1.1.5 Teorema da Energia Cinética

Transcrição

1 Teorema da Energia Cinética Adaptado pelo rof. Luís erna Se uma força realiza trabalho, a energia cinética do corpo em que ela atua aumenta ou diminui por ação dessa força. Aumenta se W > 0 (trabalho potente) Diminui se W < 0 (trabalho resistente)

2 Se considerarmos todas as forças que atuam sobre um corpo, então a variação da energia cinética do corpo será igual à soma dos trabalhos realizados por todas elas. W a + W + W + W = E c a Se considerarmos todas as forças que atuam sobre um corpo, então a variação da energia cinética do corpo será igual à soma dos trabalhos realizados por todas elas. W a + W + W + W = E c Como a W = W = 0 J W > W a O trabalho total W é positivo e a energia cinética aumenta: W = E c

3 W = E c W = mv f mv i Como o trabalho total é igual ao trabalho da resultante das forças: = E c W R soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo num dado intervalo de tempo (trabalho total). E c variação da energia cinética do centro de massa do corpo, no mesmo intervalo de tempo. Aplicando Um corpo com massa de,5 kg, inicialmente em repouso, foi puxado por uma força horizontal com intensidade 0 ao longo de 0 cm. Considere o atrito desprezável. Qual é o trabalho da resultante das forças? Qual é a variação de energia cinética do corpo? 3 Qual é a velocidade final do corpo? 3

4 Aplicando Um corpo com massa de,5 kg, inicialmente em repouso, foi puxado por uma força horizontal com intensidade 0 ao longo de 0 cm. Considere o atrito desprezável. Qual é o trabalho da resultante das forças? = 0 m =,5 kg = W + W + W d = 0 cm = 0, m = W + 0 = W = d cos α = 0 0, 0 cos 0 =, 0 J Aplicando Um corpo com massa de,5 kg, inicialmente em repouso, foi puxado por uma força horizontal com intensidade 0 ao longo de 0 cm. Considere o atrito desprezável. Qual é a variação de energia cinética do corpo? = 0 m =,5 kg d = 0 cm = 0, m E c = E c =, 0 J 4

5 Aplicando Um corpo com massa de,5 kg, inicialmente em repouso, foi puxado por uma força horizontal com intensidade 0 ao longo de 0 cm. Considere o atrito desprezável. 3 Qual é a velocidade final do corpo? = 0 m =,5 kg d = 0 cm = 0, m E c = mv f mv i E c = 0, 5, 5 v f 0, 5, 5 0 E c = 0, 5, 5 v f Como E c =, 0 J = 0, 75 v f v f =, 0, 6 m/s 0, 75 Um bloco de massa 00 kg parte do repouso e desliza sobre um plano com 7% de inclinação. A distância percorrida entre A e B é de 000 m. A intensidade da força de atrito é 350. Determine a velocidade final do bloco. (Considere g 0 m s -.) 7% A B 5

6 Um bloco de massa 00 kg parte do repouso e desliza sobre um plano com 7% de inclinação. A distância percorrida entre A e B é de 000 m. A intensidade da força de atrito é 350. Determine a velocidade final do bloco. A (Considere g 0 m s -.) 7% m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - Inclinação = 7% a = 350 B m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - Inclinação = 7% a = 350 elo Teorema da Energia cinética: = E c W = mv f mv i? Uma vez que apenas conhecemos a massa e a velocidade inicial do bloco, o primeiro passo é descobrir o trabalho da resultante das forças que atuam no corpo. Cálculo do trabalho das forças = W + W + W a = W x W a 6

7 m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - inclinação = 7% a = 350 Cálculo do trabalho das forças = W x + W a A Cálculo do trabalho do peso W x = m g h W x = 00 0 h Como: sin θ = h d 0,07 = h 000 h = 70 m W x = = 8, J m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - inclinação = 7% a = 350 Cálculo do trabalho das forças = W x + W a B Cálculo do trabalho da força de atrito W a = a d cos α = cos 80 = = 3, J 7

8 m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - inclinação = 7% a = 350 Cálculo do trabalho da resultante das forças = W x + W a = W x + W a = 8, , = 4,9 0 5 J m = 00 kg d = 000 m g = 0 m s - inclinação = 7% a = 350 Cálculo da velocidade final do bloco = E c 4, = mv f m 0 4, = 0, 5 00 v f 4, 9 05 v f = 600 v f = 4, , 6 m/s v f 0, 9 km/h 8

9 TC azer os exercícios da página 58 e 59 ficaram por fazer: Teorema da energia cinética. 9