CAPITULO 10 CAPACITORES O capacitor, assim como o indutor, são componentes que exibem seu comportamento característico quando ocorrem variações de tensão ou corrente no circuito em que se encontram. Alem considerando o componente como ideal, eles não dissipam energia, mas a armazenam e podem devolve-la mais tarde ao circuito. Campo Elétrico: Vimos anteriormente que existe uma forca de atração ou repulsão entre dois corpos carregados. Este campo elétrico é representado pelas linhas de campo Ao lado vemos a distribuição de linha de campo em torno de uma carga positiva isolada, a intensidade do campo elétrico é maior na posição a do que em b. D = ψ A ( fluxo / unidadearea)
F KQ Q r 1 = 2 2 = Uma carga com o dobro do valor produzira o dobro de linhas de campo por unidade de área. Intensidade do campo Elétrico em um ponto é a força que atua em uma carga unitária positiva neste ponto. KQ F = = r r 9 2 K = 9 x10 N. m / C 1 Q2 kq1(1) 2 2 2 CAPACITANCIA: Ate aqui só consideramos distribuições esféricas de carga, mas a analise pode ser estendida a superfícies carregadas de qualquer formato e tamanho, ao lado vemos um circuito simples com duas placas, este elemento esta separado por um material isolante (neste caso o ar), é chamado de Capacitor. Capacitância é uma medida da quantidade de carga que o capacitor pode armazenar em suas placas. Um capacitor possui uma capacitância de 1 farad se uma carga de 1 Coulomb for depositada em suas placas por uma diferença de potencial de 1 volt entre elas.
Na pratica esta unidade se mostra muito grande para a maioria das aplicações; assim, é mais comum usarmos o microfarad (µf 10-6 )ouopicofarads (pf 10-9 ). O numero de linhas de campo por unidade de área entre as placas é bastante uniforme, observamos na fig. Da esquerda o efeito de borda, ou que na pratica é ignorado. Se uma diferença de potencial de V volts é aplicada entre duas placas separadas por uma distancia d, a intensidade é dada pela formula ao lado.
Efeito dielétrico sobre a distribuição do campo na região entre as placas de um capacitor. Diferentes valores de capacitância podem ser obtidas do mesmo par de placas paralelas inserindo-se certos materiais isolantes entre elas: em (a) ocorre um alinhamento dos dipolos no dielétrico; (b) Componentes do campo elétrico entre as placas de um capacitor quando um dielétrico esta presente. O objetivo do dielétrico é criar um campo elétrico que se opõe ao campo elétrico criado pelas cargas livres das placas. A razão entre a densidade de fluxo e a intensidade do campo elétrico no dielétrico é chamada de permissividade do dielétrico. Permissividade relativa é a razão entre a permissividade de qualquer dielétrico e a permissividade do vácuo.
Permite calcular a intensidade de campo elétrico entre placas em função da permissividade, da carga e da área das placas. EXEMPLO 10.1: Determine a capacitância de cada capacitor do lado direito das figuras abaixo. Onde A é a área das placas em metros quadrados, d é a distancia entre as placas em metros e ɛr é a permissividade i id d relativa. Portanto t a capacitância aumenta quando a área das placas aumenta, quando a distancia entre as placas diminui e quando o dielétrico é substituído por outro que possui um maior valor de ɛr.
EXEMPLO 10.2: Para o capacitor da figura ao lado: a) Determine a capacitância. b) Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas se 450V forem aplicados nas placas. c) Determine a carga resultante em cada placa. EXEMPLO 10.3: Umagrossaplacademicade1,5mmpossuiamesma area das placas do exemplo 10.2 e é inserida entre elas. a) Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas. b) Determine a carga em cada placa. c) Determine a capacitância.
RIGIDEZ DIELETRICA: Para cada dielétrico existe um valor de campo elétrico que, se aplicado ao dielétrico, quebrara ligações moleculares internas, permitindo a passagem de corrente. A tensão por unidade de comprimento (intensidade do campo elétrico) necessária para que haja uma condução em um dielétrico é uma indicação de sua rigidez dielétrica e é denominada de tensão de ruptura. Quando a ruptura ocorre, o capacitor passa ater características muito semelhantes as de um condutor. A rigidez dielétrica media para diversos dielétricos aparece na tabela abaixo: Rigidez dielétrica de alguns materiais. (1 mil = 0,001 polegadas.)
