ANTENAS - TÓPICOS DAS AULAS - 1. Introdução.. Dipolo hertziano. 3. Antena dipolo de meia onda. 4. Antena monopolo de quarto de onda. 5. Antena em anel pequeno. 6. Características das antenas. 7. Conjunto de antenas. 8. Área efetiva e equação de Friis.
Introdução As cargas elétricas são as fontes dos campos eletromagnéticos. Se as fontes variam com o tempo, ondas eletromagnéticas se propagam para longe das fontes e diz-se que ocorreu o fenômeno da irradiação. A irradiação pode ser imaginada como um processo de transmissão de energia elétrica. A irradiação, ou emissão de ondas eletromagnéticas no espaço, é obtida, de forma eficiente, com a utilização de estruturas condutoras, ou dielétricas, chamadas de antenas.
Teoricamente, qualquer estrutura pode irradiar ondas eletromagnéticas, mas nem todas o farão de forma eficiente. Uma antena pode ser vista como um transdutor usado para casar a linha de transmissão, ou guia de onda, ao meio circundante, ou vice-versa. A antena é necessária por duas razões principais: 1. Melhorar a eficiência de irradiação da onda eletromagnética.. Realizar o casamento de impedância, visando minimizar o número de reflexões da onda eletromagnética.
Uma antena pode ser usada tanto para transmitir como para receber energia eletromagnética. Figura 1
Para cada um dos diferentes tipos de antenas, os campos de irradiação podem ser determinados a partir da seguinte metodologia: 1. Selecionar um sistema de coordenadas apropriado e determinar o potencial magnético vetorial.. Calcular o vetor campo magnético. 3. Utilizando a 3 a equação de Maxwell, determinar o vetor campo elétrico, supondo a propagação em um meio sem perdas. 4. Encontrar o campo distante e determinar a potência média irradiada no tempo.
Alguns tipos de antenas estão ilustrados na figura. Figura
Dipolo hertziano Entende-se como um dipolo hertziano um elemento de corrente infinitesimal Idl. Figura 3
Tal elemento de corrente não existe na realidade, serve apenas como elemento básico, a partir do qual o campo, de antenas usadas na prática, pode ser calculado por integração. O campo para este tipo de antena varia com os seguintes termos: 1 r 3 1 r 1 r É chamado de campo eletrostático pois corresponde ao campo de um dipolo elétrico. É chamado de campo indutivo pois é previsto pela lei de Biot-Savart. É chamado de campo distante, ou campo de irradiação, pois é o único que ainda permanece na zona distante, isto é, em pontos muito distantes do elemento de corrente.
Possui um valor de potência média irradiada no tempo dada por P ir = I o πη dl 3 λ Meio sem perdas P ir = 40I o π dl λ = 1 I o R ir Espaço livre R ir é a resistência de irradiação, propriedade característica do dipolo hertziano, sendo dada por R dl ir = 80π λ Quanto maior a resistência de irradiação, maior a quantidade de potência irradiada no espaço livre.
Dipolo de meia onda O termo dipolo de meia onda vem do fato de que o comprimento dessa antena é a metade de um comprimento de onda. Consiste de um fio fino alimentado, ou excitado, no seu ponto central, por uma fonte de tensão conectada à antena através de uma linha de transmissão. Figura 4
O dipolo de meia onda é capaz de transmitir maior potência para o espaço do que o dipolo hertziano. A potência média irradiada no tempo é dada por P 36, 56 I ir o Espaço livre. e a resistência de irradiação é dada por R ir P = ir = 73 I o Ω Espaço livre.
Na prática, um dipolo de meia onda é projetado de tal maneira que sua impedância de entrada total seja aproximadamente igual a 73 Ω. Este valor da resistência de irradiação da antena é a razão da existência do cabo coaxial padrão de 75 Ω. Isto facilita o casamento de impedância entre a antena e a linha de transmissão.
