Teoria do Consumidor: Equilíbrio do Consumidor

Teoria do Consumidor: Equilíbrio do Consumidor Roberto Guena de Oliveira 16 de março de 2012 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 1 / 36

Sumário 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 2 / 36

Rest. Orç. 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 3 / 36

Rest. Orç. A restrição orçamentária Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 4 / 36

Rest. Orç. A restrição orçamentária Imagine um consumidor que deva escolher quanto consumir de cada bem sujeito à restrição de que ele não pode gastar mais do que sua renda montária m. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 4 / 36

Rest. Orç. A restrição orçamentária Imagine um consumidor que deva escolher quanto consumir de cada bem sujeito à restrição de que ele não pode gastar mais do que sua renda montária m. Sejam p 1,,...,p n os preços de cada um dos n bens existentes. A cesta de bens a ser escolhida pelo consumidor x=(,,...,x n ) deve satisfazer então à restrição: n p i x i m. i=1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 4 / 36

Rest. Orç. A restrição orçamentária Imagine um consumidor que deva escolher quanto consumir de cada bem sujeito à restrição de que ele não pode gastar mais do que sua renda montária m. Sejam p 1,,...,p n os preços de cada um dos n bens existentes. A cesta de bens a ser escolhida pelo consumidor x=(,,...,x n ) deve satisfazer então à restrição: n p i x i m. i=1 O conjunto de cestas de bens que satisfazem a restrição acima é chamado conjunto de restrição orçamentária. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 4 / 36

Rest. Orç. A restrição orçamentária Imagine um consumidor que deva escolher quanto consumir de cada bem sujeito à restrição de que ele não pode gastar mais do que sua renda montária m. Sejam p 1,,...,p n os preços de cada um dos n bens existentes. A cesta de bens a ser escolhida pelo consumidor x=(,,...,x n ) deve satisfazer então à restrição: n p i x i m. i=1 O conjunto de cestas de bens que satisfazem a restrição acima é chamado conjunto de restrição orçamentária. O conjunto de cestas de bens para as quais n i=1 p ix i =m é chamado linha de restrição orçamentária. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 4 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens m Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens m m p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens m Linha de restrição orçamentária: (p 1 + =m) m p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens m Linha de restrição orçamentária: (p 1 + =m) tan= p 1 m p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Representação gráfica: 2 bens m Linha de restrição orçamentária: (p 1 + =m) Conjunto de restrição orçamentária m p 1 tan= p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 5 / 36

Rest. Orç. Efeito de um aumento na renda m 0 m 0 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 6 / 36

Rest. Orç. Efeito de um aumento na renda m 1 m 0 m 0 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 6 / 36

Rest. Orç. Efeito de um aumento na renda m 1 m 0 m 0 p 1 m 1 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 6 / 36

Rest. Orç. Efeito de uma redução no preço do bem 2 m p 0 2 m p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 7 / 36

Rest. Orç. Efeito de uma redução no preço do bem 2 m p 1 2 m p 0 2 m p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 7 / 36

Exemplo Rest. Orç. Um consumidor com renda igual a $100 que deve escolher as quantidades a consumir de dois bens. O bem 2 tem preço constante e igual a $1 por unidade. Para o consumo do bem 1, o consumidor paga um preço igual $1 para todas as unidades consumidas até um limite de 50 unidades. Caso queira consumir acima desse limite, ele deve pagar um preço igual a $1 por unidade para as 50 primeiras unidades consumidas e um preço igual a $2 por unidade para as unidades que excederem o limite de 50 unidades. Esboce a linha de restrição orçamentária desse consumidor. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 8 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação Restrição orçamentária para 100: + 100 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 9 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação Restrição orçamentária para 100: + 100 Restrição orçamentária para >100: 50+2( 50)+ 100 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 9 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação Restrição orçamentária para 100: + 100 Restrição orçamentária para >100: 50+2( 50)+ 100 Ou ainda, 2 + 150 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 9 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 10 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 + =100 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 10 / 36

Rest. Orç. Exemplo continuação 110 100 90 80 2 + =150 70 60 50 40 30 20 + =100 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 10 / 36

Renda endógena 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 11 / 36

Renda endógena Renda endógena No mundo real, a renda monetária de um consumidor típico é afetada pelos preços vigentes. Exemplos: salário afeta a renda do trabalhador, preços do bens agrícolas afetam a renda do agricultor... Uma forma de modelar esse fato, é supor que o consumidor, ao invés de uma renda monetária dada, possui uma dotação inicial de bens. Esse consumidor pode vender, aos preços de mercado, alguns desses bens para comprar outros. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 12 / 36

