UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO ICMS *

UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO ICMS * Carlos Eduardo S. Marino ** * Trabalho de conclusão da disciplina de Econometria I, ministrada pelos professores Ivan Castelar e Vitor Monteiro, realizada no primeiro semestre de 2010, no Programa de Pós-Graduação em Economia do CAEN/UFC. ** Aluno do Programa de Doutorado do CAEN/UFC. cedmarino@uol.com.br

1 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem por objetivo apresentar aplicações ao conteúdo da disciplina de Econometria I, ministrada no primeiro semestre de 2010, no Curso de Pós-Graduação em Economia CAEN/UFC. Optou-se por efetuar uma análise da arrecadação do ICMS sobre dois enfoques, sendo o primeiro a utilização da metodologia de séries temporais, objetivando elaborar um modelo de previsão dessa receita tributária. O segundo utiliza dados em painel para estimar a elasticidade PIB do ICMS, estimando o modelo proposto tanto por efeitos fixos como variáveis. Os valor da arrecadação do ICMS para todas as unidades federativas está disponível em http://www.fazenda.gov.br/confaz/boletim/. Para o PIB por unidade federativa foi utilizada os dados disponíveis em www.ipeadata.gov.br. A parte computacional deste ensaio foi realizada utilizando os softwares Eviews 5.0 e Gretl 1.8.5. O presente trabalho está dividido em 3 seções, além desta introdução. A segunda seção realiza a análise temporal do ICMS do Estado do Ceará. Utilizando diversas possibilidades de modelos ARIMA e efetuando testes para verificar qual modelo possui maior poder de previsão. A terceira seção busca estimar a elasticidade do ICMS com respeito ao PIB. A última seção apresenta uma breve conclusão. 2 ANÁLISE TEMPORAL DO ICMS Os dados utilizados nesta seção possuem periodicidade mensal e compreendem o período de janeiro de 1997 a abril de 2010. Como deflator da série original foi utilizado o IPCA do IBGE. O Gráfico 1 mostra a série original do ICMS, no período de janeiro de 1997 a abril de 2010. Evidentemente, verifica-se uma tendência crescente da série. Observa-se também, um período de alta volatilidade entre o final de 2004 e outubro de 2006. A série deflacionada pelo IPCA é exibida no Gráfico 2. 2

600000 Em R$ 1.000,00 500000 400000 300000 200000 100000 0 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 GRÁFICO 1 - ICMS VALORES ORIGINAIS Fonte: CONFAZ/COTEPE 600000 Em R$ 1.000,00 de abr/10 500000 400000 300000 200000 100000 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 GRÁFICO 2 - ICMS VALORES DEFLACIONADOS PELO IPCA FONTE: CONFAZ/COTEPE 3

A Tabela 1, em seguida, mostra o resultado do Teste ADF, com intercepto, para a série do ICMS deflacionado pelo IPCA. Como esperado, não foi possível rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária, com nível de significância de 10%, concluindo-se que a série não é estacionária. Utilizando tendência temporal e intercepto, o teste ADF indica que é possível rejeitar a hipótese nula de raiz unitária, o resultado do teste é exposto na Tabela 2. Finalmente, realizando o teste para a primeira diferença da série, obtém-se uma série estacionária conforme exposto na Tabela 3. Tabela 1 Teste ADF ICMS com Intercepto Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF -1.773208 0.3927 Valores Críticos α = 1% -3.473096 α = 5% -2.880211 α = 10% -2.576805 Tabela 2 Teste ADF ICMS com Intercepto e Tendência Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF -6.702990 0.0000 Valores Críticos α = 1% -4.018349 α = 5% -3.439075 α = 10% -3.143887 Tabela 3 Teste ADF ICMS, primeira diferença sem Intercepto e sem Tendência Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF -16.19739 0.0000 Valores Críticos α = 1% -2.580065 α = 5% -1.942910 α = 10% -1.615334 4

Optou-se assim, por analisar a série do ICMS deflacionado pelo IPCA em primeira diferença, sendo a mesma exposta no Gráfico 3. 160000 120000 Em R$ 1.000,00 de abr/10 80000 40000 0-40000 -80000-120000 -160000-200000 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 GRÁFICO 3 - ICMS- PRIMEIRA DIFERENÇA DOS VALORES DEFLACIONADOS PELO IPCA FONTE: CONFAZ/COTEPE A Tabela 4 traz o correlograma da série. A estatística Q computada rejeita a inexistência de correlação. Os picos presentes nas defasagens 1, 6, 12 e 16 indicam a presença de termos de média móvel. A função de autocorrelação parcial é significativa para defasagem de ordem 21, indicando possivelmente um processo auto-regressivo de ordem elevada. Para identificação do modelo ARIMA e estimação dos parâmetros que serão utilizados, utilizou-se o período de janeiro de 1997 a outubro de 2009. As observações subseqüentes, novembro de 2009 a abril de 2010 serão utilizadas para testar a capacidade de previsão dos modelos. A Tabela 5 mostra, além do R 2 e R 2 ajustado, a raiz quadrada do erro quadrado médio da previsão, a estatística Q dos resíduos para a defasagem de ordem 36 e a média do erro percentual absoluto. 5