Antena monopolo de quarto de onda Consiste de metade de um dipolo de meia onda colocado sobre um plano terra condutor, sendo alimentada por um cabo coaxial conectado à sua base. Figura 5
Irradia apenas a metade da potência irradiada pela antena dipolo de meia onda. A potência média irradiada no tempo é dada por P 18, 8I ir e a resistência de irradiação é dada por o R ir P = ir = 36, 5Ω I o
Antena em anel pequeno São utilizadas como antenas de tv para frequências na faixa de UHF. O termo pequeno se refere ao fato de que as dimensões do anel são muito menores do que o comprimento de onda de transmissão, ou recepção. R = ir 30 π λ 4 4 S Área da antena Figura 6
Faixas/Freqüências Propagação Principal Aplicações Sistemas Irradiantes LF Low Frequency (30 a 300 khz) MF Medium Frequency (300 a 3000 khz) Ondas Terrestres e Ionosféricas (Noite) Radionavegação, Móvel Marítimo, Radiodifusão AM (533 1605kHz) Monopolos Verticais, Dipolos, Quadros e Ferrite. HF High Frequency (3 a 30 MHz) Ondas Ionosféricas Serviços Fixo ou Móvel de Longa Distância, Radiodifusão (Ondas Curtas), Radioamadorismo. Verticais com Plano de Terra, Dipolos, Logperiódica, Yagi. VHF Very High Frequency (30 a 300 MHz) UHF Ultra High Frequency (300 a 3000 MHz) Ondas Espaciais ou Troposféricas Serviços Fixo ou Móvel de Curta Distância, Radiodifusão (FM e TV) Sistema de Baixa e Média Capacidade, Radiodifusão TV, Serviço Móvel Celular MMDS. Verticais com Plano de Terra, Dipolos Verticais Colineares, Refletor de Canto, Log-periódica, Yagi, Helicoidal, Parábolas. SHF Super High Frequency (3 a 30 GHz) Sistemas de Média e Alta Capacidade, Satélites*.
Exercícios 1. Uma antena, localizada em uma determinada cidade, é uma fonte de ondas de rádio. Qual é o tempo transcorrido para a onda alcançar uma outra cidade localizada a 1000 km desta cidade?. Uma antena de fio muito fino tem um comprimento de λ/100, calcule sua resistência de irradiação. 3. Determine o comprimento total de uma antena monopolo de quarto de onda operando no ar a uma frequência de 1 MHz. 4. Se uma antena em anel pequeno, de uma única espira, tem uma resistência de irradiação de 0,04 Ω, quantas espiras são necessárias para produzir uma resistência de irradiação de 1 Ω?
Características das antenas Após considerar os tipos básicos, veremos algumas características importantes das antenas, como irradiadores de energia eletromagnética, são elas: 1. Diagrama de irradiação.. Intensidade de irradiação. 3. Ganho diretivo. 4. Ganho de potência.
1. Diagrama de irradiação É um gráfico tridimensional da irradiação eletromagnética de uma antena na zona distante. Diagrama tridimensional para um dipolo hertziano. Figura 7
Quando é feito um gráfico de uma componente específica do campo elétrico, este gráfico é chamado de diagrama de campo ou diagrama de tensão. Diagrama de campo para um dipolo hertziano considerando: 1) φ=0 o e ) θ=π/. Figura 8
Quando é feito um gráfico da amplitude do campo elétrico, elevada ao quadrado, o mesmo é chamado de diagrama de potência. Diagrama de potência para um dipolo hertziano considerando: 1) φ=0 o e ) θ=π/. Figura 9
. Intensidade de irradiação É dada por (, ) Pmed U θ φ = r O valor médio da intensidade de irradiação é dada por U = med P ir 4π
3. Ganho diretivo É uma medida da concentração da potência irradiada em uma determinada direção. Pode ser entendido como uma medida da capacidade da antena dirigir potência irradiada segundo uma determinada direção. É usualmente obtido como a razão entre a intensidade de irradiação, em uma determinada direção, e a intensidade de irradiação média, ou seja, G d U θ = = U (, φ ) ( θ, φ ) 4πU ( θ, φ ) med P ir
A diretividade de uma antena é a razão entre a intensidade de irradiação máxima e a intensidade de irradiação média. A diretividade é o valor máximo do ganho diretivo. Dessa forma, U D = = U med [ G ( )] d MAX MAX θ,φ
4. Ganho de potência A definição de ganho diretivo não leva em consideração as perdas ôhmicas na antena. A existência dessas perdas se deve ao fato de que a antena é feita com um condutor de condutividade finita, ou seja, não ideal. Figura 10 considerando a potência de entrada total, as perdas ôhmicas e a potência irradiada pela antena.
