Prova Escrita de Matemática

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico; 9ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Versão 1 01 A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Nº Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.... % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././013 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././013 Assinatura do Encarregado de Educação.. - O teste inclui 8 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. - É permitido o uso de calculadora Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 1

2 1. A Ana mora num prédio com 13 andares, numerados de 1 a 13. Qual é o número do apartamento da Ana, sabendo que vive na menor solução natural da equação ( 7) = 10? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. (A) (B) 5 (C) (D) 10. A distância necessária para um carro parar depende da velocidade a que D circula. A distância de paragem ( ) p calcula-se adicionando a distância de D. reação à distância de travagem ( ) t O esquema eemplifica essa situação, para um carro que circula a 40 km/h. As fórmulas que permitem calcular a distância de reação ( D r ), em metros, e a distância de travagem ( t ) também em metros, para um carro que se desloque à velocidade de V km/h, são as seguintes: 5 Dr = v. 18 v D, D t = e Qual é a distância de paragem de um carro que circula a 60 km/h? Mostra como chegaste à resposta, apresentando todos os cálculos que efetuares e escreve o resultado arredondado às centésimas. _.. A que velocidade, em km/h, circulava o pai da Ana se a distância de travagem foi de 64 metros? Apresenta todos os cálculos que efetuares. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo

3 3. No referencial ao lado, está representado o gráfico de uma função f. A epressão algébrica que o representa é: (A) f ( ) = 6 3 (B) f ( ) = 3 (C) f ( ) = 3 3 (D) f ( ) Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. 18 = 4. Dois prédios contíguos têm alturas diferentes, tal como se mostra na figura seguinte. [ ABCE ] é um retângulo; AF = 10 m ; A FE ˆ = 3º ; B FD ˆ = 37º = CD 30 m De acordo com os dados da figura, determina, com aproimação às unidades: 4.1. a altura do prédio menor ( BC ). Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. 4.. a distância entre os pontos A e B. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 3

4 5. A avó da Ana demora 6 meses a fazer um tapete de Arraiolos, trabalhando quatro horas e meia por dia. Quantas horas deverá trabalhar diariamente para fazer um tapete em 4 meses? (A) 7 horas e 15 minutos (B) 3 horas (C) 6 horas e 45 minutos (D) 8 horas Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. 6. Sabendo que 4 sen α =, 5 5cosα 5senα 6.1. calcula o valor numérico da epressão ( ) 3 indicando todos os cálculos que efetuaste.. Mostra como chegaste à resposta, 6.. determina um valor aproimado às centésimas da amplitude do ângulo α. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. 7. Uma função f é do tipo f, determina a sua epressão algébrica. y = a, com a 0. Sabendo que o ponto A ( 3, 1) pertence ao gráfico da função 8. Qual das seguintes epressões analíticas representa uma proporcionalidade direta? Indica o valor da constante. 1 (A) y = 1 (B) y = (C) y = 1 1 (D) y = 1 Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 4

5 9. Qual das seguintes epressões analíticas representa uma proporcionalidade inversa? Indica o valor da constante. (A) y = 1 1 (B) y = 8 (C) y = 1 (D) y = Uma formiga parte do centro de um círculo e percorre de uma só vez, com velocidade constante, o trajeto ilustrado na figura Qual dos gráficos representa a distância d da formiga ao centro do círculo em função do tempo t? (A) (B) (C) (D) Indica a resposta correta, referindo os motivos da tua escolha. 11. A figura seguinte representa uma árvore que se quebrou com a força do vento feito sentir na semana passada De acordo com os dados da figura, qual era a altura da árvore antes de se partir? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. (A) 16 m (B) 6 m (C) m (D) 4 m Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 5

6 1. Uma das soluções de uma equação de º grau é 5 e o produto das sua soluções é 10 refere a questão, na forma canónica, é dada por: (A) = 0 (B) 3 10 = 0 (C) 5 10 = 0 Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste.. A equação a que se (D) ( + )( 5) = No referencial da figura estão representados os gráficos das funções f ( ) h ( ) = e ( ) = 1 i. 4 =, com 0 g =,, ( ) Determina o valor da epressão ( ) f ( 1) ( 1) g, indicando o resultado na forma a b Resolve a equação ( ) h( ) f = e eplica o significado do resultado obtido Resolve a equação ( ) i( ) g = e eplica o significado do resultado obtido. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 6

7 14. Considera as equações: (A) + ( + 5) 6 = 17 ; (B) ( ) = Resolve a equação (B) pela lei do anulamento do produto. e (C) = Calcula o binómio discriminante da equação (C) para referires o número de soluções Simplifica a equação (A) e coloca-a na forma canónica Resolve a equação (A) pela fórmula resolvente. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 7