BIOMEMBRANAS M Filomena Botelho
Transporte de massa Transporte de moléculas neutras Transporte de iões Noções de bioelectricidade
Biomembranas Transporte de massa Transporte de massa ou transferência de massa dentro de um sistema ou entre sistemas Transporte de moléculas ou iões em solução Diferença de potencial químico ou eléctrico Transporte de massa através de membranas
Quando temos uma única fase (solução onde há transporte de soluto, sendo este, por exemplo, constituído por moléculas neutras) os principais mecanismos associados ao transporte são: 1. Difusão 2. Convecção DIFUSÃO Resulta do movimento de agitação térmica, estatística, que se verifica nas moléculas em solução CONVECÇÃO É o transporte de moléculas por uma corrente de arrastamento que se estabelece na própria fase Tende a fazer desaparecer os gradientes de concentração
DIFUSÃO LIVRE M Filomena Botelho
Difusão livre Quando pomos em contacto dois líquidos diferentes e miscíveis (mais denso por baixo) passado algum tempo, a interface de contacto torna-se esfumada: A experiência prova que com o decorrer do tempo estes líquidos acabam por se misturar Esta mistura ocorre por: Fenómenos mecânicos, vibrações, etc. Diferenças de temperatura entre os dois líquidos originam correntes de convecção Agitação térmica das moléculas difusão
Do mesmo modo que nos gases, numa solução diluída, o soluto tende a ocupar o maior volume líquido possível, por agitação térmica molecular Com o decorrer do tempo, a solução tende a tornar-se homogénea maior desordem molecular entropia máxima (2º princípio da termodinâmica) Estes movimentos devidos à difusão são formalmente idênticos à: - propagação do calor num condutor FICK LEIS DE FICK DA DIFUSÃO
1ª lei de Fick da difusão Tubo horizontal muito fino (para se considerar uma só dimensão) onde existe uma solução C s (x 1 ) > C s (x 2 ) A ı ı ı x 0 x 1 x 2 x 1 C s (x 1 ) x 2 C s (x 2 ) - Movimentos de soluto só devidos a difusão - Não há movimentos de solvente
1ª lei de Fick da difusão A ı ı ı x 0 x 1 x 2 - Movimentos de soluto só devidos a difusão - Não há movimentos de solvente x 1 C s (x 1 ) x 2 C s (x 2 ) C s (x 1 ) > C s (x 2 ) Baseado nas equações para a condução de calor num condutor: a quantidade de soluto que passa através de um plano de área A, colocado paralelo ao deslocamento do soluto, é proporcional à área Esta corrente de soluto é proporcional ao gradiente de concentração local dm dt α -A dcs dx
dm dt α -A dcs dx A constante de proporcionalidade, é a Constante de Difusão D dm dt = -D A dcs dx dm dt - A quantidade de soluto que passa na unidade de tempo A direcção da corrente ser em direcção à menor concentração (desfazer o gradiente de concnetração) Dividindo ambos os membros da equação por A, vem: J s = - D dcs dx 1ª Lei de Fick da Difusão J s = densidade de corrente de soluto mol cm -2 s -1 D = constante de difusão cm 2 s -1 Caracteriza a interacção soluto/solvente
1ª Lei de Fick A densidade de corrente de difusão é proporcional ao gradiente de concentração do soluto Densidade de corrente a quantidade de moléculas que por segundo (unidade de tempo) atravessam a unidade de área, considerada perpendicular à velocidade de deslocamento das moléculas Exemplos de constantes de difusão: O 2 no ar 0,21 cm 2 s -1 H 2 no ar 0,41 cm 2 s -1 H 2 na água 5,1 x 10-5 cm 2 s -1 Lipoproteína de baixo peso molecular na água 10-7 a 10-8 cm 2 s -1
MEMBRANAS HOMOGÉNEAS M Filomena Botelho
Membranas homogéneas Consideremos 2 recipientes de grandes dimensões, contendo soluções de concentração diferentes, separados por uma membrana homogénea I M C si concentração do soluto no recipiente I C s concentração do soluto no recipiente C s I C s constantes no tempo e no espaço
Membranas homogéneas Consideremos 2 recipientes de grandes dimensões, contendo soluções de concentração diferentes, separados por uma membrana homogénea Condições impostas ao sistema recipientes de grandes dimensões com agitação concentração igual e constante ao longo da experiência, nos recipientes, mesmo junto à membrana I C s I M C s Regime estacionário Densidade de corrente de água nula Jw = 0
Membranas homogéneas Consideremos 2 recipientes de grandes dimensões, contendo soluções de concentração diferentes, separados por uma membrana homogénea Condições impostas à membrana homogénea espessura x soluto penetra na membrana, havendo uma concentração do soluto na fase da membrana C s (x) constante de difusão da membrana - D m I C s I M C s
