7ª série / 8º ano do Ensino Fundamental Instruções: 1. Você deve estar recebendo um caderno com 8 questões. Verifique, portanto, se está completo, e, caso haja algum problema, solicite outro ao fiscal da sala. 2. Em todas as questões cuja resposta não pode ser obtida de forma direta, deve aparecer a justificativa escrita ou os cálculos que justificam a resposta encontrada. Lembre-se ainda que clareza na justificativa é critério de desempate. 3. É permitido o uso de calculadora. NÃO é permitido consulta a anotações, livros ou colegas. 4. NÃO é permitido destacar ou recortar nenhuma parte da prova. 5. As respostas de cada questão serão divulgadas no site do Colégio Sinodal www.sinodal.com.br, a partir de 06 de junho de 2011. Após essa data as escolas serão contatadas para a devolução das provas. 6. Todos os participantes receberão certificado e os 3 melhores colocados em cada série receberão medalhas em data solene, a ser marcada. 7. É PROIBIDO o uso de telefone celular. 8. Anote seu nome completo e legível no espaço abaixo para a confecção dos certificados. Além disso, anote o telefone solicitado para possíveis contatos. 9. Boa prova! Colégio: Nome: Telefone residencial: Celular: Nome: Telefone residencial: Celular:
9ª Olimpíada de Matemática 7ª série / 8º ano 1. Um dos passatempos de Júlia é jogar o sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre mundial. Como estratégia para preencher a grade de sudoku a seguir, Júlia começou analisando as possibilidades de preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente, qual o número a ser colocado na casa marcada com a bolinha preta. Qual o número colocado por Júlia? Como se joga o Sudoku O objetivo do jogo é preencher uma grade 9 9, subdividida em quadrados 3 3, com os números de 1 a 9, de modo que cada número apareça uma única vez em cada linha, em cada coluna e em cada quadrado 3 3. Resposta: 6 2. Abaixo é mostrado o número abc multiplicado por 3. Descubra o valor de a, b e c. Resposta: a = 4; b = 2; c = 8 7ª série \ 8º ano 2
3. Sua gaveta de meias contém um total 10 pares de meias brancas e 8 pares de meias pretas, todas soltas e misturadas. Suponha que você só possa pegar uma meia de cada vez e que você não possa ver a cor desta meia até que a retire da gaveta. Quantas meias você terá que pegar até obter, no mínimo, um par de meias da mesma cor? Resposta: 3 meias 4. No trecho ferroviário que liga Curitiba a Paranaguá há 15 estações principais. A quilometragem começa em Paranaguá e termina em Curitiba. As estações são: Numa das viagens, um dirigível pousou ao lado de uma das estações, causando muita euforia entre a população local. Um repórter ficou sabendo do fato e entrevistou algumas pessoas por telefone. Ele estava tentando saber em que estação o dirigível havia pousado. Veja as declarações que o repórter ouviu: - Saí de Paranaguá e desci em Saquarema. Não vi nada disse o primeiro entrevistado. - Vim de Morretes até Curitiba e me deslumbrei!- disse o segundo. - Olha, de Curitiba até aqui em Banhado não há nada- respondeu o terceiro ao telefone. - Aqui em Piraquara nada aconteceu! -garantiu o quarto entrevistado. - Fiz uma caminhada de Morretes a Marumbi e nada vi!- disse o quinto. - Fantástico! Quando embarquei em Roça Nova com destino a Paranaguá, não imaginei encontrar algo tão diferente!- concluiu o sexto. Afinal, onde o dirigível pousou? Resposta: Véu da Noiva 7ª série \ 8º ano 3
5. Observe o quadro a seguir: Qual das figuras abaixo deve ser colocada logicamente no lugar de x? 6. A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critério de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir. Classificação País Medalhas de ouro Medalhas de prata Medalhas de bronze Total de medalhas 8º Itália 10 11 11 32 9º Coreia do Sul 9 12 9 30 10º Grã-Bretanha 9 9 12 30 11º Cuba 9 7 11 27 12º Ucrânia 9 5 9 23 13º Hungria 8 6 3 17 Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado). Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alterações no numero de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004? Resposta: 12º lugar 7ª série \ 8º ano 4
7. Para ensinar Pinóquio a não mentir, a fada o enfeitiçou: A cada mentira que você contar, o comprimento de seu nariz irá dobrar. Sabendo que o nariz de Pinóquio mede 2 cm e que a sala em que ele está tem 3 m x 3m, quantas mentiras ele poderá contar sem que seu nariz saia pela porta? Resposta: 7 mentiras 8. Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes ou então encher 6 copos pequenos e 6 copos grandes. Quantos copos grandes é possível encher usando todo o suco da jarra? Resposta: 10 copos grandes 7ª série \ 8º ano 5