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Cálculos Aplicados em Farmacotécnica Imagem do curso
Quem sou? Patrícia Amaral de Mendonça Guandelini, tenho 34anos, sou farmacêutica substituta na Clorophila Farmácia de Manipulação e Homeopatia. Sou especialista em Farmácia de Manipulação e Homeopatia. Atuo na área desde 2007.
Cálculos Propriedades da matemática 1 ( ) Parentes 2 [ ] Colchetes 3 { } Chaves 4 Yx Potências 5 X ou Multiplicação ou Divisão 6 + ou - Adição ou Subtração 7 = Igualdade
Regra de três simples Chamamos de regra de três simples o processo de resolução de problemas de 4 valores, dos quais 3 são conhecidos e 1 valor não. Devemos, portanto, relacionar as grandezas diretamente proporcionais e encontrar a incógnita em questão.
Comparar duas ou mais quantidades Procedimento razão e proporção Regra de três simples
Regra de três simples Exemplo 1: Uma solução de hipossulfito de sódio 40% (p/v). Preparar 60ml: 40g 100ml Xg x 100ml = 40g x 60ml X g 60ml Xg= 40g x 60ml 100ml X = 24g
Regra de três simples Exemplo: O médico solicita que você tome 5ml de xarope por dia. Qual a quantidade necessária de xarope para 30 dias? 5ml 1dia 1x=5 x 30 x 30dias 1x=150m x=150 1 x=150ml
Exercício 1: Regra de três simples Se uma cápsula de um determinado fármaco contém 500mg deste, qual a quantidade necessária deste fármaco para fazer 90 cápsulas?
Resposta: Regra de três simples
Exercício 2: Regra de três simples O médico solicitou a paciente tomar 10gotas de solução de Vitamina D de 1000ui/gota por semana. Qual a dosagem de vitamina D, em ui, ela irá tomar por semana?
Resposta: Regra de três simples
Média aritmética simples A média aritmética simples também é conhecida apenas por média. A média de um conjunto de valores numéricos é calculada a partir da soma de todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, ou seja, É a soma dividida por n.
Média aritmética simples Fórmula da média aritmética: X = x 1 + x 2 + x 3 + x n n
Média aritmética simples Exemplo: Média: 1,986 10 =0,1986g Cápsula g 1 0,195 2 0,201 3 0,199 4 0,198 5 0,199 6 0,196 7 0,197 8 0,198 9 0,202 10 0,201 TOTAL 1,986
Média aritmética simples Exercício: Cápsula mg Qual a média? 1 529 2 524 3 521 4 530 5 525 6 524 7 522 8 530 9 523 10 522 Total 5250
Razão e Proporção Os conceitos de razão e proporção estão ligados ao quociente. A razão é o quociente de dois números, e a proporção é a igualdade entre duas razões. Razão: é o quociente entre dois números. Proporção: é a igualdade de duas razões.
Razão e Proporção Relação numérica é definida como quociente entre dois números, expressando como fração, e a fração é interpretada como indicando a operação de divisão o numerador pelo denominador. Então, a relação, apresenta-nos como conceito de fração comum expressando a relação entre dois números.
Razão e Proporção A relação entre 20 e 10, por exemplo, não é expressa como 2(quociente de 20 dividido por 10), mas como a fração 20/10. Da mesma forma, quando a fração ½ é para ser interpretada como relação, ela é escrita 1:2 e lida como 1 para 2.
Razão e Proporção A razão 1:1000 é expressada como: 1 para 1000 ou 1 parte para 1000 A razão 2g:500g é expressada como: 2g para 500g A razão 3ml:25ml é expressada como: 3ml para 25ml
Razão e Proporção A proporção é a expressão de igualdade de duas relações numéricas, pode ser escrita das seguintes formas: a:b = c:d; a/b = c/d Cada uma das expressões é lida: a está para b como c está para d. Em qualquer proporção o produto extremo (a e d) é igual ao produto dos meios (b e c).
