Equação de Friis Potências transmitida e recebida

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Emanuel Monsanto Maranhão
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1 Equação de Friis Potências transmitida e recebida SEL 371 Sistemas de Comunicação Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

2 Atenção! Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-371 Sistemas de comunicação, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia elétrica e engenharia de computação. Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado. 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL

3 Enlace de rádio Transmissor Receptor ~ R P ; G ; A P ; G ; A t t et r r er P t : potência radiada pela antena, W 4π R : área da esfera, m A et : área efetiva da antena transmissora A er : área efetiva da antena receptora 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 3

4 Antena isotrópica Densidade de potência radiada Superfície da esfera, 4π R Fonte Isotrópica, P t S iso = Pt W m 4πR - Área efetiva Raio, R λ A = m iso 4π λ: comprimento de onda 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 4

5 Área efetiva (seção reta de absorção) Potência recebida pela antena receptora P R = P = SA R P T 4πR e A Eficiência da antena e W η= A e A η: indica o quanto uma antena converte a radiação eletromagnética incidente em sinal elétrico Parabólica: 45 a 75%; Outras antenas direcionais: 50 a 80% A e : área efetiva; A: área física 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 5

6 Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-1 PT P = A W R iso 4πR λ A = m iso 4π P Pλ P P P = = = = R 4π ( 4πR) 4πR λ Atenuação no espaço-livre entre duas T λ T T T R 4π Lp antenas isotrópicas L p 4πR = λ (adimensional) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 6

7 Potência transmitida e recebida por antena isotrópica- L p 4πR P ; P T λ R Lp = = P ( dbm) = P ( dbm) L ( db R T p ) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 7

8 Antena isotrópica: Relação entre densidades de potência Relação entre as densidades de potência em duas posições r B r A S P 4πr A rad = = S P 4πr B rad Exemplo: r A =00 m e r B =500 m A r B r B A Raio, r S S S S A B A B = = =,5 ( ) = 10log 6,5 = 8 6,5 db 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 8

9 Fonte isotrópica- TX 100 W 150 MHz λ= m 1 m ~80 nw/m 1 m ~0 nw/m 10 km 0 km S = 4 P t / πr W m 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 9

10 Ganho Ganho de antena transmissora G T (, ) θφ = densidade de potência na direção, ( θφ) densidade de potência da antena isotrópica Ganho de antena receptora G R (, ) θφ = área efetiva na direção, ( θφ) área efetiva da antena isotrópica Ganho máximo de antena em qualquer direção G A = = 4π A e max A λ iso e 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 10

11 Diretividade e ganho Se a antena não apresenta perdas, a eficiência é 100% Se há perdas, a eficiência é menor que 100% e G= kd adimensional k (ouη): fator de eficiência da antena A diretividade de uma antena em db é D DdB ( ) = 10log = 10log( D) D i D i =1: diretividade da antena isotrópica X db acima da diretividade da antena isotrópica significa que é mais diretiva Não há direção preferencial na antena isotrópica, que radia igualmente em todas as direções 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 11

12 Diretividadede antena transmissora Transmissor Receptor ~ R A 4πA D= et = A λ iso et adimensional A et : área efetiva da antena transmissora λ: comprimento de onda, m 100% de eficiência 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 1

13 Densidade de potência radiada por antena qualquer Transmissor Receptor ~ R S GP t t = W/m 4πR P t : potência radiada, W G t : ganho de potência 4π R : área da esfera, m 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 13

14 Potência recebida por antena qualquer 4πA 4πA P P = DSA = SA = A λ λ 4πR AA et er P = P W r t Rλ P et et t r er er er r ( GA )( GA ) ( GG)( A ) r iso t iso = P= Rλ r t iso R λ t P t 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 14

15 Equação de Friis P r A iso = = ( GG)( A ) λ r t iso 4π R λ m P t P GGλ GG GG = t r P = t r P = t rp r t t L t P ( 4πR) 4πR λ W 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 15

16 Potência recebida em dbm GG GG t r t r Como P = P= P (equação de Friis) r t t LP 4πR λ P P / 1mW r r GG t r Então 10log 10log = 10log P P / 1mW = t t 4πR λ e 4πR P( dbm) = P( dbm) + G( db) + G ( db) 0log r t t r λ ( db) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 16

17 Atenuação de percurso vs. distância Atenuação de percurso (db) Distância entre transmissor e receptor (km) ganho da antena tx: 30 db ganho da antena receptora: 45 db Potência transmissão: 100 W 1 GHz 100 MHz 10 MHz 4πR A= 0log λ ( db) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 17

18 Potência recebida em db: diretiva e isotrópica diretiva 4πR P dbm = P dbm + G db + G db r, diretiva t t r λ ( ) ( ) ( ) ( ) 0log ( db) isotrópica 4πR P dbm = P dbm riso, t λ ( ) ( ) 0log ( db) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 18

Exemplo 1 (a) Satélite geoestacionário R=36.