Notação Renda endógena ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. e : quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. e : quantidades consumidas dos bens 1 e 2. A restrição orçamentária tem a forma p 1 ( ω 1 )+ ( ω 2 ) 0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. e : quantidades consumidas dos bens 1 e 2. A restrição orçamentária tem a forma p 1 ( ω 1 )+ ( ω 2 ) 0 ou ainda p 1 + p 1 ω 1 + ω 2 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. e : quantidades consumidas dos bens 1 e 2. A restrição orçamentária tem a forma p 1 ( ω 1 )+ ( ω 2 ) 0 ou ainda p 1 + p 1 ω 1 + ω 2 m(p 1, )=p 1 ω 1 + ω 2 é a renda endógena do consumidor. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Notação ω 1 e ω 2 : dotações iniciais dos bens 1 e 2, respectivamente. p 1 e : preços aos quais o consumidor pode comprar pode comprar ou vender esses bens. e : quantidades consumidas dos bens 1 e 2. A restrição orçamentária tem a forma p 1 ( ω 1 )+ ( ω 2 ) 0 ou ainda p 1 + p 1 ω 1 + ω 2 m(p 1, )=p 1 ω 1 + ω 2 é a renda endógena do consumidor. Note que a dotação inicial (ω 1,ω 2 ) pertence à linha de restrição orçamentária. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 13 / 36

Renda endógena Representação gráfica ω 2 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 14 / 36

Renda endógena Representação gráfica ω 2 Dotação inicial ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 14 / 36

Renda endógena Representação gráfica ω 2 p 1 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 14 / 36

Renda endógena Representação gráfica ω 2 Linha de restrição orçamentária p 1 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 14 / 36

Renda endógena Efeito de variações nos preços Redução em p 1 ω 2 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 15 / 36

Renda endógena Efeito de variações nos preços Redução em p 1 Aumento em p 1 ω 2 ω 2 ω 1 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 15 / 36

Maximização de utilidade 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 16 / 36

Maximização de utilidade O problema da maximização de utilidade Suporemos que o consumidor sempre escolherá, entre todas as cestas que sua restrição orçamentária permite que ele escolha, a cesta de bens mais preferida ou com maior utilidade. A escolha do consumidor é, portanto a solução para o problema de escolher uma cesta de bens (, ) que maximize a função de utilidade U(, ) respeitando a restrição orçamentária e as condições de consumo não negativo p 1 + m, 0, 0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 17 / 36

Maximização de utilidade Solução gráfica: solução interior. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 18 / 36

Maximização de utilidade Solução gráfica: solução interior. Equilíbrio Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 18 / 36

Maximização de utilidade Solução gráfica: solução interior. (p 1,,m) Equilíbrio (p 1,,m) Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 18 / 36

Maximização de utilidade Propriedades da solução interior Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 19 / 36

Maximização de utilidade Propriedades da solução interior Solução sobre a linha de restrição orçamentária (no caso de preferências monotônicas): p 1 (p 1,,m)+ (p 1,,m)=m Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 19 / 36

Maximização de utilidade Propriedades da solução interior Solução sobre a linha de restrição orçamentária (no caso de preferências monotônicas): p 1 (p 1,,m)+ (p 1,,m)=m Tangência entre a curva de indiferença e a linha de restrição orçamentária: TMS = p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 19 / 36

Maximização de utilidade Propriedades da solução interior Solução sobre a linha de restrição orçamentária (no caso de preferências monotônicas): p 1 (p 1,,m)+ (p 1,,m)=m Tangência entre a curva de indiferença e a linha de restrição orçamentária: TMS = p 1 ou UMg 1 p 1 = UMg 2 =λ Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 19 / 36

Maximização de utilidade Propriedades da solução interior Solução sobre a linha de restrição orçamentária (no caso de preferências monotônicas): p 1 (p 1,,m)+ (p 1,,m)=m Tangência entre a curva de indiferença e a linha de restrição orçamentária: TMS = p 1 ou UMg 1 p 1 = UMg 2 =λ λ é utilidade marginal da renda. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 19 / 36

Maximização de utilidade Solução pelo método de Lagrange O lagrangeano L =U(, ) λ(p 1 + m) Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 20 / 36

Maximização de utilidade Solução pelo método de Lagrange O lagrangeano L =U(, ) λ(p 1 + m) Condições de máximo de 1ª ordem L =0 L =0 L λ =0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 20 / 36

Maximização de utilidade Solução pelo método de Lagrange O lagrangeano L =U(, ) λ(p 1 + m) Condições de máximo de 1ª ordem L =0 UMg 1 λp 1 =0 L =0 L λ =0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 20 / 36

