Nome: unesp DEPARTAMENTO DE ENERGIA Turma: 1 - OBJETIVO LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS MEDIDAS DE VELOCIDADE E VAZÃO Familiarização com as técnicas para a medidas de velocidades e vazões de fluidos. - INTRODUÇÃO TEÓRICA.1. INTRODUÇÃO: A determinação de velocidade em vários pontos de uma seção transversal permite a avaliação da vazão, portanto, a medida da velocidade é uma etapa importante no cálculo da mesma. A velocidade pode ser determinada medindo-se o tempo que uma partícula identificável leva para percorrer uma distância conhecida. Existem outros princípios de medição, a exemplo dos medidores por diferencial de pressão, térmicos, mecânicos, etc. A determinação da vazão pode ser feita através do cálculo da velocidade média ou através de medidores especificamente construídos para esta determinação. A vazão pode ser medida em termos de massa vazão mássica [kg/s] ou volume vazão volumétrica [m 3 /s]. Existem maneiras muito distintas de medir vazão em escoamentos internos (tubulação fechada) e externos (rios, canais ou calhas). Neste estudo serão detalhados os escoamentos internos, sendo que basicamente existem os métodos diretos e indiretos para medidas de vazão neste escoamento... MÉTODOS DE MEDIÇÃO DA VELOCIDADE:..1 Anemômetros de Pás São normalmente utilizados para medições de velocidades de ar em dutos de grandes dimensões, em ocos de ventilação e em escoamentos de ar em condições próximas da ambiente. Operam de modo similar ao de uma turbina e são constituídos de uma hélice montada dentro de uma carcaça cilíndrica. O escoamento faz com que a hélice se movimente proporcionalmente a velocidade do fluido... Tubo de Pitot e Prandtl Consiste de dois tubos concêntricos e curvados em formato de L, e cujo trecho sensor, normalmente mais curto, é inserido na tubulação e cuidadosamente alinhado na direção frontal ao escoamento, de tal modo que, um ponto de estagnação é formado neste local e a pressão exercida pelo fluido possa ser medida. O tubo de Pitot é uma aplicação direta do teorema de Bernoulli para escoamento incompressível, que estabelece o seguinte: p g Desconsiderando o desnível geométrico tem-se: v z C g v p Quando o fluido é levado completamente à situação de velocidade zero em um ponto, ponto de estagnação, a pressão local é denominada pressão de estagnação, p 0. Portanto: v p C p Na equação acima, p 0 é a pressão total no ponto. O termo 0 v é chamado de pressão dinâmica do escoamento. A pressão total ou de estagnação é então calculada como a soma da pressão total com a pressão estática. Assim, se considerarmos que o escoamento é levado completamente à condição de estagnação no nariz
de um tubo de Pitot, através da medição da diferença entre as pressões total e estática em um manômetro, e conhecendo-se a massa específica do fluido no local, podemos determinar a sua velocidade. Quando as tomadas de pressão total e estática são conectadas a um manômetro para a medição da pressão diferencial p, então a velocidade do fluido pode ser determinada a partir da seguinte relação: onde K é o fator de calibração. v K Para um tubo de Pitot ideal, o fator K será igual à unidade. Já para um tubo de Pitot estático o desvio desse fator em relação á unidade está dentro de +/- 0,5% para uma ampla faixa de número de Reynolds. p 0 p..3 - Anemômetro de Fio Quente Utiliza como princípio de medida a variação da resistência elétrica de um filamento com a temperatura. O instrumento consiste de um filamento alimentado por uma fonte de tensão dissipando uma determinada potência. O fluido escoando ao redor do filamento promove a transferência de calor e a temperatura do filamento é função do coeficiente de transferência de calor. Este coeficiente é, por sua vez, dependente da velocidade do fluido e desta forma, a temperatura de estabilização do filamento pode ser usada