CAPACITORES I) RESUMO DO ESTUDO DE CAPACITORES OU CONDENSADORES São dispositivos que tem a função de armazenar cargas elétricas. Nos circuitos os capacitores quando estão carregados não passam correntes. Dispresando-se o movimento transitório de cargas durante o carregamento através de um gerador, eles comportam-se como auma chave "aberta". ------------------------------------------------------------------------------------------ a) gerais Descrição Repetir fórmula Equações Capacidade do capacitor C = Q/U Energia elétricas armazenada E P = Q.U / 2 Energia elétrica armazenadae P = C.U 2 Energia elétrica armazenada E p = Q 2 Carga do capacitor (carregamento) q = EC(1 - e -t/rc ) corrente no capacitor (carregamento) i = i o.e -t/r Carga do capacitor (descarregamento) q = Q o. e -t/r Corrente no capacitor (descarregamento) i = - Q o /RC.e -t/r 1 / 9
.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- b) associação de capacitores em paralelo (corrigido). Descrção Equações Capacidade equivalente C P = C 1 Carga total q = q 1 + q 2 + q Diferença de potencial U = U 1 = U 2 = U Carga de cada capacitor q 1 = C 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- c) associação de capacitores em série (corrigido). Descrição Repetir fórmula Equações Capacidade equvalente C -1 = C 1 Carga total q = q 1 = q 2 Diferença de potencial U = U 1 + U 2 Carga de cada capacitor q = C 1.U 1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- d) capacidade do capacitor plano e esférico. Descrição Repetir fórmula Equações Capacidade do capacidade Cplano o = ε o Dielétrico C = ε r.c o 2 / 9
Capacidade do capacitor esférico C = k o _1 r.r ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO SOBRE CAPACITORES 1) As armaduras de um capacitor são eletrizadas com carga de 100 mc e apresenta uma diferença de potencial elétrico de 40V. Calcule a capacidade e a energia armazenada neste capacitor. 2) Um capacitor de capacitância 20μF armazena uma carga de 50mC. Calcule a diferença de potencial e a energia armazenada. 3) Quando a ddp entre as placas de um capacitor de capacidade 20μF é 40V, ele armazena certa quantidade de carga e energia. Calcule a carga e energia armazenada. 4) A base suposta retangular de uma nuvem encontra-se a uma altura h da spuperfície plana de um terreno que contém um lago com superfície de mesma área da base da nuvem, os quais (a base da nuvem e o terreno) faz o papel das placas do capacitor, com um campo elétrico de intensidade E entre as referidas estruturas. A profundidade constante do lago de densidade d e calor específico c é x. Seja ε o a permitividade absoluta do vácuo. A equação que melhor representa a variação de temperatura sofrida pela água do logo devido a uma descarga elétrica 3 / 9
de um raio quando se supõe que, por algum mecanismo, toda energia liberada pelo raio é absorvida pela água é: a) Δθ = ε o. E 2. h/2.d.x.c b) Δθ = ε o. E 2. h.x/2.d.c c) Δθ = 3.ε o. E 2. h.d.x/2.c 2 d) Δθ = 2.ε o. E 2. h 2.d/x.c e) Δθ = ε o. E 2. h/2.d 2.x 2.c 4 / 9
5) As placas que constituem um capacitor plano têm área de 30 cm 2 e estão 4mm uma da outra. Sendo a permitividade do vácuo igual a 8,8.10-12 F/m, calcule: a) a capacidade do capacitor quando entre as suas placas existir apenas vácuo; b) a capacidade deste capacitor quando entre as suas armaduras haver uma permitividade absoluta de valor 5 vezes maior que a permitividade do vácuo (ε = 8,854.1 0-12 C 2 /N.m 2 ) 6) Um capacitor plano da figura abaixo apresenta entre as armaduras separadas uma da outra de 8,8mm apenas o vácuo. Cada placa do capacitor tem as arestas medindo 3mm e 2mm e o campo elétrico entre elas é de 40V. Calcule: a) a capacidade deste capacitor; 5 / 9
a) a energia potencial elétrica armazenada. 7) Considere dois capacitores A e B de capacitâncias 3μF e 6μF. Calcule a capaciidade de um capacitor C que teria a mesma capacidade dos capacitores dados, quando: a) os capacitores A e B estão associados em paralelo b) quando os capacitores A e B estão associados em série 8) Três capacitores de capacidades 10μF, 4μF e 6μF, com uma ddp de 200V entre os terminais A e B da associação, estão associados como mostra a figura abaixo: 6 / 9
Calcule: a) a capacidade equivalente; b) a carga elétrica armazenada em cada capacitor; c) a carga total da associação; d) a ddp de cada capacitor; e) a energia potencial armazenada em cada capacitor 9) Os raios de duas esferas concêntricas que formam um capacitor esférico são 20mm e 30mm e as suas armaduras estão carregadas com carga de 360 mc. Entre as duas esferas há apenas vácuo e o meio onde ele se encontra também é o vácuo. Dado K o = 9.10 9 N.m/C 2. Calcule: 7 / 9