O ganho de potência é dado por G p (, φ) θ = 4 π U P ( θ, φ) ent A razão entre o ganho de potência, em uma determinada direção, e o ganho diretivo, nesta mesma direção, é definida como sendo a eficiência de irradiação da antena, ou seja, η r = G G p d ( θ, φ ) = P ir ( θ, φ ) Pent
Exercícios 5. Uma antena tem U MAX =10 W/sr, U med =4,5 W/sr e η r =95 %. Determine a potência de entrada da antena. 6. Para um dipolo fino, com um comprimento de λ/16, determine a resistência de irradiação.
Conjunto de antenas Em muitas situações práticas é necessário que se projetem antenas que irradiem mais energia em uma direção e menos energia em outras. Isso equivale a condicionar que o diagrama de irradiação da antena seja concentrado na direção de interesse. Isto é dificilmente obtido com apenas uma antena. Um conjunto de antenas pode ser utilizado para obter uma diretividade maior do que a que pode ser obtida com apenas uma antena.
Um conjunto de antenas é um agrupamento de elementos irradiantes, arranjado de tal maneira a produzir algumas características de irradiação desejadas. É interessante que o conjunto seja formado de elementos idênticos, embora esta não seja uma limitação fundamental. Figura 11
Área efetiva e equação de Friis Na situação em que a onda eletromagnética incidente é perpendicular à superfície de uma antena receptora, a potência recebida é dada por P r = P med d S = Entretanto, na maioria dos casos, a onda eletromagnética incidente não é perpendicular a toda a superfície da antena. P med S A área efetiva de uma antena receptora é a razão entre a potência média recebida no tempo (P r ), ou fornecida para a carga, e a densidade de potência média no tempo da onda incidente na antena (P med ).
ou seja, A = e P P r med A área efetiva é uma medida da capacidade da antena de extrair energia da onda eletromagnética que está passando. Em geral, A = e λ 4 π G d ( θ, φ )
Supondo duas antenas separadas por uma distância r no espaço livre, as antenas transmissora e receptora têm seus valores respectivos de área efetiva, ganho diretivo e potências transmitida e recebida. No transmissor, Figura 1 G dt 4πU θ = = P (, φ) t 4 π r P P t med
ou seja, P med = 4 P π t r G dt ( θ, φ) Aplicando A = er P P r med
Obtemos P r = G dr λ, P dt t 4πr ( θ φ) G ( θ, φ) Esta é a equação de Friis, que relaciona a potência recebida por uma antena com a potência transmitida pela outra. Para aplicarmos a equação de Friis, precisamos nos assegurar que as duas antenas estão, cada uma, no campo distante da outra.
Exercícios 7. Uma antena receptora está localizada a 100 m da antena transmissora. Se a área efetiva da antena receptora é de 500 cm² e a densidade de potência recebida é de mw/m², determine a potência total recebida. 8. Uma antena transmissora com uma portadora de 600 MHz produz 80 W de potência. Encontre a potência recebida por outra antena colocada no espaço livre a 1 km de distância. Suponha que as duas antenas têm ganho de potência unitário.