1. A Física estuda interações entre corpos 1.1. Interações fundamentais 1.2. Lei das interações recíprocas 2. Movimento unidimensional com velocidade constante 2.1. Características do movimento unidimensional 2.2. Movimento uniforme 2.3. Lei da inércia 3. Movimento unidimensional com aceleração constante 3.1. Movimento uniformemente variado 3.2. Lei fundamental da Dinâmica 4. Introdução ao movimento no plano 1
Quando exerço uma força num objeto, esse objeto exerce alguma força sobre mim? Qual a grandeza medida pelo contaquilómetros de um automóvel? Será possível a nossa velocidade ser negativa? O que mede o velocímetro de um automóvel? O que é a inércia? Como diminuir o atrito em determinadas situações? 2
A Física é a ciência que procura compreender o mundo material que nos rodeia o seu principal objetivo é compreender as leis tem por isso um campo de estudo muito vasto Ramos da Física Eletromagnetismo Termodinâmica Física Nuclear Interação ação recíproca entre dois ou mais corpos Os corpos interagem exercendo forças uns nos outros. Forças à distância Forças de contato Interações ou Forças Fundamentais Gravítica Nuclear fraca Eletromagnética Nuclear forte 3
Gravítica Nuclear fraca* Eletromagnética* Nuclear forte Exerce-se entre partículas que possuem massa. É a menos intensa. É responsável pelos movimentos dos astros, pelas marés, pela retenção da atmosfera e dos mares à superfície terrestre. A ela se deve a estabilidade do Universo e, em particular do nosso Sistema Solar. Exerce-se entre partículas do núcleo do átomo. É devido a ela que essas partículas se mantêm juntas. Responsável pela emissão de eletrões pelos núcleos. É responsável por algum tipo de radioatividade. Processo radioativo transformação de um núcleo atómico noutro, em que um neutrão passa a protão ou vice-versa. Exerce-se entre partículas que possuem carga elétrica. Pode ser atrativa ou repulsiva. É responsável tanto pelos fenómenos elétricos e magnéticos como pelos fenómenos químicos e bioquímicos. Exerce-se entre partículas do núcleo do átomo. É responsável pela estabilidade do núcleo. É a mais intensa das quatro forças. * - As forças eletromagnética e nuclear fraca foram, recentemente, reconhecidas como duas manifestações de um único tipo de interação interação electrofraca. As forças são grandezas vetoriais Características de uma força Ponto de aplicação Direção Sentido Intensidade 4
Características da força Ponto de aplicação ponto A Direção horizontal Sentido da esquerda para a direita Intensidade 3 N Interações de contato Ocorre apenas quando os corpos que interatuam se encontram em contato Exemplos de interações de contato: força exercida pela mesa num monitor de computador impedindo-o de cair; força exercida pela mão numa porta empurrando-a e provocando o movimento desta; força exercida pelo pé numa bola fazendo-a mover-se. Interações à distância Tem lugar mesmo quando os corpos estão separados. Exemplos de interações à distância: força exercida pela Terra num corpo, que o faz cair; força entre dois ímanes que se encontram próximos um do outro, mas não encostados, que os faz aproximarem-se ou afastarem-se um do outro. 5
Magoamo-nos!!!! Aplicamos na pedra uma força com o pé, mas a pedra reage aplicando também uma força no nosso pé. Estas duas forças constituem um par ação-reação. As forças atuam sempre aos pares. Quando um corpo exerce uma força sobre o outro, o segundo exerce também uma força sobre o primeiro. Uma destas forças chama-se ação e a outra chama-se reação. As forças que constituem um par ação-reação têm: A mesma direção; A mesma intensidade; Sentidos opostos; Estão aplicadas em corpos diferentes. 6
Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este também exerce uma força sobre o corpo A. Estas duas forças são simétricas, isto é, têm a mesma intensidade, a mesma direção mas sentidos opostos. Se designarmos qualquer uma destas forças por ação, a outra será a reação. O conjunto dessas forças constitui um par ação-reação. Estas duas forças, apesar de simétricas, não se anulam mutuamente, dado que estão aplicadas em corpos diferentes 7
Um corpo encontra-se em movimento quando a sua posição em relação a um referencial muda, à medida que o tempo passa, caso contrário o corpo encontra-se em repouso. O tempo é uma grandeza fundamental em Física cuja unidade no Sistema Internaciona l (SI) é o segundo (s). O movimento de um corpo é descrito por trajetórias (linhas descritas por partículas materiais em movimento). Tipos de trajetórias As trajetórias podem ser retilíneas ou curvilíneas (circular, elítica e parabólica). Retilínea circular elítica parabólica 8
