UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE DIVINÓPOLIS INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TIPOS E PROPAGAÇÃO DE ERROS E MALHAS DE CONTROLE Ana Clara Santos Amaral (anna66yamaral@yahoo.com); Felipe Brian Pinheiro Carvalho (lipe951@yahoo.com.br); Júlia Fernandes Barbosa (julia_fbarbosa@yahoo.com); Thulio Augusto Machado (thulioaugustohp@hotmail.com) Engenharia de Automação de Processos Produtivos II Jomar Teodoro Gontijo RESUMO O presente artigo objetiva demonstrar de forma clara e sucinta os conceitos relacionados à medição, bem como os tipos de erros que essas podem apresentar, tanto em sua realização, quanto aos erros apresentados em seus instrumentos durante este processo. Também é descrito como se realiza o cálculo da propagação de incerteza, o que são e quais os componentes encontrados nos sistemas de controle, e, definição de malhas de controle aberta e malhas de controle fechada. Palavras-chave: Medição, Erros, Propagação de Erros, Malha de Controle, Sistemas de Medição. 1. INTRODUÇÃO A tecnologia moderna vem exigindo que as avaliações das grandezas dos fenômenos físicos sejam feitas cada vez com maior precisão e exatidão. Ao realizar-se a medição, compreendesse o problema da análise dos dados fornecidos pelos instrumentos, a fim de concluir-se sobre sua exatidão e os erros que possam ocorrer no processo. Diante disso, o presente artigo tem como objetivo apresentar, de forma clara e sucinta, como devem ser feitas as medições, bem como se é dada suas respostas, além de demonstrar como podem
surgir os erros e como esses podem ser evitados, para que não se tenha perda durante o processo. 2. DESENVOLVIMENTO 2.1. GRANDEZAS FÍSICAS Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas, que descrevem qualitativamente e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo dos fenômenos físicos. É através dessas grandezas que se medem ou quantificam-se as propriedades da matéria e da energia. Essas medidas podem ser feitas de duas maneiras distintas: de maneira direta, como a medição de temperatura do corpo humano com um termômetro; e de maneira indireta, como o cálculo, como auxilio de instrumentos especiais, a distância da Terra ao Sol. A realização da uma medida física significa compará-la à uma outra grandeza da mesma espécie, tomada como padrão. Este padrão é chamado de unidade de medida. Com o grande desenvolvimento da Física, e a difícil comunicação entre estudiosos no final do século XIX, surgiram variadas unidades de medidas para uma mesma grandeza, surgindo assim uma necessidade de se elaborar um sistema único de medidas para essas grandezas. Surgiu assim o Sistema Internacional de Medidas (S.I.), que consiste em um conjunto de unidades que se prestam para medir, comparar todas as espécies de grandezas e possibilita a operação com seis múltiplos e submúltiplos. 2.2. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS São chamados algarismos significativos aqueles que têm significado físico e, por isso, devem ser registrados ao se expressar o resultado em uma medição. São expressados pelos números verdadeiros ou exatos e números duvidosos. Ao solicitar que três pessoas realizem a medição de uma linha desenhada, apresentam-se como resultado os seguintes valores: 12,3 cm, 12,4 cm, e 12,5 cm. Verifica-se que há concordância com relação aos algarismos 1 e 2, e, portanto, um consenso que eles são verdadeiros ou exatos, enquanto que os algarismos 3, 4 e 5 são duvidosos, pois apresentam uma incerteza, gerada
pela própria grandeza medida, pela sensibilidade do instrumento, bem como pela perícia do observador. Os algarismos duvidosos sempre estão na casa decimal em que está o limite do erro do aparelho de medida utilizado. 2.3. MEDIÇÕES O ato de medir consiste na comparação de uma grandeza com uma outra da mesma natureza, tomada como padrão. Portanto, medição é o conjunto de operações que tem como objetivo determinar o valor de uma grandeza. Para determinar o valor numérico dessa grandeza, é necessário outra grandeza de mesma natureza, definida e adotada por convenção, para fazer a comparação com a primeira. As unidades de medidas são determinadas pelo Sistema Internacional de Unidades SI. 2.3.1. PADRÃO Padrão Metrológico é o instrumento de medir ou a medida materializada que atua como referência ao ser reproduzido para uma unidade de medir. O padrão, seja ele de qualquer grandeza, o qual é reconhecido como a mais alta qualidade metrológica e cujo valor e aceito sem referências à outro padrão é denominado Padrão Primário, e os padrões que são estabelecidos os valores a partir deste, são chamados Padrão Secundário, e assim sucessivamente. 2.3.2. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO E MEDIDA MATERIALIZADA Ao se iniciar uma medição, faz-se necessário conhecer a grandeza que pretende ser medida, bem como o grau de exatidão que pretende ser obtido como resultado dessa medição, e só assim é possível escolher o instrumento de medição adequado. Esse instrumento de medição deve estar calibrado e deve também ser compatível com o grau de exatidão necessário para a medição.