Razão e Proporção Se os outros três termos são conhecidos este princípio permite-nos encontrar o outro termo. 1:5 = 5:25 ou 1 5 = 5 25 Quando os termos ou unidades estão associados às quantidades de uma razão, unidades ou termos idênticos devem ser associados à segunda razão da proporção. 5g = 15g 25ml 75ml ; 5g = 25ml ; 75ml 15g 75ml 25ml = 15g 5g
Exemplo: Razão e Proporção S um xarope para tosse contém 2mg de maleato de bromofeniramina em cada dose de 5ml, quantos miligramas deste fármaco estariam contidos em cada frasco de 120ml do mesmo? 2mg 5ml = x mg 120ml 2mg x mg ou x= 2x120 5ml = 5ml 120ml x=48mg X=48mg
Razão e Proporção A relação numérica é claramente proporcional, a relação concreta entre os termos é diretamente proporcional: dobra a causa dobra o efeito, e assim sucessivamente. Ocasionalmente a relação numérica pode ser inversamente proporcional: dobra a causa metade do efeito, e assim sucessivamente, como quando se diminui a concentração da solução pelo aumento do solvente.
Razão e Proporção Exemplo: Se 10ml de uma solução hidroalcoolica a 5% são diluídos para 40ml, qual a concentração de álcool na nova solução. 10ml = X% 5% x = 10x5 40 x= 1,25% 40ml
Arredondamento Universal Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos, principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais. De acordo com a Resolução nº 886/66 do IBGE: I) < 5 (menor que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, ficará inalterado o último algarismo que permanece.
Exemplo: 51,4674g 51,467g 1,121 g 1,12g Arredondamento universal
Arredondamento universal II) > 5 (maior que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é o 6,7,8, ou 9, aumenta-se em uma unidade o algarismo que permanece. Exemplo: 1,438g 1,44g 52,59g 52,6g
Arredondamento universal III) = 5 (igual a 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções: A) Se após o 5 seguir, em qualquer casa, um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo que permanece. Exemplo:35,5g 36g 35,05g 35,1g
Arredondamento universal B) Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar. Exemplo: 14,75g 14,8g 24,65g 24,6g
Porcentagem É uma fração de Denominador centesimal, ou seja, uma fração de denominador = 100. Símbolo: % ( por cento) - Deste modo: 20% representa a fração: 20 100
Porcentagem - Cálculo de Porcentagem: Para calcularmos uma porcentagem p%de V, basta multiplicarmos a fração p x V Exemplo: 30%de 50ml = 30 100 x 50 =15g 100
Porcentagem Exercício: Calcular a quantidade de cada matéria-prima na seguinte formulação: Óleo uva 3% Óleo amêndoas 5% Creme base qsp 30g
Porcentagem Cálculo: Óleo de uva: 0,9g Óleo de amêndoas: 1,5g Creme base: 27,6g
Unidade de peso e medida Sistema Métrico: x1000 x1000 x1000 Kg g mg mcg 1000 1000 1000
Exercício: 1-Transforme 300mg em g. 2-Transforme 1,5kg em g 3-Transforme 1mg em mcg. 4-Transforme 400mcg em g. 5-Tranforme 5000mcg em g. 6-Transforme 150g em kg. Unidade de peso e medida
Unidade de peso e medida Resultado: 1-0,3g 2-1500g 3-1000mcg 4-0,0004g 5-0,005g 6-0,15kg
Conversão de unidades -Acetato de Vitamina A Oleosa 100 000ui/g -Vit D 3 40 000 000ui/g -Vit E oleosa 1 000 ui/g -Thiomucase 350 UTR/mg -Beta caroteno 10% 167 000 ui/g -Hialuronidade 2000 utr/20mg -Lactob. Acidophilus 10 000 000 000 UFC/g
Exercício: Unidade internacional -UI -Uma prescrição pede um creme de 100g com vit A oleosa 150ui/g. Qual a quantidade de Vit A oleosa terei que pesar? Lembrando: No laboratório tenho o Palmitato de vit A 1000 000ui/g
Unidade internacional -UI Resultado: 150ui 1g 1000 000ui g x 100g 15 000ui x x = 15000ui x=0,015g vit A -Pesarei 0,015g de palmitato de vit A oleosa.
