Módulo 05 - Balança Hidrostática No século III a.c., o grande filósofo, matemático e físico Arquimedes, realizando experiências cuidadosas, descobriu uma maneira de calcular o empuxo que atua em corpos mergulhados em líquidos. Suas conclusões foram expressas através de um princípio, denominado princípio de Arquimedes, cujo enunciado é o seguinte: todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. NA realidade o empuxo é a resultante das forças de pressão que atuas na face superior e inferior dos corpos totalmente ou parcialmente imersos. Uma das histórias mais conhecidas sobre os trabalhos de Arquimedes refere-se à genial solução dada por ele ao Problema da coroa do Rei Hieron.O rei havia prometido aos deuses, que o protegeram em suas conquistas, uma coroa de ouro. Entregou, então, certo peso deouro a um ourives para que esse confeccionasse a coroa. Quando o ourives entregou a encomenda, com o peso igual ao do outro que Hieron havia fornecido, foi levantada a acusação de que ele teria substituído certa porção de ouro por prata. Arquimedes foi encarregado, pelo rei, de investigar se essa acusação era, de fato, verdadeira. Conta-se que, ao tomar banho (em um banheiro público) observando a elevação da água à medida que mergulhava seu corpo, percebeu que poderia resolver o problema.entusiasmado, saiu correndo para casa, atravessando as ruas completamente despido e gritando a palavra grega que se tornou famosa: Eureca! Eureca! (isto é: achei! Achei! ). E realmente Arquimedes conseguiu resolver o problema.
Balança hidrostática é um mecanismo experimental destinado ao estudo da força de empuxo exercida por líquidos sobre os corpos neles imersos. Foi inventada por Galileu Galilei. Galileu Galilei (em italiano: Galileo Galilei) (1564 a 1642) foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano que teve um papel preponderante na chamada revolução científica. Seu funcionamento se baseia no princípio de Arquimedes e está especialmente concebida para a determinação de densidades de sólidos e líquidos. A fig.1 ilustra uma balança hidrostática típica Fig.1 - balança hidrostática típica
Resumo Teórico: Nesse experimento aplicamos a Lei de Stevin, conceito de pressão, e a 2ª Lei de Newton. Nível de água no becker á pressão atmosférica T PA a cilindro b P ' A mg y F = 0 ( Somatória das forças na direção vertical (Y)) ' mg + PA = P A + Tg Pela Lei de Stevin ' ( P P) A = ρ g( b a) A Define-se empuxo (E) como sendo E = ρ g( b a) A = ρg sendo o volume imerso Logo: Tg + ρ g = mg ou
T + ρ = m Equação do fenômeno 1º EXERCÍCIO RESOLVIDO - Numa balança hidrostática utilizou -se um cilindro de alumínio com volume de 12 ml imerso em um fluido de densidade 1200 kg/m³. A massa do cilindro é 31,2 g. Determinar a leitura da balança em g. Tg + ρ g = mg T ( mg ρg ) = g 0,0312.10 1200.10.12.10 = 10 6 = 0,312 0,144 10 T = 0,0168kg = 16, 8g
1º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO Numa balança hidrostática utilizou-se um cilindro metálico com volume de 12 ml imerso em um fluido de densidade 1200 kg/m³ e nestas condições a balança indicou a leitura de 16,8g. Calcular a massa específica do cilindro em kg/m³.
2º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO Com relação aos conceitos relacionados balança hidrostática, dobrando-se o volume do sólido maciço que está totalmente imerso num fluido, conclui-se que: a) a massa específica do fluído é dobrada b) a massa específica do sólido é dobrada c) a leitura da balança não é alterada d) a leitura da balança continua avaliando a massa do sólido e) a massa específica do fluído não é alterada.
3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO (FATEC 2001) Duas esferas A e B, de mesma massa, mas de volumes diferentes, quando colocadas num tanque com água, ficam em equilíbrio nas posições indicadas: Com relação a essa situação são feitas as seguintes afirmações: I. Os pesos das duas esferas têm a mesma intensidade. II. As densidades das duas esferas são iguais. III. As duas esferas recebem da água empuxos de mesma intensidade. Dentre essas afirmações está(ao) correta(s) apenas: a) a I. b) a II. c) a III. d) I e II. e) I e III.
4º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO Um certo corpo é abandonado no fundo de um recipiente que contém água e sobe até ficar em equilíbrio, com metade do seu volume imerso. Durante a subida e enquanto o corpo está totalmente imerso na água, podemos afirmar: (A) O módulo da impulsão é igual ao módulo do peso do corpo e o movimento é uniforme. (B) O módulo da impulsão é menor do que o módulo do peso do corpo e o movimento é uniformemente retardado. (C) O módulo da impulsão é maior do que o módulo do peso do corpo e o movimento é uniformemente acelerado. (D) O módulo da impulsão vai diminuindo, à medida que o corpo sobe, até igualar metade do módulo do peso do corpo. (E) O módulo da impulsão vai diminuindo, à medida que o corpo sobe, até igualar o módulo do peso do corpo.