a) b) c) constante 10) área placas entre a Um capacidade diferença A as com são capacitor suas dielétrica kcargas 1, placas de k 2 elétrica potencial e plano positivas ktem 3 é, é d. com valor desse mostrado entre um e três 3,0. negativas capacitor; condensador as dielétricos na armaduras figura são cujas abaixo. idêntico respectivamente esféricas; permitividades A que apresenta os relativas terminais um absoluta dielétrico entre A e do B as vácuo e cuja placas a distância é εde o, as A capacidade ) ε o A/(K elétrica 1 + kdo 2 capacitor k 3 )d é:. 2. k 2 ) ε 3 o ) A/(K ε o A/(K 1-1 k2 - k+ 2 - k3)2d )d a) 2 + k 11) colocamos mantendo A/(K, (kum 1 + capacitor k 2 +k 3 ) ε o apresenta A/d 1. k I) 2 )d II) III) IV) est(ão) a) b) c) uma substância não uma condutora capacidade de termos: II capacidade campo diferença carga III IV correta(s): ele elétrica eétrico não de aumenta potencial ligado entre não as a altera. um entre armaduras gerador as armaduras diminui, eletricidade o ficando diminui, quando dividido ficando entre entre as por dividada suas Ksuas placas por placas Khá vácuo. Se d) 12) colocamos mantendo termos: I) II) III) IV) est(ão) a) todas b) c) Um capacitor uma substância apresenta não uma condutora capacidade de C a II o I a capacidade e campo diferença carga III IV correta(s): ele elétrica elétrico ligado de aumenta, potencial aumenta, entre a as ficando gerador, entre armaduras ficando as armaduras multiplicada fica constante eletricidade por o não quando por k se k. altera entre K entre as suas suas placas placas há vácuo. e Se d) 13) área uma todas Um A são capacitor outra, K 1 é e mostrado Kplano 2, com com a na secção dois figura dielétricos longitudinal abaixo. A cujas entre permitividades as armaduras absoluta relativas horizontais do vácuo entre é e as εdistantes placas de 2d ȯ A a) b) capacidade. elétrica + deste 2 )d capacitor é: c) d) 2 o 1 -- 2 2 )d a) (k 1 - + k 2 ) ε o A/(K 1. k 2 )d )2d 14) armaduras. massa térmica densidade a) b) c) d) Um capacitor 2 )(2k e) 1 k 2 ) ε 15) único o capacidade A/d Sendo = -128,8.1 50 200 40 30 Dois g g 0 desprezível capacitores permitividade água da Suponha água plano na temperatura igual e idênticos que com do temperatura a toda vácuo armaduras 1000 energia ligados de kg/m igual elétrica 30ºC dela 3 paralelas a ). em armazenada εa que 5F aumenta massa paralelos apresenta de encontra de área para nele em água uma 5 um 80ºC seja em cm é: ddp circuito um 2 descarregada (Considere e distantes calorímetro 40 elétrtico V entre 1 4 cal mm equivale e de fornecida as = capacidade uma 4 suas J e a da aum a outra. certa C2/N.m 2. a) b) c) d) e) 16) distância A 88 55 45 65nF 71pF A capacidade mf energia entre potencial elas elétrica d e armazenada carga de cada Q é um E dos em um capacitores capacitor associados plano com é: armaduras de área A, 8 / 9
placas, carga, a) b) c) 17) é metade mantido 0,25 4E 2E E0,5E A p p distância a Ediminuirmos p nova p uma energia entre ddp U as entre área armazenada placas delas estas de para armaduras área é: p. Se a A quarta reduzirmos de um (placas). parte capacitor para do Se valor reduzirmos a plano metade inicial é d. e a Com a mantendo-se distância área carga das entre armazenada armaduras a as mesma 18) sua entre b) c) 3U 4C 5U 4U 2U UC 2CUm capacidade elas capacitor e dobrarmos para 1/3 elétrica plano do a distância com é C. inicial, placas Se dobrarmos entre a de nova elas, área capacidade a A área nova separadas ddp elétrica armaduras será: por do capacitor distância e reduzirmos será: d uma a distância outra, a Q d) e) 19) Se armaduras, a) b) c) d) 6C e) 8C Obs: omitida 6E 2E 4E 8E 10E quadruplicarmos Com p uma a nova carga energia elétrica o valor potencial da Q um carga capacitor armazenada elétrica plano deste é: armazena capacitor uma e dobrarmos energia potencial a área das elétrica E 20) Ohm capacitor Um Nas associado p p entre capacitor está questões descarregado. em situações está 16, série sendo 17, com inicial 18 carregado um e 19 e capacitor final, o dielétrico por foram de uma mantidas do 10 bateria capacitor uf conforme constantes de fem e qualquer a 160 figura nos V. outra Há abaixo. enunciados. um informação resistor Em t = de 0 o2000. Determine: a) b) c) e d) e) estiver f) g) NOTA indiretamente aluno(a) comunique o capacitor energia ddp carregado; real resistor real carregado; resistor que medida passa quando no por pelo um o resitor capacitor galvanômetro voltímetro quando estiver ele o resistência de estiver capacitor carregado; resistência carregado; está 8000 interna carregado; (83)91219527. Nilson a carga corrente DO estudar armazenada AUTOR: para no comercial capacitor não O material no está 4 capacitor bem ms proíbido! como após desde 4 o ms jnilsonpb@terra.com.br para Para início site após é qualquer denunciar proíbido o carregamento. início uso para qualquer carregamento; por toda parte ou desvio atividade Ohm (83)99025760 8000 quando profissionais. desta direta Ohm o finalidade capacitor ou ainda Para o 9 / 9