Tabela 4 Correlograma ICMS, em primeira diferença Autocorrelação Correlação Parcial AC PAC Estatística Q Valor - p 6

Tabela 5 Modelos ICMS deflacionado pelo IPCA, em primeira diferença Modelos Estatística Q dos resíduos para 36 defasagens R 2 R 2 EQM da Previsão Raiz do Média do Erro Percentual Absoluto ARIMA(1,1,0) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem 12 39.387* 0.288487 0.272792 32115.36 5.203462 ARIMA(6,1,3) com termo de média móvel sazonal de ordem 12 42.603* 0.285401 0.233992 43803.24 6.588743 ARIMA(3,1,3) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem 12 24.174* 0.458221 0.424623 45383.54 8.163737 ARIMA(2,1,2) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem 12 29.342* 0.408080 0.381175 45517.20 8.274189 ARIMA(3,1,4) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem 12 26.668* 0.461194 0.423309 42927.75 8.527473 ARIMA(3,1,6) com termo auto-regressivo e termo de média móvel de ordem 12 sazonal 26.950* 0.459642 0.412468 44867.01 8.945194 ARIMA(2,1,1) com termo auto-regressivo de ordem 12 sazonal 37.990* 0.305342 0.284606 57219.58 9.921935 ARIMA(2,1,0) com termo de média móvel sazonal de ordem 6 e 12 57.747 0.168205 0.145416 36827.93 5.621802 ARIMA(6,1,6) 62.842 0.277421 0.236131 58407.59 8.920354 ARIMA(6,1,0) 63.150 0.184503 0.149553 46075.50 6.992961 ARIMA(2,1,2) 65.351 0.256943 0.236585 57514.58 9.617319 ARIMA(1,1,1) 66.812 0.245851 0.235728 57115.38 9.435507 ARIMA(2,1,0) 84.796 0.099907 0.087743 34529.47 5.785392 ARIMA(3,1,0) 85.740 0.112979 0.094753 35507.48 6.041367 ARIMA(1,1,0) 94.323 0.075997 0.069837 34679.63 5.860720 Nota: não rejeitada a hipótese nula que os resíduos são um ruído branco. 7

Uma inspeção na Tabela 5 aponta que o modelo de melhor qualidade de previsão é o constante na primeira linha e que é especificado a seguir, sendo a variável ICMS t a primeira diferença do ICMS deflacionada pelo IPCA. ICMS t = c + u t (1) (1- φ 1 L) (1 φ 12 L 12 ) u t = (1- θ 12 L 12 ) ε t (2) A seguir são apresentados os parâmetros estimados com os respectivos desvios padrão entre parêntesis: ICMS t = 5432.833+ u t (3) (17486.28) (1+ 0.393L) (1 0.965L 12 ) u t = (1-0.913L 12 ) ε t (4) (0.079) (0.037) (0.027) Ou alternativamente: ICMS t = 264.878 + 0.393 ICMS t-1 0.965 ICMS t-12 0.379 ICMS t-13 + ε t 0.913 ε t-12 (5) O Gráfico 4 mostra a previsão realizada com o modelo acima para o período de novembro/2009 a abril/2010, enquanto o Gráfico 5 exibe uma previsão mais longa compreendendo o período de janeiro/2008 a abril/2010. No Gráfico 5, os parâmetros foram estimados novamente, tomando como amostra o período de janeiro/1997 a dezembro/2007. 8

600000 500000 ICMSR ICMSRF ICMSRF - 2 DP ICMSRF + 2 DP 400000 300000 200000 100000 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 GRÁFICO 4 - PREVISÃO ICMS REAL - NOV/09 A ABR/10 FONTE: elaborado pelo autor 700000 600000 ICMSR ICMSRF ICMSRF - 2 DP ICMSRF + 2DP 500000 400000 300000 200000 100000 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 GRÁFICO 5 - PREVISÃO ICMS REAL - JAN/08 A ABR/10 FONTE: elaborado pelo autor 9