CORRENTE DE FUGA: Quando aplicamos uma tensão entre as placas de um capacitor, uma correntedefuga, devido aos elétrons livres, flui de uma placa para a outra. Entretanto esta corrente é tão pequena que pode ser ignorada para a maioria das aplicações praticas Representação do efeito de corrente de fuga, cujo valor típico é maior que 100 MΩ Em alguns capacitores, como os eletrolíticos, tem corrente de fuga relativamente altas. Quando carregados e depois desconectados dos circuitos, perdem a carga num tempo na ordem de segundos devido ao fluxo de cargas de uma placa para a outra.
TIPOS DE CAPACITORES: Assim como os resistores, todos os capacitores podem ser classificados em duas categorias: fixos e variáveis. Símbolo de um capacitor fixo. Símbolo de um capacitor variável A linha curva representa a placa que é normalmente conectada ao ponto de potencial mais baixo. Capacitores Fixos: Diversos tipos de capacitores fixos estão disponíveis atualmente. Alguns dos mais comuns são os de mica; cerâmica; eletrolíticos; tântalo; e de filme de poliéster. A área total é a área de uma das laminas multiplicada pelo numero de laminas do dielétrico. É encapsulada em um material plástico e isolante. A rigidez dielétrica é da ordem de 5.0000 V/mil. A corrente de fuga é muito pequena cerca de 1.000 mω. Os valores típicos estão entre alguns picofarads e 0,2µF com tensões de 100 V ou mais. Estrutura básica de um capacitor de mica. (foil = folha metálica).
(a) Capacitores de mica.
Modelos de capacitores cerâmicos e configuração interna. Os capacitores cerâmicos também possuem uma corrente de fuga muito baixa (R fuga ) da ordem de 1.000MΩ. Sao utilizados em circuitos de corrente alternada ou continua. São encontrados na faixa de alguns picofarads ate 2µF e com tensões de trabalho muito altas, como 5000 V ou mais.
Nos últimos anos vem crescendo o interesse por capacitores monolíticos, possuem estruturas de um Nos últimos anos vem crescendo o interesse por capacitores monolíticos, possuem estruturas de um único modulo, devido a sua aplicação em circuitos híbridos, também vem crescendo o uso de circuitos microstrip (strip-line), na figuras abaixo é mostrado exemplo deste componente.
CAPACITOR ELETROLITICO: Eles são projetados principalmente para uso em circuitos de corrente continua por que apresentam boas características de isolamento quando a tensão é aplicada com uma certa polaridade, mas se comportam como um condutor quando a tensão é aplicada com a polaridade oposta. Entretanto, existem capacitores eletrolíticos que podem ser usados em circuitos de corrente alternada (como em motores de partida de automóveis) e em casos nos quais a tensão aplicada ao capacitor muda de polaridade por curtos períodos de tempo. A tensão de trabalho é a tensão que pode ser aplicada entre os terminais do capacitor por longos períodos de tempo sem que ocorra a ruptura. Atensãodepicoéamáximatensãocontinuaque pode ser aplicada por curtos períodos de tempo. Eles possuem baixas tensões de ruptura e correntes de fuga relativamente ea a e e elevadas. e
CAPACITOR DE TANTALO: Existem dois tipos: de dielétricos sólidos e os de dielétricos úmidos. Nos dois casos, o tântalo em pó com alto grau de pureza é prensado em forma retangular ou cilíndrico, como mostrado ao lado. (Dióxido de magnésio)
CAPACITOR DE POLIESTER Ele consiste em duas folhas de metal separadas por folha de poliéster, como Mylar. A camada externa de poliéster se comporta como um invólucro isolante. As folhas de metal são ligadas a terminais i que se projetam axial ou radialmente para fora do invólucro.