C s I I M A densidade de corrente de soluto através da fase da membrana é, pela 1ª lei de Fick x C s x J s (x) = - D m dc s (x) dx Após se ter atingido o equilíbrio, e mantendo-se as condições de estacionaridade, isto é: C I s e C s constantes no tempo e no espaço, J s (0) = J s ( x) Pela conservação da massa, o número de moles de soluto que por cm 2 e por segundo entra na membrana é igual á que sai Também é verdade para qualquer ponto considerado, na interface da membrana Densidade de corrente de soluto em qualquer ponto das interfaces e fase da membrana é sempre constante J s (x) = J s A densidade de corrente de soluto é igual a J s para qualquer valor de x
J s (x) = - D m dc s (x) dx constante constante dc s (x) dx (gradiente de concentração) terá também que ser constante C s (x) terá então que ser uma recta função cuja derivada é constante A concentração do soluto no interior da membrana é graficamente uma recta
Assim: dc s (x) dx = C s ( x) C s (0) x C s ( x) C s (0) 0 x J s = - D m C s ( x) C s (0) x = D m C s (0) C s ( x) x C s (0) e C s ( x) Concentrações do soluto na fase da membrana, junto das interfaces em contacto com o soluto nos recipientes I e respectivamente
Contudo, as concentrações do soluto junto às interfaces ( C s (0) e C s ( x) ) são desconhecidas É possível, porém, saberem-se as concentrações do soluto nos recipientes I e (C s I e C s ) Com o conhecimento das concentrações nos recipientes podemos, através dos coeficientes de partição, conhecer as concentrações nas interfaces da membrana
Coeficientes de partição - K Relacionam as concentrações do soluto nas interfaces da membrana com as concentrações do soluto nos recipientes C s (0) = K C s I C s ( x) = K C s Deste modo, a expressão da densidade de corrente de soluto, toma a seguinte forma: J s = D m K C s I -C s x C s = C si -C s J s = D m K C s x É positiva se C si > C s
Permeabilidade da membrana homogénea - P s J s = D m K C s x As constantes que caracterizam uma membrana relativamente ao soluto (constante de difusão, coeficiente de partição, espessura da membrana) definem a maior ou menor facilidade com que o soluto a atravessa, caracterizando-se assim a: permeabilidade da membrana P s = D m K x A expressão da densidade de corrente do soluto através de uma membrana homogénea aparece com a seguinte forma: J s = P s C s
Dimensões Densidade de corrente - mol cm -2 s -1 Constante de difusão - cm 2 s -1 Coeficiente de partição - adimensional Permeabilidade da membrana - cm s -1 Concentração do soluto - mol cm -3 J s = P s C s mol cm -2 s -1 = Ps mol cm -3 Ps = cm s -1
MEMBRANAS POROSAS M Filomena Botelho
Membranas porosas I C s I C s x Condições impostas ao sistema x Corrente do soluto através dos poros Material constitutivo da membrana impermeável ao soluto Poros com eixos normais à parede da membrana Recipientes de grandes dimensões Regime estacionário Agitação
Como o soluto só pode atravessar a membrana a nível dos poros, a difusão de soluto através de um poro, é tratada onde se de difusão livre se tratasse, isto é, a: - densidade de corrente de soluto através dos poros, é pela 1ª lei de Fick: J s (poros) = D C s x As concentrações do soluto na solução que preenche os poros junto às interfaces soluçãomembrana, são iguais às concentrações das soluções dos 2 recipientes C I s e C s
J s (poros) = D C s x constante constante C s = C si -C s A concentração do soluto no poro, varia linearmente, isto é, graficamente é uma recta y = a x + b Porém, o que interessa, é a densidade de corrente de soluto através da membrana porosa, e não através dos poros Para isso temos que considerar a fracção de área permeável φ w isto é, a área média permeável por cm 2 de membrana J s = φ w J s(poros) J s = φ w D C s x
Fracção de área permeável - φ w φ w é também a fracção de volume permeável da membrana x φ w = STP x STM x = VTP VTM
Permeabilidade da membrana porosa w J s = φ w D C s x W = φ w D x J s = w C s
Quando os poros são muito maiores do que as moléculas do soluto, predominam as interacções soluto - solvente Neste caso interessa a constante de difusão livre (regula as interacções soluto-solvente) pois tudo se passa como a difusão livre Quando os poros têm dimensões próximas das dimensões das moléculas de soluto, há interacções das moléculas do soluto com as moléculas dos solventes Neste caso a constante de difusão não será D, mas sim D, de valor mais reduzido, pois terá que considerar aquela interacção
Dimensões Densidade de corrente - mol cm -2 s -1 Constante de difusão - cm 2 s -1 Fracção de área permeável - adimensional Concentração do soluto - mol cm -3 Permeabilidade da membrana - cm s -1 w = φ w D x J s = w C s mol cm -2 s -1 = w mol cm -3 w = cm s -1