3 ELASTICIDADE PIB DO ICMS O objetivo desta seção é estimar a sensibilidade do ICMS em relação a variações no PIB. Tanto a série do PIB como a do ICMS possuem periodicidade anual e estão em valores originais. Utilizou-se dados em painel para as 27 unidades federadas, cobrindo o período de 1995 a 2007. O modelo proposto inicialmente possui efeitos aleatórios, na seguinte forma: Log(ICMS it ) = C + β Log(PIB it )+ ε it (6) onde: ε it = a i +n it (7) Onde se presume que a i é invariante no tempo e não está correlacionado com o logaritmo do PIB. Estimou-se o modelo acima por GLS obtendo-se estimativas para os parâmetros conforme relatado na Tabela 6. Tabela 5 Resultados da Estimação por GLS com Efeitos Aleatórios Coeficientes Erro Padrão razão-t Valor-p C -3.107 0.209-14.83 0.000 LOG (PIB) 1.028 0.012 83.99 0.000 R 2 = 0.952861 R 2 Ajustado = 0.952726 F = 7054.700 P-valor = 0.000 Realizou-se, em seguida, o Teste de Hausman, obtendo 0.949 como valor da estatística (valor-p 0.330), não sendo possível rejeitar a hipótese nula de consistência das estimativas 10

GLS de Efeito Aleatório. Verificou-se ainda a normalidade dos resíduos, não sendo possível rejeitar a hipótese nula de normalidade, com nível de significância de 1%. Conduziu-se ainda um teste de Wald, não sendo possível rejeitar a hipótese nula que β = 1 com valor-p de 0.0211. A Tabela 6 mostra o resultado da estimação do modelo com efeitos fixos Log(ICMS it ) = C + β log(pib it )+ ε it (6) onde: ε it = a i +n it (7) Onde se presume que a i é invariante no tempo e está correlacionado com o logaritmo do PIB. Estimou-se o modelo acima por OLS, obtendo-se estimativas para os parâmetros conforme relatado na Tabela 6. Tabela 6 Resultados da Estimação por OLS com Efeitos Fixos Coeficientes Erro Padrão razão-t Valor-p C -3,195 0.224-14.22 0.000 LOG (PIB) 1.034 0.013 77.27 0.000 R 2 = 0.993 R 2 Ajustado = 0.992 F = 1665.651 P-valor = 0.000 Rejeitou-se a hipótese nula que as unidades federadas possuem intercepto comum, com estatística F(26, 323) = 34.0367 (valor-p = 0.000). Testou-se ainda, a normalidade dos resíduos e não foi possível rejeitar a hipótese nula de normalidade com nível de significância de 5%. Conduziu-se também, um teste de Wald e não foi possível rejeitar a hipótese nula que β = 1 com valor-p de 0.0125. Desta forma, verifica-se que independentemente da metodologia empregada, efeitos fixos ou aleatórios, não é possível rejeitar que a elasticidade do ICMS com respeito ao PIB 11

seja unitária. Logo, conclui-se que dentro da estrutura tributária brasileira, o ICMS não vem apresentando tendência de crescimento superior ao PIB. 4 CONCLUSÃO O presente trabalho apresentou duas análises econométricas a respeito do ICMS. Na primeira, utilizou a metodologia de Box-Jenkins e estimou-se diversos modelos ARIMA para a série mensal do ICMS real. Concluiu-se que o melhor modelo é uma ARIMA(1,1,0) com dois termos sazonais de ordem 12, um de caráter auto-regressivo e o outro de média móvel. Apesar de ser o melhor modelo identificado, seu desempenho possui média de erro absoluto percentual de 5.2% e seu R 2 é apenas 0.288. A segunda análise utilizou a metodologia de dados em painel, tanto com efeitos fixos como aleatórios, para estimar a elasticidade PIB da arrecadação do ICMS. Em ambas as metodologias, não foi possível rejeitar a hipótese nula de elasticidade unitária, concluindo-se pela estabilidade do tributo no período analisado. REFERÊNCIAS: GREENE, William H. Econometric Analysis. 5a ed. New Jersey: Prentice-Hall, 2003. JONHSTON, Jack; DINARDO, John. Métodos Econométricos. 4a ed. Amadora: McGraw-Hill, 2000. JUDGE, George C. et al. Introduction to the Theory and Practice of Econometrics. 2a ed. Jonh Wiley & Sons, 1982. PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. Econometria: Modelos e Previsões. 4a ed. São Paulo: Campus, 2004. 12