como uma indicação da velocidade do fluido. Através da medida da variação da resistência elétrica do filamento em função da temperatura, pode-se estabelecer uma medida de velocidade..3. MÉTODOS DE MEDIDAS DE VAZÃO: A vazão pode ser medida em termos de massa vazão mássica [kg/s] ou volume vazão volumétrica [m 3 /s]. Algumas vezes a vazão é denominada descarga. Existem maneiras muito distintas de medir vazão em escoamentos internos (tubulação fechada) e externos (rios, canais ou calhas). Neste estudo serão detalhados os escoamentos internos, sendo que basicamente existem os métodos diretos e indiretos para medidas de vazão neste escoamento..3.1 Métodos Diretos a) Medidores gravimétricos: o fluido (usualmente líquido) é despejado num reservatório de pesagem durante um certo tempo cronometrado. b) Métodos volumétricos: o fluido (usualmente líquido) é despejado num reservatório graduado no qual é medido o volume num certo tempo cronometrado. É possível realizar medidas diretas para gases e vapores porém o sistema de reservatórios é mais sofisticado..3. Métodos Indiretos a) Medidores por redução da seção de escoamento: medidores venturi, bocal e placa de orifício calibrado. No conduto do escoamento interno é inserido um estrangulamento a fim de propiciar uma queda de pressão localizada, ou perda de carga localizada. Mede-se a pressão antes e depois do estrangulamento. Em seguido aplicam-se as equações da continuidade e Bernoulli para determinação da vazão teórica. A vazão real é obtida pela aplicação de fatores de correção. b) Medidores de velocidade do escoamento: tubos de Pitot e Prandtl, medidores ultra-sônicos (efeito Doppler) e medidores magnéticos..3.3 Métodos Diversos a) Medidores por flutuadores rotâmetros. Um flutuador dentro de um tubo cônico e transparente, posicionado verticalmente, é levado para cima. Quando houver equilíbrio entre o peso do flutuador e as forças de arraste, este fica imóvel, indicando uma vazão que é diretamente proporcional ao posicionamento do flutuador. b) Métodos turbina: um impelidor é montado no interior do tubo. A rotação é proporcional à vazão (hidrômetro residencial). c) Medidores tipo Doppler : A medida de vazão é realizada pela interferência do escoamento sobre uma onda (ultrassom ou laser)
d) Medidores magnéticos: O escoamento, com um fluido com certa permeabilidade magnética, causa distúrbios em um campo magnético e estes são proporcionais a vazão que passa pelo medidor. e) Rotâmetros : Medem a vazão pelo deslocamento de um flutuador montado em um tubo cônico MEDIDORES DE VAZÃO POR REDUÇÃO DA SEÇÃO DE ESCOAMENTO: A figura 1 representa uma redução da seção, geralmente circular, através da qual o fluido escoa. O escoamento da corrente principal se acelera na saída do bocal, formando uma vena contracta na seção, onde as linhas de fluxo são quase retilíneas e a pressão é uniforme. Figura 1 - Medidores de vazão por redução da seção de escoamento A vazão ideal pode ser calculada pelas equações de Bernoulli e da continuidade posteriormente pode-se calcular a vazão real, mediante fatores de correção empíricos. Considerações: (1) Escoamento permanente e incompressível. () Escoamento ao longo de uma linha de fluxo. (3) Ausência de atrito. (4) Velocidade uniforme nas seções 1 e. (5) Pressões uniformes nas seções 1 e. (6) Z 1 = Z. Q Cd. At p1 p real Equação 1 Figura Características dos medidores de vazão tipo placa de orifício, bocal de escoamento e venturi..4. MEDIDOR DE PLACA DE ORIFÍCIO A placa de orifício consiste em uma placa fina montada entre flanges de uma tubulação. Como sua geometria é simples, seu custo é baixo e a instalação é fácil. A placa de orifício de bordas não sofre os efeitos de escalas nem de materiais em suspensão. Contudo, material em suspensão pode obstruir, pela face montante, o orifício concêntrico de um tubo horizontal.
