Agrupamento de Escolas de Vila Cova Escola Básica e Secundária de Vila Cova Ficha de avaliação formativa Matemática 7º ano Ano letivo: 2011/12 Nome: nº: turma: 1. Sabendo que 16 40 = 640, 20 2 = 40 e 4 4 = 16 Sem efetuar qualquer cálculo, justifica que as seguintes afirmações são verdadeiras: (A) 40 é divisor de 640 (B) 640 é múltiplo de 16 (C) 640 é divisível por 20 (D) 640 é divisível por 32 2. A Teresa vai dar uma festa e quer comprar latas de sumo. O sumo que a Teresa quer comprar vende-se em embalagens de 4 e de 6 unidades. A Teresa só quer comprar 52 latas. Uma das possibilidades é comprar duas embalagens de 6 unidades e dez embalagens de 4 unidades. Indica todas as maneiras de adquirir as 52 latas. 3. Em três vilas da Beira as feiras realizam-se com periodicidade diferente: numa vila de 14 em 14 dias; noutra, de 10 em 10 dias e na terceira, de 7 em 7 dias. Sabendo que em 1 de Março houve feira nas três vilas, qual a próxima data em que se realizarão as três feiras ao mesmo tempo? 4. O João vive num prédio com 20 pisos, em que o piso 1 e o piso 2 correspondem às garagens. 4.1. O João entra no elevador no rés-do-chão. 4.1.1. Em que botão deve carregar para subir dois andares? E para descer um andar? 4.1.2. O que acontece se carregar no botão +3? E no botão -2? 4.2. Imagina que o João está no 6º andar. 4.2.1. Em que botão do elevador deve carregar para subir nove andares? 4.2.2. E para descer sete andares? 4.2.3. Se carregar no botão + 2 quantos andares desce? 4.2.4. E se carregar no botão 2 quantos andares desce? 5. Escreve em linguagem matemática e calcula: 5.1. A soma de -2 com o simétrico de (-6). 5.2. A soma de (-4) com o quadrado de 8. 5.3. A soma de -8 com 3. 6. Completa, sabendo que em cada retângulo se escreve a soma dos números que estão por baixo. 6.1. 6.2. -6-3 4 0-2 1
7. Preenche as seguintes tabelas: 8. Um autocarro partiu da central de camionagem com 21 pessoas. No seu percurso, passou por quatro paragens, onde entraram e/ou saíram algumas pessoas. Sabe-se que na 1ª paragem, saíram 8 pessoas e entraram 2. Na 2ª paragem, saíram 5 pessoas e entrou uma. Na 3ª paragem saíram 2 pessoas e entraram 4 e finalmente, na quarta, saíram 6 passageiros, tendo os restantes seguido viagem. Qual o número de pessoas que seguiu viagem? 9. Que número devemos colocar no lugar de 9.1. 9.2. 9.3. 10. Que número devemos colocar nos? 10.1. ( ) 10.2. ( ) 10.3. ( ) 10.4. 10.5. 9.4. 9.5. 9.6. ( ) 10.6. ( ) 10.7. 10.8. ( ) 10.9. ( ) 10.10. ( ( )) 11. Observa a figura ao lado. Em cada um dos círculos escreve números, sem os repetires, de modo que o produto dos números de cada lado do quadrado seja -12 12. Coloca dentro de cada círculo o produto dos quatro números que estão à sua volta. 2
13. Usando as regras operatórias das potências, calcula: 13.1. 13.2. 13.3. 13.4. ( ) 13.5. ( ) 13.6. 13.7. ( ) 13.8. ( ) ( ) ( ) 13.9. ( ) 13.10. ( ) ( ) ( ) 14. Na margem de um rio existe um terreno quadrado com 576 m 2 de área. Pretende-se comprar rede para vedar três dos lados do terreno, pois o lado junto ao rio não necessita de rede. Quantos metros de rede é necessário comprar? 15. A D. Rosalina quer pôr um rodapé na parede do seu sótão. O sótão é constituído por duas salas quadradas como mostra a figura. Quantos metros de rodapé deve comprar? Indica todos os cálculos que efectuares. 16. Um cofre tem forma cúbica e está colocado no chão. O cofre ocupa no chão uma área de 81 dm 2. Calcula o volume desse cofre. 17. Considera a seguinte sequência pictórica: 17.1. Indica quantos quadrados terá a figura 4? 17.2. É possível que alguma figura tenha 25 quadrados? E 26 quadrados? Em caso afirmativo, indica qual é o número da figura. 17.3. Determina o termo geral da sequência. 18. Algumas espécies de aves migratórias voam em bando, formando uma configuração em V. Diversas equipas de cientistas têm investigado esta organização, procurando compreender as possíveis as vantagens para o voo das aves e dos aviões. 3