Maximização de utilidade Solução pelo método de Lagrange O lagrangeano L =U(, ) λ(p 1 + m) Condições de máximo de 1ª ordem L =0 UMg 1 λp 1 =0 L =0 UMg 2 λ =0 L λ =0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 20 / 36

Maximização de utilidade Solução pelo método de Lagrange O lagrangeano L =U(, ) λ(p 1 + m) Condições de máximo de 1ª ordem L =0 UMg 1 λp 1 =0 L =0 UMg 2 λ =0 L λ =0 p 1 + m=0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 20 / 36

Solução de canto Maximização de utilidade Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 21 / 36

Solução de canto Maximização de utilidade E Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 21 / 36

Maximização de utilidade Preferências côncavas Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 22 / 36

Maximização de utilidade Preferências côncavas Não é máximo Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 22 / 36

Maximização de utilidade Preferências côncavas Não é máximo E Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 22 / 36

Maximização de utilidade A função de demanda marshalliana Definição As funções de demanda marshalliana (p 1,,m) e (p 1,,m) são funções que fornecem os valores que resolvem o problema de maximizar a função de utilidade U(, ) respeitando as condições. p 1 + m 0 0. Nota: Por vezes é conveniente usar a notação x(p 1,,m) para representar o vetor das funções de demanda, isto é x(p 1,,m)=( (p 1,,m), (p 1,,m)) Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 23 / 36

Compra e venda 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 24 / 36

Compra e venda Definições x i (p 1,,p 1 ω 1 + ω 2 ) é a chamada demanda bruta pelo bem i (i=1,2). e i (p 1,,ω 1,ω 2 )=x i (p 1,,p 1 ω 1 + ω 2 ) ω 1 é a chamada demanda líquida pelo bem i (i=1,2). Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 25 / 36

Compra e venda Representação gráfica ω 2 p 1 ω 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 26 / 36

Compra e venda Representação gráfica ( ) ω 2 ( ) ω 1 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 26 / 36

Compra e venda Representação gráfica ( ) ω 2 e 1 ( ) ω 1 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 26 / 36

Compra e venda Representação gráfica ( ) ω 2 e 2 e 1 ( ) ω 1 p 1 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 26 / 36

Exemplos 1 Restrição orçamentária 2 Restrição orçamentária com renda endógena 3 Maximização de utilidade 4 Compra e venda 5 Exemplos 6 Exercícios Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 27 / 36

Exemplos Preferências Cobb-Douglas Função de Utilidade U(, )=x a 1 xb 2 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 28 / 36

Exemplos Preferências Cobb-Douglas Função de Utilidade U(, )=x a 1 xb 2 Condições de equilíbrio TMS = a = p 1 bx 1 p 1 + m Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 28 / 36

Exemplos Preferências Cobb-Douglas Função de Utilidade U(, )=x a 1 xb 2 Condições de equilíbrio TMS = a = p 1 bx 1 p 1 + m Funções de demanda (p 1,,m)= a m (p 1,,m)= b m a+bp 1 a+b Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 28 / 36

Substitutos perfeitos Exemplos O problema do consumidor maximizar U(, )=a + p1 + =m dadas as restrições, 0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 29 / 36

Substitutos perfeitos Exemplos O problema do consumidor maximizar U(, )=a + p1 + =m dadas as restrições, 0 Solução Da primeira restrição, vem = (m )/. Substituindo na função objetivo, o problema passa a ser maximizar a p 1 + m Dadas as restrições, 0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 29 / 36

Substitutos perfeitos continuação Exemplos As funções de demanda Caso a= p 1/ teremos (p 1,,m)= (p 1,,m)= ( (p 1,,m), (p 1,,m))= m p 1 caso a> p 1 0 caso a< p 1 0 caso a> p 1 m caso a< p 1 {(, ) R 2 + p 1 + =m} Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 30 / 36

Exemplos Complementos perfeitos O problema do consumidor maximizar U(, )=min(a, ) p1 + =m dadas as restrições, 0 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 31 / 36

Exemplos Complementos perfeitos O problema do consumidor maximizar U(, )=min(a, ) p1 + =m dadas as restrições, 0 Solução y =a x Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 31 / 36

Exemplos Complementos perfeitos O problema do consumidor maximizar U(, )=min(a, ) p1 + =m dadas as restrições, 0 Solução y =a Substituindo =a na restrição orçamentária, x Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 31 / 36

