8ª série / 9º ano do Ensino Fundamental

Transcrição

1 8ª série / 9º ano do Ensino Fundamental Instruções: 1. Você deve estar recebendo um caderno com 8 questões. Verifique, portanto, se está completo, e, caso haja algum problema, solicite outro ao fiscal da sala. 2. Em todas as questões cuja resposta não pode ser obtida de forma direta, deve aparecer a justificativa escrita ou os cálculos que justificam a resposta encontrada. Lembre-se ainda que clareza na justificativa é critério de desempate. 3. É permitido o uso de calculadora. NÃO é permitido consulta a anotações, livros ou colegas. 4. NÃO é permitido destacar ou recortar nenhuma parte da prova. 5. As respostas de cada questão serão divulgadas no site do Colégio Sinodal a partir de 06 de junho de Após essa data as escolas serão contatadas para a devolução das provas. 6. Todos os participantes receberão certificado e os 3 melhores colocados em cada série receberão medalhas em data solene, a ser marcada. 7. É PROIBIDO o uso de telefone celular. 8. Anote seu nome completo e legível no espaço abaixo para a confecção dos certificados. Além disso, anote o telefone solicitado para possíveis contatos. 9. Boa prova! Colégio: Nome: Telefone residencial: Celular: Nome: Telefone residencial: Celular:

2 9ª Olimpíada de Matemática 8ª série / 9º ano 1. Doze pontos estão marcados numa folha de papel quadriculado, conforme mostra a figura. Qual é o número máximo de quadrados que podem ser formados unindo quatro desses pontos? Resposta: 11 quadrados 2. ANA: Eu sou a mais velha. BEATRIZ: Eu não sou nem a mais velha e nem a mais nova. CAROLINA: Eu não sou a mais nova. DIANA: Eu sou a mais nova. Apenas uma das quatro amigas não está dizendo a verdade. Qual delas é a mais velha? Qual delas é a mais nova? Resposta: Carolina é a mais velha; Diana é a mais nova. 8ª série \ 9º ano 2

3 3. Coloque números de 1 a 9 nas casas vazias, de modo que, multiplicados entre si, tanto na horizontal quanto na vertical, apresentem os resultados que aparecem no diagrama. 4. No trecho ferroviário que liga Curitiba a Paranaguá há 15 estações principais. A quilometragem começa em Paranaguá e termina em Curitiba. As estações são: Numa das viagens, um dirigível pousou ao lado de uma das estações, causando muita euforia entre a população local. Um repórter ficou sabendo do fato e entrevistou algumas pessoas por telefone. Ele estava tentando saber em que estação o dirigível havia pousado. Veja as declarações que o repórter ouviu: - Saí de Paranaguá e desci em Saquarema. Não vi nada disse o primeiro entrevistado. - Vim de Morretes até Curitiba e me deslumbrei!- disse o segundo. - Olha, de Curitiba até aqui em Banhado não há nada- respondeu o terceiro ao telefone. - Aqui em Piraquara nada aconteceu! -garantiu o quarto entrevistado. - Fiz uma caminhada de Morretes a Marumbi e nada vi!- disse o quinto. - Fantástico! Quando embarquei em Roça Nova com destino a Paranaguá, não imaginei encontrar algo tão diferente!- concluiu o sexto. Afinal, onde o dirigível pousou? Resposta: Véu da Noiva 8ª série \ 9º ano 3

4 5. Valéria tem cinco filhos. Cada filho é 4 anos mais velho que seu irmão imediatamente mais jovem, e o filho mais velho tem o triplo da idade do filho mais novo. Quais são as idades dos cincos filhos de Valéria? Resposta: 8, 12, 16, 20 e 24 anos. 6. Um dos passatempos de Júlia é jogar o sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre mundial. Como estratégia para preencher a grade de sudoku a seguir, Júlia começou analisando as possibilidades de preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente, qual o número a ser colocado na casa marcada com a bolinha preta. Qual o número colocado por Júlia? Como se joga o Sudoku O objetivo do jogo é preencher uma grade 9 9, subdividida em quadrados 3 3, com os números de 1 a 9, de modo que cada número apareça uma única vez em cada linha, em cada coluna e em cada quadrado 3 3. Resposta: 6 8ª série \ 9º ano 4

5 7. Qual das figuras a seguir não pertence ao grupo? Mas atenção, a questão só será considerada correta se você justificar sua escolha, escrevendo porque a figura não pertence ao grupo. Justificativa: Todas as figuras apresentam dentro do polígono maior um polígono com um lado a menos, a EXCEÇÃO da segunda. Por isso, a segunda figura não pertence ao grupo. 8. Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes ou então encher 6 copos pequenos e 6 copos grandes. Quantos copos grandes é possível encher usando todo o suco da jarra? Resposta: 10 copos grandes 8ª série \ 9º ano 5