Para descrever o movimento unidimensional de um dado corpo é necessário um eixo orientado com uma origem, ponto O, que servirá de referência. Cada ponto corresponde à coordenada da posição ocupada pelo corpo num dado instante. Junto ao eixo coloca-se a letra x, que identifica a grandeza a que se refere o mesmo, neste caso a posição e a unidade de medida utilizada Pode ser também definido o sentido positivo e negativo do movimento com uma seta. Componente escalar Grandeza vetorial Δx = x f x i Se x>0 O corpo desloca-se no sentido positivo da trajetória Se x<0 O corpo desloca-se no sentido negativo da trajetória Exemplos Quando a esfera se move da posição 2 cm para a posição 10 cm, efetua um deslocamento de 8 cm Quando a esfera se move da posição 10 cm para a posição 2 cm, efetua um deslocamento de 8 cm 9
Comprimento do percurso efetuado. É uma grandeza escalar traduzida por um valor numérico sempre positivo. É medido sobre a trajetória. Deslocamento versus Espaço Percorrido Quando um corpo se desloca retilineamente, e sempre no mesmo sentido, o valor do deslocamento coincide com o do espaço percorrido. O deslocamento pode ser nulo, o que acontece quando as posições inicial e final coincidem e, no entanto, o espaço percorrido ser muito grande. Por exemplo, um automóvel que contorna uma rotunda circular efetua, ao fim de uma volta completa, um deslocamento nulo, mas o espaço percorrido é igual ao perímetro da circunferência descrita. A relação entre a posição ocupada por uma partícula, que descreve uma trajetória retilínea, e o decorrer do tempo pode ser representada num sistema de dois eixos A posição no eixo das ordenadas Os instantes no eixo das abcissas 10
Razão entre o deslocamento escalar efetuado e o intervalo de tempo decorrido v m = Δx Δt v m = x f x i t f t i Significado do valor da velocidade média: v m > 0 o valor da velocidade média é positivo A partícula desloca-se no sentido positivo da trajetória v m < 0 o valor da velocidade média é negativo A partícula desloca-se no sentido negativo da trajetória v m = 0 o valor da velocidade média é nulo A partícula voltou à posição inicial A velocidade é uma grandeza vetorial Para ficar completamente caracterizada é necessário conhecer, num dado instante: o seu valor, com a respetiva unidade a sua direção o seu sentido Qualquer que seja o tipo de movimento a velocidade de uma partícula, que num dado instante se encontra num dado ponto (posição) é sempre representada por um segmento de reta orientado (vetor) que é tangente, nesse ponto, à trajetória da partícula. Apenas no movimento unidirecional, a velocidade pode ser expressa por um valor algébrico seguido da respetiva unidade. 11
A velocidade instantânea, pode ser considerada como a velocidade num dado instante, imaginando o deslocamento efetuado por uma partícula num intervalo de tempo muitíssimo curto, com início no instante considerado. Por exemplo, pode-se dizer que o módulo da velocidade instantânea de um automóvel é o que pode ser lido no velocímetro. Se a velocidade for constante é evidente que pode-se considerar igual à velocidade média, durante aquele intervalo de tempo. Movimento uniforme Uma partícula tem movimento uniforme quando o módulo da sua velocidade é constante. Movimento retilíneo e uniforme Uma partícula tem movimento retilíneo e uniforme quando a sua velocidade é constante Direção constante Sentido constante Valor constante 12
Equação das posições para o movimento retilíneo e uniforme x = x 0 + vt x - posição final (m) x 0 - posição inicial (m) v - velocidade (m/s) t - tempo (s) O valor da velocidade pode ser calculado pelo declive da reta do gráfico posiçãotempo m = x f x i t f t i m = 4 ( 2) 4 1 = 2 O valor da velocidade é 2m/s 13
Posição-tempo Quando a trajetória é efetuada no sentido positivo Quando a trajetória é efetuada no sentido negativo Velocidade-tempo Quando a velocidade é positiva Quando a velocidade é negativa Quando a velocidade é nula 14
Lei da Inércia Um corpo permanecerá em repouso, ou em movimento retilíneo com velocidade constante, enquanto for nula a resultante das forças que sobre ele atuam. A inércia é a resistência que os corpos têm em modificar o seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. É uma propriedade de todos os corpos. A massa de um corpo é uma medida da sua inércia, isto é, quanto maior for a massa de um corpo, maior é a sua inércia. 15
A forma curvilínea do gráfico indica que a velocidade média da partícula não é constante, logo a velocidade instantânea também é variável. O valor da velocidade instantânea é igual ao declive da tangente (reta) à curva em cada ponto. No movimento uniformemente variado a velocidade média não é constante, logo existe aceleração. 16
a m = Δv Δt a m = v f v i t f t i Equação das velocidades para o movimento retilíneo uniformemente variado v = v 0 + at v - velocidade final (m/s) v 0 - velocidade inicial (m/s) a - aceleração (m/s 2 ) t - tempo (s) 17