2.3.3. MÉTODO DE MEDIÇÃO Independentemente do tipo de medição à ser realizado, adota-se um método de medição e um procedimento de medição. Os métodos e procedimentos de medição são adotados em razão da grandeza a ser medida, da exatidão requerida e de outros condicionantes que envolvem uma série de variáveis. 2.3.4. RESULTADO DA MEDIÇÃO Após realizar-se a medição das grandezas, deve-se enunciar o resultado da mesma. Se o procedimento foi realizado para fins domésticos, não é necessário qualquer rigor para expressar esse resultado, porém, se foi destinada à fins científicos ou tecnológicos, é necessário estar claro e apresentar se seu resultado refere-se àquela indicação, ao resultado corrigido, ou à média das várias medições. Deve apresentar também informações sobre a incerteza de medição, o nome e a simbologia da grandeza de forma correta e levar em consideração os algarismos significativos que compõem seu valor numérico. 2.4. TEORIA DOS ERROS E TIPOS DE ERROS Ao realizar-se várias medidas experimentais de uma certa grandeza física, objetiva-se alcançar seu valor verdadeiro ou valor real, porém, atingir este objetivo é de certa forma impossível. Pode-se chegar à um valor mais provável de uma grandeza medida após uma série de medidas. O valor real seria aquele a ser obtido, teoricamente, por meio de algum modelo exato ou então por uma medida experimental perfeita, mas ambos os casos não são possíveis de ser alcançados na prática. Ao se conhecer o valor real da grandeza, e compará-lo com o valor medido, pode-se definir o que se denomina Erro, ou seja, a diferença entre o valo medido e o verdadeiro valor da grandeza. Erro = valor medido valor real
As flutuações que acompanham as medidas são as causas que limitam o alcance do objetivo de se atingir o valor verdadeiro da grandeza. Estas podem ser de origem sistemáticas e de origens acidentais ou aleatórias. 2.4.1. ERROS SITEMÁTICOS São chamados de erros sistemáticos as flutuações originadas de falhas nos métodos empregados ou de falhas do operador. Estes erros têm amplitudes constantes, e influem sempre num mesmo sentido, ou para mais, ou para menos. 2.4.2. ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS São chamados erros acidentais ou aleatórios aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais ou variáveis, e suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos. Esse tipo de erro ocorre devido a flutuações que podem estar relacionadas à imperícia do operador, à variação da capacidade de avaliação, ao erro de paralaxe na leitura da escala, a reflexos variáveis do operador e à erros cometidos na avaliação da menor divisão de uma escala. Os erros acidentais ou aleatórios podem ser minimizados pela perícia do operador, porém nunca eliminados por completo. À eles, são aplicados a teoria dos erros. 2.4.3. ERROS GROSSEIROS Erros grosseiros são aqueles originados a partir de falhas grosseiras do experimentador, como engano de leitura ou troca de unidades. Uma forma de se eliminar este tipo erro é se ter mais cautela ao realizar as medições. 2.5. INCERTEZA E PROPAGAÇÃO DA INCERTEZA Toda medida de cunho experimental fornece informação limitada, e nenhum processo de medição é completamente confiável. Por isso, não é possível expressar ou registrar os
resultados de medições de qualquer maneira, porém é necessário ser indicado para referência futura o ponto até o qual se pode confiar no resultado obtido. Segundo o Guia para Expressão da Incerteza da Medição (JOINT COMMITEE FOR GUIDES IN METROLOGY, 2008a), propõe-se a seguinte lei de propagação das incertezas: Considere o seguinte modelo matemático genérico que relacione uma grandeza de saída y às grandezas de entrada x1, x2,..., xn: y = f(x1, x2,..., xn) Seja x 1 a melhor estimativa de i-ésima grandeza de entrada e u(xi) sua incerteza de medição. Assumindo que a correlação entre as n grandezas de entrada pode ser desprezada e que o modelo matemático y = f(x1, x2,.., xn) é aproximadamente linear na região de interesse, é possível estimar a incerteza u(y) da grandeza de saída pela seguinte lei de propagação: 2.6. ERROS EM INSTRUMENTOS ANALÓGICOS 2.6.1. ERRO DE FUNDO DE ESCALA O erro para os instrumentos analógicos a ponteiro se dá pelo valor de corrente que origina a deflexão total do ponteiro, levando-o até o fim da escala de medição. Por exemplo, um aparelho que tem como medida de erro 1%, indica que a grandeza medida não difere mais que 1% da escala do instrumento que realiza a medição. 2.6.2. ERRO DE PARALAXE Esse tipo de erro é resultante do posicionamento incorreto do observador em relação ao instrumento, e também é conhecido como erro de falsa leitura. Se dá em função da formação de um ângulo entre a linha de visão do usuário do instrumento de medição e uma