Densidade Indica a relação entre a massa da solução e o seu volume. m (massa da solução em gramas) d= m v v (volume da solução emml) d=g/ml
Picnômetro Densidade relativa Calibração: peso vazio e peso contendo água destilada e fervida, medida a 20ºC Colocar a amostra no picnômetro na temperatura 20ºC Pesar para obter o peso da amostra (g) Drel= massa da amostra líquida massa da água
Densidade Aparente Densidade aparente é a relação que existe entre a massa e o volume aparente dos pós. Dap= massa Vol. ap Volume aparente= soma do volume ocupado pelas partículas de pó e o volume de ar entre elas.
Densidade aparente Conforme a literatura: -Colocar o pó em proveta graduada de 10ml -Bater a proveta com cuidado na bancada (padronizar) -Pesar o pó -Calcular a densidade aparente
Concentração Quantidade de uma substância em um volume definido de solução. Tipos de concentração: Concentração comum; concentração molar e normalidade.
Concentração comum -Concentração comum ou g/l -Indica a massa de soluto presente em cada litro de solução: C= massa do soluto em gramas volume de solução em litro C=g/L
Concentração comum Exemplo: Um adulto possui, em média, 5 L de sangue dissolvidos na concentração de 5,8 g/l. Qual a massa total de NaCl no sangue de uma pessoa adulta? Dados: C= 5,8 g/l m 1 =? v = 5L C= m v m 1 =C x v m= 5,8 x 5 m=29g ou 5,8g 1L x=29g x 5L
Concentração molar Relaciona a quantidade de mols do soluto presente em 1L de solução M= Nº de mols do soluto / Nº de litros de solução Unidade: mol/l Se 1 litro de solução foi preparado pela dissolução de 1 mol de cloreto de sódio, isto significa que esta é uma solução de cloreto de sódio de 1,0 mol\l.
Concentração molar Exemplo: Qual a molaridade de uma solução cujo volume é 0,250L e contém 26,8 g de cloreto de cálcio, CaCl 2? Fórmula Inicia-se o cálculo somando o número de massa (A) dos elementos do soluto, nesse caso, cálcio (Ca) e cloro (Cl): Ca = 40,1;Cl = 35,5 40,1 + (2 x 35,5) = 111,1 (massa molar do CaCl2) Para encontrar o número de mols de CaCl2 é preciso calcular:.
Concentração molar 1 mol de CaCl2 111,1 g de CaCl2 Nº de mols de CaCl2 26,8 g de CaCl2 Nº de mols = 0,241 mol de CaCl2 Logo: M=0,241/ 0,25 M=0,964mol/l
Concentração molar Exemplo: Preparar 250ml de Ácido Clorídrico 3M Dados: PM=36,5; d=1,18g/ml;pureza=37% Solução 1M:36,5g de HCl em 1000ml Para uma solução 3M: 36,5x3=109,5g HCl Como o volume é 250ml(0,25L):109,5g/4= 27,38 HCl
Concentração molar A concentração do ácido clorídrico é: 37g = 27,38 100g de solução xg x=74g Como d=m/v 1,18=74/V V=62,7ml de HCl
Normalidade A normalidade é uma forma de expressar a concentração de uma solução. A normalidade indica o número de equivalente-grama do soluto em 1 litro de solução. Esta é calculada através do quociente entre o número de equivalente-grama (eg) de soluto dissolvidos e o volume de solução em litros. N= nº equivalente-grama nº litro
Normalidade Cálculos dos equivalentes-grama: -Para ácidos e bases: PM/quantidade de prótons(ou hidroxilas) ionizáveis presentes -Para reações de oxiredução: PM/quantidade de elétrons disponíveis para participar da reação
Normalidade Cálculos dos equivalentes-grama: -Para formação de complexos e reações de ppt: PM/carga de cátions ou ânion que participa da reação
Normalidade Preparar 500ml de Ácido Sulfúrico 0,25N Dados: PM=98; d=1,84g/ml;pureza=96% -Solução 1N: Equivalente-grama =98g H 2 SO 4 /2=49g -Para uma solução 0,25N:49/4=12,25g H 2 SO 4 em 1L -Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H 2 SO 4
Normalidade -Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H 2 SO 4 - A concentração do ácido sulfúrico é : 96g = 6,125g 100g solução xg Como d=m/v 1,84=6,4/V x=6,4g V= 3,5ml H 2 SO 4
Fator de correção e Equivalência Quando devemos aplicar: Substância salina (sal) cujo produto farmacêutico de referência que a contém é dosificado em relação à sua molécula base. Substancia comercializada na forma de sal ou base hidratada e cujo produto de referência é dosificado em relação a base ou sal anidro. Substância comercializada na forma diluida.