O valor da aceleração pode ser calculado pelo declive da reta do gráfico velocidade-tempo m = v f v i t f t i m = 12 6 4 2 = 3 O valor da aceleração é 3 m/s 2 Δx = v m t v m = v 0 + v 2 Δx = 6 4 = 24 m 0 + 12 v m = 2 = 6 m/s 18
Equação das posições para o movimento retilíneo uniformemente variado x = x 0 + v 0 t + 1 2 at2 x - posição final (m) x 0 - posição inicial (m) v 0 - velocidade inicial (m/s) a - aceleração (m/s 2 ) t - tempo (s) 19
Movimento retilíneo uniformemente acelerado Gráfico velocidade-tempo Gráfico aceleração-tempo Movimento retilíneo uniformemente retardado Gráfico velocidade-tempo Gráfico aceleração-tempo 20
Newton, analisando a relação entre a resultante das forças aplicadas num corpo de massa constante e a aceleração nele provocada, estabeleceu a seguinte lei Lei Fundamental da Dinâmica ou 2ª Lei de Newton A resultante das forças (ou força resultante) R, que atuam sobre um corpo de massa m é diretamente proporcional à aceleração, que ele adquire e tem a mesma direção e sentido que esta. F R = ma ԦF R - Força resultante - N m - Massa do corpo - kg Ԧa - Aceleração do corpo - m/s 2 F x = F cos α F y = sin α 21
Procedimento a seguir na resolução de problemas de dinâmica Identificar os corpos a que o problema se refere e as forças aplicadas a cada um. Traçar o diagrama de forças para cada um dos corpos em causa. Escrever as equações que resultam da aplicação da 2ª Lei de Newton a cada um dos corpos. Obter as equações escalares que resultam das equações vetporiais obtidas no passo anterior, utilizando as componentes das forças num determinado sistema de referência. Acrescentar as equações que relacionam o movimento dos corpos. Resolver o sistema de equações obtido. Forças de atrito são forças que se opõem ao movimento relativo de um corpo em relação ao outro. Há atrito útil e atrito prejudicial Atrito útil só é possivel caminharmos porque existe atrito Atrito útil só é possível um carro deslocar-se na estrada porque existe atrito Atrito útil o pára-quedas só funciona porque o ar oferece uma força resistente Atrito prejudicial ao colocar óleo na corrente de uma bicicleta diminui-se o atrito, o que faz com que as mudanças "entrem" melhor e haja menos desgaste da corrente 22
Atrito estático F e = μ e R n Atrito cinético F c = μ c R n Atrito estático Atrito cinético 23
A trajetória de um projétil é parabólica O lançamento oblíquo de um projétil pode ser estudado como a sobreposição de dois movimentos: um movimento retilíneo uniforme, segundo a direção horizontal eixo dos xx um movimento retilíneo uniformemente variado, segundo a direção vertical eixo dos yy 24
De acordo com a figura: A componente v x é constante. O módulo de v y diminui enquanto o projétil sobe e aumenta quando o projétil desce. O módulo da velocidade, é mínimo no ponto mais alto da trajetória. Coordenadas da posição do projétil x = x 0 + v 0x t y = y 0 + v 0y t 1 2 gt2 Componentes algébricas da velocidade do projétil v x = v 0x v y = v 0y gt v 0x = v 0 cos α v 0y = v 0 sin α 25
Quando α = 0º, o que implica que v 0x = v 0 e v 0y = 0, o lançamento do projétil é horizontal As equações paramétricas são: x = x 0 + v 0 t y = y 0 1 2 gt2 As componentes algébricas da velocidade são: v x = v 0 v y = gt Quando α = 90º, o que implica que v 0x = 0 e v 0y = v 0, o lançamento do projétil é vertical A equação das posições é dada por: y = y 0 + v 0 t 1 2 gt2 Esta equação também se aplica à situação de queda livre de um corpo, desde que se considere A componente algébrica da velocidade é dada pela seguinte expressão: v = v 0 gt Quer o corpo esteja a subir ou a descer, a única que atua, segundo a direção, e com sentido de cima para baixo, é a força gravítica, uma vez que se está a desprezar a resistência do ar. 26
Se a força resultante fizer um ângulo não nulo com a velocidade, a trajetória será obrigatoriamente curvilínea, podendo o módulo da velocidade ser constante ou variável A força resultante que atua numa partícula em movimento, quando esta ocupa, um dado instante, um ponto da trajetória curvilínea que descreve, aponta sempre no sentido da concavidade da curva, como indicado na figura Quando a força resultante é em cada instante, perpendicular à direção da velocidade ԦF t = 0, não existe variação do módulo da velocidade, esta apenas varia a sua direção, ou seja, o movimento é curvilíneo uniforme. O movimento circular dos satélites em torno da Terra é uniforme, porque cada um deles está sujeito à força de atração gravítica da Terra que, em cada instante, é perpendicular, à sua velocidade. Neste tipo de movimento, a força de resultante aponta para o centro da trajetória, pelo que também se pode designar de força centrípeta. A aceleração, como tem a mesma direção e sentido da força, também se pode designar de aceleração centrípeta. O movimento é uniforme, porque o módulo da velocidade é constante, mas possui aceleração, porque a direção da velocidade varia. 27