Os dados do capacitor são impressos no invólucro do capacitor, se suas dimensões não forem suficientes para isso, é utilizado um código de cores. Uma faixa (normalmente preta) é as vezes impressa nas proximidades do terminal que esta ligado a folha metálica mais próxima da superfície.
CAPACITOR VARIAVEL O dielétrico desses capacitores é o ar. Na fig.(a) A capacitância é modificada girando-se o eixo, o que faz variar a área comum as placas fixas e moveis. Quanto maior a área maior é a capacitância, conforme a equação apresentada. Na fig.(b) vemos um capacitor de ajuste variável chamado de trimmer, e é mudada girando-se o parafuso, o que faz variar a distancia entre as placas (a área comum é fixa) e conseqüentemente a capacitância.
Medidor Digital de Capacitância
Tipos e valores mais comuns de capacitores
Diversos métodos para marcação de capacitores pequenos a) O valor é reconhecido imediatamente como sendo em pf, sendo a letra K indicador de uma tolerância de ± 10%. É bastante freqüente interpretar a letra K como um multiplicador de 103, e a capacitância é lida como sendo de 20.000 pf ou 20ηF. b) Na fig vemos que há espaço para inserir a letra n que combinada com o pequeno tamanho, é uma indicação clara que esse capacitor é de 200ηF. Para evitar confusão, as letras usadas para indicar a tolerância não incluem N,U ou P, pois elas sugerem multiplicadores, o J representa uma tolerância de ±5%. c) Neste capacitor os dois primeiros dígitos representam o valor e o terceiro digito éoexpoente da potencia de 10 do multiplicador( ou o numero de zeros a serem acrescentados), o F representa uma tolerância de ±1%. d) A letra M representa uma tolerância de ± 20%.
FASE DE CARGA EM CIRCUITOS CAPACITIVOS Quando a chave é fechada ocorre uma transferência de elétrons da placa superior para a placa inferior, onde a placa superior resulta numa carga positiva e a placa inferior numa placa negativa. Inicialmente a transferência ocorre rapidamente, e fica mais lenta a medida que a tensão do capacitor se aproxima da carga da bateria, quando isto ocorre, cessa o movimento de elétrons, portanto, as placas terão uma carga dada por Q = CVc = CE. ic durante a fase de carga Decaimento Rápido Observe que quandoachaveéfechadaemt=0s, a corrente salta para um valor limitado apenas pela Pequena Variação de i c resistência do circuito e em seguida começa a diminuir em direção a zero a medida que as placas se carregam
Vc durante a fase de carga Pequeno Aumento de Vc Crescimento rápido Como a tensão entre as placas esta relacionada diretamente a carga das placas pela equação Vc = q/c, a rapidez com que a carga é inicialmente depositada nas placas resulta em um rápido aumento de Vc. Neste ponto, o capacitor adquire características de um circuito aberto: existe tensão entre as placas sem que haja corrente entre elas. Observe que na fig. Ao lado a tensão entre os terminais do capacitor é a tensão da fonte, pois: i = ic = ir = 0A v = i R = ( 0) R = R R 0 V Nos circuitos de corrente continua, os capacitores podem ser substituídos por circuitos abertos uma vez que a fase de carga tenha terminado.
Voltando ao momento que a chave é fechada, podemos também concluir que o capacitor se comporta nesse instante comoumcurtocircuito,conformeafig.ao lado A corrente: i = i = i = C R = E R A tensão E vc = E vr = R irr = E ( ) R = E E = 0V R Logo por processos matemáticos podemos obter a corrente de carga pela expressão ao lado. e t RC i C = E R Este fator é uma função exponencial da forma e -x, em que: t x = RC e = 2,71828... e _ t RC A seguir é mostrado um gráfico com este comportamento:
Valores de e -x para alguns valores de x A função e -x (x= 0). Observe a rápida diminuição de e -x com o aumento do valor de x. e t RC O fator RC na eq. Ao lado é chamado de constante de tempo do sistema e seu símbolo é a letra grega tau (ζ) e sua unidade de medida é o segundo: τ = RC