N 001, a) O Teorema do mpulso só se aplica na atuação de força externa, que varia a quantidade de movimento do sistema b) Consideremos a expressão M0 F0 L0 que diz respeito a uma partícula O momento angular da partícula, em relação a um ponto fixo do referencial inercial, será constante se a sua derivada em ordem ao ponto for nula, isto é, se L 0 0 sso acontece se M F 0 0 0 Física A 7
GABARTO 3) O segundo pedaço cai a 190 m do ponto de partida Distância percorrida até t 6s X V X t 80 6 480 m No ponto de altura máxima Q antes Q depois m V X m ( V 1 ) + m V 80 80 + V V 40 m/s V O 100 m/s Assim, o alcance atingido pela partícula : x V t 40 6 1440 m x total x 1 + x 1440 + 480 190 m Cosθ 0,8 V Ox Senθ 0,6 V Oy V o cosθ 100 0,8 80 m/s V o senθ 100 0,6 60 m/s Tempo de subida V V o g t 0 60 10 t t 6 s 33) Q total Q 1 + Q (100 + 3000) V total 7000 + 10000 V total 33,3 km/h 34) C 4 M M v 8 Física A
GABARTO 1) Velocidade do vagão após a queda dos grãos Q O Q ƒ 35) ) Energia cinética do conjunto E C m v 5 4 M 40 MJ M 0 (M + 4M) v v 4 m/s energia cinética do vagão antes da queda: E Cantes M0 00 MJ energia potencial dos grãos E Pg m g h 4 M g 6 40 MJ energia total antes da queda: E mecânica E cinética + E potencial 440 MJ Energia perdida: E perdida 440 40 400 MJ Essa energia por unidade de massa 400 MJ 100 J/Kg 4 MKg M 5,98 10 4 Kg m 7,36 10 Kg X Cm 598, 10 0 + 736, 10 3, 84 10 4 598, 10 + 7, 36 10 4 8 4,66 10 6 m OBS: Perceba que o centro de massa se encontra no interior da Terra 36) ( ) + + + X Cm 4 0, 5, 5 0 3, 5 3 1 m 4 +, 5 + 3 + Física A 9
GABARTO 37) Logo, x 1 5 x Se: Então: 38) D X Cm m 10 + m 5 + m 0 + m X Cm 35 m 3 m 11,7 cm y CM m 5 + m 10 + m 5 + m y CM 13,3 cm x 1 + x 9R 5 x + x 9R x 9 R 6 Logo: x 1 5 x 5 9 R 7,5 R 6 39) C Momento de inércia de uma esfera 5 MR 5 5 (0,150) 0,5 Kg m 40) C L W [L] Kg m 1 S Pois m R [] kg m e W π T Perceba ainda que: [W] 1 S F 1 F no entanto m 5 m 1 Logo, a 1 5 a Assim partindo do repouso: x 1 V O t + a t 1 x V O t + a t energia frequência W f F d f kg m S m kg m 1 1 S S m a d f 10 Física A