As principais desvantagens das placas de orifício são a capacidade limitada e a elevada perda de carga Escoamento devida à expansão da veia líquida do elemento medidor. Alguns valores de coeficiente de escoamento para orifícios concêntricos com tomadas de 1 diâmetro de cano a montante e ½ diâmetro a jusante são dados na figura 3, em função do número de Reynolds e da razão entre diâmetros..5. MEDIDOR VENTURI Figura 3 Coeficientes de escoamento para orifícios concêntricos com tomadas de pressão conforme mostrado. O medidor venturi, mostrado na figura, é aplicado para medir vazões em tubos. Geralmente é um peça fundida, constituída de uma seção a montante do mesmo diâmetro que o tubo, com revestimento de bronze e um anel piezométrico para medir a pressão estática; de uma seção cônica convergente, de uma garganta cilíndrica revestida de bronze contendo um anel piezométrico; e de uma seção cônica gradualmente divergente que leva a uma seção cilíndrica com medida do tubo. Um manômetro diferencial é ligado aos dois anéis piezométricos. A especificação de um medidor venturi é feita pelos diâmetros do tubo e da garganta. No escoamento do tubo para a garganta, a velocidade aumente e, em correspondência, a pressão diminui. Verifica-se que a vazão de um escoamento incompressível é uma função da leitura do manômetro. 3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A prática consiste no levantamento de perfis de velocidade em diferentes seções dos dutos de ensaio do sistema. Observa-se que os perfis de velocidade apresentam um máximo no centro da tubulação e tendem a zero junto às paredes. Neste experimento, três bocais de entrada são equipados com tubos de Pitot cilíndricos deslizantes e com tomadas de pressão estática lateral. No duto de descarga, está montado um tubo de Prandtl. Para medir o perfil de velocidades na entrada de 3 polegadas, tem-se: a) A tomada estática da seção de ensaio deve ser ligada ao ramo direito, e no ramo esquerdo do manômetro, deve ser ligada a tomada do tubo de Pitot; Para medir o perfil de velocidades no tubo de descarga, tem-se: a) A tomada de pressão total no tubo de Prandtl, no duto de saída, deve ser ligada ao ramo esquerdo do manômetro e, a tomada de pressão estática, no ramo direito. Faremos as medições em 3 dutos de plástico: tubo liso de 1 ½ pol. de diâmetro, tubo corrugado de 1 ½ pol. de diâmetro e tubo de 3 pol. de diâmetro. No quadro de manômetros diferenciais medimos o valor de h, assim:
Aguagh v ou v Ar Nas duas medições, tanto no manômetro 1 quanto no, fornecerão a medida diferencial entre a pressão total e a estática, lendo-se neles diretamente a pressão dinâmica. Para se ter algum parâmetro de comparação, serão realizadas algumas medidas utilizando um anemômetro tipo turbina e uma anemômetro de fio quente. Dados auxiliares: kg p d Ar 1,13 3 Agua 998, g 9,81 3 m kg m Ar m s 3.1 MEDIDAS DE VELOCIDADE Experimento 1 - Tubo PVC 1 1/" Medida h (m) Pd (Pa) V (m/s) 1- Pitot - anemômetro turbina 3 - anemômetro Fio quente Experimento - Tubo PVC 3" Medida h (m) Pd (Pa) V (m/s) 1- Pitot - anemômetro turbina Experimento 3 Medida Tubo (mm) h (m) Pd (Pa) V (m/s) Anemômetro V(m/s) 1 50 50 3 50 4 50
Experimento 4 - Tubo de Prandtl - Tubo 70 x 310 Medida Posição h (m) Pd (Pa) V (m/s) 1 3 4 3. DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DO MEDIDOR DE PLACA DE ORIFÍCIO E DO MEDIDOR VENTURI. Todo o procedimento é executado de acordo com o esquema da figura 4. Aciona-se a bomba e se abre a válvula iniciando o escoamento da água. No manômetro diferencial determina-se a queda de pressão no medidor de vazão (placa de orifício ou venturi) e ao mesmo tempo mede-se o volume na caixa d água graduada e o tempo necessário para preencher o volume pré-determinado. Com a queda de pressão aplicada na equação 1 deduzida, calcula-se a vazão teórica do escoamento. Dividindo-se o volume pelo tempo medido, determina-se a vazão real do escoamento. Devem er realizadas sete medidas, de forma que ao final traça-se um gráfico da vazão real pela vazão teórica. Venturi Tomadas de pressão Placa de Orifício Válvula Reservatório calibrado Bomba Figura 4 Esquema das medidas do laboratório Dados auxiliares: FLUIDO: Água = 1000 kg/m 3 Hg = 13600 kg/m 3 Número de Reynolds para valores de Vazão mássica: μ = 1,0.10-3 N.s/m 4 m Re D MEDIDOR VENTURI: D tubulação = 50 mm D interno = 0 mm MEDIDOR DE PLACA DE ORIFÍCIO: D tubulação = 53,00 mm D interno = 5,4 mm
PLANILHA AUXILIAR DA EXPERIÊNCIA DE MEDIDAS DE VAZÃO Placa de Orificio Medida Volume (l) Tempo (s) AH (cm/hg) P (Pa) Vazão teórica (l/s) Vazão Real (l/s) Venturi para ar Medida h (Pitot) V (m/s) AH (mmca) P (Pa) Vazão teórica (l/s) Vazão Real (l/s) Venturi para água Medida Volume (l) Tempo (s) AH (cm/hg) P (Pa) Vazão teórica (l/s) Vazão Real (l/s) Determinar os valores dos coeficientes de descarga. 4 COMENTÁRIOS