reta perpendicular à escala de medição do aparelho. O tamanho do ângulo é diretamente proporcional ao erro na leitura. 2.6.3. ERRO DE INTERPOLAÇÃO Erro de interpolação é aquele que se origina em função do posicionamento do ponteiro em relação à escala de medida do instrumento. É um tipo de erro que não há meios de ser evitado, uma vez que o ponteiro sempre poderá parar entre dois valores sucessivos na escala do aparelho. 2.7. ERROS EM INSTRUMENTOS DIGITAIS Os instrumentos digitais são os tipos de instrumento em que ocorrem a menor incidência de erro, porém seu tempo de processamento é um pouco mais lento, devido à variedade de transformação de grandezas que ocorre neste. A medida resultante é tanto mais precisa quanto mais próxima seja a leitura do fim da escala, e o número de dígitos determina a resolução, porém não a sensibilidade e nem a exatidão. 2.8. SISTEMAS DE CONTROLE Para cada função da máquina que se deseja controlar, deve haver um sistema de controle específico. Sistemas de controle podem ser comumente descritos como um dispositivo abstrato que recebe entradas e produz uma saída como resposta à essas entradas. 2.9. COMPONENTES DO SISTEMA DE CONTROLES Os componentes do Sistema de Controles são denominados equipamentos, que são dispositivos principais, cujo comportamento se deseja controlar. São eles: sensores, controladores e atuadores.
Os sensores são elementos que convertem uma grandeza física em outro que possa ser processada adequadamente, como um termopar, que converte temperatura em tensão elétrica. Os controladores são dispositivos que processam os valores reais e desejados para o sistema, no caso do termopar, o circuito eletrônico compara os valores de tensão com uma referência para controle. Os atuadores são os dispositivos que produzem uma saída para o equipamento como resposta a um sinal do controlador, como motores elétricos. 2.10. SISTEMA EM MALHA ABERTA Nos sistemas de controle de malha abetas são utilizados motores especiais e não há instrumentos de medida, os transdutores, para monitorar a posição da peça ou da ferramenta, portanto, as dimensões obtidas só serão conhecidas após a operação completa e a peça medida. 2.11. SISTEMA EM MALHA FECHADA Nos sistemas de controle em malha fechada o monitoramento do processo é contínuo, visando assegurar a qualidade do processo, identificando assim qualquer falha e já fazendo a correção. Esses tipos de sistemas de controle são mais caros, pois utilizam transdutores e equipamentos de controle de alto valor. CONCLUSÃO Pelos presentes dados apresentados, foi-se possível concluir que é de suma importância o conhecimento relacionado os instrumentos de medição, pois com o avanço da tecnologia, cada vez mais se busca atingir maiores níveis de qualidade. Não somente em relação aos instrumentos, mas também em relação à todo o processo realizado durante a medição.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Lima Junior, P. et al. O laboratório de mecânica. Porto Alegre: IF-UFRGS, 2012 APOSTILA TEORIA DOS ERROS. Disponível em: <http://wwwp.fc.unesp.br/~malvezzi/downloads/ensino/disciplinas/labfisi_eng/apostila TeoriaDosErros.pdf>. Acesso em 20 de agosto de 2015. APOSTILA DE SISTEMAS DE CONTROLE. Disponível em: <http://www.mecanica.ufrj.br/util/b2evolution/media/blogs/joseluis/cnc_parte_2.pdf>. Acesso em 20 de agosto de 2015. GRANDEZAS FÍSCAS. Disponível em: <http://www.coladaweb.com/fisica/fisicageral/grandezas-fisicas>. Acesso em 20 de agosto de 2015. INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO. Disponível em: <www.ipem.sp.gov.br>. Acesso em 20 de agosto de 2015. INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA INMETRO. Disponível em: <www.inmetro.gov.br>. Acesso em 20 de agosto de 2015. SISTEMAS DE CONTROLE I-10. Disponível em: <http://www.mspc.eng.br/contr/ctrl_0110.shtml>. Acesso em 20 de agosto de 2015.