19 Exemplo 1 (a) Satélite geoestacionário R= km força gravitacional Frequência: 0 GHz pottx: W ganho da antena tx: 37dB km ganho da antena rx na Terra: 45,8dB 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 19

20 Exemplo 1 (b) Satélite geoestacionário; km; pot tx W; ganho da antena tx: 37 db; freq0 GHz; ganho da antena receptora na Terra: 45,8 db 3 4πR 4π = = 3, λ πR P dbm = P dbm + G db + G db r t t r λ ( ) ( ) ( ) ( ) 0log ( db) P dbm dbm db db db r ( ) = 10log ( ) + 37( ) + 45,8( ) 0log( 3,09 10 )( ) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 0

21 Exemplo 1 (c) P dbm dbm db db db r ( ) = 10log ( ) + 37( ) + 45,8( ) 0log( 3,09 10 )( ) r ( ) = 33( ) + 37( ) + 45, 8( ) 09, 8( ) P dbm dbm db db db P r = 94 dbm 94 log e 10 r r 10 9,4 ( P) = P = P r = 8 W 10 3,9 10 m 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 1

22 MarsReconnaissanceOrbiter(MRO) (a) Finalidade procurar evidências água em Marte NASA, Laboratório de Jatopropulsão Lançamento: 10 de agosto de 005 Foguete Atlas V-40 Comunicação com DeepSpaceNetwork rede de antenas para comunicação e monitoração Goldstone, Califórnia, EUA Robledo de Chavela, Espanha Camberra, Austrália 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL

23 MarsReconnaissanceOrbiter(MRO) (b) Goldstone DNS antena, CA, EUA Sonda e equipamentos em ação MRO satélite 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 3

Distância Terra-Marte (c) Transmissor P t fonte isotrópica Receptor 55a 400 10 6 km Potência (W) Densidade de potência(w/m ) 1 k 0 1 M

24 Distância Terra-Marte (c) Transmissor P t fonte isotrópica Receptor 55a km Potência (W) Densidade de potência(w/m ) 1 k 0 1 M 0 S = P t 4πR W m M, G, G, /08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 4

25 Distância Terra-Marte (d) Potência recebida (dbm) Potência transmitida pelo satélite (dbm) 1 GHz 10 GHz 3 GHz ganho da antena tx: 40 db ganho da antena receptora: 80 db Distância: km 100 W corresponde a 50 dbm r t t ( ) ( ) ( ) ( ) P dbm P dbm G db + = + G db r 4πR 0log db λ ( ) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 5

26 Distância Terra-Marte (e) Potência recebida (dbm) Antena Diretiva Isotrópica Tx e Rx Potência transmitida pelo satélite (dbm) ganho da antena tx: 40 db ganho da antena receptora: 80 db Distância: km 100 W corresponde a 50 dbm Frequência: 3 GHz r t t ( ) ( ) ( ) ( ) P dbm P dbm G db + = + G db r 4πR 0log db λ r ( ) ( ) P dbm ( ) = P dbm + t 4πR 0log db λ ( ) 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 6

27 Curiosity (f) Estação terrestre Gladstone, CA Terra Banda-X Curiosity Marte UHF MRO 50 a 316 km Odissey 370 a 444 km Distância Terra-Marte a km Agosto de 01: km Raio da Terra: 6738 km Raio de Marte: 3397 km Órbita de Marte (em torno do Sol): 678 dias Órbita do MRO: 1 h 58 m Órbita do Odyssey: 1 h 5 m s-with-mars-curiosity 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 7

28 Curiosityvídeos Simulação QFs&feature=BFa&list=FLO4alMf38WFQWgUQ IncZ_yg pouso 7YA&list=FLO4alMf38WFQWgUQIncZ_yg&feat ure=plcp 1/08/014 SEL371 Sistemas de comunicação Amilcar Careli César USP EESC SEL 8

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