Fator de correção e Equivalência Substância que por razões farmacotécnicas ou de segurança são diluídas na própria farmácia. Sais minerais ou minerais quelatos Correção do teor em reação ao laudo, certificado ou a farmacopéia.
Fator de correção e Equivalência Sal cujo produto farmacêutico de referência é dosificado em relação a molécula base Ex. Sulfato de salbutamol Sal butamol base:pm 239,31 C13H21NO3 Sulfato de salbutamol: PM =576,71 (C13H21NO3)2 Eq=PM/valência Feq= Eq sal/eq da base Feq= 576,71/2 239,31/1 = 1,2
Fator de correção e Equivalência Sal ou base hidratada cujo produto de referência é dosificado em relação à base ou sal anidro. Ex. Amoxicilina trihidratada: Feq= 419,46(hidratada) 365,41 (anidra) = 1,15
Fator de correção e Equivalência Para calcular o fator de correção, divide-se 100 pelo teor da substância ou do elemento. Ex. Omeprazol 10%(10mg/caps) Fc= 100 10 =10 Calcular: 10mgx10=100mg/caps
Fator de correção e Equivalência Para correção da umidade, a partir do teor de umidade indicado no certificado de análise. Fc= 100 100 teor de umidade Obs: Quando o teor de umidade for acima de 5, aplicar o fator de correção.
Diluições realizadas na farmácia Realizadas por motivos farmacotécnicos ou por segurança Ex. T3;T4;Vit B12 A correção do teor deve ser feita de acordo com a diluição realizada. Ex. Vit B12 1:100 Fc=100 Diazepam 1:10 Fc=10
Fitoterápico com ativos padronizados Quando a prescrição solicitar o fitoterápico não corrige. Ex. Gingko biloba ext seco 24%;citrin extract Quando a prescrição expressar em relação ao princípio ativo fitoterápico corrige Ex. Kawalactona xg (Kawa Kawa 30% kawalactona)
Calibração de gotas Proveta graduada de 10ml Contar nº de gotas em 2ml Divide por 2 = nº de gotas em 1ml Ex: Se uma solução tem 30 gotas em 2ml, quantas gotas terá 0,3ml deste líquido? 40gotas x gotas 2ml 0,5ml x= 10gotas
Calibração de gotas Exercício: Uma solução de Vit D 10000ui/ml foi prescrita para o paciente M.A.S de 30 anos, que deve tomar 2000ui 1x/semana. Quantas gotas o paciente terá que tomar, lembrando que o conta-gotas libera 10gotas por ml.
Cálculo de cápsulas Para que a cápsulas sejam completamente preenchidas, um diluente deve ser adicionado na maioria dos casos. É importante determinar o volume de diluente equivalente ao volume de fármaco ou de excipiente requeridos para preparar cápsulas corretamente.
Cálculo de cápsulas Capacidade cápsulas Escolha cápsulas
Cálculo de cápsulas Calcule a quantidade de diluente requerida: 1. Pese uma cápsula preenchida com fármaco ou com o diluente. Na pesagem das cápsulas, apenas o conteúdo das mesmas deve ser medido, e não a massa do invólucro. Usando o exemplo de prescrição, assuma o seguinte: Fármaco A 20mg Fármaco B 55mg Fazer 60 cápsulas.
Cálculo de cápsulas Qual a quantidade de cada fármaco irá pesar e em qual cápsula irá colocar, lembrando que o volume final é igual a 230ml.
Diluição Diluir uma solução consiste em adicionar uma quantidade de solvente puro; provocar uma mudança no volume, mudando com isso a proporção soluto/solvente, no qual a concentração da solução se altera.