Na sequência que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o número de aves vai sempre aumentando. Eis os quatro primeiros termos: Responde às perguntas seguintes, apresentando o teu raciocínio por palavras, esquemas, cálculos ou símbolos. 18.1. Quantos pontos tem a figura seguinte desta sequência? 18.2. Quantos pontos tem a 100.ª figura (termo de ordem 100) desta sequência? 18.3. Existe, nesta sequência, alguma figura com 86 pontos? Se existir, indica a ordem que lhe corresponde. 18.4. Escreve uma expressão algébrica que permita determinar o número de pontos de qualquer figura desta sequência. 19. Considera a sequência de termo geral 3n 1. Indica se os números 8, 10, 23, 32 são, ou não, termos desta sequência. Para os números que são termos da sequência, indica a respectiva ordem. Apresenta os cálculos que efectuares. 20. Nas alíneas seguintes encontram-se diversas sequências numéricas. Para cada uma delas, completa o espaço em branco com o termo que está em falta e indica o termo geral da sequência. 20.1. 20.6. 20.2. 20.3. 20.4. 20.5. 21. Considere as seguintes correspondências de A para B: 20.7. 20.8. 20.9. 21.1. Indique as que são funções. 4
21.2. Para cada uma das funções, escreva o domínio, o contradomínio e uma possível relação que define a função. 22. Considera a função,, definida pelo seguinte gráfico que relaciona as horas, ao longo de um dia, com as temperaturas registadas numa certa localidade, em determinadas horas do dia. 22.1. Completa a seguinte tabela que corresponde a esta função: Horas Tempo ( ) 22.2. Completa: ( ) ( ) ( ) 22.3. Indica o domínio e o contradomínio da função. 23. Constrói um referencial cartesiano numa folha quadriculada. 23.1. Assinala os pontos A ( 4, 2), B (1, 2), C (1, 2), D ( 4, 2), E (4, 3), F (6, 3), R ( ), S ( ), T (3, 5) e U (0, 5). 23.2. Classifica os polígonos ABCD e RSTU. 23.3. Indica as coordenadas de dois pontos distintos que, com E e F, formem dois triângulos retângulos isósceles. 24. Uma pessoa demora 10 minutos a escrever 6 linhas. Supondo que mantém esse ritmo, quantas linhas escreverá em 35 minutos? 25. Se 9 metros de um tecido custam 5 moedas de prata, quantos metros compro com 12 moedas de prata? 26. O João está a fazer um molho de vinagrete para 11 pessoas. Ele usa 25 cl de vinagre. A Isabel quer fazer o mesmo molho para 33 pessoas. Que quantidade de vinagre deve ela usar? 5
27. A tia da Ana que vive em Nova Iorque, deu-lhe pelo Natal duas notas de $20 dólars. Sabendo que $1 dólar americano vale 0,78, quanto recebeu a Ana de presente de Natal da sua tia? 28. Um comerciante comprou meias a 1,5 e vendeu-as a 2,10. Qual foi a sua percentagem de lucro? 29. Numa loja de tapetes, na época dos saldos, todos os tapetes beneficiaram de um desconto de 15%. Aproveitando os saldos, a mãe da Margarida decidiu comprar um tapete, que antes custava 132,50. 29.1. Quanto pagou a mãe da Margarida pelo tapete? 29.2. Quando chegou a casa, a mãe da Margarida experimentou o tapete e não gostou. Voltou à loja e trocou-o por outro marcado por 150,00. Quanto teve de pagar de diferença? 30. Observa os gráficos seguintes, que representam funções: f g h i j 30.1. Indica, justificando, qual dos gráficos corresponde ao gráfico de uma proporcionalidade direta? 30.2. Para cada um dos gráficos da alíena anterior, indica a constante de proporcionalidade direta e a expressão algébrica. 31. Indique se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: 31.1. O gráfico da função definida por é uma linha reta que passa pela origem. 31.2. O gráfico da função definida por é uma linha reta que passa pela origem. 31.3. A função definida por representa uma proporcionalidade direta cuja constante de proporcionalidade é 5. Bom Trabalho! A professora: Cristina Alves 6