Exemplos Complementos perfeitos O problema do consumidor maximizar U(, )=min(a, ) p1 + =m dadas as restrições, 0 Solução y =a x Substituindo =a na restrição orçamentária, m (p 1,,m)= p 1 +a am (p 1,,m)= p 1 +a Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 31 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 0 Se U(, )=( ) 2, então a cesta ótima escolhida pelo consumidorédada por: x 1 = 1 R, x 2 2 = 1 R 2 1 2 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 32 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 0 Se U(, )=( ) 2, então a cesta ótima escolhida pelo consumidorédada por: x 1 = 1 R, x 2 2 = 1 R F 2 1 2 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 32 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 1 Se a função de utilidade é dada por: x1 U(, )=max 2,, 3 p 1 =2 e =3, então a cesta ótima escolhida pelo consumidor é dada por x 1 = R 2,x 2 = R 3. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 33 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 1 Se a função de utilidade é dada por: x1 U(, )=max 2,, 3 p 1 =2 e =3, então a cesta ótima escolhida pelo consumidor é dada por x 1 = R 2,x 2 = R 3. F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 33 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 2 Se U(, )=min 4 1, 2 9x2, a cesta ótima é dada por x 1 = 2R, x 2 3p 1 +2p = 3R 2 3p 1 +2 Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 34 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 2 Se U(, )=min 4 1, 2 9x2, a cesta ótima é dada por x 1 = 2R, x 2 3p 1 +2p = 3R 2 3p 1 +2 F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 34 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 2 Se U(, )=min 4 1, 2 9x2, a cesta ótima é dada por x 1 = 2R, x 2 3p 1 +2p = 3R 2 3p 1 +2 3 Se U(, )=ln +, e supondo solução interior, a cesta ótima escolhida pelo consumidor é dada por: x 1 = p 1 x 2 = R p 1 F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 34 / 36

Exercícios Questão 01, ANPEC 2012 As afirmativas abaixo se referem à teoria do consumidor. Denomine de R a renda montária exógena do consumidor, a quantidade consumida do bem 1, a quantidade consumida do bem 2, p 1 o preço do bem 1 e o preço do bem 2. Assinale Falso ou Verdadeiro: 2 Se U(, )=min 4 1, 2 9x2, a cesta ótima é dada por x 1 = 2R, x 2 3p 1 +2p = 3R 2 3p 1 +2 3 Se U(, )=ln +, e supondo solução interior, a cesta ótima escolhida pelo consumidor é dada por: x 1 = p 1 x 2 = R p 1 F F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 34 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 0 Se U(x,y)=x α y β, sendo α e β dois números positivos, as preferências do consumidor não são bem-comportadas. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 35 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 0 Se U(x,y)=x α y β, sendo α e β dois números positivos, as preferências do consumidor não são bem-comportadas. F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 35 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 0 Se U(x,y)=x α y β, sendo α e β dois números positivos, as preferências do consumidor não são bem-comportadas. F 1 Se U(x,y)=x+ln(y) e se a demanda é interior, então a variação no excedente do consumidor decorrente de uma variação no preço do bem y mede a variação no bem-estar do consumidor. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 35 / 36

Questão 02 de 2007 Exercícios Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 0 Se U(x,y)=x α y β, sendo α e β dois números positivos, as preferências do consumidor não são bem-comportadas. F 1 Se U(x,y)=x+ln(y) e se a demanda é interior, então a variação no excedente do consumidor decorrente de uma variação no preço do bem y mede a variação no bem-estar do consumidor. V Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 35 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. F Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. F 3 Se U(x,y) é uma função de utilidade do tipo Cobb-Douglas, o consumidor gasta uma proporção fixa de sua renda com x. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. F 3 Se U(x,y) é uma função de utilidade do tipo Cobb-Douglas, o consumidor gasta uma proporção fixa de sua renda com x. V Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. F 3 Se U(x,y) é uma função de utilidade do tipo Cobb-Douglas, o consumidor gasta uma proporção fixa de sua renda com x. V 4 Se U(x,y)= x+y e se a demanda pelo bem x é interior, então a demanda do bem x não varia localmente com a renda. Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36

Exercícios Questão 02 de 2007 continuação Sendo U(x, y) a função que representa a utilidade atribuída por um consumidor a uma cesta (x,y) qualquer, julgue as proposições: 2 Se U(x,y)=min{x,2y}, a utilidade auferida pelo consumo de uma unidade de x e 1 /4 de unidade de y é menor do que a auferida por meia unidade de x e duas unidades de y. F 3 Se U(x,y) é uma função de utilidade do tipo Cobb-Douglas, o consumidor gasta uma proporção fixa de sua renda com x. V 4 Se U(x,y)= x+y e se a demanda pelo bem x é interior, então a demanda do bem x não varia localmente com a renda. V Roberto Guena de Oliveira () Equilíbrio 16 de março de 2012 36 / 36