Diluição de soluções. M1 x V1 = M2 x V2 C1 x V1 = C2 x V2 N1 x V1 = N2 x V2
Ex. Diluição de soluções 1- Se 5ml de uma solução aquosa de Furosemida 20%(p/v) for diluída para 10ml, qual será a concentração final de furosemida? C1 x V1 = C2 x V2 20%x5ml=C2 x 10ml C2=10%(p/v)
Ex. Diluição de soluções 2-Quantas gramas de solução de amônia 10% p/p podem ser preparados a partir de 1800g de solução concentrada a 28% p/p? Q1 x C1 = Q2 x C2 1800(g) x 28(%)= Q2(g) x 10(%) Q2= 5040g
Diluição de soluções Exercício: Um médico prescreveu 0,1% de ácido retinóico em 100g de creme base. Partindo de uma solução estoque de 0,5% de ácido retinóico. Calcule a quantidade em g da solução estoque necessária para preparar a formulação.
Supositório Molde deve ser calibrado para determinação do volume das cavidades dos mesmos. Pode der realizado pela preparação de supositórios sem substâncias ativa, a partir de uma base de densidade conhecida. A média da massa dos supositórios é obtida e o volume de cada supositório é calculado pela divisão dessa massa pela densidade da base empregada.
Supositório Exemplo: Um molde de supositório não-calibrado é empregado para preparar 10 supositórios de manteiga de cacau (d=0,86g/ml). Após o resfriamento e o endurecimento dos supositórios, eles foram removidos do molde, pesados e a massa encontrada foi de 18,8g. O volume calibrado desse molde seria, então:
Supositório Resolução: 18,8g/10supositórios = 1,88g por supositório d=m/v 0,86=1,88/v v=2,19ml/supositório ou 0,86g 1ml 1,88g x x=2,19ml
Supositório Para calcular a quantidade de excipiente, precisa: - calibragem do molde(volume ou peso) - cálculo da quantidade de excipiente
Supositório M=F-(d.S) ou M=F-(d1S1 + d2s2+...dnsn) M=quantidade total de excipiente a utilizar(g) F=capacidade do molde para o nº supositórios a serem fabricados d= fator de deslocamento de PA S= quantidade de medicamento para o nº de supositórios a serem feitos.
Supositório Óxido de zinco 300mg Manteiga de cacau qs Preparar 10 supositórios: Molde mc=2g dmc=0,9g/ml; doz=4g/ml Tmc = 10x2 = 20g Razão entre densidades: 4/09=4,44g/ml Moz= 0,3x12=3,6g Deslocamento=3,6/4,44=0,81 Quantidade total de manteiga cacau: 20g-0,81=19,19g
Alcoometria Técnica de preparo do álcool diluído Para obter o volume de álcool diluído no teor desejado, calcular a quantidade de álcool de partida a ser utilizado a partir desta fórmula: Vp = Vd x Td Tp
Alcoometria Vp = Vd x Td Tp Onde: Vp= volume do álcool de partida (ml) Vd= volume do álcool diluído desejado (ml) Td== Teor alcoólico desejado (% V/V) Tp = Teor real alcoólico de partida a 20ºC (% V/V)
Alcoometria O volume de água purificada a ser adicionado para obtenção do álcool diluído desejado pode ser encontrado pela fórmula: Onde: Va = Vd Vp Va=volume de água purificada(ml) Vd=volume do álcool diluído desejado (ml) Vp = volume do álcool de partida (ml)
Alcoometria Para preparar o álcool diluído, siga as instruções: Medir o volume de álcool e água separadamente. Fazer a mistura dos dois líquidos. Deixar em repouso até acomodação das moléculas. Fazer a conferência do álcool obtido, usando o alcoômetro.
Alcoometria Fazer os ajustes necessários adicionando água ou álcool. Refazer a conferência do álcool obtido, usando o alcoômetro. Repetir os dois últimos itens até atingir o valor desejado
Alcoometria Calcular a quantidade de álcool de cereais 96⁰ para preparar 1000ml álcool 70%. Vp= 1000 x 70 96 Vp=729,20 ml de Álcool Va= 1000-729,20 Va=270,80 ml de água
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