Flores no Jardim. Equipe:

Transcrição

1 Flores no Jardim Equipe: Aniura Milanés Barrientos Carmen Rosa Giraldo Vergara Leandro Augusto Rodrigues Araújo Nora Olinda Cabrera Zúñiga Taciany da Silva Pereira Universidade Federal de Minas Gerais

2 Descrição do projeto Quebra-cabeças de Matemática traz desafios matemáticos para um público geral, focando em alunos do quarto ao sexto ano do Ensino Fundamental. Estes desafios são apresentados de forma lúdica, buscando atrair o público para a matemática. Eles podem ser propostos por profissionais da educação ou responsáveis dos alunos para incentivar o raciocínio lógico, aplicando conteúdos elementares de matemática. Nas escolas, tais desafios podem ser apresentados tanto em sala de aula quanto em atividades de Festivais de Matemática. Contato quebracabecas@obmep.org.br Sumário Apresentação 2 Solução 3 Discussão 4 Docente 6 Confecção do Material 7 Anexo 1 8 Anexo 2 9 Anexo 3 10 Anexo

3 Atividades para o Ensino Fundamental Apresentação Pedro tem muitas flores que são de apenas duas espécies: Espécie 1 Espécie 2 Ele quer fazer um jardim de 5 fileiras com 5 lugares cada, de modo que: cada lugar tenha uma flor; todo quadrado de 4 lugares contenha 3 flores da mesma espécie e uma da outra, como no exemplo ao lado. Você consegue ajudar o Pedro a fazer este jardim? Imagens adaptadas de: Adaptação da questão 27 da Canguru de Matemática no Brasil, Nível B, Disponível em: < 2

4 Solução Este desafio possui várias soluções. Mostraremos algumas abaixo: 3

5 Discussão A presentaremos duas discussões para resolver esse desafio: Discussão 1: Primeiro iremos pensar na quina esquerda superior. Colocamos as flores no quadrado de quatro lugares marcado na imagem de modo que atenda a condição do desafio. Feito isso, vamos preencher o próximo quadrado de quatro lugares indicado na figura ao lado. Podemos pensar em quais flores podemos plantar neles. Caso elas sejam de espécies diferentes, não teremos três flores da mesma espécie neste quadrado e a condição do desafio não será satisfeita. Assim, temos que colocar ou 2 flores da Espécie 1 ou 2 flores da Espécie 2. Este mesmo raciocínio será utilizado para preencher os outros quadrados que são formados abaixo e ao lado destes já indicados, analisando qual par de flores pode ser colocado em cada um deles. Discussão 2: Outra estratégia para resolver este desafio é a seguinte: 1) Colocamos flores da mesma espécie na primeira fileira. 4

6 2) Como não podemos completar a segunda fileira com todas as flores de mesma espécie, pois a condição do desafio não seria satisfeita, será necessário intercalar as flores. 3) Agora, basta repetirmos as flores da primeira fileira na terceira e espelharmos a solução de modo simétrico. É possível obter outras soluções alterando o modo de intercalar as flores na segunda ou na quarta fileira e modificando a forma de dispor as flores na primeira, terceira e quinta fileira. 5

7 Docente Caras e caros docentes do ensino fundamental, a atividade Flores no jardim convida as crianças a resolverem uma situação-problema que envolve organização de objetos em arranjos quadrados. Durante a atividade Flores no jardim utilizamos: - noção de arranjo quadrado; - comparação de arranjos quadrados; - avaliação de possibilidades. Mediante a atividade Flores no jardim procuramos que as crianças: - ouçam ou leiam e compreendam as regras do desafio; - preencham os lugares dos arranjos quadrados, segundo as regras do desafio; - avaliem propostas de solução com base nas regras do jogo; - explorem e compartilhem os próprios raciocínios durante a resolução do desafio. 6

8 Confecção do Material Abaixo temos algumas alternativas para a produção de material que pode ajudar a resolver este desafio interativamente. Primeira opção Impressão : No final deste arquivo disponibilizamos duas versões para impressão. - Anexo 1 e 2: Versão colorida; - Anexo 3 e 4: Versão em preto e branco. Segunda opção Materiais necessários: Flores : Folhas de papel com maior resistência e cores fortes. Recortar dois grupos de 25 flores de mesma cor para simbolizar as espécies. Tabuleiro : Papelão e algum marcador ou pincel com tinta escura. Fazer o quadriculado com 5 linhas e 5 colunas. Observe que essas são apenas algumas dicas. Use sua imaginação e confeccione o material para resolver o desafio. Divirta-se! 7

9 Atividades para o Ensino Fundamental Anexo 1 Imagens adaptadas de: 8

10 Anexo 2 Imagens adaptadas de: 9

11 Anexo 3 Imagens adaptadas de: 10

12 Anexo 4 Imagens adaptadas de: 11